《2023年2019-2020学年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年2019-2020学年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试题.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020 学年人教版七年级数学下册 第五章相交线与平行线 单元测试题.选择题（共 10 小题）1如图，从直线 EF 外一点 P 向 EF 引四条线段 PA,PB,PC,PD，其中最短的一条是（）A.PA B.PB C.PC D.PD 2.如图，直线 AB、CD 相交于点 O,/AOE=2/AOC，若/1=38,则/DOE 等于（）C.90 D.144 3.如图，直线 AB、CD 相交于点 O,EO 丄 AB,垂足为 O,/EOC=36 24.则/BOD 的 4.下列说法正确的是（）A.过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.不相交的两条直线叫做平行线 C.直线外一点到该直线的
2、所有线段中垂线最短 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 5.下列命题中，真命题是（）A.同旁内角互补 B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 36 C.53 76 D.36 24 A.66 B.76 B.53 C 相等的角是内错角 D 有一个角是 60 的三角形是等边三角形 B.AD=BD C.AD=BE D.Z DEF=90 9.如图，直线 a、b 被直线 c、d 所截，若Z 1=100,Z 2=80,Z 3=125,则Z 4 的 度数是（6如图，/1 与/2 不能构成同位角的图形的是 7直角三角板和直尺如图放置，若/1=25 C.40 D.35&如图，Rt ABC 沿
3、直线边 AB 所在的直线向下平移得到 DEF,F 列结论中不一定正确 45 的（）A.S四边形ADHC=S四边形BEFH 一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做平行线直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在 10如图，下列能判定 AB/CD 的条件的个数是（/B+/BCD=180；/2=7 3；/1=Z 4；/B=Z 5.12.已知：在同一个平面内，AB 丄 CD,垂足为
4、 0,0E 平分7 AOC,7 BOF=30,则7 EOF 的度数为 _ 度.13写出命题“如果 mn=1，那么 m、n 互为倒数”的逆命题：_.14.如 图，将 ABE 向右平移 2cm 得到 DCF，如果 ABE 的周长是 14cm,那么四边形 15.在我们生活的现实世界中，随处可见由线交织而成的图.如图是七年级教材封面上的相 交直线，则7 1 的对顶角的内错角是 _.C.100 D.125 C.3 个 二.填空题（共 8 小题）11.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果7 1=35,那么7 2 o ABFD 的周长是 _ cm.一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做
5、平行线直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在 16.如 图，直线 AB 交 CD 于点 O,OE 平分/BOC,OF 平分/BOD，/AOC=3/COE,则/AOF 等于 17.一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 B、D 重合，若固定三角形 AOB,改变三角 板 ACD 的位置（其中 A 点位置始终不变），当/BAD=_ 时，CD/AB.18.如 图，AE/CF，/AC
6、F 的平分线交 AE 于点 B,G 是 CF 上的一点，/GBE 的平分线 交 CF 于点 D，且 BD 丄 BC,下列结论：BC 平分/ABG；AC/BG；与/DBE 互 余的角有 2 个；若/A=a,则/BDF=1和&-斗.其中正确的有 _.（把你认 为正确结论的序号都填上）三.解答题（共 8 小题）19.如 图，直线 AB 与 CD 相交于点 O,OE 平分/AOD,OF 平分/BOD.（1）若/AOC=70，求/DOE 和/EOF 的度数；一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做平行线直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角
7、形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在（2）请写出图中/AOD 的补角和/AOE 的余角.一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做平行线直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在 20.如图：0 是直线 AB 上一点，Z AOC=50,OD 是Z BOC
8、 的角平分线，OE 丄 OC 于 点 O.求Z DOE 的度数.Z COD=65.OE 丄 OC 于点 O,(已知).Z COE=_.(_)21.如图，Z EBC+Z EFA=180,Z A=Z C.求证：AB/CE.22.如图，直线 MN 分别交 AB 和 CD 于点 E、F，点 Q 在 PM 上，Z EPM=Z FQM，且Z 23.如图，已知：ABC,Z A=52,Z ACB=56，点 D,E 分别在 AB,AC 上，连接 DE,且Z ADE=72,F 是 AD 上一点，FE 的延长线交 BC 的延长线于点 G.(1)求证：DE/BC；(2)求证：Z EGH Z ADE.一条直线与已知直线
9、平行不相交的两条直线叫做平行线直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在 之间不重叠)，其中 AB=a.小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分 的周长与正 方形的边长有关.(1)根据小明的发现，用代数式表示阴影部分 的周长.(2)阴影部分与阴影部分的周长之差与正方形 _(填编号)的边长有关，请计 算说明.25.操作与探究：对数轴上的任意一点 P.作出点 N 使得 N 和 P
10、表示的数互为相反数，再把 N 对应的点向右平移 1 个单位，得到 点 P 的对应点 P.我们称 P是 P 的 N 变换点；把 P 点向右平移 1 个单位，得到点 M，作出点 P 使得 P 和 M 表示的数互为相 反数，我们称 P 是 P 的 M 变换点.(1)_ 如图，若点 P 表示的数是-4,贝U P 的 N 变换点 P 表示的数是 _;(2)若 P 的 M 变换点 P 表示的数是 2,则点 P 表示的数是 _;(3)若 P,P 分别为 P 的 N 变换点和 M 变换点，且 0P=20P,求点 P 表 示的数.26.已知 AB/CD,AM 平分7 BAP,CM 平分7 PCD.(1)如图，当
11、点 P、M 在直线 AC 同侧，7 AMC=60 时，求7 APC 的度数;ABCD 内(相同纸片 一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做平行线直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在3 R C D(2)如图，当点 P、M 在直线 AC 异侧时，直接写出Z APC 与Z AMC 的数量关系.一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做平行线直线外一点到该直线的所有线段中垂线
12、最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在参考答案与试题解析.选择题（共 10 小题）1.如图，从直线 EF 外一点 P 向 EF 引四条线段 PA,PB,PC,PD，其中最短的一条是（）A.PA B.PB C.PC D.PD【解答】解：从直线 EF 外一点 P 向 EF 引四条线段 PA,PB,PC,PD，其中最短的一条 是 PB,故选：B.2.如图，直线 AB、CD 相交于点 O,/AOE=2/AOC，若/
13、1=38,则/DOE 等于（）A.66 B.76 C.90 D.144【解答】解：如图，/1=/AOC=38./AOE=2/AOC,/AOE=76./DOE=180-/AOC-/AOE=180-38-76=66.故选：A.3.如图，直线 AB、CD 相交于点 0,EO 丄 AB,垂足为 0,/EOC=36 24.则/BOD 的 度数为（一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做平行线直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直
14、角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在迟 A、126 24 B.53 36 C.53 76 D.36 24【解答】解：T EO 丄 AB,7 EOA=90,7 EOC=36 24,7 AOC=90-36 24=53 36,7 BOD=53 36.故选：B.4.下列说法正确的是（）A.过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.不相交的两条直线叫做平行线 C.直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【解答】解：A 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误；B、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原题说法错误；C、
15、直线外一点与该直线上所有点的连线中垂线最短，故原题说法错误；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法正确；故选：D.5.下列命题中，真命题是（）A.同旁内角互补 B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C.相等的角是内错角 D.有一个角是 60的三角形是等边三角形【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题，不合题意；B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，符合题意；C、相 等的角不一定是内错角，故原命题是假命题，不合题意；一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做平行线直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短过直线外一点有且 相等的
16、角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在迟 D、有 一个角是 60 的三角形不一定是等边三角形，故原命题是假命题，不合题意；一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做平行线直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在 6.
17、如图，Z 1 与Z 2 不能构成同位角的图形的是（【解答】解：A.Z 1 与Z 2 是同位角;B.Z 1 与Z 2 是同位角；C.Z 1 与Z 2 是同位角；D.Z1 与Z 2 不是同位角.故选：D.1=25，则Z 2 的度数为（贝 U AB/EF/CD,Z 3=Z 1,Z 2=Z 4,Z 3+Z 4=60,Z 1+Z 2=60,Z 1=25,Z 2=35,&如图，Rt ABC 沿直线边 AB 所在的直线向下平移得到 DEF，下列结论中不一定正确C.40 D.35 7.直角三角板和直尺如图放置，若Z【解答】解：如图，过 E 作 EF/AB,一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做平行线直线外
18、一点到该直线的所有线段中垂线最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在 B.AD=BD C.AD=BE D./DEF=90【解答】解：I Rt ABC 沿直线边 AB 所在的直线向下平移得到 DEF,AD=BE,A ABC DEF,/DEF=/ABC=90,SABC=SDEF,S四边形ADHC=S四边形BEFH.故选：B.9.如图，直线 a、b 被直线 c、d 所截，若/1=100，/2=80,/3=125【解
19、答】解：/1=100,/2=80,/1+/2=180,a/b,./4=/3=125,故选：D.10.如图，下列能判定 AB/CD 的条件的个数是（）/B+/BCD=180;/2=/3;/1=/4;/B=/5.度数是（）A.55 B.75 C.100 D.125,则/4 的 的（）一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做平行线直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在 c E
20、C.3 个【解答】解：当7 B+7 BCD=180,AB/CD;当7 3=7 2 时，AB=BC;当7 1=7 4 时，AD=DC；当7 B=7 5 时，AB/CD.故选：B.二.填空题（共 8 小题）11.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果7 1=35，那么7 2=55 _.【解答】解：如图，：7 1=35,7 2=90-7 1=55.故答案为：55.12.已知：在同一个平面内，AB 丄 CD,垂足为 O,OE 平分7 AOC,7 BOF=30,则7 EOF 的度数为 105 或 165 度.【解答】解：AB 丄 CD，垂足为 O,7 AOC=7 COB=90,/OE 平
21、分7 AOC,分两种情况:如图 1，射线 OF 在7 BOC 内部时,7 AOE=45,7 BOF=30,7 EOF=180-7 AOE-7 BOF=105 如图 2，射线 OF 在7 BOD 内部时,7 AOE=7 COE 一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做平行线直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在 Z COE=45,Z COB=90,Z BOF=30,Z EO
22、F=Z COE+Z COB+Z BOF=165.故答案为 105 或 165.F B 圍 1 13.写出命题“如果 mn=1,那么 m、n 互为倒数”的逆命题：如果 m、n 互为倒数，那 么 mn=1.【解答】解:命题“如果 mn=1,那么 m、n 互为倒数”的逆命题是如果 m、n 互为倒数，那么mn=1,故答案为：如果 m、n 互为倒数，那么 mn=1.14.如图，将 ABE 向右平移 2cm 得到 DCF，如果 ABE 的周长是 14cm,那么四边形 ABFD 的周长是 18 cm.【解答】解：ABE 向右平移 2cm 得到 DCF,AD=BC=EF=2,DF=AE,四边形 ABFD 的周
23、长=AD+AB+BE+EF+DF=2+AB+BE+AE+2=4+1 ABE=4+14=18(cm)故答案为 18.一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做平行线直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在/AOF=/AOD+/DOF=72+54=126 15.在我们生活的现实世界中，随处可见由线交织而成的图.如图是七年级教材封面上的相 交直线，则/1 的对顶角的内错角是/5.【
24、解答】解：因为/1 的对顶角的是/3,/3 的内错角是/5,所以/1 的对顶角的内错角是/5.故答案为：/5.16.如图，直线 AB 交 CD 于点 O,0E 平分/BOC,OF 平分/BOD,/AOC=3/COE,则/AOF 等于 126.【解答】解：设/COE=a,/OE 平分/BOC，/AOC=3/COE,./AOC=3 a,/BOE=a,/AOC+/COE+/BOE=180,3 a+a+a=180,a=36,/AOC=/BOD=3a=108,/AOD=72,/OF 平分/DOB,/DOF=*/BOD=54,一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做平行线直线外一点到该直线的所有线段中垂
25、线最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在 17.一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 B、D 重合，若固定三角形 AOB,改变三角 板 ACD 的位置（其中 A 点位置始终不变），当7 BAD=30或 150 时，CD/AB.CD/AB 时，7 BAD=7 D=30；如图所示，当 AB/CD 时，7 C=7 BAC=60,7 BAD=60+90=150；18.如图，AE/CF,7 ACF 的平分线交 AE
26、 于点 B,G 是 CF 上的一点，7 GBE 的平分线O D 一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做平行线直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在 交 CF 于点 D，且 BD 丄 BC,下列结论：BC 平分/ABG;AC/BG;与/DBE 互 余的角有 2 个；若/A=a，则/BDF=二厂.其中正确的有 你认为正确结论的序号都填上）/EBD+/ABC=180-90=9
27、0,/DBG+/CBG=90,/BD 平分/EBG,/EBD=/DBG,/ABC=/GBC,即 BC 平分/ABG，故正确；/AE/CF,/ABC=/BCG,/CB 平分/ACG,/ACB=/BCG,/ABC=/GBC,/ACB=/GBC,AC/BG,故正确；与/DBE 互余的角有/ABC，/CBG，/ACB,/BCG，共 4 个，故错误;AC/BG,/A=a,./EBG=/A=a,/EBD=/DBG,/EBD=yZ EBG=T,/AB/CF,/EBD+/BDF=180,a _/BDF=180-/EBD=180-，故正确;故答案为：.（把 一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做平行线直线外
28、一点到该直线的所有线段中垂线最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在 Z DOE=Z COE-Z COD=25 三.解答题(共 8 小题)19.如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O,0E 平分Z AOD,OF 平分Z BOD.(1)若/AOC=70。，求Z DOE 和 Z EOF 的度数；Z AOD=180-70=110,/OE 平分Z AOD,=55,/OF 平分Z BOD,G0F 丄如 D=*厶 00
29、 屛柑=35,Z EOF=Z DOE+Z DOF=55+35=90；（2）与/AOD 互补的角有Z AOC 和Z BOD；与Z AOE 互余的角有Z BOF 和Z DOF.20.如图：O 是直线 AB 上一点，Z AOC=50,OD 是Z BOC 的角平分线,O.求Z DOE 的度数.（请补全下面的解题过程）解：O 是直线 AB 上一点，Z AOC=50,Z BOC=180-Z AOC=130.OD 是Z BOC 的角平分线，Z COD=Z BOC.（角平分线的定义）Z COD=65.OE 丄 OC 于点 O,（已知）.Z COE=90.（垂直的定义）A O 5【解答】解：O 是直线 AB 上
30、一点，7 AOC=50,OE 丄 OC 于点(2)请写出图中Z AOD 的补角和Z AOE 的余角.一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做平行线直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在 7 BOC=180-7 AOC=130./OD 是7 BOC 的角平分线，7 COD=丄7 BOC.（角平分线的定义）7 COD=65.OE 丄 OC 于点 O,（已知）.7 COE=90
31、.（垂直的定义）7 DOE=7 COE-7 COD=25.故答案为：130,二，角平分线的定义，90,垂直的定义，25.21.如 图，7 EBC+7 EFA=180,7 A=7 C.求证：AB/CE.【解答】证明：T7 EBC+7 EFA=180,7 DFB=7 EFA,7 EBC+7 DFB=180,BC/AD,7 EDA=7 C.7 A=7 C,7 EDA=7 A,AB/CE.22.如 图，直线 MN 分别交 AB 和 CD 于点 E、F，点 Q 在 PM 上,7 EPM=7 FQM，且7 AEP=7 CFQ，求证：AB/CD.一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做平行线直线外一点到该
32、直线的所有线段中垂线最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在 B Q C【解 答】解:如图，7 EPM=7 FQM,7 AEP=7 CFQ,7 EPM+7 AEP+7 1=180,7 FQM+7 CFQ+7 2=180,7 1=7 2,AB/CD.V A B eV C W D 23.如 图，已知：ABC,7 A=52,7 ACB=56，点 D,E 分别在 AB,AC 上，连接 DE，且7 ADE=72,F 是
33、 AD 上一点，FE 的延长线交 BC 的延长线于点 G.(1)求证：DE/BC；(2)求证：7 EGH 7 ADE.【解答】(1)证明：T7 A=52,7 ACB=56 7 B=180-7 A-7 ACB=72,7 ADE=72,7 B=7 ADE,DE/BC；(2)证明：EGH 是厶 FBG 的外角，一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做平行线直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边
34、上如果那么已知在/EGH/B,又 DE/BC,/B=/ADE./EGH/ADE.24.将大小不一的正方形纸片、放置在如图所示的长方形 ABCD 内(相同纸片 之间不重叠)，其中 AB=a.小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分 的周长与正 方形的边长有关.(1)根据小明的发现，用代数式表示阴影部分 的周长.(2)阴影部分与阴影部分的周长之差与正方形(填编号)的边长有关，请计 算说明.A _ D B【解答】解：(1)阴影部分 的周长=2AB=2a.(2)设的边长是 m.阴影部分 的周长是 2(a-m),阴影部分-阴影部分=2a-2(a-m)=2m.故答案为.25.操作与探究：对数轴上的任意一点
35、 P.作出点 N 使得 N 和 P 表示的数互为相反数，再把 N 对应的点向右平移 1 个单位，得到 点 P 的对应点 P.我们称 P 是 P 的 N 变换点；把 P 点向右平移 1 个单位，得到点 M，作出点 P 使得 P 和 M 表示的数互为相 反数，我们称 P 是 P 的 M 变换点.(1)如图，若点 P 表示的数是-4,贝 U P 的 N 变换点 P 表示的数是 5；(2)若 P 的 M 变换点 P 表示的数是 2,则点 P 表示的数是-3；(3)若 P,P 分别为 P 的 N 变换点和 M 变换点，且 OP=2OP,求点 P 表 示的数.一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做平行
36、线直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在 p-L 1 L 1 1 L；1，亠 巧4-3 1-2-1 0 1 2 3 4 5【解答】解：(1)如图，由题意点 P，表示的数为 5,f.1 r 1电-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 r 故答案为 5.(2)由题意点 M 表示的数是-2,点 P 表示的数为-3,故答案为-3.(3)设点 P 表示的数为 x，则点 P 表示的数
37、为-x+1，点 P表示的数为-x-1,由题意得|-x+1|=2|-x-1|,解之得 x=或 x=-3,点 P 表示的数为-耳 或-3.26.已知 AB/CD,AM 平分Z BAP,CM 平分Z PCD.(1)如图，当点 P、M 在直线 AC 同侧，Z AMC=60 时，求Z APC 的度数；匮 11 图 2【解答】解：(1)如图 1,延长 AP 交 CD 于点 Q,则可得到Z BAP=Z AQC,贝UZ APC=Z BAP+Z DCP=2(Z MAP+Z MCP),连接 MP 并延长至到点 R,则可得Z APR=Z MAP+Z AMP,Z CPR=Z MCP+Z CMP,所以Z APC=Z A
38、MC+Z MAP+Z MCP,所以Z APC=Z AMC+丄Z APC,所以Z APC=2Z AMC=120.(2)如图 2,过 P 作 PQ/AB 于 Q,MN/AB 于 N,贝V AB/PQ/MN/CD,Z APQ=180-Z BAP,Z CPQ=180-Z DCP,Z AMN=Z BAM,Z CMN=Z DCM,/AM 平分Z BAP,CM 平分Z PCD,一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做平行线直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是
39、二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在/BAP=2/BAM,/DCP=2/DCM,/APC=/APQ+/CPQ=180-/BAP+180-/DCP=360-2(/BAM+/DCM)=360-2(/BAM+/DCM)=360-2/AMC，即/APC=360-2/AMC.一条直线与已知直线平行不相交的两条直线叫做平行线直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短过直线外一点有且 相等的角是内错角有一个角是的三角形是等边三角形如图与不能构成同位角的图形的是直角三角板和直尺如图放置若 图下列能判定的条件的个数是二填空题共小题个如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果那么已知在