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1、代数式的化简与求值 1下列计算正确的是(C)A.3x2y5x2y2x2y B.2x2y32x3y2x5y4 C.35x3y2(5x2y)7xy D.(2xy)(2xy)4x2y2 2下列各式的变形中，正确的是(A)A.(xy)(xy)x2y2 B.1xx1xx C.x24x3(x2)21 D.x(x2x)1x1 3已知1a1b13，则2abab的值是(D)A.16 B.16 C.6 D.6 4实数a在数轴上的位置如图所示，则（a4）2（a11）2化简后为(A)(第 4 题图)A.7 B.7 C.2a15 D.无法确定 5已知m1 2，n1 2，则代数式m2n23mn的值为(C)A.9 B.3
2、C.3 D.5 6化简2xx2xx2xx24的结果为x6 7已知x，y为实数，且满足 1x(y1)1y0，那么x2016y2016_2_ 8若1（2n1）（2n1）a2n1b2n1，对任意自然数n都成立，则a_12_，b_12_；计算：m11313515711921_1021_ 解：1（2n1）（2n1）12（2n1）12（2n1）a2n1b2n1，a12，b12.m11313515711921121616110138142121421021.9已知|6 3m|(n5)23m6（m3）n2，则mn_2_ 10观察下列等式：第一个等式：a1312221121222；第二个等式：a24232312
3、221323；第三个等式：a35342413231424；第四个等式：a46452514241525.按上述规律，回答以下问题：(1)用含n的代数式表示第n个等式：ann2n（n1）2n11n2n1（n1）2n1；(2)计算：a1a2a3a20.解：(1)用含n的代数式表示第n个等式：ann2n（n1）2n11n2n1（n1）2（n1）.(2)a1a2a3a2011212221222132313231424120220121221 12121221.11先化简，再求值：(ab)(ab)b(a2b)b2，其中a1，b2.解：原式a2b2ab2b2b2a2ab.当a1，b2 时，原式121(2)1
4、21.12先化简，再求值：m22m1m21m1m1m1，其中m 3.解：原式m22m1m21（m1）（m1）（m1）m1（m1）2（m1）（m1）m1m21m1 m1m1m1m2mm1m2m m1m（m1）1m.当m 3时，原式1m1333.13先化简，再求值：1x11x1x2x21，其中x满足 2x60.解：原式x1x1（x1）（x1）x2x21 2（x1）（x1）（x1）（x1）x2 2x2.2x60，x3.已知则观察下列等式第一个等式第二个等式第三个等式第四个等式按上述规律回答以下问题用含的代数式表示第个等足先化简再求值解原式当时原式已知化简当满足不等式组且为整数时求的值解解得解得的解为
5、为整数当时分式无意义为奖学金发给了个学生奖金分配方案如下首先将个学生按学习成绩思想道德评价假设个学生的综合评分均不相同从高当x3 时，原式2x225.14已知Ax22x1x21xx1.(1)化简A.(2)当x满足不等式组x10，x30且x为整数时，求A的值 解：(1)Ax22x1x21xx1（x1）2（x1）（x1）xx1x1x1xx11x1.(2)解x10，得x1；解x30，得x3，x10，x30的解为 1x3.x为整数，x1，2.当x1 时，分式无意义 当x2 时，A1211.15先化简，再求值：a2b2a22abb2abab2a2ab，其中a，b满足a1|b 3|0.解：原式（ab）（a
6、b）（ab）2aaba（ab）b2 ababaaba（ab）b2 baba（ab）b2 ab.a1|b 3|0，a10，b 30，解得a1，b 3.当a1，b 3时，原式1333.16为鼓励学生努力学习，某校拿出了b元资金作为奖学金，其中一部分作为奖学金发给了n个学生奖金分配方案如下：首先将n个学生按学习成绩、思想道德评价(假设n个学生的综合评分均不相同)从高到低，由 1 到n排序，第 1 位学生得奖金bn元，然后再将余额除以n发给第 2 位学生，按此方法将奖金逐一发给了n个学生(1)假设第k个学生得到的奖金为ak元(1kn)，试用k，n和b表示ak.(2)比较ak和ak1的大小(k1，2，n
7、1)，并解释此结果就奖学金设置原则的合理性 解：(1)akbn11nk1.已知则观察下列等式第一个等式第二个等式第三个等式第四个等式按上述规律回答以下问题用含的代数式表示第个等足先化简再求值解原式当时原式已知化简当满足不等式组且为整数时求的值解解得解得的解为为整数当时分式无意义为奖学金发给了个学生奖金分配方案如下首先将个学生按学习成绩思想道德评价假设个学生的综合评分均不相同从高(2)akbn11nk1，ak1bn11nk，ak111nakak，说明排名越靠前获得的奖学金越多 已知则观察下列等式第一个等式第二个等式第三个等式第四个等式按上述规律回答以下问题用含的代数式表示第个等足先化简再求值解原式当时原式已知化简当满足不等式组且为整数时求的值解解得解得的解为为整数当时分式无意义为奖学金发给了个学生奖金分配方案如下首先将个学生按学习成绩思想道德评价假设个学生的综合评分均不相同从高