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1、有理数测试题 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、1999 年国家财政收入达到 11377 亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元（A）410 1.1（B）510 1.1（C）310 4.11（D）310 3.11 2、大于 3.5，小于 2.5 的整数共有（）个。（A）6（B）5（C）4（D）3 3、已知数b a,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到 原 点 的 位 置 相 等；数y x,是 互 为 倒 数，那 么xy b a 2|2 的值等于（）（A）2（B）2（C）1（D）1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）（A）同号，且均为负数（B）异
2、号，且正数的绝对值比负数的绝对值大（C）同号，且均为正数（D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 数轴上的每一个点都表示一个有理数 任何有理数的绝对值都不可能是负数 每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A、正数 B、负数 C、整数 D、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（）A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D、几个有理数相乘，当积为负数时
3、，负因数有奇数个；8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（）A.22 4 B.（2）2 4 C.（3）2 6 D.（1）3 1 10、如果 a0,那么 a 和它的相反数的差的绝对值等于（）A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题 2 分，共 42 分）1、642。2、小明与小刚规定了一种新运算*：若 a、b 是有理数，则 a*b=b a 2 3。小明计算出 2*5=-4，请你帮小刚计算 2*（-5）=。3、若0 5 6 y x，则y x=；4、大 于 2 而 小 于 3 的 整 数 分 别 是_、5、（3
4、.2）3中底数是 _，乘方的结果符号为_。6、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大 7、在数轴上表示两个数，的数总比 的大。（用“左边”“右边”填空）8、仔细观察、思考下面一列数有哪些规律：2，4，8，16，32，64，然后填出下面两空：（1）第 7 个数是；（2）第 n 个 数是。9、若 a=5,则 a=_.10、已 知：,.15441544,833833,3223222 2 2 若baba 210 10（a,b 均 为 整 数）则a+b=.11、写出三个有理数数，使它们满足：是负数；是 整 数；能 被 2、3、5 整 除。答：_。12、数轴上原点右边 4.8 厘米处的点表示的
5、有理数是 32，那么，数轴左边 18 厘米处的点表示的有理数是 _。13、已知0|a a，则 a 是 _数；已知 0 1|babab，那么 a 是 _数。14、计算：2000 2 11 1 1=_。15、已知 0 2|4|2 b a a，则b a 2=_。16、_范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数 3.142。17、：2000 199914 313 212 11=。18、数 5 的绝对值是 5，是它的本身；数 5 的绝对值是 5，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数 a 的绝对值为 _；负数 b 的绝对值为 _；负数 1+a的绝
6、对值为 _，正数a+1 的绝对值 _。19、已知|a|=3，|b|=5，且 ab，则 a-b 的值为。20、观察下列等式，你会发现什么规律：22 1 3 1，23 1 4 2，24 1 5 3，。请将你发现的规律用只含一个字母 n（n 为正整数）的等式表示出来 21、观察下列各式3 2 3 5 3,2 2 2 4 2,1 2 1 3 12 2 2，。请你将猜到的规律用 n（n 1）表示出来.22、已知0|bbaa，则b ab a|_。23、当3 1 x时，化简2|1|3|xx x的结果是 24、已知a是整数，5 2 32 a a是一个偶数，则 a 是（奇，偶）25、当6 a时，化简|3|3|a
7、 的结果为。三、计算下列各题（要求写出解题关键步骤）：1、5 4 321 1 3 2 2、)31()21(54)32(21 3、4322 31 3 3213423 4、（81）214（49）（16）5、25 2 3 6、)1611318521(48 7、4 3 2 22 6)(0.5)31(四、我们已经学过：任意两个有理数的和仍是有理数，在数学上就称有理数集合对加法运算是封闭的。同样，有理数集合对减法、乘法、除法（除数不为0）也是封闭的。请你判断整数集合对加、减、乘、除四则运算是否具有封闭性？（4 分）利用你的结论，解答：若 a、b、c 为 整 数，且1 a c b a，求a c c b b
8、a 的值。答案：一、1、A 2 A 3 B 4 C 5 C 6 B 7 D 8 D 9 A 10 D 二、1 8,2,16,3,11,4,-1、0、1、2，5，-3.2，6，-7.2，7、右、左，8，2)2(9，5 10，109，11，-30，-60，-90 12，-120，13，a 0，正数，14，0，15，-8，16，大于或等于 3.1415 且小于 3.1425，17，20001999 18、-a，b，-1-a，-a+1，19、-2 或-8，20，2)1(1)2(n n n，21，n n n n 2)2(2 22，-1，23，22 x，24，奇数，25，-a-6 三、1、24 2、-1/5 3、-30 4、-1 5、-47 6、23 7、-96 四、加减乘封闭，除不封闭。五、2