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1、北京市 Earlybird 专题检测 22 投影与视图(时间 90 分钟 满分 100 分)一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1.如图,晚上小亮在路灯下散步,他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处,这一过程中他在该路灯灯光下的影子(A)A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短 2.如图,水平放置的几何体中,主视图不是长方形的是(B)3.如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小立方体组成,其俯视图是(C)4.(2017 四川广安,6)如图所示的几何体,上下部分均为圆柱体,其左视图是(C)导学号 92034210 5.一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,
2、“你”字对面的字是(C)A.中 B.考 C.顺 D.利 北京市 Earlybird 6.观察下图,请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来(D)7.(2015 辽宁沈阳一模,5)一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是(A)A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱 8.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是(A)A.18 cm2 B.20 cm2 C.(18+2)cm2 D.(18+4)cm2 9.下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(C)10.如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高.下午
3、课外活动时她测得一根长为 1 m 的竹竿的影长是 0.8 m.但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图).他先测得留在墙壁上的影高为 1.2 m,又测得地面的影长为 2.6 m,请你帮她算一下,树高是(C)A.3.25 m B.4.25 m C.4.45 m D.4.75 m 11.的几何体中主视图不是长方形的是如图所示的几何体是由个大小相同的小立方体组成其俯视图是四川广安如图所示的字是中考顺利北京市观察下图请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来辽宁沈阳一模一个几的侧面积是下列四张正方形硬纸片剪去阴影部分后如果沿虚线折叠可以围成
4、一个封闭的长方体包装盒的是如图数学兴北京市 Earlybird 某几何体由若干个大小相同的正方体搭建而成,其主(正)视图、左(侧)视图相同,如图所示,则构成这个几何体至少需要几个正方体(D)A.7 个 B.6 个 C.5 个 D.4 个 12.如图,桌面上的模型由 20 个棱长为a的小正方体组成,现将该模型露在外面的部分涂上涂料,则涂上涂料部分的总面积为(D)A.20a2 B.30a2 C.40a2 D.50a2 导学号 92034211 二、填空题(每题 4 分,共 24 分)13.(2017 甘肃天水中考,16,4 分)如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20
5、米的A处,则小明的影子AM长为 5 米.14.如图,小军、小珠之间的距离为 2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.8 m,1.5 m.已知小军、小珠的身高分别为 1.8 m,1.5 m,则路灯的高为 3 m.15.如图,方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后,在地面上形成阴影,已知方桌边长1.2 m,桌面离地面 1.2 m,灯泡离地面 3.6 m,地面上阴影部分的面积为 3.24 m2.16.如图,是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是 2.17.的几何体中主视图不是长方形的是如图所示的几何体是由个大小相同的小立方体组成其俯视图是四川广安如图所示的
6、字是中考顺利北京市观察下图请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来辽宁沈阳一模一个几的侧面积是下列四张正方形硬纸片剪去阴影部分后如果沿虚线折叠可以围成一个封闭的长方体包装盒的是如图数学兴北京市 Earlybird 如图,有一木质圆柱形笔筒的高为h,底面半径为r,现要围绕笔筒的表面由A至A1(A,A1在圆柱的同一轴截面上)镶入一条银色金属线作为装饰,这条金属线的最短长度是.18.如图,观察由棱长为 1 的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图中共有 1 个小立方体,其中 1 个看得见,0 个看不见;如图中共有 8 个小立方体,其中 7 个看得见,1 个看不见;如图中共有 27 个小
7、立方体,其中 19 个看得见,8 个看不见;,则第个图中,看得见的小立方体有 91 个.三、解答题(共 40 分)19.(10 分)5 个棱长为 1 的正方体组成如图所示的几何体.(1)该几何体的体积是 (立方单位),表面积是 (平方单位);(2)画出该几何体的主视图和左视图.解(1)5 22(2)20.(14 分)一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状,并根据图中所给的数据求出它的侧面积.解该几何体的形状是直四棱柱.由三视图知,棱柱底面菱形的对角线长分别为 4 cm,3 cm.菱形的边长为 cm.棱柱的侧面积=84=80(cm2).导学号 92034212 的几何
8、体中主视图不是长方形的是如图所示的几何体是由个大小相同的小立方体组成其俯视图是四川广安如图所示的字是中考顺利北京市观察下图请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来辽宁沈阳一模一个几的侧面积是下列四张正方形硬纸片剪去阴影部分后如果沿虚线折叠可以围成一个封闭的长方体包装盒的是如图数学兴北京市 Earlybird 21.(16 分)某兴趣小组开展课外活动,A,B两地相距 12 m,小明从点A出发沿AB方向匀速前进,2 秒后到达点D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD,继续按原速行走2秒到达点F,此时他(EF)在同一灯光下的影子仍然在其身后,并测得这个影长为 1.2 m,然后他将
9、速度提高到原来的 1.5 倍,再行走 2秒到达点H,此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C,E,G在一条直线上).(1)请在图中画出光源O点的位置,并画出位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法);(2)求小明原来的速度.解(1)连接 AC,BG,并延长相交于点 O,连接 OE,并延长交 AB于点 M,如图,则点 O,FM即为所作.(2)设小明原来的速度为x m/s,则AD=DF=CE=2x m,FH=EG=3x m,AM=(4x-1.2)m,BM=(12-4x+1.2)m.CGAB,OCEOAM,OEGOMB,=,=,=,即=.20 x2-30 x=0.解得 x1=1.5,x2=0(不合题意,舍去).经检验,x=1.5 是原方程的解,故 x=1.5.答:小明原来的速度为 1.5 m/s.的几何体中主视图不是长方形的是如图所示的几何体是由个大小相同的小立方体组成其俯视图是四川广安如图所示的字是中考顺利北京市观察下图请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来辽宁沈阳一模一个几的侧面积是下列四张正方形硬纸片剪去阴影部分后如果沿虚线折叠可以围成一个封闭的长方体包装盒的是如图数学兴