《2023年2019全国中考数学真题分类汇编：二次函数代数方面的应用.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年2019全国中考数学真题分类汇编：二次函数代数方面的应用.pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一、选择题 1.（2019 潍坊）抛物线 y=x2 bx+3 的对称轴为直线 x=1 若关于 x 的一元二次方程 x2bx+3 t=0（t 为实数）在 1 x 4 的范围内有实数根，则 t 的取值范围是（）A 2 t 11 B t 2 C 6 t 11 D 2 t 6【答案】A【解析】由题意得：12b，b=2，抛物线解析式为 y=x2 2x+3，当 1 x 4 时，其图象如图所示：从图象可以看出当 2 t 11 时，抛物线 y=x2 2x+3 与直线 y=t 有交点，故关于 x 的一元二次方程 x2 bx+3 t=0（t 为实数）在 1 x 4 的范围内有实数根，则 t 的取值范围是 2 t
2、11，故选择 A方法二：把 y=x2 2x+3 t（1 x 4）的图象向下平移 2 个单位时图象与 x 轴开始有交点，向下平移 11 个单位时开始无交点，故 2 t 11，故选择 A2.（2019 淄博）将二次函数24 y x x a的图象向左平移一个单位，再向上平移一个单位，若得到的函数图象与直线 y 2 有两个交点，则a的取值范围是（）A.3 aB.3 aC.5 aD.5 a【答案】D.【解析】2 24(2)(4)y x x a x a，向左平移一个单位，再向上平移一个单位后的解析式为2(1)(3)y x a，令 22(1)(3)x a，即 22 4 0 x x a，由 4 4(4)0 a
3、，得 5 a.3.（2019 湖州）已知 a，b 是非零实数，a b，在同一平面直角坐标系中，二次函数 y1 ax2 bx 与一次函数 y2 ax b 的大致图象不可能是（）【答案】D【解析】由 2y ax by ax bx，解得 111 xy a b，220bxay，故直线与抛物线的两个交点坐 标分别为(1，a b)和(ba，0)对于 D 选项，从直线过第一、二、四象限可知：a 0，b 0 a b，a b 0 从而(1，a b)在第四象限，因此 D 选项不正确，故选 D二、填空题1（2019安徽）在平面直角坐标系中，垂直于 x 轴的直线 l 分别与函数 y=x a+1 和 y=x2 2a x
4、 的图像相交于 P，Q 两点，若平移直线 l，可以使 P，Q 都在 x 轴的下方，则实数 a的取值范围是.【答案】a 1 或 a 1【解析】本题主要考查了一次函数图象及性质，二次函数图象及性质，平移的性质，以及数形结合，解题的关键是结合题意，画出图象，利用数形结合分析问题.本题问题的实质是自变量 x 在某个范围内，两个函数的值都小于 0，即两个函数交点中较小的值小于 0.假设该两个函数的交点位于x轴上，则xa10，xa1，代入二次函数的表达式中，得：(aOyxyxOOxyyOxA数在的范围内有实数根则的取值范围是故选择方法二把的图象向下平移个单位时图象与轴开始有交点向下平移个单位 两个交点则的
5、取值范围是答案解析向左平移一个单位再向上平移一个单位后的解析式为令即由得湖州已知是非零实数 两个交点坐对于选项从直线过第一二四象限可知从而在第四象限因此选项不正确故选二填空题安徽在平面直角坐标系1)2 2a(a 1)0，解得：a 1或 a 1.当 a 1 时，随着 a 的变大，直线向右平移运动，抛物线向右、向下平移运算，如图，此时 直线与抛物线的最底交点位于第四象限；当 a 1时，随着|a|的变大，直线向左平移运动，抛物线向左、向下平移运算，此时直线与抛物线的最底交点位于第三象限.综上所述，a 的取 值范围为 a 1或 a 1.2.（2019 潍坊）如图，直线 y=x+1 与抛物线 y=x2
6、4x 5 交于 A，B 两点，点 P 是 y 轴 上的一个动点当 PAB 的周长最小时，S PAB=【答案】125【解析】解方程组 214 5y xy x x，得：1112xy，2245xy A（1，2）,B（4，5）,作点 A 关于 y 轴的对称点 A，连接 A B 交 y 轴于点 P xy 1O数在的范围内有实数根则的取值范围是故选择方法二把的图象向下平移个单位时图象与轴开始有交点向下平移个单位 两个交点则的取值范围是答案解析向左平移一个单位再向上平移一个单位后的解析式为令即由得湖州已知是非零实数 两个交点坐对于选项从直线过第一二四象限可知从而在第四象限因此选项不正确故选二填空题安徽在平面
7、直角坐标系则 A（1，2）.设直线 A B 解析式为 y=kx+b，则24 5k bk b，解得：3,5135kb直线 A B：3 135 5y x当 PAB 的周长最小时，点 P 的坐标为（0，135）设直线 AB 与 y 轴的交点为 C，则 C（0，1）SP AB=SPCB SPCA=1 13 1 13(1)4(1)12 5 2 5=125.3.（2019乐山）如图，点P是双曲线C：xy4（0 x）上的一点，过点P作x轴的垂线交直线AB：221x y于点Q，连结OP，OQ.当点P在曲线C上运动，且点P在Q的上方时，POQ面积的最大值是.数在的范围内有实数根则的取值范围是故选择方法二把的图象
8、向下平移个单位时图象与轴开始有交点向下平移个单位 两个交点则的取值范围是答案解析向左平移一个单位再向上平移一个单位后的解析式为令即由得湖州已知是非零实数 两个交点坐对于选项从直线过第一二四象限可知从而在第四象限因此选项不正确故选二填空题安徽在平面直角坐标系【答案】3【解析】点 P是双曲线 C：xy4（0 x）上的一点，可设点 P 坐标为（m，4m），P Q x轴，Q在 221x y图像 上，Q 坐标为（m，122m），PQ=4m-(122m)，POQ面积=12 m 4m-(122m=212 34m，当 m=2 时，POQ面积的最大值为 3.三、解答题1.（2019 浙江省杭州市，22，12 分
9、）(本题满分 12 分)设二次函数 y=(x-x1)(x-x2)(x1,x2是实数)（1）甲求得当 x=0 时，y=0；当 x=1 时，y=0；乙求得当 x=12时，y=-12.若甲求得的结果都正确你认为乙求得的结果正确吗?说明理由.(2)写出二次函数图像的对称轴，并求该函数的最小值.(用含 x1,x2的代数式表示).(3)已知二次函数的图象经过(0，m)和(1，n)两点(m，n 是实数)，当 0 x1 x2 1 时.求证:0 mn116.【解题过程】（1）当 x=0 时，y=0；当 x=1 时，y=0；二次函数经过点（0，0），（1，0），x1=0，x2=1，y=x（x-1）=x2-x，当
10、x=时，y=-，乙说点的不对；数在的范围内有实数根则的取值范围是故选择方法二把的图象向下平移个单位时图象与轴开始有交点向下平移个单位 两个交点则的取值范围是答案解析向左平移一个单位再向上平移一个单位后的解析式为令即由得湖州已知是非零实数 两个交点坐对于选项从直线过第一二四象限可知从而在第四象限因此选项不正确故选二填空题安徽在平面直角坐标系（2）对称轴为 x=，当 x=时，y=-是函数的最小值；（3）二次函数的图象经过（0，m）和（1，n）两点，m=x1x2，n=1-x1-x2+x1x2，mn=-0 x1 x2 1，0-，0-14，0 mn 116 2（2019 淮安）如图，已知二次函数的图象与
11、 x 轴交于 A、B 两点，D 为顶点，其中点 B的坐标为(5，0)，点 D 的坐标为(1，3).(1)求该二次函数的表达式；(2)点 E 是线段 BD 上的一点，过点 E 作 x 轴的垂线，垂足为 F，且 ED=EF，求点 E 的坐标；(3)试问在该二次函数图像上是否存在点 G，使得 ADG 的面积是 BDG 的面积的53？若存在，求出点 G 的坐标；若不存在，请说明理由.第 2 题图 第 2 题备用图【解题过程】解：（1）二次函数的顶点 D 的坐标为(1，3)，且函数图象过点 B(5，0)，设函数解析式为3)1(2x a y，则0 3)1 5(2a，163a，该二次的数的解析式为3)1(1
12、632x y，即1625831632x x y.（2）如图所示，数在的范围内有实数根则的取值范围是故选择方法二把的图象向下平移个单位时图象与轴开始有交点向下平移个单位 两个交点则的取值范围是答案解析向左平移一个单位再向上平移一个单位后的解析式为令即由得湖州已知是非零实数 两个交点坐对于选项从直线过第一二四象限可知从而在第四象限因此选项不正确故选二填空题安徽在平面直角坐标系第 26 题答图 1 DC x 轴，EF x 轴，BEF BDC，DCEFBDBE，设 EF=ED=m，则 3 55 m m，m=815，BF=2581534，25255 OF，E（2525，）（3）根据题意知 A、B 两点直
13、线 DG 的距离之比为 5:3，分两种情形：A、B 两点在直线 DG 的同旁，如图 2，则有 53BMAN，第 2 题答图 2 数在的范围内有实数根则的取值范围是故选择方法二把的图象向下平移个单位时图象与轴开始有交点向下平移个单位 两个交点则的取值范围是答案解析向左平移一个单位再向上平移一个单位后的解析式为令即由得湖州已知是非零实数 两个交点坐对于选项从直线过第一二四象限可知从而在第四象限因此选项不正确故选二填空题安徽在平面直角坐标系由 HAN HBN 得 BMANBHAH，AH=12，H(-15，0)，又 D 的坐标为(1，3).设 DH 的解析式为：y=kx+b，则 30 15b kb x
14、，解得 1645163bk，DH 的解析式为 1645163x y.点 G 为直线 DH 与抛物线 1625831632x x y的另个交一个交点，由 16258316316451632x x yx y得 16450yx或 31yx，G(0，1645).A、B 两点在直线 DG 的两旁，如图 3，则有 53BMAN，第 2 题答图 3 53OBOA，数在的范围内有实数根则的取值范围是故选择方法二把的图象向下平移个单位时图象与轴开始有交点向下平移个单位 两个交点则的取值范围是答案解析向左平移一个单位再向上平移一个单位后的解析式为令即由得湖州已知是非零实数 两个交点坐对于选项从直线过第一二四象限可
15、知从而在第四象限因此选项不正确故选二填空题安徽在平面直角坐标系直线 DG 经过点 O，其解析为 y=3x.由 16258316332x x yx y得 4515yx或 31yx，G(-15，-45).综上所述，存在符合条件的点 G，其坐标为(0，1645)或(-15,-45).3(2019 泰州)已知一次函数 y1 kx n(n 0)和反比例函数 y2mx(m 0,x 0)(1)如图 1,若 n 2,且函数 y1、y2的图像都经过点 A(3,4)求 m、k 的值;直接写出当 y1 y2时 x 的范围;(2)如图 2,过点 P(1,0)作 y 轴的平行线 l 与函数 y2的图像相交于点 B,与反
16、比例函数 y3nx(x 0)的图像相交于点 C若 k 2,直线 l 与函数 y1的图像相交于点 D 当点 B、C、D 中的一点到另外两点的距离相等时,求 m n 的值;过点 B 作 x 轴的平行线与函数 y1的图像相交于点 E 当 m n 的值取不大于 1 的任意实数时,点 B、C 间的距离与点 B、E 间的距离之和 d 始终是一个定值求此时 k 的值及定值第 3 题图【解题过程】(1)y2mx(m0,x0),过点A(3,4),43m,m12,反比例函数表达式为y212x.又点A(3,4)y1kx+n的图象上,且n2,43k2,k2,所以一次函数表达式为 y1 2x 2.数在的范围内有实数根则
17、的取值范围是故选择方法二把的图象向下平移个单位时图象与轴开始有交点向下平移个单位 两个交点则的取值范围是答案解析向左平移一个单位再向上平移一个单位后的解析式为令即由得湖州已知是非零实数 两个交点坐对于选项从直线过第一二四象限可知从而在第四象限因此选项不正确故选二填空题安徽在平面直角坐标系由图像可知,两个函数图象交点 A 的坐标为(3,4),所以当 x3 时,y1y2.(2)因为 k 2,所以一次函数表达式为 y 2x+n,直线 l过点 P(1,0),D(1,2+n),B(1,m),C(1,n),又点 B、C、D 中的一点到另外两点的距离相等,BD BC 或 BD DC 或 BC CD,2+n
18、m m n;或 m(2+n)2+n n,或 m n n(2+n),可得 m n 1或 m n 4或 m n 2;由题意可知,B(1,m),C(1,n),当 y1 m 时,kx+n m,x kn m即点 E 的横坐标为 kn m d BC+BE kn mn m 1 1)11)(kn m,m n的值取不大于 1的任意实数 时,d始终是一个定值,011k,k 1,从而 d 1.4（2019 株洲）已知二次函数 2(0)y ax bx c a（1）若 a l，b 2，c 1求该二次函数图像的顶点坐标；定义：对于二次 函数 2(0)y px qx r p，满足方程 y x的 x 的值叫做该二次函数的“不
19、动点”求证：二次函数2y ax bx c有两个不同的“不动点”（2）设 b 312c，如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 2y ax bx c的 图像与 x 轴分别相交于不同的两点 A(1x，0)，B(2x，0)，其中 1x 0，2x0，与 y 轴相交于点 C，连结 BC，点 D 在 y 轴的正半轴上，且 OC OD，又点 E 的坐 标为(1，0)，过点 D 作垂直于 y 轴的直线与直线 CE 相交于点 F，满足 AFC ABC FA 的延长线与 BC 的延长线相交于点 P，若 2PC 5PA5 1 a，求该二次函 数的表达式 数在的范围内有实数根则的取值范围是故选择方法二把的图
20、象向下平移个单位时图象与轴开始有交点向下平移个单位 两个交点则的取值范围是答案解析向左平移一个单位再向上平移一个单位后的解析式为令即由得湖州已知是非零实数 两个交点坐对于选项从直线过第一二四象限可知从而在第四象限因此选项不正确故选二填空题安徽在平面直角坐标系【解题过程】解：（1）a l，b 2，c 1 y=x2-2x-1=（x-1)2-2 顶点坐标为（1，-2）；当 y=x 时，x=x2-2x-1,x2-3x-1=0，=9+4=130 有两个不相同的实数根，即有两个“不动点”。（2）AFC ABC，AEF BEC，AEF CEB，AE EFCE EB，DF OE，OC=OD,OE 为 CDF
21、的中位线，E(1,0)，C(0，c);数在的范围内有实数根则的取值范围是故选择方法二把的图象向下平移个单位时图象与轴开始有交点向下平移个单位 两个交点则的取值范围是答案解析向左平移一个单位再向上平移一个单位后的解析式为令即由得湖州已知是非零实数 两个交点坐对于选项从直线过第一二四象限可知从而在第四象限因此选项不正确故选二填空题安徽在平面直角坐标系 CE=21 C=EF A(x1,0),B(x2，0),AE=1-x1，BE=x2-1，21221-+111x cxc，1+c2=(1-x1)(x2-1)=x1+x2-x1x2-1，22b c b cca a a，b 312c，3221(2)222c
22、cc cca a c=-2a.AFC ABC，P=P PFC PBA，PC CFPA AB 2PC 5PA5 1 a，CF=2CE,AB=x2-x1,222 12 1 55 1cx xa 22 14 b acx xa，b 312c，c=-2a.，a2=1,数在的范围内有实数根则的取值范围是故选择方法二把的图象向下平移个单位时图象与轴开始有交点向下平移个单位 两个交点则的取值范围是答案解析向左平移一个单位再向上平移一个单位后的解析式为令即由得湖州已知是非零实数 两个交点坐对于选项从直线过第一二四象限可知从而在第四象限因此选项不正确故选二填空题安徽在平面直角坐标系 a0,a=1.b=-4，c=-2
23、，二次函数的表达式为 y=x2-4x-2 5（2019 安徽）一次函数 y=kx+4 与二次函数 y=ax2+c 的图像的一个交点坐标为（1，2），另一个交点是该二次函数图像的顶点.（1）求 k，a，c 的值；（2）过点 A（0，m）(0 m 4)且垂直于 y 轴的与二次函数 y=ax2+c 的图像相交于 B，C 两 点，点 O 为坐标原点，记 W=OA2+BC2，求 W 关于 m 的函数解析式，并求 W 的最小值.【解题过程】解：（1）因为点（1，2）在一次函数 y=kx+4 的图像上，所以 2=k+4，因为一 次函数 y=kx+4 与二次函数 y=ax2+c 图像的另一个交点是该二次函数图
24、像的顶点，则（0，c）在一次函数 y=kx+4 的图像上，即 c=4，又点（1，2）也在二次函数 y=ax2+c 的图像上，所 以 2=a+c，从而 a=2；6 分（2）方法一：因为点 A 的坐标为（0，m）(0 m 4)，过点 A 且垂直于 y 轴的直线与二次 函数 y=2x2+4 的图像交于点 B，C，所以可设点 B 的坐标为（x0，m），由对称性得点 C 的 坐标为（x0，m），故 BC=2|x0|，又点 B 在二次函数 y=2x2+4 的图像上，所以 2x02+4=m，即 x02=2 2m，从而 BC2=4 x02=8 2m，又 OA=m，从而 W=OA2+BC2=m2 2m+8=(m
25、 1)2+7(0 m 4)，所以 m=1 时，W 有最小值 7.12 分 6.(2019 台州)已知函数 y x2+bx+c(b,c 为常数)的图象经过点(2,4).(1)求 b,c 满足的关系式;(2)设该函数图象的顶点坐标是(m,n),当 b 的值变化时,求 n 关于 m 的函数解析式;(3)若该函数的图象不经过第三象限,当 5 x 1 时,函数的最大值与最小值之差为 16,求 b 的 值.解：(1)将点(2,4)代入 y x2+bx+c,得 4(2)2 2b+c,c 2b,b,c 满足的关系式是 c 2b.数在的范围内有实数根则的取值范围是故选择方法二把的图象向下平移个单位时图象与轴开始
26、有交点向下平移个单位 两个交点则的取值范围是答案解析向左平移一个单位再向上平移一个单位后的解析式为令即由得湖州已知是非零实数 两个交点坐对于选项从直线过第一二四象限可知从而在第四象限因此选项不正确故选二填空题安徽在平面直角坐标系(2)把 c 2b 代入 y x2+bx+c,得 y x2+bx+2b,顶点坐标是(m,n),n m2+bm+2b,且 m 2b,即 b 2m,n(3)m2 4m.n 关于 m 的函数解析式为 n m2 4m.(4)由(2)的结论,画出函数 y x2+bx+c 和函数 y x2 4x 的图象.函数 y x2+bx+c 的图象 不经过第三象限,(5)4 2b 0.当 4
27、2b 2,即 4 b 8 时,如图 1 所示,x 1 时,函数取到最大值 y 1+3b,x 2b时,函数取到最小值 y 284b b,(1+3b)284b b 16,即 b2+4b 60 0,b1 6,b2 10(舍去);当 2 2b 0,即 b4 时,如图 2 所示,x 5 时,函数取到最大值 y 25 3b,x 2b时,函数取到最小值 y 284b b,(25 3b)284b b 16,即 b2 20b+36 0,b1 2,b2 18(舍去);综上所述,b 的值为 2 或 6.7.（2019 湖州）已知抛物线 y 2x2 4x c 与 x 轴有两个不同的交点（1）求 c 的取值范围；（2）
28、若抛物线 y 2x2 4x c 经过点 A(2，m)和点 B(3，n)，试比较 m 和 n 的大小，并说 明理由 解：（1）抛物线 y 2x2 4x c 与 x 轴有两个不同的交点，方程 2x2 4x c 0 有两个不相等的实数根(4)2 4 2 c 0 c 2 即为所求数在的范围内有实数根则的取值范围是故选择方法二把的图象向下平移个单位时图象与轴开始有交点向下平移个单位 两个交点则的取值范围是答案解析向左平移一个单位再向上平移一个单位后的解析式为令即由得湖州已知是非零实数 两个交点坐对于选项从直线过第一二四象限可知从而在第四象限因此选项不正确故选二填空题安徽在平面直角坐标系（2）抛物线的对称
29、轴为 x 42 2 1，而 a 2 0，在抛物线对称轴的右侧，y 随 x 的增大而增大 2 3，m n 8.（2019 凉山）已知二次函数 y=x2+x+a 的图象与 x 轴交于 A（x1，0）、B（x2，0）两点，且2 21 21 1x x=1，求 a 的值解：对于抛物线 y=x2+x+a，令 y=0，x2+x+a=0,抛物线与 x轴交于点 A（x1，0），（x2，0），x1+x2=-1，x1x2=a，22211 1x x=22212221x xx x=1，x12+x22=x12x22，（x1+x2）2-2x1x2=x12x22，代入 x1+x2=-1，x1x2=a，有：1-2 a=a2，解
30、得 a=-1 2，方程有两个实数根，则=1-4a 0，解得 a41，a=-1-2.9.(2019 巴中)如图,一次函数 y1 k1x+b(k1,b 为常数,k1 0)的图象与反比例函数 y2 2kx(k2 0,x0)的图象交于点 A(m,8)与点 B(4,2).求一次函数与反比例函数的解析式;根据图像说明,当 x 为何值时,k1x+b 2kx0.数在的范围内有实数根则的取值范围是故选择方法二把的图象向下平移个单位时图象与轴开始有交点向下平移个单位 两个交点则的取值范围是答案解析向左平移一个单位再向上平移一个单位后的解析式为令即由得湖州已知是非零实数 两个交点坐对于选项从直线过第一二四象限可知从
31、而在第四象限因此选项不正确故选二填空题安徽在平面直角坐标系解：因为点 B(4,2)在反比例函数图象上,2 24k,所以 k2 8,所以反比例函数解析式为 y2 8x(x0),当 y 8 时,8 8x,所以 x 1,所以点 A 坐标为(1,8),将 A(1,8),B(4,2)代入 y1 k1x+b,可得 118=2 4k bk b+?=+?,所以 1=210kb-?=?,一次函数解析式为 y1 2x+10;k1x+b 2kx0,即 k1x+b2kx,即 y1y2,因为 A(1,8),B(4,2),由图象可知 x 的取值范围为:0 x4.10（2019 长沙）（10 分）已知抛物线 y=-2x2+
32、(b-2)x+(c-2020)(b，c为常数)（1）若抛物线的顶点坐标为(1，1)，求 b，c 的值；（2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求 c 的取值范围；（3）在（1）的条件下，存在正实数 m，n(m n)，当 m x n 时，恰好有2 1mm12 y2 1nn，求 m，n 的值【解题过程】(1)由题可设：y=2(x 1)2 1，去括号得：y=2x2 4x 1 1 20204 2cb，解得20196cb(2)设抛物线上关于原点对称且不重合的两点坐标分别为(x0，y0)，(x0，y0)，代入解析式可得：2020 2 22020 2 2020 0020 0c x b x yc x
33、 b x y，两式相加可得：4x02 2(c 2020)=0，c=2x02 2020，c 2020(3)由(1)可知抛物线 y=2x2 4x 1=2(x 1)2 1，y 1，0 m n，当 m x n 时，恰好有1 2 211 2 nny mm，myn1 1，11m即 m 1，1 m n，数在的范围内有实数根则的取值范围是故选择方法二把的图象向下平移个单位时图象与轴开始有交点向下平移个单位 两个交点则的取值范围是答案解析向左平移一个单位再向上平移一个单位后的解析式为令即由得湖州已知是非零实数 两个交点坐对于选项从直线过第一二四象限可知从而在第四象限因此选项不正确故选二填空题安徽在平面直角坐标系
34、抛物线对称轴 x=1，开口向下，当 m x n 时，y 随 x 增大而减小，当 x=m 时，ymax=2m2 4m 1，当 x=n 时，ymax=2n2 4n 1，又 myn1 1 mm mnn n11 4 211 4 222，将整理得：2n3 4n2 n 1=0，变形得：(2n3 2n2)(2n2 n 1)=0，即 2n2(n 1)(2n 1)(n 1)=0，(n 1)(2n2 2n 1)=0，n 1，2n2 2n 1=0，n1=23 1(舍去)，n2=23 1，同理整理得：(m 1)(2m2 2m 1)=0，1 m n，m1=1，m2=23 1(舍去)，m3=23 1(舍去)，综上所述：m=1，n=23 1 数在的范围内有实数根则的取值范围是故选择方法二把的图象向下平移个单位时图象与轴开始有交点向下平移个单位 两个交点则的取值范围是答案解析向左平移一个单位再向上平移一个单位后的解析式为令即由得湖州已知是非零实数 两个交点坐对于选项从直线过第一二四象限可知从而在第四象限因此选项不正确故选二填空题安徽在平面直角坐标系