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1、(完整版)2018 年 1 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷真题及答案解析 来源于网络(完整版)2018 年 1 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷真题及答案解析 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对 文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)2018 年 1 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷真题及答案解析）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活
2、愉快 业绩进步，以下为(完整版)2018 年 1 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷真题及答案解析的全部内容。(完整版)2018 年 1 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷真题及答案解析 来源于网络 2 0 1 8 年 1 月 广 东 省 普 通 高 中 学 业 水 平 考 试 数学试卷（B 卷）一、选择题:本大题共 15 小题。每小题 4 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合 1,0,1,2 M，|1 2 N x x，则M N（)A.0,1,2 B。1,0,1 C.M D.N 2、对任意的正实数,x y，下列等式不成立的是（）A。lg lg
3、 lgyy xx B。lg()lg lg x y x y C。3lg 3lg x x D.lnlgln10 xx 3、已知函数31,0()2,0 xx xf xx，设(0)f a，则()=f a（）A.2 B。1 C.12 D。0 4、设i是虚数单位，x是实数,若复数1xi 的虚部是 2，则x（）A。4 B.2 C.2 D。4 5、设实数a为常数，则函数2()()f x x x a x R 存在零点的充分必要条件是（）A。1 a B。1 a C.14a D。14a 6、已知向量(1,1)a，(0,2)b，则下列结论正确的是(）A。/a b B.(2)a b b C.a b D.3 a b 7、
4、某校高一（1）班有男、女学生共 50 人，其中男生 20 人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取 15 人参加某项活动,则应选取的男、女生人数分别是（）A。6 9 和 B。9 6 和 C。7 8 和 D。8 7 和 8、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视 图都是矩形,俯视图是正方形，则该几何体的体积 为（）理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年月广东省普通高中 反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅后祝您生活愉快业 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷真题及答案解析来源于网络年月广东省普通高
5、中学业水平考试数学试卷卷一(完整版)2018 年 1 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷真题及答案解析 来源于网络 A.1 B。2 C.4 D.8 9、若实数,x y满足1 000 x yx yx，则2 z x y 的最小值为（)A。0 B.1 C。32 D.2 10、如图，o是平行四边形ABCD的两条对角线的交点,则下列等式正确的是（）A。DA DC AC B。DA DC DO C。OA OB AD DB D。AO OB BC AC 11、设ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c,若3,2,13 a b c，则C（）A。56 B。6 C.23 D。3 12、函数()4sin co
6、s f x x x，则()f x的最大值和最小正周期分别为（）A.2 和 B。4 和 C.2 2 和 D。4 2 和 13、设点P是椭圆2 221(2)4x yaa 上的一点，1 2F F，是椭圆的两个焦点，若1 24 3 F F，则1 2PF PF（)A。4 B。8 C.4 2 D.4 7 14、设函数()f x是定义在R上的减函数，且()f x为奇函数，若10 x,20 x，则下列结论不正确的是（)A.(0)0 f B.1()0 f x C.221()(2)f x fx D。111()(2)f x fx 15、已知数列 na的前n项和12 2nnS，则2 2 21 2 na a a（）A.
7、24(2 1)n B。1 24(2 1)n C。4(4 1)3n D.14(4 2)3n 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分.理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年月广东省普通高中 反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅后祝您生活愉快业 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷真题及答案解析来源于网络年月广东省普通高中学业水平考试数学试卷卷一(完整版)2018 年 1 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷真题及答案解析 来源于网络 16、双曲线 2 219 16x y 的离心
8、率为。17、若2sin()2 3，且0，则tan.18、笔筒中放有 2 支黑色和 1 支红色共 3 支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用,则两次使用的都是黑色笔的概率为。19、圆心为两直线2 0 x y 和3 10 0 x y 的交点，且与直线4 0 x y 相切的圆的标准方程是。三、解答题：本大题共 2 小题。每小题 12 分，满分 24 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.20、若等差数列 na满足1 38 a a，且6 1236 a a.（1）求 na的通项公式；（2）设数列 nb满足12 b,1 12n n nb a a，求数列
9、 nb的前n项和nS。21、如图所示，在三棱锥P ABC 中,PA ABC 平面，PB BC，F为BC的中点，DE垂直平分PC，且DE分别交AC PC，于点,D E.（1）证明：/EF ABP 平面；（2）证明：BD AC.2018 年 1 月广东省普通高中学业水平 考试 数学试卷（B 卷）答案解析 一、选择题：本大题共 15 小题。每小题 4 分,满分 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B 解析：101 M N，,故选 B.理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年月广东省普通高中 反馈这将是我们进步的源泉前进的动力
10、本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅后祝您生活愉快业 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷真题及答案解析来源于网络年月广东省普通高中学业水平考试数学试卷卷一(完整版)2018 年 1 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷真题及答案解析 来源于网络 2、B 解析:对于 B项，令1 x y，则lg()lg 2 lg1 0 x y，而lg lg 0 x y,显然不成立，故选 B。3、C 解析:3(0)0 1 1 a f 11()(1)22f a f，故选 C.4、D 解析：(1)1(1)(1)2 2x x i x xii i i 2 42xx,故选 D。5、C 解析:由已知可得，11
11、 4 04a a，故选 C。6、B 解析：对于 A项,1 2-0 1 0，错误；对于 B项，2(2,0)a b，(0,2)b,则2 0+0 2 0(2)a b b,正确；对于 C项，2,2 a b，错误;对于 D项，1 0 1 2 2 a b，错误。故选 B。7、A 解析：抽样比为15 350 10k，则应抽取的男生人数为320=6()10 人,应抽取的女生人数为3(50 20)9()10 人，故选 A.8、C 解析:由三视图可知，该几何体为长方体，长为 2，宽为 2，高为 1,则体积为2 2 1 4 V，故选 C.9、D 解析：（快速验证法)交点为1 1(0,1),(0,0),(,)2 2,
12、则2 z x y 分别为32,0,2，所以z的最小值为2,故选 D。10、D 解析：对于 A项，DA DC CA,错误;对于 B项,2 DA DC DO，错误；对于 C项，OA OB AD BA AD BD，错误；对于 D项，AO OB BC AB BC AC,正确。故选 D.11、A 解析:由余弦定理，得2 2 2 2 2 2(3)2(13)3cos2 22 3 2a b cCab，又0 C 5=6C，故选 A。12、A 解析：()2sin 2 f x x max()2 f x，最小正周期为22T，故选 A.理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版
13、年月广东省普通高中 反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅后祝您生活愉快业 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷真题及答案解析来源于网络年月广东省普通高中学业水平考试数学试卷卷一(完整版)2018 年 1 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷真题及答案解析 来源于网络 13、B 解析：1 24 3 2 2 3 F F c c 2 2 2 2(2 3)4 16 4 a c b a 1 22 2 4 8 PF PF a，故选 B.14、D 解析：对于 A项,()f x为R上的奇函数(0)0 f,正确;对于 B项，()f x为R上的减函数 1 10()
14、(0)0 x f x f，正确；对于 C项,20 x 2 2 2 22 2 21 1 12 2 1 x x x xx x x（当且仅当，即 时等号成立)221()(2)f x fx,正确；对于 D项,10 x 1 1 11 1 11 1 1()2 2 x x xx x x 111()(2)(2)f x f fx，错误.故选 D.15、C 解析：当2 n 时，112 2(2 2)2 2 2 2n n n n nn n na S S；当1 n 时,21 12 2 2 a S 适合上式。2 22()(2)4n n nn na n N a 2na 是首项为4，公比为4的等比数列 2 2 21 24(1
15、 4)4(4 1)1 4 3n nna a a，故选 C。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分。16、53 解析：由已知，得2 29 3,16 4 a a b b 2 2 29 16 25 5 c a b c 双曲线的离心率为53cea。17、52 解析：2sin()cos2 3，且0 2 22 5sin 1 cos 1()3 3 sin 5 3 5tancos 3 2 2。18、49 解析：2 2 43 3 9P.19、2 2(4)(2)2 x y 解析:联立2 03 10 0 x yx y 得4(4,2)2xy 圆心为 理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对
16、但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年月广东省普通高中 反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅后祝您生活愉快业 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷真题及答案解析来源于网络年月广东省普通高中学业水平考试数学试卷卷一(完整版)2018 年 1 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷真题及答案解析 来源于网络 则圆心(4,2)到直线4 0 x y 的距离为2 24 2 421 1d,故圆的半径为2 圆的标准方程为2 2(4)(2)2 x y。三、解答题：本大题共 2 小题。每小题 12 分，满分 24 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.2
17、0、解：(1）设等差数列 na的公差为d。2(1)2 2na n n 数列 na的通项公式为2na n.（2）由（1）知，2na n 1 12 2(1)2 2 2 2n n nb a a n n n 2(1)2 2 4nb n n 又12 b 适合上式 2 4()nb n n N 12 2(2 4)2n nb b n n 数列 nb是首项为2，公差为2 的等差数列.21、解：（1）证明：DE垂直平分PC E 为PC的中点 又F为BC的中点 EF 为BCP的中位线/EF BP 又,EF ABP BP ABP 平面 平面/EF ABP 平面（2）证明：连接BE PB BC，E为PC的中点 PC BE DE垂直平分PC PC DE 又BE DE E,BE DE BDE 平面 PC BDE 平面 又BD BDE 平面 PC BD 又PC PA P，,PC PA PAC 平面 BD PAC 平面 又AC PAC 平面 BD AC 理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年月广东省普通高中 反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅后祝您生活愉快业 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷真题及答案解析来源于网络年月广东省普通高中学业水平考试数学试卷卷一