《2023年2020—2021学年上学期期中学情调研高一数学试题及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年2020—2021学年上学期期中学情调研高一数学试题及答案 .pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、晨鸟教育 Earlybird 郑集高中 2020-2021 学年度上学期高一第二次学情调查 数学试题 考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 1.设集合|3 P x x，2|4 Q x x，则下列结论正确的是()A Q P B P Q C P Q D P Q R 2.命题p：n N，则22nn 的否定是()An N，22nn Bn N，22nn Cn N，22nn Dn N，22nn 3.下列命题中，正确的是()A若 ac bc，则 a b B若 a b，c d，则 ac bd C若 0 a b，则2 2a b D若 a b
2、，c d，则 a c b d 4.若实数 a，b 满足 3 4 12a b，则1 1a b（）A12 B15 C16 D 1 5.已知 x1，则122xx的最小值是()A 2 3 2 B 2 3 2 C 2 3 D 2 6.已知条件:()(3)0 p x m x m；条件2:3 4 0 q x x，若 q 是 p 的充分不必要条件，则实数 m 的取值范围是()A(，1 7，)B(，7)(1，)C(7,1)D 7，1 7.已知函数2()()f x x ax b a b R，的最小值为0，若关于x的不等式()f x c 的解集为)10,(m m，则实数c的值为()A9 B10 C25 D24 晨鸟
3、教育 Earlybird 8.在实数集中定义一种运算“”，,a b R，a b 是唯一确定的实数，且具有以下性质：a R，0 a a；,a b R，0 0 a b ab a b 则函数221y xx 的最小值为（）A 3 B 4 C 6 D 8 二、多选题（本题共 4 道小题，每题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得 5 分，部分选对得 3 分，有错选的得 0 分）9.设全集0,1,2,3,4 U，集合0,1,4,0,1,3 A B，则（）A0,1 A B B 4 B Cu C 0,1,3,4 A B D集合A的真子集个数为 8 10.若 10
4、4a，10 25b，则（）A2 a b B1 b a C281g 2 ab Dlg 6 b a 11.已知集合 23 10 0 A x x x Z，2 22 4 0 B x x ax a 若A B中恰有2个元素，则实数a值可以为（）A2 B1 C1 D2 12.设正实数 m、n 满足 2 m n，则下列说法正确的是()A1 2m n 的最小值为3 2 22 B2mn的最大值为12 C m n 的最小值为 2 D2 2m n 的最小值为 2 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13计算：6 3 20 5.2 5 2 的值为 _ 14已知集合,1 a b a A 集合,0
5、babB且,B A 则 b a_ 15若方程 22 5 0 x m x m 的两根都大于2,则 m 的范围是 _ 则的最小值是已知条件条件若是的充分不必要条件则实数的取值范围是已知函数的最小值为若关于的不等式的解集为 题共道小题每题分共分在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求全部选对得分部分选对得分有错选的得分 是的最小值为的最大值为的最小值为的最小值为三填空题本题共小题每小题分共分计算的值为已知集合集合且则若方晨鸟教育 Earlybird 16.已知a，b都是正数，且,1 3 b a ab，则ab的最大值是 _ 四、解答题：本小题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过
6、程或演算步骤.17（本小题 10 分）计算下列各式的值.（1）14 1210.25()4 2 162；（2）3 3 3 2 3 9322 2 log 8 3 2 29log log log log log 18（本小题 12 分）已知集合|3 A x x 或2 x，|1 5 B x x，|1 2 C x m x m（1）求A B，()RC A B；（2）若B C C，求实数m的取值范围.19（本小题 12 分）已知集合 2 23 1 2 0 A x x a x a a，集合 24 3 0 B x x x.（1）当2 a 时，求A B；则的最小值是已知条件条件若是的充分不必要条件则实数的取值范围
7、是已知函数的最小值为若关于的不等式的解集为 题共道小题每题分共分在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求全部选对得分部分选对得分有错选的得分 是的最小值为的最大值为的最小值为的最小值为三填空题本题共小题每小题分共分计算的值为已知集合集合且则若方晨鸟教育 Earlybird（2）命题 P：x A，命题Q：x B，若 P 是Q的充分条件，求实数a的取值范围.则的最小值是已知条件条件若是的充分不必要条件则实数的取值范围是已知函数的最小值为若关于的不等式的解集为 题共道小题每题分共分在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求全部选对得分部分选对得分有错选的得分 是的最小值为的最大值为的最小值
8、为的最小值为三填空题本题共小题每小题分共分计算的值为已知集合集合且则若方晨鸟教育 Earlybird 20（本小题 12 分）已知函数)(4)2(2R a x a x y（1）解关于x的不等式a y 2 4 的解集中仅有2个整数，求实数a的取值范围；（2）若对任意的 4,1 x，0 1 a y恒成立，求实数a的取值范围.21（本小题 12 分）设函数)0(,3)2(2 a x b ax y（1）若不等式 0 y 的解集为)3,1(，求 b a,的值；（2）若 1 x 时,1,0,2 b a y 求14 1b a的最小值.（3）若,a b 求不等式 1 y 的解集.22（本小题 12 分）某辆汽
9、车以 x 千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求60 120)x 时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为1 4500()5x kx 升，其中 k 为常数，且60 100 k（1）若汽车以 120 千米/小时的速度行驶时，每小时的油耗为 11.5 升，欲使每小时的油耗不超过 9 升，求 x 的取值范围；（2）求该汽车行驶 100 千米的油耗的最小值 月考 2 数学试题答案 1.B 2.C 3.C 4.D 5.A 6.A 7.C 8.A 9.AC 10.ACD 11.AB 12.ABD 13.10 14.-2 15.4 5 m 16.91 17.解：14 121 11 0.
10、25()4 2 16 16 8 4 02 4 则的最小值是已知条件条件若是的充分不必要条件则实数的取值范围是已知函数的最小值为若关于的不等式的解集为 题共道小题每题分共分在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求全部选对得分部分选对得分有错选的得分 是的最小值为的最大值为的最小值为的最小值为三填空题本题共小题每小题分共分计算的值为已知集合集合且则若方晨鸟教育 Earlybird 3 3 3 2 3 9322 2 2 8 3 2 29log log log log log log 3 3 3 2 3 2 312 2 5 2 2 3 2 3 2 3.22log log log log log
11、log log 12 12 12 18.解：（1）|2 5 A B x x|3 2RC A x x|3 5RC A B x x（2）B C C C B）当C 时，1 2 m m 即1 m）当C 时，1 21 12 5m mmm 522m 综上所述：m的取值范围是 5,1 2,2 19.解：（1）当2 a 时，2 2|(3 1)2 0|2 3 A x x a x a a x x，2|4 3 0|1 3 B x x x x x|2 3|1 3|2 3 A B x x x x x x；（2）:P x A，:Q x B，若 P 是Q的充分条件，则A B 因为 2 23 1 2 0 1 2 0 A x
12、x a x a a x x a x a 当 1 a 时，A，显然成立；当1 a 时，|2 1 A x a x a，|1 3 B x x，2 1 13aa，解得a；当 1 a 时，|2 1 A x a x a，|1 3 B x x，则的最小值是已知条件条件若是的充分不必要条件则实数的取值范围是已知函数的最小值为若关于的不等式的解集为 题共道小题每题分共分在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求全部选对得分部分选对得分有错选的得分 是的最小值为的最大值为的最小值为的最小值为三填空题本题共小题每小题分共分计算的值为已知集合集合且则若方晨鸟教育 Earlybird 12 1 3aa，解得 1 2
13、 a 实数 a的取值范围是 1,2 20.（）2 4 f x a 即 22 2 0 x a x a，2 0 x a x（），（）当2 a 时，不等式解集为 2 x a x；（）当2 a 时，不等式解集为 2 x x；（）当2 a 时，不等式解集为 2 x x a，综上所述：5,4 0,1 a（）对任意的 1 4 1 0 x f x a，恒成立，即 22 5 0 x a x a 恒成立，即对任意的 1,4 x，21 2 5 a x x x 恒成立.1 x 时，不等式为0 4 恒成立，此时a R；当(1,4 x时，22 5 411 1x xa xx x，1 4 x，0 1 3 x，4 41 2 1
14、 41 1x xx x，当且仅当411xx 时，即1 2 x，3 x 时取“”,4 a.综上4 a.21.解答:（1）4,1 b a（2）最小值为29（3）略 22.解：（1）由题意可得当 120 x 时，1 4500 1 4500()(120)11.55 5 120 x k kx，解得 100 k，由1 4500(100)95xx，即2145 4500 0 x x，解得 45 100 x，又 60 120 x，可得 60 100 x，每小时的油耗不超过 9 升，x 的取值范围为 60，100；则的最小值是已知条件条件若是的充分不必要条件则实数的取值范围是已知函数的最小值为若关于的不等式的解集
15、为 题共道小题每题分共分在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求全部选对得分部分选对得分有错选的得分 是的最小值为的最大值为的最小值为的最小值为三填空题本题共小题每小题分共分计算的值为已知集合集合且则若方晨鸟教育 Earlybird（2）设该汽车行驶 100 千米油耗为 y 升，则 2100 1 4500 20 90000()20(60 120)5ky x k xx x x x，令1tx，则1120t，160，即有22 290000 20 20 90000()209000 900k ky t kt t，对称轴为9000kt，由 60 100 k，可得19000 150k，190，若190
16、00 120k即 75 100 k，则当9000kt，即9000 xk 时，220900minky；若19000 120k 即 60 75 k，则当1120t，即 120 x 时，1054 6minky 答：当 75 100 k，该汽车行驶 100 千米的油耗的最小值为220900k 升；当 60 75 k，该汽车行驶 100 千米的油耗的最小值为1054 6k 升 则的最小值是已知条件条件若是的充分不必要条件则实数的取值范围是已知函数的最小值为若关于的不等式的解集为 题共道小题每题分共分在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求全部选对得分部分选对得分有错选的得分 是的最小值为的最大值为的最小值为的最小值为三填空题本题共小题每小题分共分计算的值为已知集合集合且则若方