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1、 1 新人教版数学四年级下册知识点复习 一、四则运算 1、加、减法的意义及各部分之间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运管，叫做减法 加数+加数=和 被减数减数=差 和加数=加数 被减数差=减数 差+减数=被减数 2、乘、除法的意义及各部分之间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运管，叫做除法 因数 因数=积 被除数除数=商 积因数=因数 被除数商=除数 商除数=被除数 3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按
2、顺序计算。5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。6、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。二、运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，
3、交换因数的位置，积不变。a b=b a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a b）c=a(b c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。2 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c=a c+b c(a b)c a c b c 三、简便计算 1、常见乘法计算：25 4 100 125 8 1000 2、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+（40+60）100+98 488+100 19
4、8 588 4、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25564 991258 25 4 56 99（125 8）100 56 99 1000 5600 99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+100 200 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548（25 4）（125 8）100 1000 100000 8、乘法分配律简算例子：（一）、分解式（二）、合并式 25（40+4）135 12 135 2 25 40+25 4 135（12 2）1000+100 135 10 1100 1350 3（三）、特殊
5、1（四）、特殊 2 99256+256 45102 99 256+256 1 45（100+2）256（99+1）45 100+45 2 256 100=4500+90 25600=4590（五）、特殊 3（六）、特殊 4 9926 358+356 435（100 1）26 35（8+6 4）100 26 1 26 35 10 2600 26 350 2574 10、连续减法简便运算例子：528 65 35 528 89 128 528（150+128）=528（65+35）=528 128 89=528 128 150=528 100=400 89=400 150=428=311=250 1
6、1、连续除法简便运算例子：3200254=3200（25 4）=3200100=32 12、其它简便运算例子：256 58+44 25084=256+44 58=25048=300 58=10008=242=125 三、小数的意义和性质：1 小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01、0.001 5、每相邻两个计数单位间的进率是 10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分
7、位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。378 的计数单位是 0 001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）7、小数的数位顺序表 8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、
8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动 小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的；13、生活中常用的单位：质量：1 吨 1000 千克；1 千克 1000 克 长度：1 千米 1000 米 1 分米
9、=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米 面积：1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 人民币：1元=10角 1角=10 分 1元=100 分 长度单位：千米 米 分米 厘米 面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米 质量单位：吨千克克 5 14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十
10、分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零
11、去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。四、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC或 ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短
12、来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是 60 度。（顶角、底角、腰、底的概念）五、小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）6 六、统计：条形统计图优点：直观地反映数量的多少。七、解决问题（一）租船问题 共有 32 人，租小船每条 24 元，限乘 4 人；租大船每条 30 元，限乘 6 人，怎样租最省钱？（1）
13、比较哪种船的租金便宜 小船：24 4=6（元/人）大船：30 6=5（元/人）经比较大船便宜 方案一：全租大船 应租大船只数：32 6=5（条）2（人）这 2 人还要租一条小船，那么总租金就为：5 30+24=174（元）方案二：如租 5 大船和 1 条小船，小船没有做满，还空 2 人这时不是最省钱的，还可在调整成租 4 条大船和 2 条小船，这是大小船刚好做满 租金为 4 30+2 24=168（元）答：租 4 条大船和 2 条小船最省钱。解决租船问题的策略：（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜（2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱
14、的。（3）就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。（二）鸡免同笼问题：笼了里有鸡免若干只，从上面数有 10 个头，从下面数有 32 只脚。问鸡和免各有多少只？1用列举法：鸡只数 免只数 脚总数 2 假设法：（1）假设全是鸡，那么就有 10 2=20 只脚（2）这样与实际相差 32 20=12 只脚（3）当我们把一只鸡想成一只免就多想了 4 2=2 只脚 7（4）说明笼了里 12 2=6 只鸡被想成了（5）那么鸡应有 10-6=4只 3 抬脚法：（1）把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了 10 2=20 只脚（2）这时还剩下 32 20=12 只脚，这些都是免子的（3）一只兔子还剩下 4 2=2 只脚，说明笼子里有 12 2=6 只免子（4）那么鸡应有 10-6=4只