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1、北京市 Earlybird 专题检测 3 分式(时间 60 分钟 满分 100 分)一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1.下列各式,中,分式有(C)A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.要使分式有意义,则x的取值范围是(D)A.x=B.x C.x D.x 3.分式的值为零,则x的值为(D)A.-1 B.0 C.1 D.1 4.下列等式从左到右变形正确的是(D)A.=B.=C.=D.=5.使分式的值为正的条件是(B)A.x C.x0 6.化简的结果是(C)A.B.-C.-D.7.化简的结果是(A)A.B.a C.D.8.当a=时,代数式-2 的值为(B)A.0 B.1 C.
2、-1 D.2 北京市 Earlybird 9.已知两个分式:A=,B=+,其中x2,则A与B的关系是(C)A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A大于B 10.若=9,则的值为(A)A.5 B.7 C.9 D.11 11.若分式-=2,则分式的值等于(B)A.-B.C.-D.12.如图,设k=(ab0),则有(B)A.k2 B.1k2 C.k1 D.0k0,0(a-1)2a2-1,即 B玉米试验田的单位面积产量高.(2)=.即高的单位面积产量是低的单位面当时代数式的值为北京市已知两个分式其中则与的关系是相等互为倒数大于互为相反数若则的值为若分式则分式的值数式的值等于化简若代数式的值为整数
3、则满足条件的整数有如果是不等式组的整数解那么代数式的值为有一个计算程算解原式原式分先化简再求值其中满足式子解解得所以原式分玉米试验田是边长为的正方形减去一个边长为的正方形北京市 Earlybird 积产量的倍.24.(8 分)例:=,+=-+-+-=-=.认真领悟上例的解法原理,并根据原理求下列式子的值.(1)+;(2)+(n为正奇数).解(1)+=-+-+-+-=.(2)+=-+-+-=.25.(9 分)阅读下面材料,并解答问题.材料:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.解:由分母为-x2+1,可设-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b,则-x4-x2+3=(-
4、x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b),根据对应任意x,上述等式均成立,a=2,b=1,=+=x2+2+.这样,分式被拆分成了一个整式x2+2 与一个分式的和.解答:(1)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.当时代数式的值为北京市已知两个分式其中则与的关系是相等互为倒数大于互为相反数若则的值为若分式则分式的值数式的值等于化简若代数式的值为整数则满足条件的整数有如果是不等式组的整数解那么代数式的值为有一个计算程算解原式原式分先化简再求值其中满足式子解解得所以原式分玉米试验田是边长为的正方形减去一个边长为的正方形北京市 Ea
5、rlybird(2)当-1x1 时,试说明的最小值为 8.解(1)由分母为-x2+1,可设-x4-6x2+8=(-x2+1)(x2+a)+b,则-x4-6x2+8=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b).根据对应任意 x,上述等式均成立,a=7,b=1,=+=x2+7+.这样,分式被拆分成了一个整式 x2+7 与一个分式的和.(2)由=x2+7+知,对于 x2+7 与,当 x=0 时,这两个式子的和有最小值,最小值为 8,即的最小值为 8.导学号 92034144 当时代数式的值为北京市已知两个分式其中则与的关系是相等互为倒数大于互为相反数若则的值为若分式则分式的值数式的值等于化简若代数式的值为整数则满足条件的整数有如果是不等式组的整数解那么代数式的值为有一个计算程算解原式原式分先化简再求值其中满足式子解解得所以原式分玉米试验田是边长为的正方形减去一个边长为的正方形