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1、用心 爱心 专心 1 2011-2012 全国各中考数学试题分考点解析汇编数量和位置变化、平面直角坐标 一、选择题 1.（2011 重庆分）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是 【答案】D。【考点】函数的图象。【分析】根据y随x的增大而减小，即可判断选项 A错误；根据施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，即可判断选项 B错误；根据施工队随后加快了施工进度
2、得出y随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项 D正确。故选 D。2.（2011 重庆綦江 4 分）小明从家中出发，到离家 1.2 千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家 1 千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是 【答案】B。【考点】函数的图象。【分析】分析题目条件，小明从家中出发，到离家 1.2 千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐，即有一刻钟的时间离家的距离不变，据此可以判断 A和 D错误；然后小明原路返回到离家 1 千米的学校上课，即学校在家和早餐店之间，据此可以判断 C错误。故选 B。3.（2011 浙江衢州 3 分）小亮同学骑车上学，路上要经
3、过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的用心 爱心 专心 2 速度分别为 v1，v2，v3，v1v2v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程 s 与所用时间 t 的函数关系图象可能是 【答案】C。【考点】函数的图象。【分析】根据题意可对每个选项逐一分析判断图象得正误：A，从图象上看小亮的路程走平路不变是不正确的，选项错误；B，从图象上看小亮走的路程随时间有一段更少了，不正确，选项错误；C，小亮走的路程应随时间的增大而增大，两次平路在一条直线上，此图象符合，选项正确；D，因为平路和上坡路及下坡路的速度不一样，所以不应是直线，不正确，选项错误。故选 C。4.（2011 浙江宁波 3
4、 分）平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点是 (A)（3，2）(B)（3，2）(C)（2，3）(D)（2，3）【答案】C。【考点】关于原点对称的点的坐标。【分析】平面直角坐标系中任一点 P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），从而与点（2，3）关于原点中心对称的点是（2，3）。故选 C。5.（2011 辽宁沈阳 4 分）下列各点中，在反比例函数8yx图象上的是 A（1，8）B（2，4）C（1，7）D（2，4）【答案】D。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】由于反比例函数kyx中，8xyk，即将各选项横、纵坐标分别相乘，其积为 8 者即为正确：A、1888，该点不在函
5、数图象上，故本选项错误；B、2488，该点不在函数图象上，故本选项错误；C、1778，该点不在函数图象上，故本选项错误；D、248，该点在函数图象上，故本选项正确故选 D。6.（2011 辽宁大连 3 分）在平面直角坐标系中，点 P（3，2）所在象限为 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 施工队随后加快了施工进度按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程尚未改造的道路里程公里与时间天的函因暴雨被迫停工几天即可判断选项错误根施工队随后加快了施工进度得出随的增大减小得比开始的快即可判断选项正校上课在下列图象中能反映这一过程的大致图象是答案考点函数的图象分析分析题目条件小明从家中出发到
6、离家千米用心 爱心 专心 3【答案】B。【考点】点的坐标所在象限。【分析】平面直角坐标系中各个象限内点的符号为第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。根据点在第二象限的坐标特点即可解答：点的横坐标30，纵坐标 20，这个点在第二象限。故选 B。7.（2011 辽宁阜新 3 分）反比例函数 y 6x 与 y 3x 在第一象限的图像如图所示，作一条平行于 x 轴的直线分别交双曲线于 A、B两点，连接 OA、OB，则AOB 的面积为 A32 B2 C3 D1【答案】A。【考点】点的坐标与方程的关系。【分析】设平行于 x 为轴的直线为 y b，则 A、B两点的坐标分别为（6,b
7、b），（3,bb），从而AOB的 面积为1 633b=2 bb2。故选 A。8.（2011 吉林长春 3 分）如图，矩形 OABC 的边 OA、OC分别在 x 轴、y 轴 上，点 B的坐标为（3，2）点 D、E分别在 AB、BC边上，BD=BE=1 沿 直线 DE将BDE翻折，点 B落在点 B处则点B的坐标为（A）（1，2）（B）（2，1）（C）（2，2）（D）（3，1）【答案】B。【考点】翻折变换（折叠问题）坐标与图形性质。【分析】首先根据折叠可以得到 BE=BE，BD=BD，又点B的坐标为（3，2），BD=BE=1，根据这些条件可得到 CE=2，AD=1，即可确定 B的坐标为（2，1）。故
8、选 B 9.（2011 黑龙江哈尔滨 3 分）在抛物线21yx 上的一个点是 (A)(1，0)(B)(0，0)（C）（0，1)（D）（1，I)【答案】A。施工队随后加快了施工进度按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程尚未改造的道路里程公里与时间天的函因暴雨被迫停工几天即可判断选项错误根施工队随后加快了施工进度得出随的增大减小得比开始的快即可判断选项正校上课在下列图象中能反映这一过程的大致图象是答案考点函数的图象分析分析题目条件小明从家中出发到离家千米用心 爱心 专心 4【考点】二次函数图象上点的坐标特征。【分析】根据几个选项，分别将x=1 和x=0 代入21yx 中，求y的值即可：当x=
9、1 时，21yx=11=0；当x=0 时，21yx =01=1，抛物线过（1，0）或（0，1）两点。故选 A。10.（2011 黑龙江哈尔滨 3 分）一辆汽车的油箱中现有汽油 60 升，如累不再加油，那么油箱中的油量y(单位：升)随行驶 里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油 02 升/千米，则y与x函数关系用图象表示大致是 【答案】A。【考点】函数的图象。【分析】由已知，油箱中的油量y随行驶 里程x的增加而减少，故选项 A，B错误；又由实际问题，油箱中的油量y不可能是负数，故选项 C错误。故选 A。11.（2011 黑龙江大庆 3 分）若一个圆锥的侧面积是 10，则下列图象中表
10、示这个圆锥母线 l 与底面半径 r之间的 函数关系的是 【答案】D。【考点】圆锥的计算，反比例函数的图象和应用。【分析】因为圆锥的侧面积=底面半径母线长，把相应数值代入即可求得圆锥母线长 l 与底面半径 r之间函数关系：10100lr rr，它属于反比例函数函数，相应的函数图象为双曲线在第一象限的一支。故选 D。施工队随后加快了施工进度按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程尚未改造的道路里程公里与时间天的函因暴雨被迫停工几天即可判断选项错误根施工队随后加快了施工进度得出随的增大减小得比开始的快即可判断选项正校上课在下列图象中能反映这一过程的大致图象是答案考点函数的图象分析分析题目条件小明
11、从家中出发到离家千米用心 爱心 专心 5 12.（2011 黑龙江龙东五市 3 分）已知：力 F所作的功是 15 焦（功=力物体在力的方向上通过的距离），则力 F与物体在力的方向上通过的距离 S 之间的函数关系图象大致是下图中的 【答案】B。【考点】反比例函数的图象和应用。【分析】根据实际意义，写出函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断：已知力 F 所做的功 W是 15 焦，则表示力 F与物体在力的方向上通过的距离 S 的函数关系式为 F=15S（S0），是反比例函数在第一象限的一支。故选 B。13.（2011 黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西 3 分）向最
12、大容量为 60 升的热水器内注水，每分钟注水 10 升，注水 2 分钟后停止注水 1 分钟，然后继续注水，直至注满则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 【答案】D。【考点】函数的图象。【分析】注水需要 6010=6 分钟，注水 2 分钟后停止注水 1 分钟，共经历 6+1=7 分钟，按自变量分为 0237 三段，画出图象。故选 D。14.（2011 黑龙江牡丹江 3 分）一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管 单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管则能正确反映水池蓄水 量y(立方米)随时
13、间t(小时)变化的图象是 施工队随后加快了施工进度按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程尚未改造的道路里程公里与时间天的函因暴雨被迫停工几天即可判断选项错误根施工队随后加快了施工进度得出随的增大减小得比开始的快即可判断选项正校上课在下列图象中能反映这一过程的大致图象是答案考点函数的图象分析分析题目条件小明从家中出发到离家千米用心 爱心 专心 6 【答案】D。【考点】函数图象的分析。【分析】根据水量增多则函数y随t的增大而增大，反之，则y随t的增大而减小，据此即可确定：先开甲、乙两管，则蓄水量增加，函数图象倾斜向上；一段时间后，关闭乙管开丙管，则蓄水量增加的速度变大，因而函数图象倾斜角变大
14、；关闭甲管开乙管则蓄水量减小，函数图象随t的增大而减小。故选 D。15.（2011 广西桂林 3 分）若点 P（a，a2）在第四象限，则a的取值范围是 A、2a0 B、0a2 C、a2 D、a0【答案】B。【考点】象限点的坐标的特征，解一元一次不等式组。【分析】根据平面直角坐标系中，四个象限点的坐标符号：第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，），第四象限（，），得出a0，a20，即可得出 0a2，故选 B。16.（2011 广西北海 3 分）点 P(2，3)所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D。【考点】直角坐标系象限点的特征。【分析】根据实直角坐标系象限
15、点的特征，第一象限点的特征为，第二象限点的特征为，第三象限点的特征为，第四象限点的特征为，因此点 P(2，3)在第四象限。故选 D。17.（2011 广西来宾 3 分）使函数1xyx有意义的自变量x的取值范围是 A、x1 B、x1 C、x1 且 x0 D、x1 且x0【答案】A。【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件。【分析】根据分式分母不为 0 的条件，得得x+10，即x1。故选 A。18.（2011 广西河池 3 分）函数 y1x的自变量x的取值范围是 施工队随后加快了施工进度按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程尚未改造的道路里程公里与时间天的函因暴雨被迫停工几天即可判断选
16、项错误根施工队随后加快了施工进度得出随的增大减小得比开始的快即可判断选项正校上课在下列图象中能反映这一过程的大致图象是答案考点函数的图象分析分析题目条件小明从家中出发到离家千米用心 爱心 专心 7 Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【答案】C。【考点】函数的自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使1x在实数范围内有意义，必须10 x，即1x，故选 C。19.（2011 广西柳州 3 分）在平面直角坐标系中，将点 A(2，1)向左平移 2 个单位到点 Q，则点 Q的坐标为 A(2，3)B(0，1)C(4，1)D(4，1)【答案】C。【考点】坐标的平
17、移。【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加，从而将点 A(2，1)向左平移 2 个单位到点 Q，则点 Q的坐标为(4，1)。故选 C。20.（2011 广西南宁 3 分）函数2 xy中，自变量 x 的取值范围是 Ax2 Bx2 Cx2 D全体实数【答案】B。【考点】函数自变量取值范围，二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，由直接得出结果：202xx 。故选 B。21.（2011 广西南宁 3 分）函数 y 2|x|的图象是 【答案】B。【考点】分段函数和反比例函数。【分析】由于所给函数可表示为y 1010 xx，根据反比例函数图象的
18、特征，y0，故选 B。22.（2011 广西南宁 3 分）如图，在圆锥形的稻草堆顶点 P 处有一只猫，看到底面圆周上的点 A处有一只老鼠，施工队随后加快了施工进度按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程尚未改造的道路里程公里与时间天的函因暴雨被迫停工几天即可判断选项错误根施工队随后加快了施工进度得出随的增大减小得比开始的快即可判断选项正校上课在下列图象中能反映这一过程的大致图象是答案考点函数的图象分析分析题目条件小明从家中出发到离家千米用心 爱心 专心 8 猫沿着母线 PA下去抓老鼠，猫到达点 A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在 圆周的点 B处抓到了老鼠后沿母线 B
19、P回到顶点 P处在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后 与点 P距离 s，所用时间为 t，则 s 与 t 之间的函数关系图象是 【答案】A。【考点】函数图象的分析，圆锥的性质。【分析】根据圆锥的性质，圆锥底面圆周上任一点到顶点 P的距离相等。当猫从点 P到达点 A时，猫出发 后与点 P距离 s 随着时间 t 增加而增加；当猫从点 A到达点 B时，猫与点 P距离 s 不变；当猫从点 B回到 点 P时，猫与点 P距离 s 随着时间 t 增加而减小。故选 A。23.（2011 广西梧州 3 分）在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（A）（1，2）（B）（2，3）（C）（0，0）（D）（3
20、，2）【答案】A。【考点】平面直角坐标系中象限点的特征。【分析】根据平面直角坐标系中象限点的特征，直接得出结果。24.（2011 湖南常德 3 分）在平面直角坐标系中，ABCD的顶点 A、B、C的坐标分别是(0，0)、(3，0)、(4 2)，则顶点 D的坐标为 A.(7，2)B.(5,4)C.(1，2)D.(2，1)【答案】C。【考点】平行四边形的性质，坐标与图形性质。【分析】如图：四边形 ABCD 是平行四边形，CD=AB，CDAB。ABCD 的顶点 A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2），顶点 D的坐标为（1，2）。故选 C。25.（2011 湖南郴州 3 分）函数3yx
21、自变量x的取值范围是 A、x3 B、x3 C、x3 D、x3 施工队随后加快了施工进度按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程尚未改造的道路里程公里与时间天的函因暴雨被迫停工几天即可判断选项错误根施工队随后加快了施工进度得出随的增大减小得比开始的快即可判断选项正校上课在下列图象中能反映这一过程的大致图象是答案考点函数的图象分析分析题目条件小明从家中出发到离家千米用心 爱心 专心 9【答案】A。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使3x 在实数范围内有意义，必须303xx ，故选 A。26.（2011 湖南湘潭 3 分）在平面
22、直角坐标系中，点 A（2，3）与点 B关于x轴对称，则点 B的坐标为 A、（3，2）B、（2，3）C、（2，3）D、（2，3）【答案】D。【考点】关于x轴对称的点的坐标。【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于 x 轴的对称点的坐标是（x，y），据此即可求得点（2，3）关于x轴对称的点的坐标：（2，3）。故选 D。27.（2011 湖南衡阳 3 分）函数31x+y=x 中自变量x的取值范围是 A、x3 B、x3 且x1 C、x1 D、x3 且x1【答案】B。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，分式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使3x
23、+在实数范围内有意义，必须303x+x ；根据分式分母不为 0 的条件，由101xx 。因此函数31x+y=x 中自变量x的取值范围是x3 且x1。故选 B。28.（2011 湖南衡阳 3 分）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 MNPO 的顶点 P的坐标是（3，4），则顶点 M、N的坐标分别是 A、M（5，0），N（8，4）B、M（4，0），N（8，4）C、M（5，0），N（7，4）D、M（4，0），N（7，4）【答案】A。【考点】菱形的性质，勾股定理，坐标与图形性质。【分析】过 P 作 PCOM，根据勾股定理求出 OP=22345+=，则 OM=OP=5，则点 M的坐标为（5，0）；5+3
24、=8，点N的坐标为（8，4）。故选 A。29.（2011 湖南怀化 3 分）在平面直角坐标系中，把直线yx向左平移一个单位长度后，其直线解析式为 A、1yx B、1yx C、yx D、2yx 施工队随后加快了施工进度按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程尚未改造的道路里程公里与时间天的函因暴雨被迫停工几天即可判断选项错误根施工队随后加快了施工进度得出随的增大减小得比开始的快即可判断选项正校上课在下列图象中能反映这一过程的大致图象是答案考点函数的图象分析分析题目条件小明从家中出发到离家千米用心 爱心 专心 10【答案】A。【考点】一次函数图象与平移变换。【分析】由“左加右减”的原则可知，在
25、平面直角坐标系中，把直线yx向左平移一个单位长度后，其直线解析式为1yx。故选 A。30.（2011 湖南怀化 3 分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(1 2)，“馬”位于点(2 2)，则“兵”位于点 A、(1 1)，B、(2 1)，C、(3 1)，D、(1 2)，【答案】C。【考点】坐标确定位置。【分析】在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(1 2)，“馬”位于点(2 2)，可得出原点位置在棋子“炮”的位置，则“兵”位于点(3 1)，故选 C。31.（2011 湖南益阳 4 分）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间 有一路灯，晚上小红由 A处径直走到 B
26、处，她在灯光照射下的影长l与行走的路 程 s 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是 【答案】C。【考点】函数的图象，中心投影。【分析】小路的正中间有一路灯，晚上小红由 A处径直走到 B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程 s 之间的变化关系应为当小红走到灯下以前为：l随 s 的增大而减小，当小红走到等下以后再往前走时，l随 s 的增大而增大，用图象刻画出来应为 C。故选 C。32.（2011 湖南株洲 3 分）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是：A男生在 13 岁时身高增长速度最快 施工队随后加快了施工进度按时完成了两村之间的道路改
27、造下面能反映该工程尚未改造的道路里程公里与时间天的函因暴雨被迫停工几天即可判断选项错误根施工队随后加快了施工进度得出随的增大减小得比开始的快即可判断选项正校上课在下列图象中能反映这一过程的大致图象是答案考点函数的图象分析分析题目条件小明从家中出发到离家千米用心 爱心 专心 11 B女生在 10 岁以后身高增长速度放慢 C11 岁时男女生身高增长速度基本相同 D女生身高增长的速度总比男生慢【答案】D。【考点】函数的图象。【分析】根据图象分析即可：A、依题意男生在 13 岁时身高增长速度最快，故选项正确；B、依题意女生在 10 岁以后身高增长速度放慢，故选项正确；C、依题意 11 岁时男女生身高增
28、长速度基本相同，故选项正确；D、依题意女生身高增长的速度不是否总比男生慢，有时快，故选项错误。故选 D。33.（2011 江苏宿迁 3 分）在平面直角坐标中，点 M(2，3)在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B。【考点】点的坐标。【分析】利用平面直角坐标系中各象限符号特征进行判断：点 M(2，3)横坐标小于 0，纵坐标大于 0，则这点在第二象限。故选 B。34.（2011 江苏盐城 3 分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的折线表示小 亮的行程 s(km)与所花时间 t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是 A他离家 8km共用了 30min B他等公
29、交车时间为 6min C他步行的速度是 100m/min D公交车的速度是 350m/min【答案】D。【考点】一次函数的图象。【分析】从图可知，他离家 8km 共用了 30min，他等公交车时间为 1610=6min，他步行的速度是1 m1000m10min10mink100m/min，公交车的速度是 81m7000m500m/min3016 min14mink。故选 D。35.（2011 山东日照 3 分）以平行四边形 ABCD 的顶点 A为原点，直线 AD为 x 轴建立直角坐标系，已知 B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移 2 个单位，那么 C点平移后相应的点
30、的坐标是 A、（3，3）B、（5，3）C、（3，5）D、（5，5）【答案】D。s/kmt/min30161081O施工队随后加快了施工进度按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程尚未改造的道路里程公里与时间天的函因暴雨被迫停工几天即可判断选项错误根施工队随后加快了施工进度得出随的增大减小得比开始的快即可判断选项正校上课在下列图象中能反映这一过程的大致图象是答案考点函数的图象分析分析题目条件小明从家中出发到离家千米用心 爱心 专心 12【考点】坐标与图形变化（平移），平行四边形的性质。【分析】根据题意画出图形，由已知即可求出点 C 的坐标为（5，3），从而根据坐标平移变化的规律，左右平移只改
31、变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。平行四边形向上平移 2 个单位，那么平行四边形上的点都相应向上平移 2 个单位，因此 C点平移后得到对应点的坐标是（5，5）。故选 D。36.（2011 山东烟台 4 分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；第 1 小时两人都跑了 10 千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了 20 千米.其中正确的说法有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个【答案】C。【考点】函数的图象。【分析】由图象可判断起跑后 1 小时内，甲的图象在乙的图象
32、上方，即甲在乙的前面，选项正确；甲的图象和乙的图象在点（1，10）相交，即第 1 小时两人都跑了 10 千米，选项正确；乙在 2 小时时到达 20 千米处，甲在 2 小时以上才到达 20 千米处，即乙比甲先到达终点，选项错误；两人都跑了 20 千米，选项正确。所以正确的说法有三个。故选 C。37.（2011 山东潍坊 3 分）在今年我市体育学业水平考试女子 800 米耐力 测试中，小莹和小梅测试所跑的路程 S(米)与所用时间t（秒）之间 的函数关系的图象分别为线段 OA和折线 OBCD.下列说法正确的是.A小莹的速度随时间的增大而增大 B小梅的平均速度比小莹的平均速度快 C在 180 秒时，两
33、人相遇 D在 50 秒时，小莹在小梅的前面【答案】D。【考点】函数的图象。【分析】A、线段 OA表示所跑的路程 S（米）与所用时间 t（秒）之间的函数图象，而速度=路程时间施工队随后加快了施工进度按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程尚未改造的道路里程公里与时间天的函因暴雨被迫停工几天即可判断选项错误根施工队随后加快了施工进度得出随的增大减小得比开始的快即可判断选项正校上课在下列图象中能反映这一过程的大致图象是答案考点函数的图象分析分析题目条件小明从家中出发到离家千米用心 爱心 专心 13=800180 不变，小莹的速度是没有变化的，故选项错误；B、小莹 180 秒到达，小梅 200 秒
34、到达，小莹比小梅先到，小梅的平均速度比小莹的平均速度小，故选项错误；C、起跑后 180 秒时，小莹跑了800 米，小梅跑了 600 米，两人的路程不相等，他们没有相遇，故选项错误；D、起跑后 50 秒时 OB在OA的上面，小梅是在小莹的前面，故选项正确。故选 D。38.（2011 山东青岛 3 分）如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 1 2，则点 A的对应点的坐标是 A(4，3)B(4，3)C(2，6)D(2，3)【答案】A。【考点】直角坐标系点的坐标。【分析】从图上知，点 A的坐标为（4，6），按照横坐标不变，纵坐变为原来的 1 2，则点 A的对
35、应点的坐标是(4，3)。故选 A。39.（2011 山东威海 3 分）下列各点中，在函数6yx 图象上的是 A（2，4）B（2，3）C（6，1）D（12，3）【答案】C。【考点】点的坐标与方程的关系。【分析】根据点在曲线上。点的坐标满足方程的关系，只要将各点坐标代入方程，使等式成立的即为所求，本题中只有（6，1）满足方程。故选 C。40.（2011 山东枣庄 3 分）在平面直角坐标系中，点 P(2，2x1)所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B。【考点】平面直角坐标系中点的坐标。【分析】点 P(2，2x1)实际是 P(2，5)，它是第二象限的点。故选 B。41.
36、（2011 山东聊城 3 分）下列四个图象表示的函数中，当x0 时，函数值y随自变量x的增大而减小的是 施工队随后加快了施工进度按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程尚未改造的道路里程公里与时间天的函因暴雨被迫停工几天即可判断选项错误根施工队随后加快了施工进度得出随的增大减小得比开始的快即可判断选项正校上课在下列图象中能反映这一过程的大致图象是答案考点函数的图象分析分析题目条件小明从家中出发到离家千米用心 爱心 专心 14 【答案】D。【考点】函数的图象。【分析】从所给的四个函数的图象可判定，只有 D的函数的图象当x0 时，函数值y随自变量x的增大而减小。故选 D。42.（2011 山东
37、临沂 3 分）甲、乙两同学同时从 400m环形跑道上的同一点出犮，同向而行甲的速度为6m/s，乙的速度为 4m/s设经过x（单位：s）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y（单位：m）则y与x（0 x300）之间的函数关系可用图象表示为 A、B、C、D、【答案】C。【考点】函数的图象。【分析】由于相向而行，且二人速度差为 64=2m/s，二人间最长距离为 200 米，最短距离为 0，据此即可进行推理：二人速度差为 64=2m/s，100 秒时，二人相距 2100=200 米，200 秒时，二人相距 2200=400米，较短部分的长度为 0，300 秒时，二人相距 2300=600 米，即甲超过
38、乙 600400=200 米由于y=2x或y=4002x，函数图象为直线（线段）。故选 C。43.（2011 山东枣庄 3 分）如图所示，函数1yx和21433yx的图象相交于（1，1），（2，2）两点当12yy时，x 的取值范围是 Ax1 B1x2 Cx2 D x1 或x2 【答案】D。【考点】读函数的图象。【分析】从图象知，12yy即函数1yx的图象在函数21433yx的图象的上方，此时x1 或 施工队随后加快了施工进度按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程尚未改造的道路里程公里与时间天的函因暴雨被迫停工几天即可判断选项错误根施工队随后加快了施工进度得出随的增大减小得比开始的快即可判
39、断选项正校上课在下列图象中能反映这一过程的大致图象是答案考点函数的图象分析分析题目条件小明从家中出发到离家千米用心 爱心 专心 15 x2。故选 D。44.（2011 广东广州 3 分）将点 A（2，1）向左平移 2 个单位长度得到点 A，则点A的坐标是 A、（0，1）B、（2，1）C、（4，1）D、（2，3）【答案】A。【考点】坐标平移。【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。由此将点 A的横坐标减 2，纵坐标不变可得 A的坐标（0，1）。故选 A。45.（2011 广东肇庆 3 分）点 M(2，1)关于x轴对称的点的坐标是 A (2，1)B (2 1)C(2，
40、1)D(12)【答案】A。【考点】轴对称。【分析】根据直角坐标系中关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数的特征，直接得出结果。故选 A。46.（2011 江西省 A卷 3 分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动 6，时针每分钟转动 0.5在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化设时针与分针的夹角为 y（度），运行时间为 t（分），当时间从 12：00 开始到 12：30 止，y 与 t 之间的函数图象是 【答案】A。【考点】函数的图象，钟面角。【分析】从 12：00 开始时针与分针的夹角为 0，而分针每分钟转动 6，时针每分钟转动 0.5，y越来越大，而分针每分钟转动 6，时针每
41、分钟转动 0.5，从 12：00 开始到 12：30 止 y=（60.5）30=165。故选 A。47.（2011 江西南昌 3 分）下列函数中自变量 x 的取值范围是 x1 的是 30 O 180 y(度)t(分)165 A.30 O 180 y(度)t(分)B.30 O 180 y(度)t(分)195 C.30 O 180 y(度)t(分)D.施工队随后加快了施工进度按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程尚未改造的道路里程公里与时间天的函因暴雨被迫停工几天即可判断选项错误根施工队随后加快了施工进度得出随的增大减小得比开始的快即可判断选项正校上课在下列图象中能反映这一过程的大致图象是答
42、案考点函数的图象分析分析题目条件小明从家中出发到离家千米用心 爱心 专心 16 A11xy B1 xy C11xy Dxy11【答案】A。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为 0 的条件，得 A，二次根式和分式有意义，x10，解得x1，符合题意；B，二次根式有意义，x10，解得x1，不符合题意；C，二次根式和分式有意义，x0 且01x，解得x0 且x1，不符合题意；D，二次根式和分式有意义 1x0，解得x1，不符合题意。故选 A。48.（2011 湖北武汉 3 分）函数2 xy 中自变量x的取值范围是 A.x0.B.x
43、2.C.x2.D.x2.【答案】C。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使2x 在实数范围内有意义，必须202xx 。故选 C。49.（2011 湖北武汉 3 分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为 1的正方形内部有 1 个整点，边长为 2 的正方形内部有 1 个整点，边长为 3 的正方形内部有 9 个整点，则边长为 8 的正方形内部的整点的个数为 A.64.B.49.C.36.D.25.【答案】B。【考点】正方形的
44、性质，坐标和图形的性质。【分析】设边长为 8 的正方形内部的整点的坐标为（x，y），x，y都为整数则 4x4，4y4，故x、y都只可取3，2，1，0，1，2，3 共 7 个数，它们施工队随后加快了施工进度按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程尚未改造的道路里程公里与时间天的函因暴雨被迫停工几天即可判断选项错误根施工队随后加快了施工进度得出随的增大减小得比开始的快即可判断选项正校上课在下列图象中能反映这一过程的大致图象是答案考点函数的图象分析分析题目条件小明从家中出发到离家千米用心 爱心 专心 17 共可组成点（x，y）的数目为 77=49（个）故选 B。50.（2011 湖北十堰 3 分
45、）函数4yx=-中自变量x的取值范围是 Ax0 B.x4 C.x4 D.x4【答案】B。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使4x 在实数范围内有意义，必须404xx 。故选 B。51.（2011 湖北孝感 3 分）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲 地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t（小时），航行的路程为S（千米），则S与t的函数图象大致是 A B C D【答案】B。【考点】函数的图象。【分析】轮船先从甲地顺水航行到乙地，速度大于
46、静水速度，图象陡一些，停留一段时间，路程没有变化，图象平行于横轴，又从乙地逆水航行返回到甲地，路程逐步增加，速度小于静水速度，图象平缓一些。即函数图象分为三段，陡平平缓，且路程逐渐增大。故选 B。52.（2011 湖北潜江仙桃天门江汉油田 3 分）小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立 刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去能反映她离家距离 s与骑车时间 t 的函数关系图象大致是 OtSStOStOStO施工队随后加快了施工进度按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程尚未改造的道路里程公里与时间天的函因暴雨被迫停工几天即可判断选项错误根
47、施工队随后加快了施工进度得出随的增大减小得比开始的快即可判断选项正校上课在下列图象中能反映这一过程的大致图象是答案考点函数的图象分析分析题目条件小明从家中出发到离家千米用心 爱心 专心 18【答案】D。【考点】函数图象的分析。【分析】根据小英的行驶情况，行走返回途中加速行走；距离先增加，再减少，再增加，逐一排除：路程将随着时间的增多先增加，再减少，再增加，没有再回过家，排除 A、B：后来小英加快速度，那么后来的函数图象走势应比前面的走势要陡，排除 C。故选 D。53.（2011 山西省 2 分）点(一 21)所在的象限是 A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限【答案】B。【考点】平
48、面直角坐标系中各象限点的特征。【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。故点(一 21)位于第二象限。故选 B。54.（2011 内蒙古巴彦淖尔、赤峰 3 分）早晨，小张去公园晨练，右图是他离家的距离 y（千米）与时间 x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是 A、小张去时所用的时间多于回家所用的时间 B、小张在公园锻炼了 20 分钟 C、小张去时的速度大于回家的速度 D、小张去时走上坡路，回家时走下坡路【答案】C。【考点】函数的图象。【分析】根据图象可以得到小张去时所用的时
49、间和回家所用的时间，在公园锻炼了多少分钟，也可以求出去时的速度和回家的速度，根据 C的速度可以判断去时是否走上坡路，回家时是否走下坡路：A、小张去时所用的时间为 6 分钟，回家所用的时间为 10 分钟，故选项错误；B、小张在公园锻炼了 206=14 分钟，故选项错误；C、小张去时的速度为611060千米每小时，回家的速度的为101660千米每小时，故选项正确；D、据（1）小张去时走下坡路，回家时走上坡路，故选项错误。故选 C。施工队随后加快了施工进度按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程尚未改造的道路里程公里与时间天的函因暴雨被迫停工几天即可判断选项错误根施工队随后加快了施工进度得出随的
50、增大减小得比开始的快即可判断选项正校上课在下列图象中能反映这一过程的大致图象是答案考点函数的图象分析分析题目条件小明从家中出发到离家千米用心 爱心 专心 19 55.（2011 内蒙古包头 3 分）函数32xxy中自变量x的取值范围是 A、x2 且x3 B、x2 C、x2 D、x2 且x0【答案】B。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为 0 的条件，要使32xx在实数范围内有意义，必须2022303xxxxx 。故选 B。56.（2011 四川成都 3 分）在函数12yx自变量x的取值范围是 A.12x B.12x C