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1、图 6 图 5 C BA(4)(3)(2)(1)图 1 DE C BA图 7 图 8 ED CBA图 2 图 3 图 4 海勃湾区 2019-2020 学年度第一学期期末考试 八年级数学试题(答题时间100分钟，满分120分)一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个正确选项，请将符合题目要求的字母序号填在答题纸上对应题目的答题栏内。1.计算11()2所得结果是 A.2 B.12C.12D.2 2.如图1所示,序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三 角形，都是ABC 这个图形进行了一次变换 之后得到的，其中是通过轴对称得到的是 A.(1)B.(2)C.(
2、3)D.(4)3.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是 A.()a m n am an B.2 2 2 2()()a b c a b a b c C.210 5 5(2 1)x x x x D.216 6(4)(4)6 x x x x x 4.从边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图2所示)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图3所示).根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是 A.2 2 2()2 a b a ab b B.2()a a b a ab C.2()b a b ab b D.2 2()()a b a b a b 5.如图4所示,在等边ABC 中，D，E分别 是
3、BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当PCE 的周长最小时，P点的位置在 A.ABC 的重心处 B.AD的中点处 C.A点处 D.D点处 6.下列运算正确的是 A.2 2 2 2 2 2(2)2()3 a b a b a b B.2 1 211 1a aaa a C.3 2()(1)m m m m a a a D.26 5 1(2 1)(3 1)x x x x 7.若22 1 0 a a，则代数式24()2aaa a 的值是 A.3 B.1 C.1 D.3 8.若实数 a 使关于 x 的分式方程41 12 xax的解为正数，且使关于y的不等式组213 22()0y yy a 的解集为
4、2 y，则符合条件的所有整数 a 的和为 A.10 B.12 C.14 D.16 9.若正整数x y、满足(2 5)(2 5)25 x y，则x y 等于 A.18或10B.18C.10D.26 10.如图5所示，40 MON，P为MON 内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，当PAB 的周长取最小值时，APB 的度数为 A.80B.100C.110D.120 二、填空题：本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。请把答案填在答题纸上对应的横线上。11.分解因式：23 18 27 x x.12.如图6所示,在ABC 中,31 C,ABC 的平分线BD交AC于点D，若DE垂直平分BC
5、,则A.13.如图7所示，ABC 是等边三角形，BD平分ABC，点E在BC的延长线上,且1 CE，30 E，则BC.14.若3 a b，12 ab，则2()a b.15.在ABC 中，若5 AB，3 AC，则ABC 的中线AD的取值范围是.16.若13 xx，则221xx.17.若关于 x 的分式方程731 1mxx x 无解，则实数 m.18.以下四个命题：全等三角形的面积相等；最小角等于50的三角形是锐角三角形；等腰ABC 中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若 60 BAD 且AD AE，则 30 EDC；将多项式25 3 2 xy y x y 因式分解，其结果为(2 1)(3
6、)y x x 其中正确命题的序号为.三、解答题：本大题共有 7 小题，共 66 分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题纸的对应位置。19.(8 分)先化简，再求值：221 31 6 9 3x x xx x x x，其中32x.20.(8 分)已知 a，b是实数，试说明2 22 4 8 a b a b 的值是正数.21.(10 分)星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度.22.(10 分)如图8所示，在五边形A
7、BCDE中，90 BCD EDC，BC ED，AC AD(1)求证:ABC AED，(2)当140 B 时，求BAE 的度数.23.(10 分)问题引入：O C B A E D 图 9 O C B A 图 9 A B C O 图 9 总 分 CBAl 25 题备用图 1 CBAl 25 题备用图 2 ABCPQE Fl 图 10(1)如图9所示，ABC 中，点O是ABC 和ACB 的平分线的交点，若A，则BOC(用表示)；不用说明理由，直接填空.如图9所示，13OBC ABC，13OCB ACB，若A，则BOC(用表示).不用说明理由，直接填空.(2)如图9所示，13OBC DBC，13OCB
8、 ECB，若A，则BOC(用表示)，填空并说明理由.类比研究：(3)BO，CO分别是ABC 的外角DBC，ECB 的 n 等分线，它们交于点O，1OBC DBCn，1OCB ECBn，若A，则BOC(用和 n 表示).不用说明理由，直接填空.24.(10 分)(1)填空：()()a b a b.2 2()()a b a ab b.3 2 2 3()()a b a a b ab b.(2)猜想：1 2 2 1()()n n n na b a a b ab b(其中 n 为正整数，且2 n).(3)利用(2)猜想的结论计算：7 6 5 4 3 22 2 2 2 2 2 2 1.25.(10 分)如
9、图10所示，ABC 中，90 ACB，6 AC cm，8 BC cm.点P从A点出发,沿A C B 路径向终点B运动，点Q从B点出发,沿B C A 路径向终点A运动.点P和Q分别以1/cm s和3/cm s的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PE l 于E，QF l 于F.则点P运动多少秒时，PEC 和CFQ 全等？请说明理由.八年级数学试题答题纸 一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。11.12.1
10、3.14.15.16.17.18.三、解答题：本大题共有 7 小题，共 66 分。19.(8 分)解：20.(8 分)解：21.(10 分)解：22.(10 分)(1)证明：(2)解：围是图图点处图图海勃湾区学年度第一学期期末考试八年级数学试题答题时间分钟满分分一选择题本大题共有小题每 果是如图所示序号对应的四个三角形都是这个图形进行了一次变换之后得到的其中是通过轴对称得到的是下列各式从 个长方形如图所示根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是如图所示在等边中分别是的中点点是段上的一个动点 23.(10 分)问题引入：(1)第一空：BOC(用表示)；不用说明理由，直接填空.第二空：BOC(用表
11、示).不用说明理由，直接填空.(2)BOC(用表示)，填空并说明理由.理由：类比研究：(3)BOC(用和 n 表示).不用说明理由，直接填空.24.(10 分)(1)填空：()()a b a b.2 2()()a b a ab b.3 2 2 3()()a b a a b ab b.(2)猜想：1 2 2 1()()n n n na b a a b ab b(其中 n 为正整数，且2 n).(3)利用(2)猜想的结论计算：7 6 5 4 3 22 2 2 2 2 2 2 1.解：25.(10 分)解：海勃湾区 2019-2020 学年度第一学期期末考试 八年级数学试题(参考答案及评分标准)一、
12、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1.D.2.A.3.C.4.D.5.A.6.C.7.C.8.B.9.A.10.B.二、填空题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)11.23(3)x.12.87.13.2.14.57.15.1 4 AD.16.7.17.7 或 3.18.三、解答题(本题共 7 小题，共 66 分)19.(8 分)解:原式21 3 31(3)(1)x xx x x x(2 分)1 11(1)x x x(4 分)1(1)xx x(5 分)1x(6 分)当32x 时，原式23.(8 分)20.(8 分)解：2 22 4 8 a b a b 2 2
13、(2 1)(4 4)3 a a b b(3 分)2 2(1)(2)3 a b.(5 分)a，b 是实数，2(1)0 a，2(2)0 b，2 2(1)(2)3 0 a b，(7 分)2 22 4 8 a b a b 的值是正数.(8 分)21.(10 分)解：设小芳的速度为 x 米/分，则小明的速度为1.2 x米/分，(1 分)根据题意，得1800 180061.2 x x，(5 分)解方程，得50 x，(7 分)经检验，50 x 是原方程的解且符合实际，(9 分)答：小芳的速度为50米/分.(10 分)22.(10分)(1)证明:AC AD，ACD ADC，(1 分)90 BCD EDC，BC
14、D ACD EDC ADC，即BCA EDA，(3 分)在ABC 和AED 中，BC EDBCA EDAAC AD，()ABC AED SAS.(5 分)(2)解:ABC AED，B E，(6 分)140 B，140 E，(7 分)五边形ABCDE的内角和为(5 2)180 540，(8 分)又90 BCD EDC，540 2 140 2 90 80 BAE.(10 分)23.(10分)解：(1)第一空填：902.(2 分).第二空填：1203.(4 分)(2)1203.(6 分)理由：13OBC DBC，13OCB ECB，A，180()BOC OBC OCB 1180()3DBC ECB
15、1180()3A ACB ABC A 1180(180)1203 3A.(8 分)围是图图点处图图海勃湾区学年度第一学期期末考试八年级数学试题答题时间分钟满分分一选择题本大题共有小题每 果是如图所示序号对应的四个三角形都是这个图形进行了一次变换之后得到的其中是通过轴对称得到的是下列各式从 个长方形如图所示根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是如图所示在等边中分别是的中点点是段上的一个动点E(F)P(Q)CBAl 25 题答案图 2 F EPCB(Q)Al 25 题答案图 3 25 题答案图 1 ABCPQE Fl(3)1180nn n.(10 分)24.(10 分)解：(1)填空：()()a
16、 b a b 2 2a b(1 分)2 2()()a b a ab b 3 3a b(2 分)3 2 2 3()()a b a a b ab b 4 4a b(3 分)(2)猜想:1 2 2 1()()n n n na b a a b ab b n na b(其中 n 为正整数,且2 n).(5 分)(3)利用(2)猜想的结论计算：7 6 5 4 3 22 2 2 2 2 2 2 1 7 6 5 4 3 2(2 1)(2 2 2 2 2 2 2 1)(8 分)7 6 5 2 4 3 3 4 2 5 1 6 7(2 1)(2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1)8 82 1(9
17、分)255(10 分)25.(10 分)解：设运动时间为t秒时，PEC 和CFQ 全等，Rt PEC 和Rt CFQ 全等，PC CQ，有三种情况：(1)如25题答案图1所示，P在AC上，Q在BC上，6 PC t，8 3 CQ t，6 8 3 t t，1 t.(3 分)(2)如25题答案图2所示，P,Q都在AC上，此时P,Q重合，6 PC t，3 8 CQ t，6 3 8 t t，3.5 t.(6 分)(3)如25题答案图3所示，当Q到达A点(和A点重合)，P在BC上时，此时Q点停止运动，PC CQ，6 CQ AC，6 PC t，6 6 t，12 t.14 t，12 t 符合题意.(9 分)答：点P运动1秒或3.5秒或12秒时，PEC 和CFQ 全等.(10 分)围是图图点处图图海勃湾区学年度第一学期期末考试八年级数学试题答题时间分钟满分分一选择题本大题共有小题每 果是如图所示序号对应的四个三角形都是这个图形进行了一次变换之后得到的其中是通过轴对称得到的是下列各式从 个长方形如图所示根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是如图所示在等边中分别是的中点点是段上的一个动点