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1、中考备考：初一数学全册复习知识点汇总 民乐中学初一数学备课组 陈国龙 邓伟平 熊卓南 第一章 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的 0 以外的数前面加上负号”“的数叫负数。与负数具有相反意义，即以前学过的 0 以外的数叫做正数（根据需要，有时 在正数前面也加上”+“）。考点 1 相反意义的量 考点 2 正数、负数的概念 考点 3 正数、负数的表示方法 考点 4 用正负数表示加工允许误差 1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数 0，这个点
2、叫做原点。只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2 的相反数是-2；0 的相反数 是 0）数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值 是 0。两个负数，绝对值大的反而小。考点 1 有理数的概念 考点 2 有理数的分类 考点 3 数集的概念及表示方法 考点 4 数轴的意义和应用 考点 5 数轴的画法 考点 6 数轴上的点与有理数的关系 考点 7 利用数轴比较有理数的大小 考点 8 相反数的意义 考点 9 相反数的性质 考点 10 多重符号的化简 考点 11 倒数的概念 考点 12 倒数的性质 考点
3、13 绝对值的意义与概念 考点 14 绝对值的求法 考点 15 绝对值的性质 考点 16 有理数的大小比较法则 考点 17 数形结合思想方法1.3 有理数的加减法 有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。3.一个数同 0 相加，仍得这个数。有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。考点 1 有理数的加法法则 考点 2 有理数加法的运算律 考点 3 有理数的减法法则 考点 4 有理数加减混合运算方法及步骤 考点 5 有理数加减混合运算统一成加
4、法运算的意义和方法 考点 6 有理数加减法运算的简便方法 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何 数同 0 相乘，都得 0。乘积是 1 的两个数互为倒数。有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。m 求 n 个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在 a 的 n 次方中，a 叫做底数，n 叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是 0。把一个大于 10 的数表示成 a 10 的 n
5、 次方的形式，用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。考点 1 有理数的乘法法则考点 2 有理数乘法的运算律考点 3 乘法的运算律考点 4 有理数的除法的意义及法则考点 5 有理数混合运算方法及步骤考点 6 有理数混合运算的简便运算考点 7 找规律问题考点 8 有理数的乘方的意义考点 9 有理数乘方的运算法则考点 10 有理数乘方运算的符号法则考点 11 有理数混合运算的顺序考点 12 用计算器进行有理数的运算考点 13 近似数、有效数字、科学记数法第二章 一元一次方程2.1 从算式到方程方程是含有未知数的等式。方程都只含有一个未知数
6、（元）x，未知数 x 的指数都是 1（次），这样的方 程叫做一元一次方程。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程 的解。等式的性质：1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。考点 1 等式及方程的概念 考点 2 等式的性质及分类 考点 3 方程的解 考点 4 方程与等式的联系和区别 2.2 解一元一次方程 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。考点 1 一元一次方程的概念 考点 2 移项法则 考点 3 解一元一次方程的步骤及根据 考点 4 含有字母系数的一元一次方程的解法 考点 5 列
7、一元一次方程解应用题的步骤 考点 6 列一元一次方程解应用题的题型与技巧 考点 7 方程思想 第三章 图形认识初步 3.1 多姿多彩的图形 几何体也简称体。包围着体的是面。考点 1 基本几何体的概念 考点 2 柱体、锥体、球体、多面体的概念 考点 3 立体图形的展开图 3.2 直线、射线、线段 线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。考点 1 点的概念及表示方法 考点 2 线段的概念及表示方法 考点 3 射线的概念及表示方法 考点 4 直线的概念、表示方法及基本性质 考点 5 长度的测量、线段的长短的比较方法 考点 6 线段的中点
8、考点 7 线段、射线、直线的区别与联系 3.3 角的度量 1度=60 分 1 分=60秒 1 周角=360度 1 平角=180度 3.4 角的比较与运算如果两个角的和等于 90 度（直角），就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。如果两个角的和等于 180 度（平角），就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。等角（同角）的补角相等。等角（同角）的余角相等。考点 1 角的概念、分类及表示方法、平角和周角的概念考点 2 角的度量单位及换算考点 3 角的大小比较方法考点 4 角的和、差、倍、分考点 5 角的平分线考点 6 角的互余与互补考点 7 有关钟表的时针与分针的夹角
9、问题考点 8 用角度来表示方向第四章 数据的收集与整理收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。考点 1 调查、全面调查、抽样调查的概念与区别考点 2 收集数据的一般步骤、数据收集的方法考点 3 全面调查、简单随机抽样、分层抽样的应用第五章 相交线与平行线5.1 相交线对顶角相等。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。考点 1 两线相交或垂直的概念考点 2 垂线的性质和画法、点到直线的距离考点 3 同位角、内错角、同旁内角的概念考点 4 邻补角考点 5“三线八角”的概念考点 6 空间里的垂直关系5.2 平行线经过
10、直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。5.3 平行线的性质两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。判断一件事情的语句，叫做命题。考点 1 平行线的概念 考点 2 平行线的性质和画法 考点 3 平行线的判定和特征 考点 4 两条直线的位置关系 考点 5 空间里的平
11、行关系 第六章 平面直角坐标系 6.1 平面直角坐标系 含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数 a 和 b 组成的数对，叫做有序数对。考点 1 平面直角坐标系的概念 考点 2 象限的概念、点的坐标的概念 考点 3 不同位置的点的坐标的特征 考点 4 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系 第七章 三角形 7.1 与三角形有关的线段 三角形具有稳定性。考点 1 三角形的有关概念、分类 考点 2 三角形的角平分线、中线、高概念、作法及性质 考点 3 三角形的周长和面积 考点 4 三角形的三条边的关系 考点 5 三角形的稳定性 7.2 与三角形
12、有关的角 三角形的内角和等于 180 度。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 考点 1 三角形的内角、外角 考点 2 三角形的内角和定理 7.3 多边形及其内角和 n 边形内角和等于：（n-2）？180 度多边形的外角和等于 360 度。考点 1 多边形的概念、多边形对角线考点 2 多边形与三角形的关系、多边形的内角和定理、多边形的外角和定理第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组方程中含有两个未知数（x 和 y），并且未知数的指数都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程。把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。使二元一
13、次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。考点 1 二元一次方程的概念、二元一次方程组的概念 考点 2 二元一次方程解的概念、二元一次方程组的解概念 考点 3 二元一次方程组解的检验方法 8.2 消元 将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。考点 1 用代入法解二元一次方程组 考点 2 用加减法解二元一次方程组 考点 3 方程组的解法技巧及思想 8.3 实际问题与二元一次方程组 考点 1 列方程组解应用题一般步骤 考点 2 列方程组解应用题类型与技巧 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 用小于号或大于
14、号表示大小关系的式子，叫做不等式。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。能使不等式成立的 x 的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式。考点 1 不等式的意义、概念、基本性质 考点 2 不等式的解集、解法 考点 3 用求差法比较大小 9.2 不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。三角形中任意两边之差小于第三边。三角形中任意两边之和大于第三边。9.3 一元一次不等式组 把两个一元一次不等式合
15、在起来，就组成了一个一元一次不等式组。考点 1 列一元一次不等式解应用题一般步骤 考点 2 列一元一次不等式解应用题的类型与技巧 第十章 实数 10.1 平方根 如果一个正数 x 的平方等于 a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根，2 是 根指数。a 的算术平方根读作”根号 a“，a 叫做被开方数。0 的算术平方根是 0。如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根。求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方。10.2 立方根 如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。10.3 实数 无限不循环小数又叫做无理数。有理数和无理数统称实数。考点 1 无理数的概念、表示 考点 2 实数的概念及分类 考点 3 数轴上的点与实数的关系 考点 4 二次根式的概念、最简二次根式 考点 5 二次根式的性质