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1、(第 2 题图)义务教育阶段学业质量测试 八 年 级 数 学 注意事项：1本试卷共 3 大题、28 小题，满分 100 分，考试用时 120 分钟；2答题前，考生务必将自己的姓名，考点名称，考场号、座位号、考试号填写清楚，并用 2B 铅笔认真正确填涂考试号下方的数字；3答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效 一、选择题(本大题 10 小题，每小题 2 分，共 2
2、0 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置)1若分式2 31xx的值为零，则等于 A l B 1 C23 D 0 2已知一次函数 b x a y)1(的图像如右图所示，那么的取值范围是 A 1 a B 1 a C 0 a D 0 a 3如果 ABC DEF，DEF 的周长为 13，AB BC 7，则 AC的长是 A 3 B 4 C 5 D 6 4在实数：.1 2.4，2，722，0.6732323232，|7|3 中，无理数的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是 A 1、2、3
3、B 3、4、5 C 32、42、52 D 3、4、5 6下列说法中错误的是 A 如果一个三角形的三边长为勾股数，那么这个三角形一定是直角三角形 B每一个实数都可以用数轴上的一个点表示 C任意实数都有平方根 D 如果直线 AB平行于 y 轴，那么 A点和 B 点的横坐标相等 7 某玩具厂要生产 a 只吉祥物“欢欢”，原计划每天生产 b 只，实际每天生产了(b c)只，则该厂提前了()天完成任务 A ca Bbac ba Cc ba D c baba 8在平面直角坐标系中，已知点 A的坐标为(8，0)，AOP 为等腰三角形且面积为 16，则满足条件的点 P(第 9 题图)(第 12 题图)(第 1
4、7 题图)(第 18 题图)(第 10 题图)有 A 4 个 B 8 个 C 10 个 D 12 个 9如图，在平面直角坐标系中，以点 O为圆心，适当长为半径画弧，交 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M、N为圆心，大于 MN21的长 为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P，若点 P 的坐标为(6 a，2b 1)，则 a 与 b 的数量关系为 A 6a 2b 1 B 6a 2b 1 C 6a b 1 D 6a b 1 10小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 A 37.2 分钟 B 48 分钟 C 3
5、3 分钟 D 30 分钟 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，请把答案填在答题卡相应位置上)1138 的值为 12 如图，ABC DEF，AB DE，要说明 ABC DEF，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为 13已知点 P 在第二象限，且与坐标轴的距离均为 2，则 点 P 的坐标为 14已知两边的长分别为 8 和 15，若要组成一个直角三角形，则第三边应该为 15当 a 时，关于的方程x aax 3 2 1 的根是 2 16直线 y b 与直线 y32 x 平行，且与直线 y31 2 x交于 y 轴上同一点，则该直线 y b 的解析式为 17如图，在 Rt AB
6、C 中，C 90，BD平分 ABC，交 AC于 D，沿 DE所在直线折叠，使 点 B 恰好与点 A重合，若 CD 2，则 AB的值为 18如图，在 ABC 中，AB AC 7，BC 6，AF BC于点 F，BE AC于点 E，D是 AB的中点，则 DEF 的周长是 三、解答题(本大题 10 小题，共 56 分，解答应写出必要的计算过程、步骤或文字说明)19计算(本题满分 8 分，每小题 4 分)(1)233 2)21()4(4(）(2)12926 22xxxx 上对应题目的答案标号涂黑如需改动请用橡皮擦干净后再选涂其他答案答非选择题必须用毫米黑色墨水签字笔写在答 纸上一律无效一选择题本大题小题
7、每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的将每题的选项代 周长为则的长是在实数中无理数的个数是个个个个以下列各组数为边长能构成直角三角形的是下列说法中错误的是如A B C 20(本题满分 4 分)解方程：x x 23214 21 21(本题满分 4 分)如图，在 ABC 中，AB AC，BAC 120o，AD 是边 BC上的中线，且 BD BE，计算 ADE 的度数 22(本题满分 4 分)如图，已知 EC AC，BCE DCA，A E 求证：BC DC 23(本题满分 4 分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，格点三角形 ABC(顶点是网格线交点的三角形)
8、的顶点 A、C的坐标分别为(4，5)、(1，3)(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，并计算 ABC 的面积；(2)点 P 在轴上，且 OBP 的面积等于 ABC 面积的一半，则点 P 的坐标是(友情提醒：当确定好平面直 角坐标系的位置后，请用黑色水笔画图)24(本题满分 6 分)甲、乙两人沿相同的路线由 A地到 B地匀速前进，A、B两地间的路程为 20m，他们前进的路程为 s(m)，甲出发后的时间为 t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数 图像如图所示，根据图像信息回答下列问题：(1)甲的速度是 m/h，乙比甲晚出发 h；(2)分别求出甲、乙两人前进的路程 s 与甲出发后的时间
9、t 之 间的函数关系式；(3)甲经过多长时间被乙追上？此时两人距离 B地还有多远？25(本题满分 5 分)如图所示，一棵 8 米高的笔直的杉树在台风中被刮断，树顶 C落在离树根 B点 4 米处，科研人员要查看断痕 A处的情况，在离树根 B点 1 米的 D处竖起一个梯子 AD(点 D、B、C在同一直线上)，请问：这个梯子有多长？(结果请保留根号)上对应题目的答案标号涂黑如需改动请用橡皮擦干净后再选涂其他答案答非选择题必须用毫米黑色墨水签字笔写在答 纸上一律无效一选择题本大题小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的将每题的选项代 周长为则的长是在实数中无理数的个数是个个个个以
10、下列各组数为边长能构成直角三角形的是下列说法中错误的是如(备用图)26(本题满分 6 分)如图，在直角坐标系中，长方形纸片 ABCD 的边 AB CO，点 B 坐标为(9，3)，若把图形按如图所示折叠，使 B、D两点重合，折痕为 EF(1)求证：DEF 为等腰三角形；(2)求折痕 EF的长 27(本题满分 6 分)如图，在等腰直角三角形 ABC 中，A 90，AB AC，点 D是斜边 BC的中点，点 E、F 分别为 AB、AC边上的点，且 DE DF(1)求证：DF DE；(2)连接 EF，若 BE 8，CF 6，求 DEF 的面积 28(本题满分 9 分)如图，平面直角坐标系中，直线 AB
11、b x y 31交 y 轴于点 A(0，1)，交 轴于点 B 过点 E(1，0)作轴的垂线 EF交 AB于点 D，点 P 从 D出发，沿着射线 ED的方向向上运动，设 PD n(1)求直线 AB的表达式；(2)求 ABP 的面积(用含 n 的代数式表示)；(3)若以 P 为直角顶点，PB为直角边在第一象限作等腰直角 BPC，请问随着点 P 的运动，点 C 是否也在同一直线上运动？若在同一直线上运动，请求出直线解析式；若不在同一直线上运动，请说明理由 上对应题目的答案标号涂黑如需改动请用橡皮擦干净后再选涂其他答案答非选择题必须用毫米黑色墨水签字笔写在答 纸上一律无效一选择题本大题小题每小题分共分
12、在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的将每题的选项代 周长为则的长是在实数中无理数的个数是个个个个以下列各组数为边长能构成直角三角形的是下列说法中错误的是如义务教育阶段学业质量测试 八年级数学参考答案 一、选择题(每小题 2 分，共 20 分)题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 A A D C D C D C B A 二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11 2 12 BC EF或 BE CF 13(2，2)14 17 或 161 1535 16 3131 x y 17 4 3 18 10 三、解答题(本大题 10 小题，共 56 分，解答应写出必要的计算过程、步骤或
13、文字说明)19(本题满分 8 分，每小题 4 分)(1)233 2)21()4(4(）4(4)41 3 4 1 3 4(2)12926 22xxxx 1)3)(3(22)3(2 x xxxx 2 132 x 3 33 2 xx 35xx 4 20(本题满分 4 分)解方程：x x 23214 21 解：23214 21 x x 1 1 2 6 x 2 5 x 3 经检验：5 x 是原方程的解，原方程的解是 5 x 4 21(本题满分 4 分)AB AC，BAC 120，B C 30，1 上对应题目的答案标号涂黑如需改动请用橡皮擦干净后再选涂其他答案答非选择题必须用毫米黑色墨水签字笔写在答 纸上
14、一律无效一选择题本大题小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的将每题的选项代 周长为则的长是在实数中无理数的个数是个个个个以下列各组数为边长能构成直角三角形的是下列说法中错误的是如 BD BE，BDE 230 180 75，2 AD 是 BC边上的中线，且 AB AC，ADB 90，ADE 15 4 22(本题满分 4 分),BCE DCA BCE ACE DCA ACE 即 ACB ECD 1 在 ABC 和 EDC 中 E AEC ACECD ACB ABC EDC 3 BC DC 4 23(本题满分 4 分)(1)图略；1 1 1 14 3 2 4 2 3 2 12
15、 2 2ABCS 12 4 3 1 4 2(2)点 P 的坐标为(4，0)或(4，0)4 24(本题满分 6 分)(1)5，1 2(2)S甲 5t，S乙 20 t 20，4(3)当 S甲 S乙时，甲被乙追上根据题意，得：20 205t st s，解得32034st，34032020(m)甲经过34h 被乙追上，此时两人距 B地还有340m 6 25(本题满分 5 分)设 AB 米，则 AC(8)米 根据题意得2 2 24(8)x x 2 解得 3 x AB 3 米 3 BD 1 米 上对应题目的答案标号涂黑如需改动请用橡皮擦干净后再选涂其他答案答非选择题必须用毫米黑色墨水签字笔写在答 纸上一律
16、无效一选择题本大题小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的将每题的选项代 周长为则的长是在实数中无理数的个数是个个个个以下列各组数为边长能构成直角三角形的是下列说法中错误的是如 AD2 AB2 BD2，即 AD 10 米 梯子的长为 10 米 5 26(本题满分 6 分)(1)AB/OC BEF EFO 又折叠，BEF FEO，EFO FEO，DEF 是等腰三角形 2(2)解：AB 9，OA 3，设 AE，则 BE 9 OE 3(9)4，4 OE OF 5，E(4，3)，F(5，0)5 EF OA(OF AE)10 EF 10 6 27(本题满分 6 分)(1)DF DE
17、 理由：连接 AD 1 AB AC，D为 BC的中点 AD BC 又 BAC 90 AD CD BD，C DAE 45 DE DF CDF ADF ADE ADF CDF ADE 2 在 CDF 和 ADE 中 ADE CDFAD CDDAE C CDF ADE(ASA)DF DE 3(2)由(1)知，AE CF 6，同理 AF BE 8 4 EAF 90 2 210 EF AE AF 5 DE DF，DE DF 上对应题目的答案标号涂黑如需改动请用橡皮擦干净后再选涂其他答案答非选择题必须用毫米黑色墨水签字笔写在答 纸上一律无效一选择题本大题小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合
18、题目要求的将每题的选项代 周长为则的长是在实数中无理数的个数是个个个个以下列各组数为边长能构成直角三角形的是下列说法中错误的是如 DEF 为等腰三角形 DE2 DF2 EF2 100 DE DF 2 5 25)2 5(212 DEFS 6 28(本题满分 9 分)(1)直线 b x y 31交 y 轴于 A(0，1)1 b，131 x y 1(2)E(1，0)且 EF垂直轴，EF为直线 1 x，直线 AB解析式为 131 x y，D(1，32)，与轴交点(3,0)B 过 A作 AM EF，AM 1 AM PD SAPD 21，BE PD SBPD 21 BPD APD ABPS S S PD
19、OB PD BE AM PD2321)(21 3 PD n，n SABP23 4(3)若以 P 为直角顶点，PB为直角边在第一象限作等腰直角 BPC BPC 90，BP PC 过 C作 CG EF，90 CGP PEB，BPC 90，90 CPG BPE，90 PEB，90 PBE BPE，CPG PBE 在 CPG 和 PBE 中 PB PCPBE CPGPEB CGP CPG PBE 5 32 n PE CG，2 BE GP C(35 n，38 n)7 当 1 n 时 C1(38，311)当 2 n 时 C2(311，314)设直线1 2C C 解析式为1y kx b 则 11311314
20、38311b kb k，解得111bk 上对应题目的答案标号涂黑如需改动请用橡皮擦干净后再选涂其他答案答非选择题必须用毫米黑色墨水签字笔写在答 纸上一律无效一选择题本大题小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的将每题的选项代 周长为则的长是在实数中无理数的个数是个个个个以下列各组数为边长能构成直角三角形的是下列说法中错误的是如 1 y x 8 当35 n x 时，38 n y C 点在直线 1 y x 上运动 9 上对应题目的答案标号涂黑如需改动请用橡皮擦干净后再选涂其他答案答非选择题必须用毫米黑色墨水签字笔写在答 纸上一律无效一选择题本大题小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的将每题的选项代 周长为则的长是在实数中无理数的个数是个个个个以下列各组数为边长能构成直角三角形的是下列说法中错误的是如