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1、 第-1-页 共 12 页 一次函数的图像专项练习 30 题 1函数 y=ax+b 与 y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的选项是 A B C D 2一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则以下结论：k 0；a 0；当 x 2 时，y2 y1，其中正确的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 3一次函数 y=kx+b，y 随 x 的增大而减小，且 kb 0，则在直角坐标系内它的大致图象是 A B C D 4以下函数图象不可能是一次函数 y=ax a 2图象的是 A B C D 5如以下图，如果 k b 0，且 k 0，那么函数 y=kx+b 的图象大致是 A B
2、 C D 学习文档 仅供参考 6如图，直线 l1：y=x+1 与直线 l2：y=x 把平面直角坐标系分成四个部分，则点，在 A 第 一部分 B 第 二部分 C 第 三部分 D 第 四部分 7已知正比例函数 y=kx 和一次函数 y=kx 2 x 为自变量，它们在同一坐标系内的图象大致是 A B C D 8函数 y=2x+3 的图象是 A 过点 0，3，0，的直线 B 过点 1，5，0，的直线 C 过点 1，1，0的直线 D 过点 0，3，0的直线 9以以下图象中，与关系式 y=x 1 表示的是同一个一次函数的图象是 A B C D 10函数 kx y=2 中，y 随 x 的增大而减小，则它的图
3、象是以以下图中的 A B C D 11已知直线 y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，满足 b1 b2，且 k1k2 0，两直线的图象是 A B C D 学习文档 仅供参考 12如以下图，表示一次函数 y=ax+b 与正比例函数 y=abx a，b 是常数，且 ab 0的图象是 A B C D 13连降 6 天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升假设该水库的蓄水量 V万米3与降雨的时间 t天的关系如以下图，则以下说法正确的选项是 A 降雨后，蓄水量每天减少 5 万米3 B 降雨后，蓄水量每天增加 5 万米3 C 降雨开始时，蓄水量为 20 万米3 D 降雨第 6 天，蓄水量增加 40
4、万米3 14拖拉机开始行驶时，油箱中有油 4 升，如果每小时耗油 0.5 升，那么油箱中余油 y升与它工作的时间 t时之间的函数关系的图象是 A B C D 15已知正比例函数 y=kx 的图象经过第一、三象限，则 y=kx k 的大致图象可能是以以下图的 A B C D 16一次函数 y=kx+b 的图象如以下图，当 x _ 时，y 2 学习文档 仅供参考 17一次函数 的图象如以下图，根据图象可知，当 x _ 时，有 y 0 18如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象，当 x _ 时，y 0 19一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如以下图，则以下结论：k 0；a
5、0；当 x=3 时，y1=y2；当 x 3 时，y1 y2中，正确的判断是 _ 20如图，已知函数 y1=ax+b 和 y2=kx 的图象交于点 P，则根据图象可得，当 x _ 时，y1 y2 21已知一次函数 y=kx+b 的图象如以下图，当 y 0 时，x 的取值范围是 _ 学习文档 仅供参考 22在平面直角坐标系中画出函数 的图象 1在图象上标出横坐标为 4 的点 A，并写出它的坐标；2在图象上标出和 y 轴的距离是 2 个单位长度的点，并写出它的坐标 23作函数 y=2x 4 的图象，并根据图象答复以下问题 1当 2 x 4，求函数 y 的取值范围 2当 x 取何值时，y 0？y=0？
6、y 0？24如图是一次函数 y=x+5 图象的一部分，利用图象答复以下问题：1求自变量的取值范围 2在 1在条件下，y 是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由 学习文档 仅供参考 25已知函数 y1=x+和 y2=2x 1 1在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；2根据图象，写出它们的交点坐标；3根据图象，试说明当 x 取什么值时，y1 y2？26作出函数 y=3 3x 的图象，并根据图象答复以下问题：1 y 的值随 x 的增大而 _；2图象与 x 轴的交点坐标是 _；与 y 轴的交点坐标是 _；3当 x _ 时，y 0；4函数 y=3 3x 的图象与坐标轴所围成的三角
7、形的面积是多少？27已知函数 y=2x 1 1在直角坐标系中画出这函数的图象；2判断点 A 2.5，4，B 2.5，4是否在函数 y=2x 1 的图象上；3当 x 取什么值时，y 0 学习文档 仅供参考 28已知函数 y=2x 6 1求当 x=4 时，y 的值，当 y=2 时，x 的值 2画出函数图象 3如果 y 的取值范围 4 y 2，求 x 的取值范围 29已知一次函数的图象经过点 A 3，0，B 1，1两点 1画出图象；2 x 为何值时，y 0，y=0，y 0？30已知一次函数 y=2x+2，1在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；2根据图象答复以下问题：图象与 x 轴的交点坐标是 _，
8、与 y 轴的交点坐标是 _；当 x _ 时，y 0 学习文档 仅供参考 第 9 页 共 12 页 一次函数的图像 30 题参考答案：1分四种情况：当 a 0，b 0 时，y=ax+b 的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a 的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；当 a 0，b 0 时，y=ax+b 的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a 的图象经过第一、二、四象限，C 选项符合；当 a 0，b 0 时，y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a 的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；当 a 0，b 0 时，y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a 的图象经过第
9、二、三、四象限，无选项符合 故选 C 2由一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象可知 k 0，a 0，当 x 2 时，y2 y1，正确故选 C 3 一次函数 y=kx+b，y 随 x 的增大而减小，k 0，又 kb 0，b 0，函数的图象经过第二、三、四象限故选 C 4根据图象知：A、a 0，a 2 0解得 0 a 2，所以有可能；B、a 0，a 2 0解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a 0，a 2 0解得 a 0，所以有可能；D、a 0，a 2 0解得 a 2，所以有可能 故选 B 5 k b 0，且 k 0，b 0，k 0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象
10、限，故选 D 6由题意可得，解得，故点，应在交点的上方，即第二部分故选 B 7分两种情况：1当 k 0 时，正比例函数 y=kx 的图象过原点、第一、三象限，一次函数 y=kx 2 的图象经过第一、三、四象限，选项 A 符合；2当 k 0 时，正比例函数 y=kx 的图象过原点、第二、四象限，一次函数 y=kx 2 的图象经过第二、三、四象限，无选项符合 故选 A 8 A、把 x=0 代入函数关系式得 2 0+3=3，故函数图象过点 0，3，不过 0，故错误；B、由 A 知函数图象不过点 0，故错误；C、把 x=1 代入函数关系式得，2 1+3=1，故 1，1不在函数图象上，故错误；D、分别令
11、 x=0，y=0，此函数成立，故正确故选 D 9函数 y=x 1 是一次函数，其图象是一条直线 当 x=0 时，y=1，所以直线与 y 轴的交点坐标是 0，1；当 y=0 时，x=1，所以直线与 x 轴的交点坐标是 1，0 由两点确定一条直线，连接这两点就可得到 y=x 1 的图象故选 D 10整理为 y=kx 2 y 随 x 的增大而减小 k 0 又因为图象过 2，4，3 象限故选 D 11 k1k2 0，则 k1与 k2异号，因而两个函数一个 y 随 x 的增大而增大，另一个 y 随 x 的增大而减小，因而 A 是错误的；b1 b2，则 y1与 y 轴的交点在 y2与 y 轴的交点的下边，
12、因而 B、C都是错误的 故选 D 学习文档 仅供参考 12 当 ab 0，正比例函数 y=abx 过第一、三象限；a 与 b 同号，同正时 y=ax+b 过第一、二、三象限，故 D 错误；同负时过第二、三、四象限，故 B 错误；当 ab 0 时，正比例函数 y=abx 过第二、四象限；a 与 b 异号，a 0，b 0 时 y=ax+b 过第一、三、四象限，故C 错误；a 0，b 0 时过第一、二、四象限 故选 A 13 A、根据图象知，水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误；B、本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水库每天的增加的水的量是 40 10 6=5；故本
13、选项正确；C、根据图示知，降雨开始时，蓄水量为 10 万米3，故本选项错误；D、根据图示知，降雨第 6 天，蓄水量增加了 40 万米3 30 万米3=10 万米3，故本选项错误；故选 B 14根据题意列出关系式为：y=40 5t，考虑实际情况：拖拉机开始工作时，油箱中有油 4 升，即开始时，函数图象与 y 轴交于点 0，40，如果每小时耗油 0.5 升，且 8 小时，耗完油，故函数图象为一条线段故选 D 15 正比例函数 y=kx 的图象经过第一、三象限，k 0，k 0，y=kx k 的大致图象经过一、三、四象限，故选：B 16由图形可知，该函数过点 0，2，3，0，故斜率 k=，所以解析式为
14、 y=，令 y 2，即 2，解之得：x 0 17根据题意，要求 y 0 时，x 的范围，即：x+3 0，解可得：x 2，故答案为 x 2 18根据题意，观察图象，可得直线 l 过点 2，0，且 y 随 x 的增大而增大，分析可得，当 x 2 时，有 y 0 19根据图示及数据可知：一次函数 y1=kx+b 的图象经过第二、四象限，则 k 0 正确；y2=x+a 的图象经与 y 轴交与负半轴，则 a 0 错误；一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象交点的横坐标是 3，所以当 x=3 时，y1=y2正确；当 x 3 时，y1 y2正确；故正确的判断是，20根据图示可知点 P 的坐标是
15、4，2，所以 y1 y2即直线 1 在直线 2 的上方，则 x 4 21根据图象和数据可知，当 y 0 即图象在 x 轴下侧，x 1故答案为 x 1 22函数 与坐标轴的交点的坐标为 0，3，6，0 1点 A 的坐标 4，5；2和 y 轴的距离是 2 个单位长度的点的坐标 M 2，2，N 2，4 23当 x=0 时，y=4；当 y=0 时，2x 4=0，解得 x=2，函数图象与两坐标轴的交点为 0，4 2，0 图象如下：1 x=2 时，y=2 2 4=8，x=4 时，y=2 4 4=4，k=2 0，y 随 x 的增大而增大，8 y 4；2 x 2 时，y 0；x=2 时，y=0；x 2 时，y
16、 0 学习文档 仅供参考 24 1由图象可看出当 y=2.5 时，x=5，因此 x 的取值范围应该是 0 x 5 y 轴上的点是空心圆，因此 x 0；25 1如以下图：2由 1中两函数图象可知，其交点坐标为 1，1；3由 1中两函数图象可知，当 x 1 时，y1 y2 26如图 1因为一次项系数是 3 0，所以 y 的值随 x 的增大而减小；2当 y=0 时，x=1，所以图象与 x 轴的交点坐标是 1，0；当 x=0 时，y=3，所以图象与 y 轴的交点坐标是 0，3；3由图象知，在 A 点左边，图象在 x 轴上方，函数值大于 0所以 x 1 时，y 0 4 OA=1，OB=3，函数 y=3
17、3x 的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是 S AOB=1 3=27 1函数 y=2x 1 与坐标轴的坐标为 0，1，0，描点即可，如以下图；2将 A、B 的坐标代入函数式中，可得出 A 点不在直线 y=2x 1 的图象上，B 点在直线 y=2x 1 的图象上，A 代入函数后发现 2.5 2 1=6 4，因此 A 点不在函数 y=2x 1 的图象上，然后用同样的方法判定 B 是否在函数的图象上；3当 y 0 时，2x 1 0，因此 x 学习文档 仅供参考 28 1当 x=4 时，y=2；当 y=2 时，x=2；2由 1可知函数图象过 4，2、2，2，由此可画出函数的图象，如以以下图所示：（3）y=2x 6，4 y 2 4 2x 6 2 2 2x 8 4 x 1 29 1图象如图：2观察图象可得，当 x 3 时，y 0；当 x=3 时，y=0；当 x 3 时，y 0 30 1列表：x 0 1 y 2 0 描点，连线如图 也可以写成过点 0，2和 1，0画直线 2 1，0；0，2 1