2023年2018中考数学试题分类汇编考点6分式含解析_16.pdf

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1、考点 6 分式 一选择题（共 20 小题）1（2018武汉）若分式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（）A x 2 B x 2 C x=2 D x 2【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案【解答】解：代数式 在实数范围内有意义，x+2 0，解得：x 2 故选：D 2（2018金华）若分式 的值为 0，则 x 的值为（）A 3 B 3 C 3 或 3 D 0【分析】根据分式的值为零的条件可以求出 x 的值【解答】解：由分式的值为零的条件得 x 3=0，且 x+3 0，解得 x=3 故选：A 3（2018株洲）下列运算正确的是（）A 2a+3b=5ab B（ab）2=a2b C

2、a2a4=a8 D【分析】根据合比同类项法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则解答【解答】解：A、2a 与 3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=a2b2，故本选项错误；C、原式=a6，故本选项错误；D、原式=2a3，故本选项正确 故选：D 4（2018江西）计算（a）2 的结果为（）A b B b C ab D【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得【解答】解；原式=a2=b，故选：A 5（2018山西）下列运算正确的是（）A（a3）2=a6 B 2a2+3a2=6a2 C 2a2a3=2a6 D【分析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即

3、可判断【解答】解：A、（a3）2=a6，此选项错误；B、2a2+3a2=5a2，此选项错误；C、2a2a3=2a5，此选项错误；D、，此选项正确；故选：D 6（2018曲靖）下列计算正确的是（）A a2a=a2 B a6 a2=a3 C a2b 2ba2=a2b D（）3=【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a3，不符合题意；B、原式=a4，不符合题意；C、原式=a2b，符合题意；D、原式=，不符合题意，故选：C 可以求出的值解答解由分式的值为零的条件得且解得故选株洲下列运算正确的是分析根据合比同类项法则同底数幂的 项错误原式故本选项正确故选江西计算的结果为分析先计算乘

4、方再计算乘法即可得解答解原式故选山西下列运算正确 选项错误此选项错误此选项正确故选曲靖下列计算正确的是分析各项计算得到结果即可作出判断解答解原式不符合题7（2018河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A 只有乙 B甲和丁 C乙和丙 D 乙和丁【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断【解答】解：=，出现错误是在乙和丁，故选：D 8（2018永州）甲从商贩 A处购买了若干斤西瓜，又从商贩 B 处购买了若干斤西瓜 A、B两处所购买的

5、西瓜重量之比为 3：2，然后将买回的西瓜以从 A、B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）A 商贩 A的单价大于商贩 B 的单价 B商贩 A的单价等于商贩 B 的单价 C商版 A的单价小于商贩 B 的单价 D 赔钱与商贩 A、商贩 B 的单价无关【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读可以求出的值解答解由分式的值为零的条件得且解得故选株洲下列运算正确的是分析根据合比同类项法则同底数幂的 项错误原式故本选项正确故选江西计算的结果为分析先计算乘方再计算乘法即可得解答解原式故选山西下列运算正确 选项错误此选项错误此选项正确故选

6、曲靖下列计算正确的是分析各项计算得到结果即可作出判断解答解原式不符合题懂题列出不等式关系式即可求解【解答】解：利润=总售价总成本=5（3a+2b）=0.5b 0.5a，赔钱了说明利润0 0.5b 0.5a 0，a b 故选：A 9（2018广州）下列计算正确的是（）A（a+b）2=a2+b2 B a2+2a2=3a4 C x2y=x2（y 0）D（2x2）3=8x6【分析】根据相关的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=a2+2ab+b2，故 A错误；（B）原式=3a2，故 B 错误；（C）原式=x2y2，故 C 错误；故选：D 10（2018台州）计算，结果正确的是（）A 1 B x

7、C D【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=1 故选：A 11（2018淄博）化简 的结果为（）A B a 1 C a D 1【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=+可以求出的值解答解由分式的值为零的条件得且解得故选株洲下列运算正确的是分析根据合比同类项法则同底数幂的 项错误原式故本选项正确故选江西计算的结果为分析先计算乘方再计算乘法即可得解答解原式故选山西下列运算正确 选项错误此选项错误此选项正确故选曲靖下列计算正确的是分析各项计算得到结果即可作出判断解答解原式不符合题=a 1 故选：B 12（2018南充）已知=3，则代数式 的值是（）A B C D【分

8、析】由=3 得出=3，即 x y=3xy，整体代入原式=，计算可得【解答】解：=3，=3，x y=3xy，则原式=，故选：D 13（2018天津）计算 的结果为（）A 1 B 3 C D【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值【解答】解：原式=，故选：C 14（2018苏州）计算（1+）的结果是（）A x+1 B C D【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可可以求出的值解答解由分式的值为零的条件得且解得故选株洲下列运算正确的是分析根据合比同类项法则同底数幂的 项错误原式故本选项正确故选江西计算的结果为分析先计算乘方再计算乘法即可得解答解原式故

9、选山西下列运算正确 选项错误此选项错误此选项正确故选曲靖下列计算正确的是分析各项计算得到结果即可作出判断解答解原式不符合题得【解答】解：原式=（+）=，故选：B 15（2018云南）已知 x+=6，则 x2+=（）A 38 B 36 C 34 D 32【分析】把 x+=6 两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求【解答】解：把 x+=6 两边平方得：（x+）2=x2+2=36，则 x2+=34，故选：C 16（2018威海）化简（a 1）（1）a 的结果是（）A a2 B 1 C a2 D 1【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：原式=（a 1）a=（a 1）a=a2

10、，故选：A 17（2018孝感）已知 x+y=4，x y=，则式子（x y+）（x+y）的值是（）A 48 B 12 C 16 D 12【分析】先通分算加法，再算乘法，最后代入求出即可 可以求出的值解答解由分式的值为零的条件得且解得故选株洲下列运算正确的是分析根据合比同类项法则同底数幂的 项错误原式故本选项正确故选江西计算的结果为分析先计算乘方再计算乘法即可得解答解原式故选山西下列运算正确 选项错误此选项错误此选项正确故选曲靖下列计算正确的是分析各项计算得到结果即可作出判断解答解原式不符合题【解答】解：（x y+）（x+y）=（x+y）（x y），当 x+y=4，x y=时，原式=4=12，故

11、选：D 18（2018北京）如果 a b=2，那么代数式（b）的值为（）A B 2 C 3 D 4【分析】先将括号内通分，再计算括号内的减法、同时将分子因式分解，最后计算乘法，继而代入计算可得【解答】解：原式=（）=，当 a b=2 时，原式=，故选：A 19（2018泰安）计算：（2）+（2）0的结果是（）A 3 B 0 C 1 D 3【分析】根据相反数的概念、零指数幂的运算法则计算【解答】解：（2）+（2）0=2+1=3，故选：D 可以求出的值解答解由分式的值为零的条件得且解得故选株洲下列运算正确的是分析根据合比同类项法则同底数幂的 项错误原式故本选项正确故选江西计算的结果为分析先计算乘方

12、再计算乘法即可得解答解原式故选山西下列运算正确 选项错误此选项错误此选项正确故选曲靖下列计算正确的是分析各项计算得到结果即可作出判断解答解原式不符合题20（2018常德）2 的相反数是（）A 2 B 2 C 2 1 D【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：2 的相反数是：2 故选：A 二填空题（共 12 小题）21（2018湘西州）要使分式 有意义，则 x 的取值范围为 x 2【分析】根据根式有意义的条件即可求出答案【解答】解：由题意可知：x+2 0，x 2 故答案为：x 2 22（2018宁波）要使分式 有意义，x 的取值应满足 x 1【分析】直接利用分式有意义则分母不能为零，

13、进而得出答案【解答】解：要使分式 有意义，则：x 1 0 解得：x 1，故 x 的取值应满足：x 1 故答案为：x 1 23（2018滨州）若分式 的值为 0，则 x 的值为 3【分析】分式的值为 0 的条件是：（1）分子=0；（2）分母 0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：因为分式 的值为 0，所以=0，化简得 x2 9=0，即 x2=9 解得 x=3 因为 x 3 0，即 x 3 所以 x=3 故答案为 3 可以求出的值解答解由分式的值为零的条件得且解得故选株洲下列运算正确的是分析根据合比同类项法则同底数幂的 项错误原式故本选项正确故选江西计算的结果为分析先计算乘方再

14、计算乘法即可得解答解原式故选山西下列运算正确 选项错误此选项错误此选项正确故选曲靖下列计算正确的是分析各项计算得到结果即可作出判断解答解原式不符合题 24（2018湖州）当 x=1 时，分式 的值是【分析】将 x=1 代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得【解答】解：当 x=1 时，原式=，故答案为：25（2018襄阳）计算 的结果是【分析】根据同分母分式加减运算法则计算即可，最后要注意将结果化为最简分式【解答】解：原式=，故答案为：26（2018衡阳）计算：=x 1【分析】根据同分母分式的加减，分母不变，只把分子相加减，计算求解即可【解答】解：=x 1 故答案为：x 1 27（2018自贡

15、）化简+结果是【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=+=可以求出的值解答解由分式的值为零的条件得且解得故选株洲下列运算正确的是分析根据合比同类项法则同底数幂的 项错误原式故本选项正确故选江西计算的结果为分析先计算乘方再计算乘法即可得解答解原式故选山西下列运算正确 选项错误此选项错误此选项正确故选曲靖下列计算正确的是分析各项计算得到结果即可作出判断解答解原式不符合题故答案为：28（2018武汉）计算 的结果是【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=+=故答案为：29（2018长沙）化简：=1【分析】根据分式的加减法法则：同分母分式加减法法则：同分母的分式想加减，

16、分母不变，把分子相加减计算即可【解答】解：原式=1 故答案为：1 30（2018大庆）已知=+，则实数 A=1【分析】先计算出+=，再根据已知等式得出 A、B 的方程组，解之可得【解答】解：+=+=，=+，解得：，故答案为：1 可以求出的值解答解由分式的值为零的条件得且解得故选株洲下列运算正确的是分析根据合比同类项法则同底数幂的 项错误原式故本选项正确故选江西计算的结果为分析先计算乘方再计算乘法即可得解答解原式故选山西下列运算正确 选项错误此选项错误此选项正确故选曲靖下列计算正确的是分析各项计算得到结果即可作出判断解答解原式不符合题31（2018永州）化简：（1+）=【分析】根据分式的加法和除

17、法可以解答本题【解答】解：（1+）=，故答案为：32（2018福建）计算：（）0 1=0【分析】根据零指数幂：a0=1（a 0）进行计算即可【解答】解：原式=1 1=0，故答案为：0 三解答题（共 10 小题）33（2018天门）化简：【分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得【解答】解：原式=34（2018成都）（1）22+2sin60+|（2）化简：（1）【分析】（1）根据立方根的意义，特殊角锐角三角函数，绝对值的意义即可求出答案（2）根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=4+2 2+=6 可以求出的值解答解由分式的值为零的条件得且解得故选株洲下列运算正确的是分析根据合比

18、同类项法则同底数幂的 项错误原式故本选项正确故选江西计算的结果为分析先计算乘方再计算乘法即可得解答解原式故选山西下列运算正确 选项错误此选项错误此选项正确故选曲靖下列计算正确的是分析各项计算得到结果即可作出判断解答解原式不符合题（2）原式=x 1 35（2018青岛）（1）解不等式组：（2）化简：（2）【分析】（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）解不等式 1，得：x 5，解不等式 2x+16 14，得：x 1，则不等式组的解集为 1 x 5；（2）原式=（）=36（2018重庆）计算：（1）（x+2y）2（x+y）（x

19、 y）；（2）（a 1）【分析】（1）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：（1）原式=x2+4xy+4y2 x2+y2=4xy+5y2；（2）原式=可以求出的值解答解由分式的值为零的条件得且解得故选株洲下列运算正确的是分析根据合比同类项法则同底数幂的 项错误原式故本选项正确故选江西计算的结果为分析先计算乘方再计算乘法即可得解答解原式故选山西下列运算正确 选项错误此选项错误此选项正确故选曲靖下列计算正确的是分析各项计算得到结果即可作出判断解答解原式不符合题37（20

20、18泰州）（1）计算：0+2cos30|2|（）2；（2）化简：（2）【分析】（1）先计算零指数幂、代入三角函数值，去绝对值符号、计算负整数指数幂，再计算乘法和加减可得；（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式=1+2（2）4=1+2+4=2 5；（2）原式=（）=38（2018盐城）先化简，再求值：，其中 x=+1【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：当 x=+1 时 原式=x 1=39（2018黑龙江）先化简，再求值：（1），其中 a=sin30【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：当 a=sin30时，所以 a=可以求出的值解答解由分

21、式的值为零的条件得且解得故选株洲下列运算正确的是分析根据合比同类项法则同底数幂的 项错误原式故本选项正确故选江西计算的结果为分析先计算乘方再计算乘法即可得解答解原式故选山西下列运算正确 选项错误此选项错误此选项正确故选曲靖下列计算正确的是分析各项计算得到结果即可作出判断解答解原式不符合题原式=1 40（2018深圳）先化简，再求值：，其中 x=2【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：原式=把 x=2 代入得：原式=41（2018玉林）先化简再求值：（a），其中 a=1+，b=1【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：当 a=1+，b=1 时，原式=42（2018 哈

22、尔 滨）先 化 简，再 求 代 数 式（1）的 值，其 中a=4cos30+3tan45【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：当 a=4cos30+3tan45时，所以 a=2+3 可以求出的值解答解由分式的值为零的条件得且解得故选株洲下列运算正确的是分析根据合比同类项法则同底数幂的 项错误原式故本选项正确故选江西计算的结果为分析先计算乘方再计算乘法即可得解答解原式故选山西下列运算正确 选项错误此选项错误此选项正确故选曲靖下列计算正确的是分析各项计算得到结果即可作出判断解答解原式不符合题原式=可以求出的值解答解由分式的值为零的条件得且解得故选株洲下列运算正确的是分析根据合比同类项法则同底数幂的 项错误原式故本选项正确故选江西计算的结果为分析先计算乘方再计算乘法即可得解答解原式故选山西下列运算正确 选项错误此选项错误此选项正确故选曲靖下列计算正确的是分析各项计算得到结果即可作出判断解答解原式不符合题