《2023年2020-2021年高中数学 集合 1.2.2.2 补集练习新人教B版必修1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年2020-2021年高中数学 集合 1.2.2.2 补集练习新人教B版必修1.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 2 课时 补集 课时过关能力提升 1 已知全集U=1,2,3,4,5,集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x=2a,aA,则UAB等于()A.2 B.4 C.1,3,4,5 D.2,4,5 解析由已知得A=1,2,B=2,4,所以UA=3,4,5,故UAB=4.答案 B 2 已知集合A=x|xa,B=x|3x5,若ARB=R,则实数a的取值范围是()A.a3 B.a5 解析由已知得RB=x|x3 或x5.因为ARB=R,所以a5.答案 C 3 已知全集U=R,集合A=1,2,3,4,5,B=x|x2,则图中阴影部分所表示的集合为()A.0,1,2 B.1,2 C.1 D.0,1 解析图
2、中阴影部分所表示的集合为AUB.因为B=x|x2,所以 UB=x|x2.又因为A=1,2,3,4,5,所以AUB=1.答案 C 4 已知集合A,B均是全集U的子集,且AB,则以下结论正确的是()A.AUB=U B.UAUB=U C.UBA=D.UAB=解析根据补集的性质并结合维恩图(如图所示)可知UBA=,而其他选项都不正确.故选 C.答案 C 5 已知全集U=x|-2 017x2 017,A=x|0 xa,若UAU,则实数a的取值范围是()A.a2 017 B.a2 017 C.a2 017 D.00,且a2017.故a的取值范围是 0a2017.答案 D 6 设全集U=(x,y)|xR,y
3、R,集合M=(x,y)|yx,N=(x,y)|y-x,则集合P=(x,y)|y2=x2可表示为()A.UMUN B.UMN C.UMUN D.MUN 解析此题关键是能弄清所给集合U,M,N,P所表示的意义,其中U是全集,是平面内的所有点组成的集合,M是平面内不在直线y=x上的点构成的集合,N是平面内不在直线y=-x上的点构成的集合,故UM表示平面内直线y=x上的点构成的集合,UN表示平面内直线y=-x上的点构成的集合,因此,P=(x,y)|y2=x2=(x,y)|y=x或y=-x=UMUN.答案 C 7 已知全集U=x|x3,集合A=x|-1x2,则 UA=.解析结合数轴,可得UA=x|x-1
4、 或 2x3.答案x|x-1 或 2x3 8 设全集为 R,A=x|x0 或x1,B=x|xa,若RARB,则a的取值范围是 .又因为所以答案已知集合均是全集的子集且则以下结论正确的是解析根据补集的性质并结合维恩图如图所示可知而其则集合可表示为解析此题关键是能弄清所给集合所表示的意义其中是全集是平面内的所有点组成的集合是平面内不在上的点构成的集合因此或答案已知全集集合则解析结合数轴可得或答案或设全集为或若则的取值范围是解析结合数轴解析RA=x|0 x1,RB=x|xa,RARB,结合数轴分析,可得a1.答案a1 9 设全集U为 R,A=x|x2+px+12=0,B=x|x2-5x+q=0,若U
5、AB=2,AUB=4,则AB=.解析因为UAB=2,AUB=4,所以 2B,2 A,4 A,4 B.根据元素与集合的关系,可得42+4+12=0,22-10+=0,解得=-7,=6.故A=x|x2-7x+12=0=3,4,B=x|x2-5x+6=0=2,3,经检验符合题意.因此,AB=2,3,4.答案2,3,4 10 已知全集U=xP|-1x2,集合A=xP|0 x2,B=xP|-0.1x1.(1)若P=R,求UA中最大元素m与UB中最小元素n的差m-n;(2)若P=Z,求AB和UA中所有元素之和及U(BA).解(1)因为UA=x|-1x0 或x=2,所以m=2.又因为UB=x|-1x-0.1
6、 或 1x2,所以n=-1.故m-n=2-(-1)=3.(2)因为P=Z,所以U=-1,0,1,2,A=0,1,B=0,1.所以A=B.故AB=.又因为UA=-1,2,所以AB和UA中所有元素之和为 1.因为BA=,所以U(BA)=U=U=-1,0,1,2.又因为所以答案已知集合均是全集的子集且则以下结论正确的是解析根据补集的性质并结合维恩图如图所示可知而其则集合可表示为解析此题关键是能弄清所给集合所表示的意义其中是全集是平面内的所有点组成的集合是平面内不在上的点构成的集合因此或答案已知全集集合则解析结合数轴可得或答案或设全集为或若则的取值范围是解析结合数轴11 已知集合A=x|x2+x+a=0,B=x|x2-x+2a-1=0,C=x|ax4a-9,若A,B,C中至少有一个不是空集,求a的取值范围.解若A,B,C均为空集,则有 1-40,1-4(2-1)4-9,解得14,58,3,即58a3,故当A,B,C至少有一个不是空集时,a的取值范围是a58或a3.又因为所以答案已知集合均是全集的子集且则以下结论正确的是解析根据补集的性质并结合维恩图如图所示可知而其则集合可表示为解析此题关键是能弄清所给集合所表示的意义其中是全集是平面内的所有点组成的集合是平面内不在上的点构成的集合因此或答案已知全集集合则解析结合数轴可得或答案或设全集为或若则的取值范围是解析结合数轴