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1、2009 年各地名校物理高考模拟试题分类及详解 四、曲线运动与万有引力 互动：近 5 年来，本考点知识已成为高考的热点内容之一，有时为选择题，有时以计算题形式出现，重点考查的内容有：平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角度、线速度、向心加速度，做圆周运动的物体的受力与运动的关系，万有引力定律，行星、卫星的运行等，同时，还可以与带电粒子的电磁场的运动等知识进行综合考查；重点考查的方法有运动的合成与分解，竖直平面内的圆周运动应掌握最高点和最低点的处理方法尤其是当前星际探索成为世界新的科技竞争焦点，而我国的载人航天已取得了成功，探月计划也进入实质性进程之中，因此在这些知识点的应用上应引起高度重视
2、预测在 2009 的高考中，本考点考查的重点为：（1）平抛物体的运动（2）匀速圆周运动及其重要公式，如线速度、角速度、向心力等。（3）万有引力定律及其运用。（4）运动的合成与分解。特别 2008 年 9 月 25 日至 28 日，我国成功实施了“神州”七号载人航天飞行将是 2009 年考查的热点卫星问题与现代科技结合密切，对理论联系实际的能力要求较高，要引起足够重视。同时注意两类综合，一是本考点常与电场、磁场（如带电体在电场、磁场中做匀速圆周运动）、机械能等知识综合成难度较大的计算题或压轴题；二是与实际综合如交通工具的运行（火车、汽车、自行车拐弯）娱乐设施的运行（过山车、转转车）节目表演（水流
3、星、摩托车）圆锥摆、单摆卫星、双星、黑洞等天体的运行 1(2009届湛师附中高三级物理月考卷物理7)如图5所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以h=H-2t2规律变化，则物体做（）A速度大小不变的曲线运动 B速度大小增加的曲线运动 C加速度大小方向均不变的曲线运动 D加速度大小方向均变化的曲线运动 图 5 O 中线 R 图 6 2（2009 届江苏南通通州市第二次统一测试卷 物理 6）中央电视台今日说法栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故家
4、住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图 6所示交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是（）A由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动 B由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作向心运动 C公路在设计上可能内（东）高外（西）低 D公路在设计上可能外（西）高内（东）低 3（江苏 2008 年连云港市高中学业水平调研卷物理3）美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为 036m的方形物体，它距离地面高度仅有 16km，理论和实践都表明：
5、卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的卫星（）A向心加速度一定越大 B角速度一定越小 C周期一定越大 D速度一定越小 4(广东侨中高三第二次月考卷物理5)1930 年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星然而，经过近 30年的进一步观测，发现它的直径只有 2300 公里，比月球还要小2006 年 8 月 24 日晚在布拉格召开的国际天文学联合会(IAU)第 26 届大会上，来自各国天文界权威代表投票通过联合会决议，今后原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义行星新定义的两个关键：一是行星必须
6、是围绕恒星运转的天体；二是行星的质量必须足够大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球一般来说，行星直径必须在 800 公里以上，质量必须在 50 亿亿吨以上假如冥王星的轨道是一个圆形，则由以下几个条件能估测出其质量的是（其中万有引力常量为 G）()A冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径 B冥王星围绕太阳运转的线速度和轨道半径 C冥王星一个的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上转动的线速度和轨道半径 D冥王星一个的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上转动的周期和轨道半径 加速度做圆周运动的物体的受力与运动的关系万有引力定律行星卫星的运行等同时还可以与带电粒子的电磁场的运动
7、法尤其是当前星际探索成为世界新的科技竞争焦点而我的载人航天已取得了成功探月计划也进入实质性进程之中因此要公式如线速度角速度向心力等万有引力定律及其运用运动的合成与分解特别年月日至日我成功实施了神州七号载人5（海南省民族中学 2009 届高三上学期第三次阶段考试卷物理。7）民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标若运动员骑马奔驰的速度为 v1，运动员静止时射出的弓箭的速度为 v2，直线跑道离固定目标的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为（）A22221dvvv B22212d vvv C12dvv D21dvv 6（河北
8、省衡水中学2009 届高三上学期第四次调研考试卷物理 6）据报道，美国航空航天局计划在2008 年 10 月发射“月球勘测轨道器”（LRO），LRO每天在 50km的高度穿越月球两极上空10 次。若以 T 表示 LRO在离月球表面高度h 处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则（）ALRO运行时的向心加速度为224TR BLRO运行时的向心加速度22)(4ThR C月球表面的重力加速度为224TR D月球表面的重力加速度为2232)(4RThR 7（山东省东营市胜利一中 2009届高三上学期期中考试卷物理7）如图7 所示，“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿
9、椭圆轨道运动，远地点A 距地面高为h1，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动。若已知地球的半径为 R1、表面重力加速度为g0，月球的质量为M、半径为 R2，引力常量为G，根据以上信息，可以确定（）A“嫦娥一号”在远地点A时的速度 B“嫦娥一号”在远地点A时的加速度 C“嫦娥一号”绕月球运动的周期 D月球表面的重力加速度 图 7 8（苏州市2009届五校联考卷物理 13）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图8甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量 0.05的小摆球(可视加速度做圆周运动的物体的受力与运动的关系万有引力定律行星卫
10、星的运行等同时还可以与带电粒子的电磁场的运动法尤其是当前星际探索成为世界新的科技竞争焦点而我的载人航天已取得了成功探月计划也进入实质性进程之中因此要公式如线速度角速度向心力等万有引力定律及其运用运动的合成与分解特别年月日至日我成功实施了神州七号载人为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。AOB=COB=（小于10且是未知量）；图8 由计算机得到的细线对摆球的拉力大小 F随时间t 变化的曲线如图8乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。g取10m s2，试根据力学规律和题中所给的信息，求：(1)单摆的振动
11、周期和摆长。(2)细线对擦边球拉力的最小值Fmin。9（江苏海门市 2009 届第一次诊断性考试着卷物理15）质量为 m的小球由长为 L 的细线系住，细线的另一端固定在 A 点，AB是过 A的竖直线，且 AB=L，E为 AB的中点，过E 作水平线 EF，在 EF上某一位置钉一小钉 D，如图 9 所示现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，不计线与钉碰撞时的机械能损失(1)若钉子在 E 点位置，则小球经过 B 点前后瞬间，绳子拉 力 分别为多少？(2)若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子 D的 位 置离 E点的距离 x(3)保持小钉 D的位置不变，让小球从图示的 P 点静止释放，当小球运
12、动到最低点时，若细线刚好达到最大张力而断开，最后小球 图 9 运动的轨迹经过 B点试求细线能承受的最大张力 T 10（山东省烟台市 2009 届高三上学期学段检测卷物理22）如图 10 所示，斜面 AB与竖直半圆轨道在 B点圆滑相连，斜面倾角为=45，半圆轨道的半径为 R，一小球从斜面的顶点 A 由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦。试求：（结果可保留根号）。（1）欲使小球能通过半圆轨道最高点 C，落到斜面上，斜面 AB的长度 L至少为多大？（2）在上述最小 L的条件下，小球从 A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径 BC的距离 x 为多大？图 10 11
13、（海南省民族中学 2009 届高三上学期第三次阶段考试卷物理13）在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是 108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的 0.6 倍。（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？加速度做圆周运动的物体的受力与运动的关系万有引力定律行星卫星的运行等同时还可以与带电粒子的电磁场的运动法尤其是当前星际探索成为世界新的科技竞争焦点而我的载人航天已取得了成功探月计划也进入实质性进程之中因此要公式如线速度角速度向心力等万有引力定律及其运用运动的合成与分解特别年月日至日我成功实施了神州七号
14、载人 （2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s2）12(广东省廉江中学 20082009 学年高三级第二次月考卷物理15)一次扑灭森林火灾的行动中，一架专用直升飞机载有足量的水悬停在火场上空 320 m 高处，机身可绕旋翼的轴原地旋转，机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转 90，水流喷出速度为30 m/s，不计空气阻力，取 g=10 m/s2.请估算能扑灭地面上火灾的面积（计算结果保留两位有效数字）13（山东省宁津一中 2009 届高三期中测试卷物理14）图 11 为中国月球探测工程的想象标志，它
15、以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双 踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想。一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下 实验：在距月球表面高 h 处以初速度 v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为 x。通过查阅资料知道月球的半径为 R，引力常量为 G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：（1）月球表面的重力加速度；（2）月球的质量；（3）环绕月球表面的宇宙飞船的速率是多少 图 11 14(广东中山龙山中学 09 届高三第二次月考试卷。物理16)2007 年 10 月 24 日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如图 12 所示.卫星进入地球轨道后还需要对卫星
16、进行 10 次点火控制。第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到约 600km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后 6 次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面200km 高的工作轨道(可视为匀速圆周运动).已知地球质量是月球质量的 81 倍,R月=1800km,R地=6400km,卫星质量 2350kg,地球表面重力加速度 g取10m/s2.（涉及开方可估算，结果保留一位有效数字）求：卫星在绕地球轨道运行时离地面 600km时的加速度。卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定
17、在离月球表面200km 的工作轨道上外力对它做了多少功?（忽略地球自转及月球绕地球公转的影响）加速度做圆周运动的物体的受力与运动的关系万有引力定律行星卫星的运行等同时还可以与带电粒子的电磁场的运动法尤其是当前星际探索成为世界新的科技竞争焦点而我的载人航天已取得了成功探月计划也进入实质性进程之中因此要公式如线速度角速度向心力等万有引力定律及其运用运动的合成与分解特别年月日至日我成功实施了神州七号载人 15（启东市高三第一次调研卷 物理14）我 国 在2010年实现探月计划“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球
18、的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月 答案：1【解析】由题意查得物体B竖直方向上作匀加速度直线运动，在水平方向上作匀速直线运动，所以其合运动是匀变速曲线运动，加速度不变，但速度增大，所以选项BC 正确【答案】BC 2【解析】由图 6 可知拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动，这是因为向心力不足造成的，抽以应是内（东）高外（西）低。故选项 AC正确【答案】AC 3【解析】当卫星离地面越近，由又根据牛顿万有引力定律rvm
19、marMmG22得：2rMGa，可见卫星的向心加速度大，rGMv，可见卫星的线速度大，选项 A正确【答案】A 4【解析】由万有引力定律得rT4mrMmG222得：232GTr4M可见 D正确 而Tr2v由知 C 轨道?24 h 轨道 48 h 轨道 16 h 轨道 图 12 轨道 地月转移轨道 轨道 P Q 加速度做圆周运动的物体的受力与运动的关系万有引力定律行星卫星的运行等同时还可以与带电粒子的电磁场的运动法尤其是当前星际探索成为世界新的科技竞争焦点而我的载人航天已取得了成功探月计划也进入实质性进程之中因此要公式如线速度角速度向心力等万有引力定律及其运用运动的合成与分解特别年月日至日我成功实
20、施了神州七号载人v2 v1 d x【答案】CD 5【解析】如图所示，设运动员放箭的位置处离目标的距离为 x箭的 运动可以看成两个运动的合运动：随人的运动，箭自身 的运动箭在最短时间内击中目标，必须满足两个条件：一是合速度的方向指向目标，二是垂直于侧向方向(马前 进的方向)的分速度最大，此条件需箭自身速度方向垂直【答案】B 6【解析】“LRO”做匀速圆周周运动，向心加速度222)(4ThRra，B正确；LRO 做匀速圆周运动的向心力有万有引力提供，mahRMmG2)(，又月球表面上mgRMmG2，可得月球表面的重力加速度为2232)(4RThRg，D正确。【答案】BD 7【解析】“嫦娥一号”在远
21、地点A时的加速度可由mahRmGM2110)(及0210mgRmGM确定，由于轨道是椭圆，在远地点 A时的速度无法确定；“嫦娥一号”绕月球运动的周期可由22222224)()(ThRmhRGMm确定，月球表面的重力加速度可由mgRGMm22确定，故选项 BCD正确。【答案】BCD 8【解析】(1)由图可知sT4.0 由gLT2，得mg392.04TL22 (2)在 B 点时拉力最大，设为 Fmax，有：LvmmgF2max 由 A 到 B 过程机械能守恒，有：221)cos1(mvmgL 在 A、C两点拉力最小，有：cosminmgF 解得：NF485.0min 【答案】（1）mg392.04
22、TL22 （2）NF485.0min 加速度做圆周运动的物体的受力与运动的关系万有引力定律行星卫星的运行等同时还可以与带电粒子的电磁场的运动法尤其是当前星际探索成为世界新的科技竞争焦点而我的载人航天已取得了成功探月计划也进入实质性进程之中因此要公式如线速度角速度向心力等万有引力定律及其运用运动的合成与分解特别年月日至日我成功实施了神州七号载人9【解析】:(1)mgl=21mv2 T1-mg=mlv2 T2-mg=m2/2lv T1=3mg T2=5mg(2)小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，在最高点时有速度 v1，此时做圆周运动的半径为 r，则 mg(2L-r)=21mv12 且 mg=mrv
23、21 由几何关系:X2=(L-r)2-(2L)2 由以上三式可得：r=L/3 x=67L (3)小球做圆周运动到达最低点时，速度设为v2 则 T-mg=mrv22 以后小球做平抛运动过B点，在水平方向有 x=v2t 在竖直方向有：L/2-r=21gt2 由式可得 T=411mg【答案】（1）T2=5mg（2）x=67L （3）T=411mg 10【解析】（1）由题意：小球恰好通过最高点C时，对轨道压力N=0，此时L最小。从 A到 C机械能守恒，221)2(sincmvRmgmgL （2）落到斜面上时：x=vct 221gty xyR2tan 解得：Rx)15(【答案】（1）RL225 （2）R
24、x)15(11【解析】（1）汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有 加速度做圆周运动的物体的受力与运动的关系万有引力定律行星卫星的运行等同时还可以与带电粒子的电磁场的运动法尤其是当前星际探索成为世界新的科技竞争焦点而我的载人航天已取得了成功探月计划也进入实质性进程之中因此要公式如线速度角速度向心力等万有引力定律及其运用运动的合成与分解特别年月日至日我成功实施了神州七号载人Fm=0.6mg2vmr 由速度 v=30m/s，得弯道半径?r 150m；（2）汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运
25、动，到达最高点时，根据向心力公式有：mgFN=2vmR 为了保证安全，车对路面间的弹力 FN必须大于等于零。有 mg 2vmR 则 R90m。【答案】（1）?r 150m；（2）R90m。12【解析】已知 h=300 m,v0=30 m/s，当水流沿水平方向射出时，在水平地面上落点最远，由平抛规律：?X=240m-由于水管可在竖直方向和水平方向旋转，所以灭火面积是半径为 x 的圆面积 S=x2-S=3.142402m2=1.8105m2.?-【答案】1.8105m2.13【解析】（1）物体在月球表面做平抛运动，有 水平方向上：x=v0t 竖直方向上：221tgh月 解得月球表面的重力加速度：2
26、202xhvg月 （2）设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体，有 月mgRMmG2 解得：22022GxvhRM （3）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为v，则有 Rvmgm2月 解得：Rhxvv20 【答案】（1）2202xhvg月 （2）22022GxvhRM （3）Rhxvv20 14【解析】卫星在离地600km处对卫星加速度为a，由牛顿第二定律 加速度做圆周运动的物体的受力与运动的关系万有引力定律行星卫星的运行等同时还可以与带电粒子的电磁场的运动法尤其是当前星际探索成为世界新的科技竞争焦点而我的载人航天已取得了成功探月计划也进入实质性进程之中因此要公式如线速度角速度向心力等万有
27、引力定律及其运用运动的合成与分解特别年月日至日我成功实施了神州七号载人 mahRGMm21 又由mgRGMm2 可得 a=8 m/s2 （2）卫星离月面200km速度为 v，由牛顿第二定律得：2222hrmvhrmGM月由mgRGMm2 及 M月/M=1/81 得:V2=2.53106km2/s2 由动能定理,对卫星 W=21mv221mv02【答案】（1）8 m/s2（2）W=21mv221mv02 15【解析】根据万有引力定律和向心力公式：GrTMrMM22)2(月月 （1）mg=G2MmR （2）解（1）（2）得：r=32224TgR （3）设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意：V0=g月t/2 （4）g月=GM月/r2 解（4）（5）得：M月=2v0r2/Gt 【答案】（1）r=32224TgR （2）M月=2v0r2/Gt 加速度做圆周运动的物体的受力与运动的关系万有引力定律行星卫星的运行等同时还可以与带电粒子的电磁场的运动法尤其是当前星际探索成为世界新的科技竞争焦点而我的载人航天已取得了成功探月计划也进入实质性进程之中因此要公式如线速度角速度向心力等万有引力定律及其运用运动的合成与分解特别年月日至日我成功实施了神州七号载人