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1、 07-13 山东数学文科高考试题 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除-2-2007 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项 1复数43i1+2i的实部是（）A2 B2 C3 D4 2已知集合11 11|242xMNxxZ，则MN（）A 11，B0 C 1 D 10，3下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A B C D 4要得到函数sinyx的图象，只需将函数cosyx的
2、图象（）A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位 5已知向量(1)(1)nn，ab，若2 ab与b垂直，则a（）A1 B2 C2 D4 6给出下列三个等式：()()()()()()f xyf xf yf xyf x f y，()()()1()()f xf yf xyf x f y下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A()3xf x B()sinf xx C2()logf xx D()tanf xx 7命题“对任意的3210 xxxR，”的否定是（）正方形 圆锥 三棱台 正四棱选项的实部是已知集合则下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是正方形圆锥三棱台
3、正四棱要得到函数个等式下列函数中不满足其中任何一个等式的是命题对任意的的否定是资料内容仅供您学习参考如有不当之处请联系一次百米测试中成绩全部介频率组距于秒与秒之间将测试结果按如下方式分成六组每一组成绩大于等于秒且小于秒第资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除-3-A不存在3210 xRxx，B存在3210 xRxx，C存在3210 xRxx，D对任意的3210 xRxx，8某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介 于 13 秒与 19 秒之间，将测试结果按如下方式分成六 组：每一组，成绩大于等于 13 秒且小于
4、14 秒；第二 组，成绩大于等于 14 秒且小于 15 秒；第六组，成绩大于等于 18 秒且小于等于 19 秒右图是按上述 分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于 17 秒 的学生人数占全班人数的百分比为x，成绩大于等于 15 秒且小于 17 秒的学生人数为y，则从频率分布直方 图中可以分析出x和y分别为（）A0.9 35，B0.9 45，C0.135，D0.1 45，9设O是坐标原点，F是抛物线22(0)ypx p的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为60，则OA为（）A214p B212p C136p D1336p 10阅读右边的程序框图，若输入的n是 100，则输出的 变量
5、S和T的值依次是（）A2550，2500 B2550，2550 C2500，2500 0 13 14 15 16 17 18 19 秒 频率/组距 0.02 0.04 0.06 0.18 0.34 0.36 开始 输入n 00ST，2?x 1nn TTn 1nn 结束 输出S，T SSn 否 是 选项的实部是已知集合则下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是正方形圆锥三棱台正四棱要得到函数个等式下列函数中不满足其中任何一个等式的是命题对任意的的否定是资料内容仅供您学习参考如有不当之处请联系一次百米测试中成绩全部介频率组距于秒与秒之间将测试结果按如下方式分成六组每一组成绩大于等于秒且小于
6、秒第资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除-4-D2500，2550 11设函数3yx与212xy 的图象的交点为00()xy，则0 x所在的区间是（）A(0 1)，B(1 2)，C(2 3)，D(3 4)，12设集合1212 3AB，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定 平面上的一个点()P ab，记“点()P ab，落在直线xyn 上”为事件(25)nCnnN，若事件nC的概率最大，则n的所有可能值为（）A3 B4 C2 和 5 D3 和 4 二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分，答案须填
7、在题中横线上 13设函数1()f x 112223()(),xfxxfxx，则123(2007)fff 14函数1(01)xyaaa，的图象恒过定点A，若点A在直线10(0)mxnymn 上，则11mn的最小值为 15当(1 2)x，时，不等式240 xmx 恒成立，则m的取值范围是 16与直线20 xy 和曲线221212540 xyxy都相切的 半径最小的圆的标准方程是 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本小题满分 12 分）在ABC中，角A BC，的对边分别为tan3 7abcC，（1）求cos C；（2）若5.2CB CA，且9ab
8、，求c 18（本小题满分 12 分）设na是公比大于 1 的等比数列，nS为数列na的前n项和已知37S，选项的实部是已知集合则下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是正方形圆锥三棱台正四棱要得到函数个等式下列函数中不满足其中任何一个等式的是命题对任意的的否定是资料内容仅供您学习参考如有不当之处请联系一次百米测试中成绩全部介频率组距于秒与秒之间将测试结果按如下方式分成六组每一组成绩大于等于秒且小于秒第资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除-5-且1233 34aaa，构成等差数列（1）求数列na的等差数列（2）
9、令31ln12nnban，求数列nb的前n项和nT 19（本小题满分 12 分）本公司计划 2008 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总费用不超过 9 万元甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和 200 元/分钟假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为 0.3 万元和 0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20（本小题满分 12 分）如图，在直四棱柱1111ABCDABC D中，已知 122DCDDADAB，ADDCABDC，（1）求证：11D CAC；（2）设E是D
10、C上一点，试确定E的位置，使1D E平面1ABD，并说明理由 21（本小题满分 12 分）设函数2()lnf xaxbx，其中0ab 证明：当0ab 时，函数()f x没有极值点；当0ab 时，函数()f x有且只有一个极值点，并求出极值 22（本小题满分 14 分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为 3，最小值为 1（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线:l ykxm与椭圆C相交于A B，两点（A B，不是左右顶点），且以AB 为直径的图过椭圆C的右顶点求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标 B C D A 1A 1D 1C 1B 选项的实部是已知集合
11、则下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是正方形圆锥三棱台正四棱要得到函数个等式下列函数中不满足其中任何一个等式的是命题对任意的的否定是资料内容仅供您学习参考如有不当之处请联系一次百米测试中成绩全部介频率组距于秒与秒之间将测试结果按如下方式分成六组每一组成绩大于等于秒且小于秒第资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除-6-2008 年普通高等学校招生全国统一考试山东文科数学试题及答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1满足1234M
12、aaaa，且12312Maaaaa，的集合M的个数是（）A1 B2 C3 D4 2设z的共轭复数是z，若4zz，8z z，则zz等于（）Ai Bi C1 Di 3函数lncos22yxx 的图象是（）4给出命题：若函数()yf x是幂函数，则函数()yf x的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（）A3 B2 C1 D0 5设函数2211()21xxf xxxx，则1(2)ff的值为（）A1516 B2716 C89 D18 6右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A9 B10 C11 D12 y x 2 2 O y x 2 2
13、O y x 2 2 O y x 2 2 O A B C D 俯视图 正(主)视图 侧(左)视图 2 3 2 2 选项的实部是已知集合则下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是正方形圆锥三棱台正四棱要得到函数个等式下列函数中不满足其中任何一个等式的是命题对任意的的否定是资料内容仅供您学习参考如有不当之处请联系一次百米测试中成绩全部介频率组距于秒与秒之间将测试结果按如下方式分成六组每一组成绩大于等于秒且小于秒第资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除-7-7不等式252(1)xx的解集是（）A132，B132，C11
14、132，D11132，8.已知abc，为ABC的三个内角A BC，的对边，向量(31)(cossin)AA，mn若mn，且coscossinaBbAcC，则角A B，的大小分别为（）A6 3，B236，C3 6，D3 3，9从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩，统计如表，则这 100 人成绩的标准差为（）分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A3 B2 105 C3 D85 10已知4cossin365，则7sin6的值是（）A2 35 B2 35 C45 D45 11若圆C的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线430 xy和x轴相切，则该圆的标准方程是（）A22
15、7(3)13xy B22(2)(1)1xy C22(1)(3)1xy D223(1)12xy 12已知函数()log(21)(01)xaf xbaa，的图象如图所示，则ab，满足的关系是（）A101ab B101ba 1 O y x 选项的实部是已知集合则下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是正方形圆锥三棱台正四棱要得到函数个等式下列函数中不满足其中任何一个等式的是命题对任意的的否定是资料内容仅供您学习参考如有不当之处请联系一次百米测试中成绩全部介频率组距于秒与秒之间将测试结果按如下方式分成六组每一组成绩大于等于秒且小于秒第资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资
16、料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除-8-C101ba D1101ab 第卷（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 13已知圆22:6480C xyxy 以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 14执行右边的程序框图，若0.8p，则输出的n 15已知2(3)4 log 3233xfx，则8(2)(4)(8)(2)ffff 的 值等于 16设xy，满足约束条件20510000 xyxyxy ，则2zxy的最大值为 三、解答题：本大题共6 小题，共74分 17（本小题满分12分）已知函数()3s
17、in()cos()f xxx（0，0）为偶函数，且函数()yf x图象的两相邻对称轴间的距离为2（）求8f 的值；（）将函数()yf x的图象向右平移6个单位后，得到函数()yg x的图象，求()g x的单调递减区间 开始 10nS，Sp?是 输入 p 结束 输出n 12nSS 否 1nn 选项的实部是已知集合则下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是正方形圆锥三棱台正四棱要得到函数个等式下列函数中不满足其中任何一个等式的是命题对任意的的否定是资料内容仅供您学习参考如有不当之处请联系一次百米测试中成绩全部介频率组距于秒与秒之间将测试结果按如下方式分成六组每一组成绩大于等于秒且小于秒第资
18、料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除-9-18（本小题满分 12 分）现有 8 名奥运会志愿者，其中志愿者123AAA，通晓日语，123BBB，通晓俄语，12CC，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名，组成一个小组（）求1A被选中的概率；（）求1B和1C不全被选中的概率 19（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD 平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知28BDAD，24 5ABDC（）设M是PC上的一点，证明：平面MBD 平面PAD；（）求四棱锥PABCD的体积 20
19、（本小题满分 12 分）将数列na中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 10a A B C M P D 选项的实部是已知集合则下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是正方形圆锥三棱台正四棱要得到函数个等式下列函数中不满足其中任何一个等式的是命题对任意的的否定是资料内容仅供您学习参考如有不当之处请联系一次百米测试中成绩全部介频率组距于秒与秒之间将测试结果按如下方式分成六组每一组成绩大于等于秒且小于秒第资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除-10-
20、记表中的第一列数1247aaaa，构成的数列为nb，111banS为数列nb的前n项和，且满足221(2)nnnnbnb SS（）证明数列1nS 成等差数列，并求数列nb的通项公式；（）上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数当81491a 时，求上表中第(3)k k行所有项的和 21（本小题满分 12 分）设函数2132()xf xx eaxbx，已知2x 和1x 为()f x的极值点（）求a和b的值；（）讨论()f x的单调性；（）设322()3g xxx，试比较()f x与()g x的大小 22（本小题满分 14 分）已知曲线11(0)xyCa
21、bab：所围成的封闭图形的面积为4 5，曲线1C的内切圆半径为2 53记2C为以曲线1C与坐标轴的交点为顶点的椭圆（）求椭圆2C的标准方程；（）设AB是过椭圆2C中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线M是l上异于椭圆中心的点（1）若MOOA（O为坐标原点），当点A在椭圆2C上运动时，求点M的轨迹方程；（2）若M是l与椭圆2C的交点，求AMB的面积的最小值 2009 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学 选项的实部是已知集合则下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是正方形圆锥三棱台正四棱要得到函数个等式下列函数中不满足其中任何一个等式的是命题对任意的的否定是资料内容仅供您学习
22、参考如有不当之处请联系一次百米测试中成绩全部介频率组距于秒与秒之间将测试结果按如下方式分成六组每一组成绩大于等于秒且小于秒第资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除-11-一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB,则a的值为()A.0 B.1 C.2 D.4 2.复数31ii等于（）Ai 21 B.12i C.2i D.2i 3.将函数sin 2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移 1
23、 个单位,所得图象的函数解析式是()A.22cosyx B.22sinyx C.)42sin(1xy D.cos 2yx 4.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A.22 3 B.42 3 C.2 323 D.2 343 5.在 R 上定义运算:abaabb2,则满足x)2(x0且 a1)有两个零点，则实数 a的取值范围是 .A B C P 第 8 题图 开S=0,T=0,n=TS S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出结束 是 否 选项的实部是已知集合则下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是正方形圆锥三棱台正四棱要得到函数个等式下列函数中不满足其中任何一个等式的
24、是命题对任意的的否定是资料内容仅供您学习参考如有不当之处请联系一次百米测试中成绩全部介频率组距于秒与秒之间将测试结果按如下方式分成六组每一组成绩大于等于秒且小于秒第资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除-13-15.执行右边的程序框图，输出的 T=.16.某公司租赁甲、乙两种设备生产 A,B 两类产品,甲种设备每天能生产 A 类产品 5 件和 B 类产品 10 件,乙种设备每天能生产 A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件.已知设备甲每天的租赁费为200 元,设备乙每天的租赁费为 300 元,现该公司至少要生产 A
25、 类产品 50 件,B 类产品 140 件,所需租赁费最少为_元.三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。17.(本小题满分 12 分)设函数 f(x)=2)0(sinsincos2cossin2xxx在x处取最小值.(1)求的值;(2)在ABC 中,cba,分别是角 A,B,C 的对边,已知,2,1 ba23)(Af,求角 C.18.（本小题满分 12 分）如图，在直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，底面 ABCD 为等腰梯形，AB/CD，AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E、E1分别是棱 AD、AA1的中点（）设 F是棱 AB 的中点,证明：直线 EE1/平面 FCC1；（）
26、证明:平面 D1AC平面 BB1C1C.19.（本小题满分 12 分）一汽车厂生产 A,B,C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车 A 轿车 B 轿车 C E A B C F E1 AB1 C1 DD 选项的实部是已知集合则下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是正方形圆锥三棱台正四棱要得到函数个等式下列函数中不满足其中任何一个等式的是命题对任意的的否定是资料内容仅供您学习参考如有不当之处请联系一次百米测试中成绩全部介频率组距于秒与秒之间将测试结果按如下方式分成六组每一组成绩大于等于秒且小于秒第资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改
27、正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除-14-舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类轿车 10 辆.（1）求 z 的值（2）用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本.将该样本看成一个总体,从中任取 2 辆,求至少有 1 辆舒适型轿车的概率;（3）用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这 8 辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的
28、绝对值不超过 0.5 的概率.20.（本小题满分 12 分）等比数列na的前 n 项和为nS，已知对任意的nN，点(,)nn S，均在函数(0 xybr b且1,bb r均为常数)的图像上 （1）求 r的值；（11）当 b=2 时，记 1()4nnnbnNa求数列nb的前n项和nT 21.（本小题满分 12 分）已知函数321()33f xaxbxx,其中0a （1）当ba,满足什么条件时,)(xf取得极值?（2）已知0a,且)(xf在区间(0,1上单调递增,试用a表示出b的取值范围.22.（本小题满分 14 分）选项的实部是已知集合则下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是正方形圆锥
29、三棱台正四棱要得到函数个等式下列函数中不满足其中任何一个等式的是命题对任意的的否定是资料内容仅供您学习参考如有不当之处请联系一次百米测试中成绩全部介频率组距于秒与秒之间将测试结果按如下方式分成六组每一组成绩大于等于秒且小于秒第资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除-15-设mR,在平面直角坐标系中,已知向量(,1)amx y,向量(,1)bx y,ab,动点(,)M x y的轨迹为 E.（1）求轨迹 E 的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;（2）已知41m,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹 E
30、恒有两个交点A,B,且OAOB(O 为坐标原点),并求出该圆的方程;(3)已知41m,设直线l与圆 C:222xyR(1R2)相切于 A1,且l与轨迹 E 只有一个公共点 B1,当 R 为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.2010 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学 一.选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知全集UR，集合240Mx x，则UC M=（）A.22xx B.22xx C22x xx 或 D.22x xx 或（2）已知2,aibi a bRi，其中i为虚数单位，则ab（）A.
31、1 B.1 C.2 D.3(3)函数 2log31xf x 的值域为（）A.0,B.0,C.1,D.1,(4)在空间，下列命题正确的是（）A.平行直线的平行投影重合 选项的实部是已知集合则下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是正方形圆锥三棱台正四棱要得到函数个等式下列函数中不满足其中任何一个等式的是命题对任意的的否定是资料内容仅供您学习参考如有不当之处请联系一次百米测试中成绩全部介频率组距于秒与秒之间将测试结果按如下方式分成六组每一组成绩大于等于秒且小于秒第资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除-16-B.平
32、行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 （5）设()f x为定义在R上的奇函数，当0 x 时，()22xf xxb（b为常数），则(1)f （）（A）-3 （B）-1 （C）1 (D)3 (6)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）（A）92,2 (B)92,2.8(C)93,2 (D)93,2.8(7)设na是首项大于零的等比数列，则“12aa”是“数列na是递增数列”的（）（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(
33、C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件（8）已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为31812343yxx，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（）（A）13 万件 (B)11 万件 (C)9 万件 (D)7万件（9）已知抛物线22(0)ypx p，过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为 2，则该抛物线的准线方程为（）（A）1x (B)1x (C)2x (D)2x 选项的实部是已知集合则下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是正方形圆锥三棱台正四棱要得到函数个等式下列函数中不满足其中任何一个等式的是命题对
34、任意的的否定是资料内容仅供您学习参考如有不当之处请联系一次百米测试中成绩全部介频率组距于秒与秒之间将测试结果按如下方式分成六组每一组成绩大于等于秒且小于秒第资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除-17-（10）观察2()2xx，43()4xx，(cos)sinxx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数()f x满足()()fxf x，记()g x为()f x的导函数，则()gx=（）（A）()f x (B)()f x (C)()g x (D)()g x（11）函数22xyx的图像大致是（）（12）定义平面向量之间的一种运
35、算“”如下：对任意的(,)am n，(,)bp q，令abmqnp，下面说法错误的是（）(A)若 a与 b 共线，则0ab (B)abba(C)对任意的R，有()()abab(D)2222()()|ababab 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.（13）执行右图所示的程序框图，若输入4x，则输出 y 的值为 .（14）已知,x yR，且满足134xy，则 xy 的最大值为 .（15）在ABC中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若2a，2b,sincos2BB,则角 A 的大小为 .（16）已知圆 C 过点（1,0），且圆心在 x 轴的正半轴上，直线 l：
36、1yx 被该圆所截得 的弦长为2 2，则圆 C 的标准方程为 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.(17)（本小题满分12 分）选项的实部是已知集合则下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是正方形圆锥三棱台正四棱要得到函数个等式下列函数中不满足其中任何一个等式的是命题对任意的的否定是资料内容仅供您学习参考如有不当之处请联系一次百米测试中成绩全部介频率组距于秒与秒之间将测试结果按如下方式分成六组每一组成绩大于等于秒且小于秒第资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除-18-已知函数2()sin()cosc
37、osf xxxx（0）的最小正周期为，（）求的值；（）将函数()yf x的图像上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到 函数()yg x的图像，求函数()yg x在区间0,16上的最小值.（18）（本小题满分 12 分）已知等差数列na满足：37a，5726aa.na的前 n 项和为nS.（）求na 及nS；（）令211nnba（nN）,求数列nb的前 n 项和nT.（19）（本小题满分 12 分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1，2，3，4.（）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于 4 的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m，将球放回袋
38、中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 n，求2nm 的概率.（20）（本小题满分 12 分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA 平面ABCD，/PDMA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且2ADPDMA.（I）求证：平面EFG 平面PDC；（II）求三棱锥PMAB与四棱锥PABCD的体积之比.（21）（本小题满分 12 分）选项的实部是已知集合则下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是正方形圆锥三棱台正四棱要得到函数个等式下列函数中不满足其中任何一个等式的是命题对任意的的否定是资料内容仅供您学习参考如有不当之处请联系一次百米测试中成绩全部介频率组距于秒与秒
39、之间将测试结果按如下方式分成六组每一组成绩大于等于秒且小于秒第资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除-19-已知函数1()ln1()af xxaxaRx （I）当1a 时，求曲线()yf x在点(2,(2)f处的切线方程；（II）当12a 时，讨论()f x的单调性.（22）（本小题满分 14 分）如图，已知椭圆22221(0)xyabab 过点.2(1,)2，离心率为22，左、右焦点分别为1F、的任意 2F.点P为直线:2l xy 上且不在x轴上为A、一点，直线1PF和2PF与椭圆的交点分别B 和C、D，O为坐标原点
40、.（I）求椭圆的标准方程；（II）设直线1PF、2PF的斜线分别为1k、2k.（i）证明：12132kk；（ii）问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率OAk、OBk、OCk、ODk满足0OAOBOCODkkkk？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.2011 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文 科 数 学 一、选择题：本大题共 12 小题。每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合2|60,|13,Mx xxNxx 则MN（）(A)1,2)(B)1,2 (C)(2,3 (D)2,3 2、复数2
41、()2izii为虚数单位在复平面内对应的点所在象限为（）(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 选项的实部是已知集合则下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是正方形圆锥三棱台正四棱要得到函数个等式下列函数中不满足其中任何一个等式的是命题对任意的的否定是资料内容仅供您学习参考如有不当之处请联系一次百米测试中成绩全部介频率组距于秒与秒之间将测试结果按如下方式分成六组每一组成绩大于等于秒且小于秒第资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除-20-3、若点a（,9）在函数3xy 的图象上，则tan6
42、a的值为（）(A)0 (B)33 (C)1 (D)3 4、曲线311yx在点(1,12)P处的切线与y轴交点的纵坐标是（）(A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15 5、已知,a b cR，命题“2223,3abcabc 若则”的否命题是（）(A)2223,3abcabc 若则 (B)2223,3abcabc 若则 (C)2223,3abcabc 若则 (D)2223,3abcabc 若则 6、若函数()sin(0)f xx在区间0,3上单调递增，在区间,3 2上单调递减，则（）(A)3 (B)2 (C)32 (D)23 7、设变量,x y满足约束条件250200 xyxyx ，则目标函数2
43、31zxy的最大值为(A)11 (B)10 (C)9 (D)8.5 8、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程ybxa中的b为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为（）(A)63.6 万元 (B)65.5 万元 (C)67.7 万元 (D)72.0 万元 9、设00(,)M xy为抛物线2:8C xy上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、FM为半径的圆和抛物线C的准线相交，则0y的取值范围是（）(A)0,2 (B)0,2 (C)2,(D)2,广告费用x（万元）4 2 3 5 销售额y（万元）49 26 39 54 选项的实部是已知集合则下列几何体各自
44、的三视图中有且仅有两个视图相同的是正方形圆锥三棱台正四棱要得到函数个等式下列函数中不满足其中任何一个等式的是命题对任意的的否定是资料内容仅供您学习参考如有不当之处请联系一次百米测试中成绩全部介频率组距于秒与秒之间将测试结果按如下方式分成六组每一组成绩大于等于秒且小于秒第资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除-21-10、函数2sin2xyx 的图象大致是（）(A)(B)(C)(D)11、右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；
45、存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。其中真命题的个数是（）(A)3 (B)2 (C)1 (D)0 12、设1234A,A,A,A是平面直角坐标系中两两不相同的四点，若1312A A=A AR（），1412A A=A AR（），且11+=2，则称34A,A调和分割12A,A。已知平面上的点C,D调和分割点A,B，则下面说法正确的是（）(A)C可能是线段AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点 (C)C,D可能同时在线段AB上 (D)C,D不可能同时在线段AB的延长线上 第卷（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。13、某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有1
46、50、150、400、300 名学生.为了解学生的就业倾向，用分层抽样 的方法从该校这四个专业共抽取40 名学生进行调查，俯视图 正（主）视图 选项的实部是已知集合则下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是正方形圆锥三棱台正四棱要得到函数个等式下列函数中不满足其中任何一个等式的是命题对任意的的否定是资料内容仅供您学习参考如有不当之处请联系一次百米测试中成绩全部介频率组距于秒与秒之间将测试结果按如下方式分成六组每一组成绩大于等于秒且小于秒第资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除-22-应在丙专业抽取的学生人数为_
47、 14、执行右图所示的程序框图，输入2,3,5lmn，则输出的y的值是_.15、已知双曲线22221(0,0)xyabab和 椭圆221169xy有相同的焦点，且双曲线的离 心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_.16、已知函数()log(0,1)af xxxb aa 且，当234ab 时，函数()f x的零点*0(,1),xn nnN，则n _.三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.17、（本小题满分12分）在ABC中，内角,A B C的对边分别为,a b c，已知cos2cos2cosACcaBb.（）求sinsinCA的值；（）若1cos,24Bb，求ABC的面积S.18、（
48、本小题满分 12 分）甲、乙两校各有 3 名教师报名支教，其中甲校2 男 1 女，乙校 1 男 2 女.（）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1 名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；选项的实部是已知集合则下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是正方形圆锥三棱台正四棱要得到函数个等式下列函数中不满足其中任何一个等式的是命题对任意的的否定是资料内容仅供您学习参考如有不当之处请联系一次百米测试中成绩全部介频率组距于秒与秒之间将测试结果按如下方式分成六组每一组成绩大于等于秒且小于秒第资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 资料内容仅供您学习参考，如有不当之
49、处，请联系改正或者删除-23-（）若从报名的 6 名教师中任选 2 名，写出所有可能的结果，并求选出的 2 名教师来自同一学校的概率.19、（本小题满分 12 分）如图，在四棱台1111ABCDABC D中，1D DABCD平面，底面ABCD是平行四边形，0112,60ABAD ADABBAD （）证明：1AABD；（）证明：11/CCABD平面.20、（本小题满分 12 分）等比数列na中，123,aaa分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且123,aaa中的任何两个数不在下表的同一列.第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 （）求数列na
50、的通项公式；（）若数列nb满足：(1)lnnnnnbaa求数列nb的前n项和nS.21、（本小题满分 12 分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为803立方米，且2lr.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为 3千元，半球形部分每平方米建造费用为(3)c c 千元.设该容器的建造费用为y千元。D B1 D1 C1 C B A A1 选项的实部是已知集合则下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是正方形圆锥三棱台正四棱要得到函数个等式下列函数中不满足其中任何一个等式的是命