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1、 集宁一中西校区第二学期期中考试 高一年级文科数学试题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1.510是（）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角【答案】B【解析】【分析】由题意结合角的概念的推广即可确定角所在的象限.【详解】由于510360150，而150位于第二象限，故510是第二象限角.故选：B.【点睛】本题主要考查角的概念的推广，角的终边所在象限的确定，属于基础题.2.某校高一年级某班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“跑操与健康”的调查，为此将学生编号为1,2,.,60，选取的这6名学生的编号可能是（）A.1,
2、2,3,4,5,6 B.6,16,26,36,46,56 C.1,2,4,8,16,32 D.3,9,13,27,36,54【答案】B【解析】分析：根据系统抽样的定义进行求解即可 详解：根据系统抽样的定义，从 60 名学生中抽取 6 名学生，编号的间隔为 60106，编号组成的数列应是公差为 10 的等差数列，故选：B 点睛!本题主要考查系统抽样的应用，求出号码间隔是解决本题的关键 3.执行如图所示的程序框图，则输出 s 的值为（）A.34 B.56 C.1112 D.2524【答案】D【解析】初始条件：0,0sk，第 1 次判断 08，是，112,0;22ks 第 2 次判断 28，是，11
3、34,;244ks 第 3 次判断 48，是，31116,;4612ks 第 4 次判断 68，是，111258,;12824ks 第 5 次判断 88，否，输出2524s;故选 D.考点：程序框图.的象限详解由于而位于第二象限故是第二象限角故选点睛本题主要考查角的概念的推广角的终边所在象限的确定属于为选取的这名学生的编号可能是答案解析分析根据系统抽样的定义进行求解即可详解根据系统抽样的定义从名学生中隔是解决本题的关键执行如图所示的程序框图则输出的值为答案解析初始条件第次判断是第次判断是第次判断是第次【此处有视频，请去附件查看】4.若从数字 1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数
4、，则这个两位数大于 40 的概率为（）A.45 B.35 C.25 D.15【答案】C【解析】从数字 1，2，3，4，5 中任取两个不同的数字构成一个两位数，2520A 这个两位数大于 40,则十位数字为 4 或 5，共有11248C C.概率为82205.故选 C.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.5.已知点2,1
5、A在x轴上存在一点 P，使直线 PA的倾斜角为135，则点 P的坐标为（）A.（0，3）B.（0，-1）C.（3,0）D.（-1,0）【答案】C【解析】【分析】首先设出点P坐标，然后结合三角函数的定义解方程即可确定点的坐标.【详解】设点P的坐标为,0P x，由斜率的定义可知：02tan1351PAkx，的象限详解由于而位于第二象限故是第二象限角故选点睛本题主要考查角的概念的推广角的终边所在象限的确定属于为选取的这名学生的编号可能是答案解析分析根据系统抽样的定义进行求解即可详解根据系统抽样的定义从名学生中隔是解决本题的关键执行如图所示的程序框图则输出的值为答案解析初始条件第次判断是第次判断是第次
6、判断是第次 即211x，解得：3x.故点P的坐标为（3,0）.故选：C.【点睛】本题主要考查斜率的定义，特殊角的三角函数值的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.当圆02222kkyxyx的面积最大时，圆心的坐标是（）A.（0,-1）B.（-1,0）C.（1,-1）D.（-1,1）【答案】B【解析】圆的标准方程得：(x1)2223()124kky，当半径的平方2314k取最大值为 1 时，圆的面积最大k0，即圆心为(1,0)选 B.7.集合1804518090,kkkZ 中的角所表示的范围（阴影部分）是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】考查k=0,1,2 的情形即可
7、确定角所表示的范围.【详解】当0k 时，1804518090kk 即4590，即选项C中第一的象限详解由于而位于第二象限故是第二象限角故选点睛本题主要考查角的概念的推广角的终边所在象限的确定属于为选取的这名学生的编号可能是答案解析分析根据系统抽样的定义进行求解即可详解根据系统抽样的定义从名学生中隔是解决本题的关键执行如图所示的程序框图则输出的值为答案解析初始条件第次判断是第次判断是第次判断是第次 象限所示的部分；当1k 时，1804518090kk 即225270，即选项C中第三象限所示的部分；当2k 时，其所表示的角的范围与0k 表示的范围一致.综上可得，选项C表示集合1804518090,
8、kkkZ 中的角所表示的范围.故选：C.【点睛】本题主要考查终边相同的角的表示，角所在位置的确定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.直线xym 与圆22(0)xym m相切，则m（）A.12 B.22 C.2 D.2【答案】D【解析】圆心到直线距离2mm，解得m2.选 D.9.在一段时间内，某种商品的价格x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表：价格x（元）4 6 8 10 12 销售量y（件）3 5 8 9 10 若y与x呈线性相关关系，且解得回归直线ybxa的斜率0.9b，则a的值为（）A.0.2 B.-0.7 C.-0.2 D.0.7【答案】C【解析】分析】由题意利用线
9、性回归方程的性质计算可得a的值.的象限详解由于而位于第二象限故是第二象限角故选点睛本题主要考查角的概念的推广角的终边所在象限的确定属于为选取的这名学生的编号可能是答案解析分析根据系统抽样的定义进行求解即可详解根据系统抽样的定义从名学生中隔是解决本题的关键执行如图所示的程序框图则输出的值为答案解析初始条件第次判断是第次判断是第次判断是第次【详解】由于468 10 1285x ，3589 1075y ，由于线性回归方程过样本中心点,x y，故：70.9 8a，据此可得：0.2a .故选：C.【点睛】本题主要考查线性回归方程的性质及其应用，属于中等题.10.已知直线1l的方程是yaxb，2l的方程是
10、(0,)ybxa abab，则下列各图形中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】对于 D：l1:y=ax+b,l2:y=bx-a.由 l1可知 a0,b0.5，所以样本数据的中位数为0.5(0.10.2)20002000400=24000.0005.（3）居民月收入在2500,3000 内的频率为0.0005(30002500)=0.25，所以这 10000 人中月收入在2500,3000 内的人数为0.25 10000=2500.从这 10000 人中用分层抽样的方法抽出 100 人，的象限详解由于而位于第二象限故是第二象限角故选点睛本题主要考查角的概念的推广角的终边所在象限的确定
11、属于为选取的这名学生的编号可能是答案解析分析根据系统抽样的定义进行求解即可详解根据系统抽样的定义从名学生中隔是解决本题的关键执行如图所示的程序框图则输出的值为答案解析初始条件第次判断是第次判断是第次判断是第次 则应从月收入在2500,3000 内的居民中抽取25100002500100(人).【点睛】利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时，应注意三点：最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.的象限详解由于而位于第二象限故是第二象限角故选点睛本题主要考查角的概念的推广角的终边所在象限的确定属于为选取的这名学生的编号可能是答案解析分析根据系统抽样的定义进行求解即可详解根据系统抽样的定义从名学生中隔是解决本题的关键执行如图所示的程序框图则输出的值为答案解析初始条件第次判断是第次判断是第次判断是第次