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1、 二次根式的加减乘除混合运算试题讲解 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 1（2009 秋 宿迁校级期中）计算：考点：二次根式的乘除法 专题：计算题 分析：按照=，从左至右依次相乘即可 解答：解：，=2 点评：本题考查二次根式的乘法运算，比较简单，注意在运算时要细心 2（2015 凉山州）计算：32+|3|考点：二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值 分析：分别利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质化简求出即可 解答：解：32+|3|=9+3=5 点评：此题主要考查了二次根式的混合运算以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质等知识，正确化简各数是解题关键 3（2
2、015 福州）计算：（1）2015+sin30+（2）（2+）考点：二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值 分析：运用1的奇次方等于1，30 角的正弦等于，结合平方差公式进行计算，即可解决问题 解答：解：原式=1+43=点评：该题主要考查了二次根式的混合运算、特殊角的三角函数值等知识点及其应用问题；牢固掌握特殊角的三角函数值、灵活运用二次根式的混合运算法则是正确进行代数运算的基础和关键 4（2015 苏州模拟）计算：考二次根式的混合运算 答点评凉山州计算考点分析解答二次根式的混合运算特殊角的三角函数值分别利用特殊角的三角函数值以及绝对值的各数是解题关键点评福州计算考点分析解答二次根式的混合运算
3、特殊角的三角函数值运用的奇次方等于角的正弦等于识点及应用问题牢固掌握特殊角的三角函数值灵活运用二次根式的混合运算法则是正确进行代数运算的基础和关键苏精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 点：专题：计算题 分析：先根据二次根式的乘除法法则得到原式=+2，然后利用二次根式的性质化简后合并即可 解答：解：原式=+2=4+2=4+点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算 5（2015 江阴市二模）计算：（1）sin60|（）1（2）（1+）考点：二次根式的混合运算；分式的混合运算；负整数指
4、数幂；特殊角的三角函数值 专题：计算题 分析：（1）根据特殊角的三角函数值、分母有理化和负整数指数幂的意义得到原式=2，然后合并即可；（2）先把括号内合并和除法运算化为乘法运算，然后约分即可 解答：解：（1）原式=2=2；（2）原式=x 点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了负整数指数幂和分式的混合运算 6（2015 泉港区模拟）计算：（2015）0+|2|+（）1 考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 分析：首先根据零指数幂、负整数指数幂的运算方法，二次根式的除法的运算法则，以及绝对值的求法计算，然后
5、根据加法交换律和结合律，求出算式（2015）0+|2|+（）1的值是多少即可 答点评凉山州计算考点分析解答二次根式的混合运算特殊角的三角函数值分别利用特殊角的三角函数值以及绝对值的各数是解题关键点评福州计算考点分析解答二次根式的混合运算特殊角的三角函数值运用的奇次方等于角的正弦等于识点及应用问题牢固掌握特殊角的三角函数值灵活运用二次根式的混合运算法则是正确进行代数运算的基础和关键苏精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 解答：解：（2015）0+|2|+（）1=1+3=（1+2+3）=6+0=6 点评：（1）此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题
6、的关键是要明确：与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的 在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a0=1（a 0）；（2）00 1（3）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）ap=（a 0，p为正整数）；（2）计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；（3）当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数（4）此题还考查了绝对值的非负性和应用，要熟练掌握 7（2015 蓬溪县校级
7、模拟）化简：（1）（2）（3）考点：二次根式的混合运算 专题：计算题 分析：（1）、（2）利用二次根式的性质把二次根式化为最简二次根式；（3）根据平方差公式计算 解答：解：（1）原式=4；（2）原式=；（3）原式=（）（+）=32=1 点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式 8（2015 蓬溪县校级模拟）计算：（1）（2）5+6（3）（4）（精确到 0.01）答点评凉山州计算考点分析解答二次根式的混合运算特殊角的三角函数值分别利用特殊角的三角函数值以及绝对值的各数是解题关键点评福州计算考点分析解答二次根式的混合运算特殊角的
8、三角函数值运用的奇次方等于角的正弦等于识点及应用问题牢固掌握特殊角的三角函数值灵活运用二次根式的混合运算法则是正确进行代数运算的基础和关键苏精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 考点：二次根式的混合运算 分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）根据二次根式的乘法法则运算；（4）把 1.414，=3.142 代入原式进行近似计算即可 解答：解：（1）原式=2+4=5；（2）原式=4+=3；（3）原式=203=17；（4）原式 0.5+1.4143.142 1.23 点评：本题考查了二次根
9、式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式 9（2015 新疆模拟）计算：（）2+|2|考点：二次根式的混合运算 专题：计算题 分析：先把各二次根式化为最简二次根式，再根据绝对值的意义去绝对值，然后合并即可 解答：解：原式=22+2=点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式 10（2015 岳池县模拟）计算：（）1|21|+考点：二次根式的混合运算；负整数指数幂 专题：计算题 分析：根据负整数指数幂和分母有理化的意义得到原式 32+1+，然后合并即可 解答：解：原式=3（21）+
10、=32+1+答点评凉山州计算考点分析解答二次根式的混合运算特殊角的三角函数值分别利用特殊角的三角函数值以及绝对值的各数是解题关键点评福州计算考点分析解答二次根式的混合运算特殊角的三角函数值运用的奇次方等于角的正弦等于识点及应用问题牢固掌握特殊角的三角函数值灵活运用二次根式的混合运算法则是正确进行代数运算的基础和关键苏精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除=4 点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了负整数指数幂 11（2015 闵行区二模）计算：+（）+考点：二次根式的混合运算 分析：
11、先进行二次根式的化简和乘法运算，然后合并 解答：解：原式=+1+33+=4 点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简和乘法法则 12（2015 深圳一模）计算：（）2+（6）0 考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 专题：计算题 分析：根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=44+1，然后进行二次根式的除法运算后合并即可 解答：解：原式=44+1=12=1 点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值
12、13（2015 高新区一模）计算：（2）2+（）1 考点：二次根式的混合运算；负整数指数幂 专题：计算题 分析：根据完全平方公式和负整数指数幂的意义得到原式=44+33，然后合并即可 解答：解：原式=44+33=1 点本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式答点评凉山州计算考点分析解答二次根式的混合运算特殊角的三角函数值分别利用特殊角的三角函数值以及绝对值的各数是解题关键点评福州计算考点分析解答二次根式的混合运算特殊角的三角函数值运用的奇次方等于角的正弦等于识点及应用问题牢固掌握特殊角的三角函数值灵活运用二次根式的混合运算法则是正确进行代数运算的基础和关键苏精品
13、好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 评：的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了负整数指数幂 14（2015 昆山市一模）计算（1）（2）考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 分析：（1）先算负指数幂，0次幂和绝对值，再进一步合并即可；（2）先利用平方差公式和二次根式的性质化简，再进一步合并即可 解答：解：（1）原式=21+3=4；（2）原式=23+2=3 点评：此题考查二次根式的混合运算，正确掌握二次根式的性质化简以及乘法计算公式是解决问题的关键 15（2015 平定县一模）（1）计算：42sin30（）1（2）化简：考点：二次根式的混合运算；分式
14、的混合运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 分析：（1）分别进行二次根式的乘法运算、除法运算，特殊角的三角函数值，负整数指数幂等运算，然后合并；（2）根据分式的混合运算法则求解 解答：解：（1）原式=102 2=1012=7；（2）原式=点评：本题考查了二次根式的混合运算、特殊角的三角函数值、负整数指数幂等知识，掌握运算法则是解答本题的关键 16（2014 春 兴业县期末）计算：（1）+（2013）0（）1+|3|答点评凉山州计算考点分析解答二次根式的混合运算特殊角的三角函数值分别利用特殊角的三角函数值以及绝对值的各数是解题关键点评福州计算考点分析解答二次根式的混合运算特殊角的三角函数值运用
15、的奇次方等于角的正弦等于识点及应用问题牢固掌握特殊角的三角函数值灵活运用二次根式的混合运算法则是正确进行代数运算的基础和关键苏精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除（2）+考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 专题：计算题 分析：（1）根据零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=3+12+3，然后进行加减运算；（2）根据二次根式的乘除法则运算 解答：解：（1）原式=3+12+3=5；（2）原式=+2=4+2=4+点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂和负整数指数幂
16、17（2015 春 平南县期中）计算（1）+3（2）（+）（）考点：二次根式的混合运算 专题：计算题 分析：（1）先进行二次根式的除法运算，再先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算 解答：解：（1）原式=+23=0；（2）原式=a2b 点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式 18（2015 春 昌江县校级期中）（1）（2）考点：二次根式的混合运算 专题：计算题 分析：（1）先进行乘方和开方运算，再进行乘法运算，然后进行减法运算；（2）先去括号，然后合并即可 答点评凉山州计算考点分析解答二
17、次根式的混合运算特殊角的三角函数值分别利用特殊角的三角函数值以及绝对值的各数是解题关键点评福州计算考点分析解答二次根式的混合运算特殊角的三角函数值运用的奇次方等于角的正弦等于识点及应用问题牢固掌握特殊角的三角函数值灵活运用二次根式的混合运算法则是正确进行代数运算的基础和关键苏精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 解答：解：（1）原式=4+4（）=43=1；（2）原式=2+2=2+点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式 19（2015 春 大名县期中）计算题：（1）+；（2）（1+）（）
18、（21）2 考点：二次根式的混合运算 分析：（1）先进行二次根式的化简，然后合并；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后合并 解答：解：（1）原式=3+=4；（2）原式=+313+4=4213 点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则以及二次根式的化简 20（2015 春 龙口市期中）计算（1）+（3+）（2）（）2（3）先化简，再求值（a+）（b），其中 a=2，b=3 考点：二次根式的混合运算；二次根式的化简求值 专题：计算题 分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘法法则运算；（3）先把各二次根式化为最简二次根式得到
19、原式=+2+，然后合并后把 a和 b 的代入即可 解答：解：（1）原式=3+3+2=8；（2）原式=22=4；答点评凉山州计算考点分析解答二次根式的混合运算特殊角的三角函数值分别利用特殊角的三角函数值以及绝对值的各数是解题关键点评福州计算考点分析解答二次根式的混合运算特殊角的三角函数值运用的奇次方等于角的正弦等于识点及应用问题牢固掌握特殊角的三角函数值灵活运用二次根式的混合运算法则是正确进行代数运算的基础和关键苏精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除（3）原式=+2+=+3 当 a=2，b=3 时，原式=+3 点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了二次根式的化简求值 答点评凉山州计算考点分析解答二次根式的混合运算特殊角的三角函数值分别利用特殊角的三角函数值以及绝对值的各数是解题关键点评福州计算考点分析解答二次根式的混合运算特殊角的三角函数值运用的奇次方等于角的正弦等于识点及应用问题牢固掌握特殊角的三角函数值灵活运用二次根式的混合运算法则是正确进行代数运算的基础和关键苏