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1、北京市 Earlybird 专题检测 13 线段与角、相交线与平行线(时间 60 分钟 满分 100 分)一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1.下面四个等式:CE=DE;DE=CD;CD=2CE;CE=DE=DC,其中能表示点 E是线段 CD的中点的有(A)A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 导学号 9203 2.如图,小华的家在 A 处,书店在 B 处,星期日小明到书店去买书,他想尽快地赶到书店,请你帮他选择一条最近的路线(B)A.A C D B B.A C F B C.A C E F B D.A C M B 3.A,B,C 三点在同一直线上,线段 AB=5 cm,BC=
2、4 cm,则 A,C 两点的距离是(C)A.1 cm B.9 cm C.1 cm 或 9 cm D.以上答案都不对 4.如果线段 AB=13 厘米,MA+MB=17 厘米,那么下面说法正确的是(D)A.点 M在线段 AB上 B.点 M在直线 AB上 C.点 M在直线 AB外 D.点 M可能在直线 AB上,也可能在直线 AB外 5.下面等式成立的是(D)A.83.5=8350 B.3712 36=37.48 C.2424 24=24.44 D.41.25=4115 6.如图是我们常用的一副三角板.用一副三角板可以拼出的角度是(B)A.70 B.135 C.140 D.55 7.如图,直线 AB,
3、CD相交于点 O,OA 平分 EOC,EOC EOD=1 2,则 BOD 等于(A)A.30 B.36 C.45 D.72 8.如图,在 ABC 中,C=90,AC=3,AB=6,点 P 是边 BC上的动点,则 AP的长不可能是(A)北京市 Earlybird A.2.5 B.3 C.4 D.5 9.如图所示,下列说法错误的是(B)A.1 与2 是同旁内角 B.1 与3 是内错角 C.1 与5 是同位角 D.4 与5 互为邻补角 导学号 92034175 10.下列命题中,原命题与逆命题均为真命题的有(A)若|a|=|b|,则 a2=b2;若 ma2na2,则 mn;垂直于弦的直径平分弦;对角
4、线互相垂直的四边形是菱形.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 11.如图,已知1=36,2=36,3=140,则4 的度数为(A)A.40 B.36 C.44 D.100 12.如图,不能判定 AD BC的条件是(D)A.B+BAD=180 B.1=2 C.D=5 D.3=4 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)13.把一根木条横钉在墙上,至少要钉 2 个钉子,根据两点确定一条直线.14.如图,点 B,C在线段 AD 上,M是 AB的中点,N是 CD的中点,若 MN=a,BC=b,则 AD 的长是 2a-b.15.在一座正常的时钟上,3 点 40 分时分针与时针夹角的度数为
5、130.16.一个角的补角的余角等于 65,则这个角等于 155.17.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则 ABC 的度数是 73.择一条最近的路线三点在同一直线上线段则两点的距离是或以上答案都不对如果线段厘米厘米那么下面说法正确的是 板用一副三角板可以拼出的角度是如图直线相交于点平分则等于如图在中点是边上的动点则的长不可能是北京市如图 的有若则若则垂直于弦的直径平分弦对角线互相垂直的四边形是菱形个个个个如图已知则的度数为如图不能判定的条北京市 Earlybird 18.幸福乡要修建一条灌溉水渠,如图,水渠从 A村沿北偏东 60的方向到 B村,从 B村沿北偏西 30方向到 C 村.若水渠
6、从 C村沿 CD方向修建可以保持与 AB的方向一致,则 DCB 的度数为 90.19.已知命题“关于 x 的一元二次方程 x2+bx+=0,当 b0 时必有实数解”,能说明这个命题是假命题的一个反例可以是当 b=-时,方程没有实数解.20.一副直角三角尺叠放如图 1 所示,现将 45的三角尺 ADE 固定不动,将含 30的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图 2,当 BAD=15时,BC DE.则 BAD(0 BAD 180)其他所有可能符合条件的度数为 45,60,105,135.三、解答题(共 40 分)21.(8 分)(1)如图,试用直尺与圆规在
7、平面内确定一点 O,使得点 O到 ABC 的两边 AB,AC 的距离相等,并且点 O到 B,C两点的距离也相等.(不写作法,但需保留作图痕迹)(2)在(1)中,作 OM AB于 M,ON AC于 N,连接 BO,CO.求证:OMB ONC.(1)解如图 1,图 1(2)证明略.22.(10 分)已知,如图,AOB 是直角,AOC=40,ON 是 AOC 的平分线,OM 是 BOC 的平分线.择一条最近的路线三点在同一直线上线段则两点的距离是或以上答案都不对如果线段厘米厘米那么下面说法正确的是 板用一副三角板可以拼出的角度是如图直线相交于点平分则等于如图在中点是边上的动点则的长不可能是北京市如图
8、 的有若则若则垂直于弦的直径平分弦对角线互相垂直的四边形是菱形个个个个如图已知则的度数为如图不能判定的条北京市 Earlybird(1)求 MON 的大小;(2)当锐角 AOC 的大小发生改变时,MON 的大小是否发生改变?为什么?解(1)因为AOB=90,AOC=40,所以AOB+AOC=90+40=130.因为 OM 是BOC 的平分线,ON 是AOC 的平分线,所以MOC=BOC=65,NOC=AOC=20.所以MON=MOC-NOC=65-20=45.(2)当锐角AOC 的大小发生改变时,MON 的大小不发生改变.理由略.23.(10 分)如图 1,点 E在 CA的延长线上,DE,AB
9、交于点 F,且 BDE=AEF,B=C.(1)判断 AB与 CD的位置关系,并证明.(2)如图 2,EAF,BDF 的角平分线交于点 G,若 EFB 的补角比 FDC 的余角小 10,求 G的度数.图 1 图 2 解(1)ABCD.证明:BDE=AEF,ECBD,EAB=B.B=C,EAB=C,ABCD.(2)EFB 的补角比FDC 的余角小 10,BFD+10=90-FDC.ABCD,BFD=FDC,BFD=FDC=40,ECBD,B=21.在BDF 中,B+22=180-40=140,21+22=140,1+2=70.B+2=1+G,21+2=1+G,G=70.24.(12 分)问题情境:
10、如图 1,AB CD,PAB=130,PCD=120,求 APC 度数.小明的思路是:过点 P 作 PE AB,如图 2,通过平行线性质来求 APC.(1)按小明的思路,易求得 APC 的度数为,请说明理由.问题迁移:(2)如图 3,AD BC,点 P 在射线 OM 上运动,当点 P 在 A,B 两点之间运动时,ADP=,BCP=,则 CPD,之间有何数量关系?请说明理由.择一条最近的路线三点在同一直线上线段则两点的距离是或以上答案都不对如果线段厘米厘米那么下面说法正确的是 板用一副三角板可以拼出的角度是如图直线相交于点平分则等于如图在中点是边上的动点则的长不可能是北京市如图 的有若则若则垂直
11、于弦的直径平分弦对角线互相垂直的四边形是菱形个个个个如图已知则的度数为如图不能判定的条北京市 Earlybird(3)在(2)的条件下,如果点 P 在 A,B 两点外侧运动时(点 P 与点 A,B,O 三点不重合),请你直接写出 CPD,间的数量关系.图 1 图 2 图 3 备用图 解(1)110,理由略.(2)CPD=+,理由略.(3)CPD=-.导学号 92034176 择一条最近的路线三点在同一直线上线段则两点的距离是或以上答案都不对如果线段厘米厘米那么下面说法正确的是 板用一副三角板可以拼出的角度是如图直线相交于点平分则等于如图在中点是边上的动点则的长不可能是北京市如图 的有若则若则垂直于弦的直径平分弦对角线互相垂直的四边形是菱形个个个个如图已知则的度数为如图不能判定的条