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1、 全国 2005 年 4 月高等教育自学考试信号与系统试题及答案 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 全国 2005 年 4 月高等教育自学考试 信号与系统试题 课程代码：02354 一、单项选择题(本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。2.积分式dt)t()t 3cos(等于()A.1 B.0 C.-1 D.-2 3.已知信号 f(t)如题 3(a)图所示，则 f(-2t-2)为题 3(b)图中的()4.已知一线性时不变系统在题 4(a)
2、图所示信号的激励下的零状态响应如题 4(b)图所示，则在如题 4(c)图所示信号的激励下的零状态响应为题 4(d)图中的()5.题 5 图中 f(t)是周期为 T 的周期信号，f(t)的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是()A.仅有正弦项 题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分积分式等于已知信号如题图所示则为题图中的已知为题图中的题图中是周期为的周期信号的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是仅有正弦项精品好资料如有侵权请弦项已知则所对应的时间函数为题图所示信号的傅里叶变换为的拉氏变换为的原函数为象函数若系统冲激响应为下列精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有
3、侵权请联系网站删除 B.既有正弦项和余弦项，又有直流项 C.既有正弦项又有余弦项 D.仅有余弦项 6.已知 F(j)=2|02|1，则 F(j)所对应的时间函数为()A.ttsin B.tt2sin C.ttsin D.tt2sin 7.题 7 图所示信号f(t)的傅里叶变换为()A.2Sa()sin2 B.4Sa()sin2 C.2Sa()cos2 D.4Sa()cos2 8.f(t)=e-(t-2)2t(-e-(t-3)(t-3)的拉氏变换 F(s)为()A.1sees3s2 B.0 C.1sees3s2 D.)1s)(1s(ees3s2 9.象函数 F(s)=2 s(Re2s3s12)的
4、原函数为()A.(e-2t-e-t)(t)B.(e2t-et)(t)C.(e-t-e-2t)(t)D.(et-e2t)(t)10.若系统冲激响应为 h(t)，下列式中可能是系统函数 H(s)的表达式为()题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分积分式等于已知信号如题图所示则为题图中的已知为题图中的题图中是周期为的周期信号的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是仅有正弦项精品好资料如有侵权请弦项已知则所对应的时间函数为题图所示信号的傅里叶变换为的拉氏变换为的原函数为象函数若系统冲激响应为下列精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 A.1s3se2s
5、t B.2)1s(t C.)1s(s4e2sT D.3e-2t(t-2)11.序列 f1(n)和 f2(n)的波形如题 11 图所示，设 f(n)=f1(n)*f2(n)，则 f(2)等于()A.0 B.1 C.3 D.5 12.序列 f(n)=2-n(n-1)的单边 Z 变换 F(z)等于()A.1z2z1 B.1z21 C.1z21 D.1z2z 二、填空题(本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分)13.RLC 并联谐振电路在谐振时，其并联电路两端导纳 Y0=_。14.矩形脉冲信号(t)-(t-1)经过一线性时不变系统的零状态响应为g(t)-g(t-1)，则该系统的 单位冲激响
6、应 h(t)为_。15.卷积式e-2t(t)*(t)_。16.已知一线性时不变系统，当激励信号为 f(t)时，其完全响应为（3sint-2cost）(t)；当激励信号为 2f(t)时，其完全响应为(5sint+cost)(t)，则当激励信号为3f(t)时，其完全响应为_。题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分积分式等于已知信号如题图所示则为题图中的已知为题图中的题图中是周期为的周期信号的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是仅有正弦项精品好资料如有侵权请弦项已知则所对应的时间函数为题图所示信号的傅里叶变换为的拉氏变换为的原函数为象函数若系统冲激响应为下列精品好资料-如有侵权请
7、联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 17.一个周期矩形脉冲信号 f(t)的脉冲宽度为,=0.2 秒，其周期为 T 秒；T=1秒；则 f(t)的傅里叶级数的幅度频谱的第一个过零点的频率将在_谐波处。18.当把一个有限持续期的非周期信号 f(t)进行周期化延拓成为 fT(t)后，fT(t)的频谱与 f(t)的频谱在连续性上的区别是_ 19.某线性时不变系统的系统函数 H（)3j)(2j(2)j，则该系统的单位冲激响应 h(t)为_。20.f(t)=t(t)的拉氏变换 F(s)为_。21.在题 21 图所示电路中，若 Us(t)为输入信号，则零状态响应 if(t)的拉氏变换If(s)的
8、表示式为_。22.题 22 图所示系统的系统函数为_。23.在题 23 图所示系统中，输入序列为 f(n)，输出序列为 y(n)，各子系统的单位序列响应分别为 h1(n)=)1n()n(h),1n(2，则系统的单位序列响应h(n)=_。题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分积分式等于已知信号如题图所示则为题图中的已知为题图中的题图中是周期为的周期信号的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是仅有正弦项精品好资料如有侵权请弦项已知则所对应的时间函数为题图所示信号的傅里叶变换为的拉氏变换为的原函数为象函数若系统冲激响应为下列精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请
9、联系网站删除 24.有限长序列 f(n)的单边 Z 变换为 F(z)=1+z-1+6z-2+4z-3,若用单位序列表示该序列，则 f(n)=_。三、计算题(本大题共 10 小题，题 25题 32，每小题 5 分，题 33题 34，每小题 6 分，共 52 分)25.如题 25 图所示电路，已知电源电压有效值U=1mV，求电路的固有谐振角频率0,谐振电路的品质因数 Q，以及谐振时电容上电压的有效值 Uco。26.已知一线性时不变系统的输入 f(t)与输出 y(t)的关系用下式表示 y(t)=t0dRCeRC1)t(f 其中 R、C 均为常数，利用卷积积分法求激励信号为 e-2t)t(时系统的零状
10、态响应。27.已知如题 27(a)图所示的线性时不变系统，对于输入 f1(t)=(t)的零状态响应为 y1(t)=(t)-(t-1)。题 27(b)图所示系统由题 27(a)图所示系统级联而成，求该系统在输入为 f2(t)=(t)-(t-2)时的零状态响应 y2(t)。题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分积分式等于已知信号如题图所示则为题图中的已知为题图中的题图中是周期为的周期信号的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是仅有正弦项精品好资料如有侵权请弦项已知则所对应的时间函数为题图所示信号的傅里叶变换为的拉氏变换为的原函数为象函数若系统冲激响应为下列精品好资料-如有侵权请联
11、系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 28.已知信号 f(t)如题 28 图所示，用时域微积分性质求出 f(t)的傅里叶变换F(j)。29.已知一个线性时不变系统的频响函数为 H(j)(其相位频谱0)()。试证明此系统对以 下两个信号 f1(t)=)t(c和 f2(t)=ttsincc的零状态响应是相同的。30.已知一线性时不变系统的系统函数为 H(s)=8s6s12，求输入为f(t)=e-t)t(，且 y(0-)=0,y(0-)=1 时系统的完全响应 y(t)。31.已知某线性时不变系统的输入为 f(t)=sint(t)，系统的冲激响应 h(t)=e-t(t)，求系统的零状态响应
12、yf(t)的象函数 Yf(s)。32.如题 32 图所示线性时不变离散系统。(1)试写出系统函数 H(z)；(2)当输入序列 f(n)=(n)时，求系统的零状态响应 yf(n)。题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分积分式等于已知信号如题图所示则为题图中的已知为题图中的题图中是周期为的周期信号的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是仅有正弦项精品好资料如有侵权请弦项已知则所对应的时间函数为题图所示信号的傅里叶变换为的拉氏变换为的原函数为象函数若系统冲激响应为下列精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 33.已知一线性时不变系统的冲激响应为 h(
13、t)=e-t(t)若激励信号为 f(t)=(t)-(t-2)+)2t(，现要求系统在 t2 时的零状态响应为 0，试确定的取值。34.已知周期矩形脉冲电压信号 f(t)如题 34(a)图所示，当 f(t)作用于如题 34(b)图所示 RL 电路时，y(t)为输出电压信号。(1)把 f(t)展成三角函数形式的傅里叶级数;(2)写出系统频响函数 H(jk1)的表示式;(3)写出系统稳态响应 Y(jk1)的表示式，并求出输出 y(t)的一次、三次谐波时间函数表示式。全国 2005 年 4 月自考信号与系统试题答案 一、单项选择 1A 2.C 3.A 4.D 5.D 6.B 7.D 8.A 9.B 1
14、0.B 11.B 12.题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分积分式等于已知信号如题图所示则为题图中的已知为题图中的题图中是周期为的周期信号的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是仅有正弦项精品好资料如有侵权请弦项已知则所对应的时间函数为题图所示信号的傅里叶变换为的拉氏变换为的原函数为象函数若系统冲激响应为下列精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 其中第 6 题，设2,02,1)()(tttFjtF 4)2()(aSjF，由对称性)(2)(ftF，故)2(21)(aSf 用替换t，则得 tttStStfaa2sin)2(24)2(21)(其中
15、第 7 题：11set，1)2(2)2(setest，1)3(3)3(setest 1)3()2(32)3()2(seetetesstt 二、填空题 13.RY10 14.)1()(thth 15.)(1 212tet 16.)()cos4sin7(ttt 方法：)()()(tytytyfx（1）当激励为)(tf时，)(cos2sin3)()()(ttttytytyfx（2）当激励为)(2tf时，)(cossin5)(2)()(ttttytytyfx 联立解出)(tyx和)(tyf，再带入)(cos4sin7)(3)()(ttttytytyfx 17.10 18.不连续 19.)(2)(32t
16、eethtt 20.21S 21)(1)(sURCSCSsIf 题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分积分式等于已知信号如题图所示则为题图中的已知为题图中的题图中是周期为的周期信号的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是仅有正弦项精品好资料如有侵权请弦项已知则所对应的时间函数为题图所示信号的傅里叶变换为的拉氏变换为的原函数为象函数若系统冲激响应为下列精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 22.)()()()(tftytytyfff 23.)(2)1()1()(2)()()(21nfnnnfnhnhny)(2)1()1()1()1(nfnfnf
17、 24.)3(4)2(6)1()()(nnnnnf 三计算题 25串联谐振电路，电源电压 U=1mV，求固有电路谐振频率；谐振电路品质因数 Q；谐振时电容上电压 UCO。解：)1(CLjRZ，当电路谐振时，CL001 4630101001.0101011LC弧度/S 1010101010340RLQ mVQUUsc101100 27有)1()()()()(11tttyttf 则)3()2()1()()()2()()(02tttttytttf)4()3()3()2()2()1()1()()(2ttttttttty)4()3(2)(ttt 28.对函数进行求二阶导数，得)2()1()1()2()(
18、tttttf 则22)(jjjjeeeetf 1)(22jjjjeeeejtf)(1th)(1tf)(1ty)(1th)(2tf)(1th)(2ty)(0ty题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分积分式等于已知信号如题图所示则为题图中的已知为题图中的题图中是周期为的周期信号的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是仅有正弦项精品好资料如有侵权请弦项已知则所对应的时间函数为题图所示信号的傅里叶变换为的拉氏变换为的原函数为象函数若系统冲激响应为下列精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 cos2cos2)(1)(2222jjjjeeeejtf 29)
19、()(1ttfc cjF)(1 tttfccsin)(2 cjF)(2)()()()()(21jyjHjFjHjFf 30.已知861)(2sssH，)()(tetft，0)0(y，1)0(y 求?)(ty 解：由原题知1)()86(2sHss，则冲激响应的原微分方程为 )()(8)(6)(tththth 激励响应的原微分方程为 )()(8)(6)(tftytyty 对应的拉斯变换为 )()(8)0(6)(6)0()0()(2sFsYyssYysysYs 14)4(1(1)4)(2(1(286111)(2sBsAssssssssssY）31)()4(4ssYsA 31)()1(1ssYsB 则
20、411131)(sssY 故)()(31)(4teetytt 31.)(sin)(tttf 11)(2ssF)()(tetht 11)(ssH 则有)1)(1(1)()()(2sssFsHsYf 32.由图有)()(8)(6)(21ZFZYZZYZZY)()168)(12ZFZZZY 题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分积分式等于已知信号如题图所示则为题图中的已知为题图中的题图中是周期为的周期信号的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是仅有正弦项精品好资料如有侵权请弦项已知则所对应的时间函数为题图所示信号的傅里叶变换为的拉氏变换为的原函数为象函数若系统冲激响应为下列精品好资
21、料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 861681)()()(2212ZZZZZZFZYZH 又有)()(nnf 1)(ZZZF 186)()()(22ZZZZZZFZHZY 421)1)(4)(2()(2ZCZBZAZZZZZZY 31)()1(1ZZYZA 2)()2(2ZZYZB 38)()4(4ZZYZC 43822131)(ZZZZZZZY 所以)(4382131)(1nnynnn 33)()(tetht，)2()2()()(ttttf，要求t2 时，零状态响应为 0 时的值。解：11)(ssH )()(tetht)(t s1)2(t ses21)2(t s
22、e2 在时域有)()()(tfthty，则在复数域有 11)11()()()(22seesssFsHsYss 1)1(1)1(122seessssss 1)1(11()1(1122seessssss)2()2()2()()()()2()2(tetettettytttf 当=-1时，t2 时，零状态响应为 0。34解：（1）)(tf的复里叶级数 00kaa 题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分积分式等于已知信号如题图所示则为题图中的已知为题图中的题图中是周期为的周期信号的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是仅有正弦项精品好资料如有侵权请弦项已知则所对应的时间函数为题图所示信
23、号的傅里叶变换为的拉氏变换为的原函数为象函数若系统冲激响应为下列精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 101110111sinsinsin)(22tdtktdtktdtktfbk)cos22(1 122cos)1(22cos1 11kkkkk k4，,5,3,1k tkktfk11sin4)(,5,3,1k（2）RLjkRjkH11)(（3）)()()(111jkFjkHjkY)()(1111jkjkjRLjkRk ,5,3,1k)()(111111jkjkjjkk（4）求一、三次谐波时间 y（t）表达式 303.011)(1jjH 241mF 3106.0131)3(1jjH 2343mF 43384.001mY 244.003mY)902cos44.0)270cos(384.0)(11ttty 题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分积分式等于已知信号如题图所示则为题图中的已知为题图中的题图中是周期为的周期信号的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是仅有正弦项精品好资料如有侵权请弦项已知则所对应的时间函数为题图所示信号的傅里叶变换为的拉氏变换为的原函数为象函数若系统冲激响应为下列