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1、 初 二 数 学 上 册 全 等 三 角 形 综 合 能 力 测 试 题 及 答 案 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 初二数学全等三角形练习题 一、填空题 1如图 1 所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则 x=_(1)(2)2如图 2 所示，在 ABC 和 DEF中，AB=DE，B=E，要使 ABC DEF，需要补充的一个条件是 _ 3把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果，那么”的形式为_ 4在 ABC 和 A B C 中，A=A，CD与 C D 分别为 AB边和 A B 边上的中线，再从以下三个条件：AB=A B；AC=A
2、 C；CD=C D 中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题：_（用题序号写）5如图 3 所示，ABC 中，C=90，AD平分 CAB，BC=8cm，BD=5cm，则 D点到直线 AB的距离是 _cm(3)(4)6如图 4 所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则 AOB=_ 7如图 5 所示，P、Q是 ABC 的边 BC上的两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ，则BAC 的大小等于 _ 件是把两个邻角的角平分线互相垂直写成如果那么的形式为在和中与分别为边和边上的中线再从以下三个条件中任取 副七巧板拼成一只小动物则如图所示是的边上的两点则的大小等于精品好资料如有侵权请联系网站删除精
3、品好资料如 的垂线交于如果则梯形的面积是如图所示与都是等边三角形和分别为和的中点若时则图形外围的周长是二选择题如图精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除(5)(6)(7)8已知等腰 ABC 中，AB=AC，D为 BC边上一点，连结 AD，若 ACD 和 ABD都是等腰三角形，则 C 的度数是 _ 9如图 6 所示，梯形 ABCD 中，AD BC，C=90，且 AB=AD，连结 BD，过 A点作 BD的垂线，交 BC于 E，如果 EC=3cm，CD=4cm，则梯形 ABCD 的面积是 _cm 10如图 7 所示，ABC、ADE 与 EFG都是等边三角形，D 和 G
4、分别为 AC和 AE的中点，若 AB=4时，则图形 ABCDEFG 外围的周长是 _ 二、选择题 11如图 8 所示，在 AOB 的两边截取 AO=BO，CO=DO，连结 AD、BC交于点 P，考察下列结论，其中正确的是（）AOD BOC APC BPD 点 P 在 AOB 的平分线上 A 只有 B 只有 C只有 D 12下列判断正确的是（）A 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B 有两边对应相等且有一角为 30的两个等腰三角形全等(8)C 有一角和一边相等的两个直角三角形全等 D 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 件是把两个邻角的角平分线互相垂直写成如果那么的形式为在和中与
5、分别为边和边上的中线再从以下三个条件中任取 副七巧板拼成一只小动物则如图所示是的边上的两点则的大小等于精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如 的垂线交于如果则梯形的面积是如图所示与都是等边三角形和分别为和的中点若时则图形外围的周长是二选择题如图精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 13如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形 的第三边所对的角的关系是（）A 相等 B 互余 C 互补或相等 D 不相等 14如图 9 所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为 1 的小正方 形组成，则图中阴影部分面积最大的是（）(9)15将五边
6、形纸片 ABCDE 按如图 10 所示方式折叠，折痕为 AF，点 E、D分别落 在 E，D，已知 AFC=76，则 CFD 等于（）A 31 B 28 C 24 D 22(10)(11)(12)16如图 11 所示，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC的中点，如果 EF=2，那么 ABCD 的周长是（）A 4 B 8 C 12 D 16 17如图 12 所示，在锐角 ABC 中，点 D、E 分别是边 AC、BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是（）A 1=2 B 1=3 C B=C D 3=B 18如图 13 所示，把腰长为 1 的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角
7、形的周长是（）件是把两个邻角的角平分线互相垂直写成如果那么的形式为在和中与分别为边和边上的中线再从以下三个条件中任取 副七巧板拼成一只小动物则如图所示是的边上的两点则的大小等于精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如 的垂线交于如果则梯形的面积是如图所示与都是等边三角形和分别为和的中点若时则图形外围的周长是二选择题如图精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 A 1+2 B 1+22 C 2-2 D 2-1(13)(14)(15)19如图 14 所示中的 4 4 的正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（）A 245 B 300 C 315 D 330 2
8、0已知：如图 15 所示，CD AB，BE AC，垂足分别为 D、E，BE、CD 相交于 点 O，1=2，图中全等的三角形共有（）A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 三、解答题 21（9 分）如图所示，有一池塘，要测量池塘两端 A、B 的距离，请用构造全 等三角形的方法，设计一个测量方案（画出图形），并说明测量步骤和依 据 22（9 分）如图所示，已知 1=2，C=D，求证：AC=BD 件是把两个邻角的角平分线互相垂直写成如果那么的形式为在和中与分别为边和边上的中线再从以下三个条件中任取 副七巧板拼成一只小动物则如图所示是的边上的两点则的大小等于精品好资料如有侵权请联系网站删除精品
9、好资料如 的垂线交于如果则梯形的面积是如图所示与都是等边三角形和分别为和的中点若时则图形外围的周长是二选择题如图精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 23（9 分）如图所示，D、E 分别为 ABC 的边 AB、AC上点，BE 与 CD相交于 点 O 现有四个条件：AB=AC；OB=OC；ABE=ACD；BE=CD（1）请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题：命题的 条件是 _和 _，命题的结论是 _和 _（均填序 号）（2）证明你写的命题 24（10 分）如图所示，ABC 为等边三角形，BD为中线，延长 BC至 E，使 DE=BD.求证：CE=
10、12BC 25（11 分）如图所示，把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD折叠，将重合部 分 BFD剪去，得到 ABF和 EDF（1）判断 ABF与 EDF是否全等？并加以证明；件是把两个邻角的角平分线互相垂直写成如果那么的形式为在和中与分别为边和边上的中线再从以下三个条件中任取 副七巧板拼成一只小动物则如图所示是的边上的两点则的大小等于精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如 的垂线交于如果则梯形的面积是如图所示与都是等边三角形和分别为和的中点若时则图形外围的周长是二选择题如图精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除（2）把 ABF与 EDF不重合地拼在一
11、起，可拼成特殊三角形和特殊四边 形，将下列拼图（图）按要求补充完整 26（12 分）如图（1）所示，OP是 MON 的平分线，请你利用该图形画一 对以 OP所在直线为对称轴的全等三角形 请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题：（1）如图（2），在 ABC 中，ACB=90，B=60，AC、CE分别是BAC，BCA 的平分线交于 F，试判断 FE与 FD之间的数量关系（2）如图（3），在 ABC 中，若 ACB 90，而（1）中其他条件不变，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由 件是把两个邻角的角平分线互相垂直写成如果那么的形式为在和中与分别为边和边上的中线
12、再从以下三个条件中任取 副七巧板拼成一只小动物则如图所示是的边上的两点则的大小等于精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如 的垂线交于如果则梯形的面积是如图所示与都是等边三角形和分别为和的中点若时则图形外围的周长是二选择题如图精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 1 60 2 BC=EF 或 D=A或 C=F 3 如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直 4 如果，那么 5 3 6 135 7 120 8 36或 45 9 26 10 15 11 D 12 D 13 C 14 D 15 B 16 D 17 D 18 B 19 C 20 D 2
13、1 在平地任找一点 O，连 OA、OB，延长 AO至 C 使 CO=AO，延 BO至 D，使DO=BO，则 CD=AB，依据是 AOB COD（SAS），图形略 22 证 ACB BDA 即可 23（1）条件、结论、，（2）证明略 24 略 25（1）ABF EDF，证明略（2）如图:26（1）FE=FD（2）（1）中的结论 FE=FD 仍然成立 在 AC上截取 AG=AE，连结 FG 证 AEF AGF 得 AFE=AFG，FE=FG 由 B=60，AD、CE分别是 BAC，BCA 的平分线 得 DAC+ECA=60 件是把两个邻角的角平分线互相垂直写成如果那么的形式为在和中与分别为边和边上
14、的中线再从以下三个条件中任取 副七巧板拼成一只小动物则如图所示是的边上的两点则的大小等于精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如 的垂线交于如果则梯形的面积是如图所示与都是等边三角形和分别为和的中点若时则图形外围的周长是二选择题如图精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 所以 AFE=CFD=AFG=60，所以 CFG=60 由 BCE=ACE 及 FC为公共边 可证 CFG CFD，所以 FG=FD，所以 FE=FD 件是把两个邻角的角平分线互相垂直写成如果那么的形式为在和中与分别为边和边上的中线再从以下三个条件中任取 副七巧板拼成一只小动物则如图所示是的边上的两点则的大小等于精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如 的垂线交于如果则梯形的面积是如图所示与都是等边三角形和分别为和的中点若时则图形外围的周长是二选择题如图