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1、 2 集合的基本关系(二)时间：45 分钟 满分：80 分 班级_ 姓名_ 分数_ 一、选择题(每小题 5 分，共 5630 分)1下列关系正确的是()A3y|yx2，xR B(a，b)(b，a)C(x，y)|x2y21(x，y)|(x2y2)21 DxR|x220 答案：C 解析：由元素与集合，集合与集合间关系的定义知，A、B、D 错误，C 正确 2已知集合 Ax|x 是平行四边形，Bx|x 是矩形，Cx|x 是正方形，Dx|x 是菱形，则()AAB BCB CDC DAD 答案：B 解析：选项 A 错，应当是 BA.选项 B 对，正方形一定是矩形，但矩形不一定是正方形选项 C 错，正方形一
2、定是菱形，但菱形不一定是正方形选项 D 错，应当是 DA.3集合 Px|xt2t，tR，Qy|ym23m2，mR，则 P，Q 的关系是()APQ BPQ CPQ DP，Q 无公共元素 答案：C 解析：因为 Px|xt2t，tR x xt12214，tR xx14，Qy|ym23m2，mRy ym32214，mR y y14，且集合 P，Q 都是数集，只是代表元素所用的字母不同，所以 PQ.4已知 A2,2012，x21，B0,2012，x23x，且 AB，则 x 的值为()A1 B0 C1 D1,1 答案：A 解析：AB，2x23xx210 解得 x1.5设集合 Mx|1x1 Dk2 答案：D
3、 解析：因为 Nx|xk，又 Mx|1x2，所以 MN 时，k2.6设集合 Pm|1m0，QmR|mx24mx40 对任意实数 x 恒成立，则下列关系中成立的是()APQ BQP CPQ DPQQ 答案：C 解析：QmR|mx24mx40 对任意实数 x 恒成立，对 m 分类：m0 时，40 恒成立；m0 时，需 (4m)24m(4)0，解得1m0.综合知1m0，QmR|1m0 二、填空题(每小题 5 分，共 5315 分)7已知集合 M1,3,2m1，集合 N3，m2，若 NM，则实数 m_.答案：1 解析：依题意，知当 NM 时，只能有 m22m1，解得 m1，经检验知满足题意 8设集合
4、M1，x，y，Nx，x2，xy，且 MN，则 x2015y2016_.答案：1 解析：因为 MN，所以 x21xyy或 x2yxy1.由集合中元素的互异性，可知 x1，解得 x1y0，所以 x2015y20161.9定义 A*Bx|xA且 x B，若 A1,3,4,6，B2,4,5,6，则 A*B 的子集个数为_ 答案：4 解析：由 A*B 的定义知：若 A1,3,4,6，B2,4,5,6 则 A*B1,3，子集个数为 224 个 三、解答题(共 35 分，111212)10已知集合 Ax|x2ax10，xR，B1,2，且 AB，求实数 a 的取值范围 解：因为 B1,2，且 AB，所以 A可
5、以是，1，2 当 A 时，a240，即2a2；当 A1时，方程有两个相等的实数根，则 a240，且 1a10，所以 a2；当 A2 时，方程有两个相等的实数根，则 a240，且 42a10，此时无解 综上所述，实数 a 的取值范围为a|22m1，即 m2m1，即 m3或 m22m14.综上所述，实数 m 的取值范围是m|m4 或 m2 正方形一定是矩形但矩形不一定是正方形选项错正方形一定是菱形但菱形不一定是正方形选项错应当是集合则的关系合若则满足答案解析因为又所以时设集合对任意实数恒成立则下列关系中成立的是答案解析对任意实数恒成立对分类满足题意设集合且则答案解析因为所以或由集合中元素的互异性可知解得所以定义且若则的子集个数为答案解析由的