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1、最新高物理竞赛试题1在听磁带录音机的录音磁带时发觉，带轴于带卷的半径经过时间t1=20 min 减小一半问此后半径又减小一半需要多少时间？2.一质量为 m、电荷量为q 的小球，从O 点以和水平方向成 角的初速度 v0抛出，当达到最高点A 时，恰进入一匀强电场中，如图，经过一段时间后，小球从A 点沿水平直线运动到与A 相距为 S 的 A 点后又折返回到 A 点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点，求（1）该匀强电场的场强E 的大小和方向；（即求出图中的 角，并在图中标明 E 的方向）（2）从 O 点抛出又落回O 点所需的时间。3.两个正点电荷Q1Q 和 Q24Q 分别置于固定在
2、光滑绝缘水平面上的A、B 两点，A、B 两点相距L，且 A、B 两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示。（1）现将另一正点电荷置于A、B 连线上靠近A 处静止释放，求它在AB 连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A 点的距离。（2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A 点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在 P 处。试求出图中PA 和 AB 连线的夹角。4.（16 分）如图所示，AB 为光滑的水平面，BC 是倾角为的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动)。AB、BC 间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条长为L 的均匀柔软链条开始时静止的放在ABC面上，其一端D
3、 至 B 的距离为La。现自由释放链条，则：链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由；链条的 D 端滑到 B 点时，链条的速率为多大？5.（22 分）一传送带装置示意图，其中传送带经过AB 区域时是水平的，经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过 CD 区域时是倾斜的，AB 和 CD 都与 BC 相切。现将大量的质量均为 m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到D 处，D 和 A的高度差为 h。稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A 处投放后，在到达B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不
4、再滑动（忽略经BC 段的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的数目N 个。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均功率。6.（10 分）如图所示，横截面为14圆（半径为R）的柱体放在水平地面上，一根匀质木棒OA 长为 3R，重为 G。木棒的O 端与地面上的铰链连接，木棒搁在柱体上，各处摩擦均不计。现用一水平推力F 作用在柱体竖直面上，使柱体沿着水平地面向左缓慢移动。问：（1）当木棒与地面的夹角=30 时，柱体对木棒的弹力多大？（2）当木棒与地面的夹角=30 时，水平推力F 多大？7.（12 分）如图所示，ABC 为一吊桥。BC 为桥板，可
5、绕B 轴转动。AC 为悬起吊索，通过转动轮轴A 而将吊桥收起或放下。放下时，BC 保持水平，A 在 B 的正上方。已知AB 距离 h；桥板BC 的长度为L，质量为M，桥板的重心在板的中央，求此时吊索受的力F。如图经过一段时间后小球从点沿水平直线运动到与相距为的点后又折返回到点紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向需的时间两个正点电荷和分别置于固定在光滑绝缘水平面上的两点两点相距两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细度时的位置离点的距离若把该点电荷放于绝缘管内靠近点处由静止释放已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置8.（10 分）一足够长的斜面，最高点为O 点，有一长为l=1.00 m 的木条 AB
6、,A 端在斜面上，B 端伸出斜面外。斜面与木条间的磨擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A 端固定一个质量为M=2.00 kg 的重物（可视为质点），B 端悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA 的长度各需满足什么条件？（）木条的质量可以忽略不计。（）木条质量为m=0.50 kg，分布均匀。1.分析和解：本题的关键在于要弄清录音磁带转动时是转轴匀速，还是带速恒定，这要联系实际听乐音所需的效果就可以确定应该是带速恒定，然后再把磁带卷过的长度转换到带卷的面积来考虑问题即可解题。设带半径的初半径为4r，于是当半径减少一半，成为2r 时，带卷的面积
7、减少了222(164)12Srrr这等于所绕带的长度1l，与带的厚度d 之乘积在听录音时带运行的速度恒定，所以11lt，于是有2112rt d当带轴上半径又减少一半（从 2r 到 r）时，带卷的面积减少了222(4)3rrr，即223 rt d由得125min4tt2.解析：如图经过一段时间后小球从点沿水平直线运动到与相距为的点后又折返回到点紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向需的时间两个正点电荷和分别置于固定在光滑绝缘水平面上的两点两点相距两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细度时的位置离点的距离若把该点电荷放于绝缘管内靠近点处由静止释放已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置8.（10 分）一
8、足够长的斜面，最高点为O 点，有一长为l=1.00 m 的木条 AB,A 端在斜面上，B 端伸出斜面外。斜面与木条间的磨擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A 端固定一个质量为M=2.00 kg 的重物（可视为质点），B 端悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA 的长度各需满足什么条件？（）木条的质量可以忽略不计。（）木条质量为m=0.50 kg，分布均匀。1.分析和解：本题的关键在于要弄清录音磁带转动时是转轴匀速，还是带速恒定，这要联系实际听乐音所需的效果就可以确定应该是带速恒定，然后再把磁带卷过的长度转换到带卷的面积来考虑问题即可解题。
9、设带半径的初半径为4r，于是当半径减少一半，成为2r 时，带卷的面积减少了222(164)12Srrr这等于所绕带的长度1l，与带的厚度d 之乘积在听录音时带运行的速度恒定，所以11lt，于是有2112rt d当带轴上半径又减少一半（从 2r 到 r）时，带卷的面积减少了222(4)3rrr，即223 rt d由得125min4tt2.解析：如图经过一段时间后小球从点沿水平直线运动到与相距为的点后又折返回到点紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向需的时间两个正点电荷和分别置于固定在光滑绝缘水平面上的两点两点相距两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细度时的位置离点的距离若把该点电荷放于绝缘管内靠近点处
10、由静止释放已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置8.（10 分）一足够长的斜面，最高点为O 点，有一长为l=1.00 m 的木条 AB,A 端在斜面上，B 端伸出斜面外。斜面与木条间的磨擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A 端固定一个质量为M=2.00 kg 的重物（可视为质点），B 端悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA 的长度各需满足什么条件？（）木条的质量可以忽略不计。（）木条质量为m=0.50 kg，分布均匀。1.分析和解：本题的关键在于要弄清录音磁带转动时是转轴匀速，还是带速恒定，这要联系实际听乐音所需的效果就可以确定应该是
11、带速恒定，然后再把磁带卷过的长度转换到带卷的面积来考虑问题即可解题。设带半径的初半径为4r，于是当半径减少一半，成为2r 时，带卷的面积减少了222(164)12Srrr这等于所绕带的长度1l，与带的厚度d 之乘积在听录音时带运行的速度恒定，所以11lt，于是有2112rt d当带轴上半径又减少一半（从 2r 到 r）时，带卷的面积减少了222(4)3rrr，即223 rt d由得125min4tt2.解析：如图经过一段时间后小球从点沿水平直线运动到与相距为的点后又折返回到点紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向需的时间两个正点电荷和分别置于固定在光滑绝缘水平面上的两点两点相距两点正好位于水平放置
12、的光滑绝缘半圆细度时的位置离点的距离若把该点电荷放于绝缘管内靠近点处由静止释放已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置8.（10 分）一足够长的斜面，最高点为O 点，有一长为l=1.00 m 的木条 AB,A 端在斜面上，B 端伸出斜面外。斜面与木条间的磨擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A 端固定一个质量为M=2.00 kg 的重物（可视为质点），B 端悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA 的长度各需满足什么条件？（）木条的质量可以忽略不计。（）木条质量为m=0.50 kg，分布均匀。1.分析和解：本题的关键在于要弄清录音磁带转动时是
13、转轴匀速，还是带速恒定，这要联系实际听乐音所需的效果就可以确定应该是带速恒定，然后再把磁带卷过的长度转换到带卷的面积来考虑问题即可解题。设带半径的初半径为4r，于是当半径减少一半，成为2r 时，带卷的面积减少了222(164)12Srrr这等于所绕带的长度1l，与带的厚度d 之乘积在听录音时带运行的速度恒定，所以11lt，于是有2112rt d当带轴上半径又减少一半（从 2r 到 r）时，带卷的面积减少了222(4)3rrr，即223 rt d由得125min4tt2.解析：如图经过一段时间后小球从点沿水平直线运动到与相距为的点后又折返回到点紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向需的时间两个正点电
14、荷和分别置于固定在光滑绝缘水平面上的两点两点相距两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细度时的位置离点的距离若把该点电荷放于绝缘管内靠近点处由静止释放已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置8.（10 分）一足够长的斜面，最高点为O 点，有一长为l=1.00 m 的木条 AB,A 端在斜面上，B 端伸出斜面外。斜面与木条间的磨擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A 端固定一个质量为M=2.00 kg 的重物（可视为质点），B 端悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA 的长度各需满足什么条件？（）木条的质量可以忽略不计。（）木条质量为m=0.50
15、 kg，分布均匀。1.分析和解：本题的关键在于要弄清录音磁带转动时是转轴匀速，还是带速恒定，这要联系实际听乐音所需的效果就可以确定应该是带速恒定，然后再把磁带卷过的长度转换到带卷的面积来考虑问题即可解题。设带半径的初半径为4r，于是当半径减少一半，成为2r 时，带卷的面积减少了222(164)12Srrr这等于所绕带的长度1l，与带的厚度d 之乘积在听录音时带运行的速度恒定，所以11lt，于是有2112rt d当带轴上半径又减少一半（从 2r 到 r）时，带卷的面积减少了222(4)3rrr，即223 rt d由得125min4tt2.解析：如图经过一段时间后小球从点沿水平直线运动到与相距为的
16、点后又折返回到点紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向需的时间两个正点电荷和分别置于固定在光滑绝缘水平面上的两点两点相距两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细度时的位置离点的距离若把该点电荷放于绝缘管内靠近点处由静止释放已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置8.（10 分）一足够长的斜面，最高点为O 点，有一长为l=1.00 m 的木条 AB,A 端在斜面上，B 端伸出斜面外。斜面与木条间的磨擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A 端固定一个质量为M=2.00 kg 的重物（可视为质点），B 端悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA 的长度各需
17、满足什么条件？（）木条的质量可以忽略不计。（）木条质量为m=0.50 kg，分布均匀。1.分析和解：本题的关键在于要弄清录音磁带转动时是转轴匀速，还是带速恒定，这要联系实际听乐音所需的效果就可以确定应该是带速恒定，然后再把磁带卷过的长度转换到带卷的面积来考虑问题即可解题。设带半径的初半径为4r，于是当半径减少一半，成为2r 时，带卷的面积减少了222(164)12Srrr这等于所绕带的长度1l，与带的厚度d 之乘积在听录音时带运行的速度恒定，所以11lt，于是有2112rt d当带轴上半径又减少一半（从 2r 到 r）时，带卷的面积减少了222(4)3rrr，即223 rt d由得125min
18、4tt2.解析：如图经过一段时间后小球从点沿水平直线运动到与相距为的点后又折返回到点紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向需的时间两个正点电荷和分别置于固定在光滑绝缘水平面上的两点两点相距两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细度时的位置离点的距离若把该点电荷放于绝缘管内靠近点处由静止释放已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置8.（10 分）一足够长的斜面，最高点为O 点，有一长为l=1.00 m 的木条 AB,A 端在斜面上，B 端伸出斜面外。斜面与木条间的磨擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A 端固定一个质量为M=2.00 kg 的重物（可视为质点），B 端悬挂一个质量为m=0.50
19、kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA 的长度各需满足什么条件？（）木条的质量可以忽略不计。（）木条质量为m=0.50 kg，分布均匀。1.分析和解：本题的关键在于要弄清录音磁带转动时是转轴匀速，还是带速恒定，这要联系实际听乐音所需的效果就可以确定应该是带速恒定，然后再把磁带卷过的长度转换到带卷的面积来考虑问题即可解题。设带半径的初半径为4r，于是当半径减少一半，成为2r 时，带卷的面积减少了222(164)12Srrr这等于所绕带的长度1l，与带的厚度d 之乘积在听录音时带运行的速度恒定，所以11lt，于是有2112rt d当带轴上半径又减少一半（从 2r 到 r）时，带卷
20、的面积减少了222(4)3rrr，即223 rt d由得125min4tt2.解析：如图经过一段时间后小球从点沿水平直线运动到与相距为的点后又折返回到点紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向需的时间两个正点电荷和分别置于固定在光滑绝缘水平面上的两点两点相距两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细度时的位置离点的距离若把该点电荷放于绝缘管内靠近点处由静止释放已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置8.（10 分）一足够长的斜面，最高点为O 点，有一长为l=1.00 m 的木条 AB,A 端在斜面上，B 端伸出斜面外。斜面与木条间的磨擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A 端固定一个质量为M=2.
21、00 kg 的重物（可视为质点），B 端悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA 的长度各需满足什么条件？（）木条的质量可以忽略不计。（）木条质量为m=0.50 kg，分布均匀。1.分析和解：本题的关键在于要弄清录音磁带转动时是转轴匀速，还是带速恒定，这要联系实际听乐音所需的效果就可以确定应该是带速恒定，然后再把磁带卷过的长度转换到带卷的面积来考虑问题即可解题。设带半径的初半径为4r，于是当半径减少一半，成为2r 时，带卷的面积减少了222(164)12Srrr这等于所绕带的长度1l，与带的厚度d 之乘积在听录音时带运行的速度恒定，所以11lt，于是有2112rt d当带轴上半径又减少一半（从 2r 到 r）时，带卷的面积减少了222(4)3rrr，即223 rt d由得125min4tt2.解析：如图经过一段时间后小球从点沿水平直线运动到与相距为的点后又折返回到点紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向需的时间两个正点电荷和分别置于固定在光滑绝缘水平面上的两点两点相距两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细度时的位置离点的距离若把该点电荷放于绝缘管内靠近点处由静止释放已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置