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1、代几综合题例 1.如图 1，已知抛物线的顶点为 A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B（1）求抛物线的解析式；（2）若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以OCDB，四点为顶点的四边形为平行四边形，求D点的坐标；（3）连接 OA，AB，如图 2，在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使得OBP与OAB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由例 2 已知关于x的一元二次方程22410 xxk 有实数根，k为正整数（1）求k的值；（2）当 此方程有 两个非零的整数根 时，将关于x的 二次函数2241yxxk 的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件
2、下，将平移后的二次函数的图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答：当直线1(2yxb bk)与此图象有两个公共点时，b的取值范围例 3.如图，已知抛物线2yaxbxc与x轴交于 A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点 C（0，3）（1）求抛物线的解析式及顶点 M坐标；（2）在抛物线的对称轴上找到点 P，使得PAC的周长最小，并求出点 P 的坐标；（3）若点 D是线段 OC上的一个动点（不与点 O、C重合）过点 D作DEPC交x轴于点E 设CD的长为m，问当m取何值时，1=9ABMCSSPDE四边形相似若存在求出点的坐标若不存在说明理由例已知关于的一元二次方程求的值有实数根为正整数当此方程有两个非零图象在轴下方的部分沿轴翻折图象的其余部分保持不变得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答当直线公共点时对称轴上找到点使得的周长最小并求出点的坐标若点是线段上的一个动点不与点重合过点作交轴于点设的长为问当取