《【人教版】九年级上册数学教案：22.1 二次函数的图象和性质-22.1.4.1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教版】九年级上册数学教案：22.1 二次函数的图象和性质-22.1.4.1.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Earlybird 221.4 二次函数 yax2bxc 的图象和性质 第 1 课时 二次函数 yax2bxc 的图象和性质 1会画二次函数 yax2bxc 的图象 2熟记二次函数 yax2bxc 的顶点坐标与对称轴公式 3用配方法求二次函数 yax2bxc 的顶点坐标与对称轴 一、情境导入 火箭被竖直向上发射时，它的高度 h(m)与时间 t(s)的关系可以近似用 h5t2150t 10 表示那么经过多长时间，火箭达到它的最高点？二、合作探究 探究点一：二次函数 yax2bxc 的图象和性质【类型一】二次函数图象的位置与系数符号互判 如图，二次函数 yax2bxc 的图象开口向上，图象经过点(
2、1，2)和(1，0)且 与 y 轴交于负半轴(1)给出四个结论：a0；b0；c0；abc0.其中正确的结论的序号是 _；(2)给出四个结论：abc0；2ab0；ac1；a1.其中正确的结论的序 号是_ 解析：由抛物线开口向上，得 a0；由抛物线 y 轴的交点在负半轴上，得 c0；由抛 b 物线的顶点在第四象限，得 0，又 a0，所以 b0；由抛物线与 x 轴交点的横坐标是 2a 1，得 abc0.因此，第(1)问中正确的结论是.在第(1)问的基础上，由 a0、b b 0、c0，可得 abc0；由 1、a0，可得 2ab0；由点(1，2)在抛物线上，可 2a 知 abc2，又 abc0，两式相加
3、得 2a2c2，所以 ac1；由 ac1，cEarlybird 0，可得 a1.因此，第(2)问中正确的结论是.方法总结：观察抛物线的位置确定符号的方法：根据抛物线的开口方向可以确定 a 的 符号开口向上，a0；开口向下，a0.根据顶点所在象限可以确定 b 的符号顶点在 b b 第一、四象限，0，由此得 a、b 异号；顶点在第二、三象限，0，由此得 a、b 2a 2a 同号再由中 a 的符号，即可确定 b 的符号【类型二】二次函数 yax2bxc 的性质 如图，已知二次函数 yx22x，当1xa 时，y 随 x 的增大而增大，则实 数 a 的取值范围是()Aa1 B1a1 Ca0 D1a2 2
4、 解析：抛物线的对称轴为直线 x 1，函数图象开口向下，在对称 2 （1）轴左侧，y 随 x 的增大而增大，a 1.1xa，a1，10)个单位所得 的函数关系式为 yax2k，向下平移 k(k0)个单位所得的函数关系式为 yax2k；向左 平移 h(h0)个单位所得函数关系式为 ya(x h)2；向右平移 h(h0)个单位所得函数关系 式为 ya(xh)2；这一规律可简记为“上加下减，左加右减”【类型五】二次函数的图象与几何图形的综合应用 1 如图，已知二次函数 y x2bxc 的图象经过 A(2，0)、B(0，6)两点 2(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数图象的对称轴与 x 轴交于点 C，连接 BA、BC，求 ABC 的面积 1 22bc0，b4，解：(1)把 A(2，0)、B(0，6)代入 y x2bxc 得：解得 2 c6，)c6.)1 这个二次函数的解析式为 y x24x6.2 4(2)该抛物线的对称轴为直线 x 4，点 C 的坐标为(4，0)AC 1 2 （）2 1 1 OC OA422，S ABC AC OB 26 6.2 2 三、板书设计Earlybird 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，在操作中探究二次函数 yax2bxc 的图象 与性质，体会数学建模的数形结合思想方法.