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1、人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册课件课件全册教学课件全册教学课件5.1 相交线第五章 相交线与平行线情境引入合作探究课堂小结课后作业5.1.1 相交线相交线学习目标1.理解邻补角与对顶角的概念；2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.（重点、难点）导入新课导入新课视频引入观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.观察思考直线与直线相交于一点，并形成了四个角.你发现了什么？活动：握紧剪刀刀柄时，随着两个刀柄之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.讲
2、授新课讲授新课邻补角与对顶角的概念一思考剪刀剪东西的过程中,你能说说AOC与AOD,AOC与BOD这两对角的位置保持怎样的关系吗？AOCBD AOC和BOD有公共顶点，且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线.AOC和AOD有一条公共边AO，且AOC的另一边是AOD另一边的反向延长线.123ABCDO邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_，那么这两个角互为邻补角.图中1的邻补角有_.反向延长线2,3一、邻补角的概念12ABCDO对顶角：如果两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中1的对顶角是_.反向延长线2二、对顶角的概念例1
3、下列各图中，1与2是对顶角的是（）12C12DD12A12B方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角典例精析 猜想：猜想：对顶角相等对顶角相等COABD4321问题：1与3在数量上又有什么关系呢？邻补角与对顶角的性质二思考：你能利用有关知识来验证1与3的数量关系吗？在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180，因而互为邻补角的两个角的和为180.OABCD4321已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:1=3，2=4.解：直线AB与CD相交于O点,1+2=180 2+3=180，1=3.同理可得2=4.应用格式：应用格式：直线直线ABAB与与CDC
4、D相交于相交于O O点，点，1=3，2=4.想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？对顶角相等对顶角相等BACDO12341.有公共顶点归类1和2、2和3、3和4、4和1 1和3、2和4、1.有公共顶点位置关系邻补角对顶角2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线2.没有公共边两直线相交3.两边互为反向延长线名称考虑角的位置关系可从角的顶点和角的边入手!数量关系对顶角相等邻邻补补角角互互补补总结归纳4=2=1801=140.ab）（1342）（例2 如图,直线a,b相交,1=40,求2,3,4的度数.3=1,1=40,3=40,解:掌握邻补角和对顶角的性质是解题的关键!方法
5、3.若1:2=2:7，则1,2,3,4的度数分别为_.2.若2是1的3倍，则1,2,3,4的度数分别为_.1.若1+3=60，则1,2,3,4的度数分别为_.30、150、30、15045、135、45、13540、140、40、140变式训练：例3 如图，直线AB、CD，EF相交于点O，140，BOC110，求2的度数.解：因为140，BOC110(已知)，所以BOFBOC11104070.因为BOF2(对顶角相等)，所以270(等量代换)注意：隐含条件“对顶角相等”.1.如图，直线AB、CD、EF相交，若1+5=180,找出图中与1相等的角.DBEOACF解：1=3（对顶角相等）12345
6、6875+8=180且1+5=1808=18=6（对顶角相等）6=1.变式训练：2.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若2=5，找出图中与2互补的角.FNCEABDM12345867解：1+2=1802+3=1802的补角有1和35+8=180，5+6=180且2=52的补角有6和81.下列各图中，1，2是对顶角吗？()12()12()212 2.下列各图中，下列各图中，1 1，2 2是邻补角吗？是邻补角吗？(1（2()12()12当堂练习当堂练习不是是不是不是是不是）3.找出图中AOE的邻补角及对顶角,若没有请画出.ABCODE）F解:邻补角是EOB和AOF;对顶角是BOF.4.如图,直
7、线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出AOC,BOE的邻补角；(2)写出DOA,EOC的对顶角；(3)如果AOC=50,求BOD，COB的度数.AEDBFCO解:(1)AOC的邻补角是AOD和 COB;BOE的邻补角是 EOA和BOF.(2)DOA的对顶角是COB;EOC的对顶角是DOF.(3)BOD=AOC=50;COB=180-AOC=130.5.（应用题）在下图中，花坛转角（红色标注的角）按图纸要求为135；施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法.12解:方法一：检测1是否为45；方法二：检测2是否为135.6.如图,直线AB,CD相交于点O，EOC=70，OA平分EOC
8、，求BOD的度数.ABCDEO解：OA平分EOC,AOC=EOC=35,BOD=AOC=35.拓展题：观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)如图a，图中共有对对顶角；如图b，图中共有对对顶角；如图c，图中共有对对顶角；研究小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成对对顶角；若有10条直线相交于一点，则可形成对对顶角.图a图b图c2612n(n-1)90视频：寻找对顶角角的名称特 征性 质相 同 点不 同 点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补 有公共顶点;没有公共边两条直线相交形成的角；两条直线相交而成；有公共顶点;有一条公共边都是两条直线相交而成的角；都是成对出
9、现的 都有一个公共顶点；两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对 有无公共边；课堂小结课堂小结导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.1 相交线第五章 相交线与平行线5.1.2 垂垂 线线1.理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点）2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用其解决问题.（重点、难点）学习目标导入新课导入新课情境引入 观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？日常生活里，图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.）a ab bb bb bbb）讲授新课讲授新课
10、垂线的概念一问题 如图,当AOC90时，BOD、AOD、BOC的度数是多少？为什么？ABCDO由对顶角和邻补角的性质知，当AOC90时，BOD=AOD=BOC=90.两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.垂直定义：知识要点 如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：ABCD（或CDAB）.如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：lm（或m l）.把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）.ABCDOlm垂直的表示法ABCDO符号语言：如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，
11、ABCD，垂足为O.判定：AOD=90,（已知）ABCD.（垂直的定义）符号语言：反之，若直线AB与CD垂直,垂足为O，则AOD=90.性质：ABCD,（已知）AOD=90.（垂直的定义）(AOC=BOC=BOD=90)垂线的基本性质与判定例1(1)如图1，若直线m、n相交于点O,190,则；(2)若直线AB、CD相交于点O，且ABCD，则BOD=_；(3)如图2，BOAO，BOC与BOA的度数之比为15，那么COA_,BOC的补角为.Om n1BCAOmn9072162典例精析图1图2 你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？活动1：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的
12、直线吗？活动2：折一折，试一试你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?例2 如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，BOENOE，若EON20，求AOM和NOC的度数解：BOENOE，BON2EON40，NOC180BON 18040140，MOCBON40.AOBC，AOC90，AOMAOCMOC904050，NOC140，AOM50.问题:(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?垂线的画法及基本事实二A.B l.问题：这样画l的垂线可以画几条？1.放2.靠3.画lO如图，已知直线l,作l的
13、垂线.A无数条lAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线l 和l上的一点A,作l的垂线.问题：这样画l的垂线可以画几条？一条lAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线l 和l外的一点A,作l的垂线.根据以上操作，你能得出什么结论问题：这样画l的垂线可以画几条？一条垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可 以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指 唯一性.总结归纳CDEl点到直线的距离三1.线段AB,AC,AD,AE谁最短？2.你能用一句话表示这个结论吗？说一说：如图，从A点向已知直线l 画一条垂直
14、的线段和几条不垂直的线段.B A连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简单说成：垂线段最短.线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.总结归纳特别规定：Dl A试一试：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.m垂线段最短1.过点P 向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）ABCDC当堂练习当堂练习2.如图，下列说法正确的是（）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离ABCDD3.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能 判定两
15、条直线垂直的是()A.有两个角相等 B.有两对角相等 C.有三个角相等 D.有四对邻补角C4.如图,ACBC,C=90,线段AC、BC、CD中最短的是()A.AC B.BC C.CDD.不能确定DABCC5.如图，直线AB、CD相交于点E，EFAB于E，若CEF=58，则BED的度数为.CABEF D326.如图，AOFD，OD为BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若AOB=40，求EOF、COE的度数AFDOB C E解：AOOD且AOB=40，BOD=90-40=50，EOF=50.又OD平分BOC，DOC=BOD=50，COE=180-50-50=80当两条直线相交所成的四个角中
16、，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.1.垂线的定义2.垂线的画法3.垂线的性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,(2)垂线段最短.4.点到直线的距离课堂小结课堂小结5.1 相交线第五章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.1.3同位角、内错角、同旁内角1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点）3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.（难点）学习目标问题1两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？3 32 2 2 21 13 34
17、41 14 4C CD DE EF F1 13 34 42 2具有邻补角关系的角导入新课导入新课复习引入ABEF13424231问题2两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角视频导入：生活中的数学在视频中我们初步了解了同位角、内错角及同旁内角，那么它们在数学中应该怎样具体表示呢？它们又有什么样的性质呢？6758简称“三线八角”若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？BAFECD4312交流与合作讲授新课讲授新课同位角、内错角、同旁内角F活动1观察1与5的位置关系：在直线EF的同旁（右边）在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE1
18、2345678152和6；3和7；4和8图中的同位角还有哪些？同位角一、同位角的概念AA.(1)，(2)B.(3)，(4)C.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3)，(3)例1：下列图形中，1和2是同位角的有（）12121212（1）（2）（3）（4）图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的1与2都是同位角.12121212归纳总结ACBDEF12345678活动2观察3与5的位置关系：在直线EF的两侧在直线AB、CD之间354和6图中的内错角还有哪些？内错角二、内错角的概念例2：如图，与1是内错角的是（)13245A.2B.3C.4D.5B变式图形：图中的1与2都是内错
19、角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222归纳总结ACBDEF12345678活动3观察4与5的位置关系在直线EF的同旁在直线AB、CD之间453和6图中还有哪些同旁内角？同旁内角三、同旁内角的概念例3：下列图形中，1和2是同旁内角的有（）11ABCD122212A变式图形：图中的1与2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.11112222归纳总结角的角的名称名称角的特征角的特征基本基本图形图形基本基本图形图形相同相同点点共同共同特征特征同位角同位角同旁同旁内角内角内错角内错角FZU截线截线:同侧同侧被截线被截线:同同旁旁截线截线:同侧同侧被截线被截线:之之
20、间间截线截线:两侧两侧被截线被截线:之之间间121212都在截线同侧都在被截线之之间间这三类角都是没有公共顶点的.总结归纳例4如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：2与5，4与7，1与8,6和3；内错角：4与5，1与6；同旁内角：1与5，4与6.EDCBA87654321典例精析变式：A与8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?EDCBA87654321解：A与8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.A与5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.A与6
21、是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.练一练：识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角12(1)同位角同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角同位角同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角例5如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）1与2，1和3，1和4各是什么角？4321FEDCBA解：（1）1与2是内错角，1和3同旁内角，1和4是同位角.温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.解：(2)如果1=4，由对顶角相等，得2=4，那么1=2.因为3和4互补，即4+3=180，又因为1=4,所以1+3=
22、180,即1与3互补.4321FEDCBA（2）如果1=4，那么1与2相等吗？1与3互补吗？为什么？1.如图，DAB和ABC的位置关系是（）A.同位角B.同旁内角C.内错角D.以上结论都不对2.如图，1和2不能构成同位角的图形是（）CDADBCE当堂练习当堂练习（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则1与_是同位角.3.看图填空：2 2（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则3与_是内错角.4 4图1图2(3)如图3,1与3是AB和AF被_所截构成的 角；DE内错(4)如图4,2与4是 和 被BC所截构成的_角.ABAF同位图3图44.根据地图填空：学校与游乐场所在的角形成一对（）角学校与超市
23、所在的角形成一对（）角学校与飞机场所在的角形成一对（）角同位同旁内内错生活中的数学：三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角视频：三线八角微课1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角“F”型内错角“Z”型同旁内角“U”型2.在图形中判断三线八角的方法(描图法)：把两个角在图中描画出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.课堂小结课堂小结5.2 平行线及其判定第五章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.2.1平行线学习目标1.理解平行线的定义；2.掌握平
24、行线的画法及平行公理及其推论.（重点、难点）问题前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）导入新课导入新课回顾与思考生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下.摩托车在平行高速路上奔驰摩托车在平行高速路上奔驰国旗知多少？国旗知多少？古巴国旗古巴国旗俄罗斯国旗俄罗斯国旗比利时国旗比利时国旗荷兰国旗荷兰国旗阿根廷国旗阿根廷国旗瑞士国旗瑞士国旗生活中的平行线生活中的平行线思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中
25、，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc讲授新课讲授新课平行线的定义及表示一在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“ab”.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段一、平行线的概念abc我们通常用“/”表示平行.C BAD abABCDab读作：“AB平行于CD”读作：“a平行于b”在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.二、平行线的表示法：动手画一画：
26、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画平行线的画法、平行公理及推论二点击图中按钮操作AB(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直 线平行吗？CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条1条ab(2)与直线AB平行的直线有几条？无数条平行合作与交流：你能对这些情况进行归纳总结吗？平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知 直线平行.三、平行公理及其推论ABCDab几何语言表达：cba平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.a/c,c/b(已知）a/b(如果两条直线都和第三条直线
27、平行，那么这两条直线也互相平行）1.下列说法正确的是（）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是 相交就是平行；D.不相交的两条直线是平行线C当堂练习当堂练习2.下列说法正确的是（）、一条直线的平行线有且只有一条、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行、经过一点有两条直线与某一直线平行、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.下列推理正确的是（）A.因为a/d,b/c，所以c/dB.因为a/c,b/d，所以c/dC.因为a/b,a/c，所以b/cD.因为a/b,c/d，所以a/cC4.完成下列
28、推理，并在括号内注明理由.（1）如图，因为AB/DE，BC/DE（已知），所以A,B,C三点；（）ADEBC在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行（2）如图，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以_/_.()CABDEFABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行如图，直线ab，bc，cd，那么ad吗？为什么？ab cd解：因为ab，bc，所以ac（）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行因为cd，所以ad（）能力拓展1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.3.如果两条直线都与
29、第三条直线平行，那么这两条直 线互相平行.2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.课堂小结课堂小结5.2 平行线及其判定第五章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.2.2平行线的判定第第1课时课时 平行线的判定平行线的判定学习目标1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；（重点）2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.问题1两条不重合的直线的位置关系有哪几种？问题2怎样的两条直线平行？问题3上节课你学了平行线的哪些内容？相交（包括垂直）和平行两种.在同一平面内，不相交的两条直线平行.2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平
30、行.1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.导入新课导入新课回顾与思考思考 根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.讲授新课讲授新课利用同位角判定两条直线平行一bA21aB（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线a，b位置关系如何？思考（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：12l2l1 AB(4)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方
31、法吗？判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：1=2(已知)l1l2（同位角相等，两直线平行）12l2l1AB总结归纳实验验证练习：下图中若1=55，2=55，直线AB、CD平行吗？为什么?ACEFBD12平行.同位角相等，两直线平行.变式1：如图,1=55，2=125，直线AB与CD平行吗？为什么?ACEFBD12MN平行.同位角相等，两直线平行.变式2：如图,直线AB与CD被直线EF所截，1=55，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.ACEFBD132543=55你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道
32、理吗？练一练同位角相等，两直线平行.问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由3=2，可推出a/b吗？如何推出？解：1=3(已知），3=2（对顶角相等），1=2.a/b(同位角相等，两直线平行）.2ba13利用内错角、同旁内角判定两条直线平行二判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.2ba133=2(已知)ab（内错角相等，两直线平行）应用格式：总结归纳问题2如图，如果1+2=180，你能判定a/b吗?c解:能,
33、1+2=180（已知）1+3=180（邻补角的性质）2=3（同角的补角相等）a/b（同位角相等，两直线平行）2ba13判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：2ba131+2=180(已知)ab（同旁内角互补，两直线平行）总结归纳 2=6（已知）_()3=5（已知）_()4+_=180o（已知）_()ABCDABCD5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行FE典例精析例1：根据条件完成填空.1=_（已知）ABCE()1+_=180o（已知）CDBF()
34、1+5=180o（已知）_()ABCE24+_=180o（已知）CEAB()3313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行练一练：根据条件完成填空.ABABMNMN（内错角相等，两直线平行（内错角相等，两直线平行.）解：解：MCAMCA=A A（已知）（已知）又又 DECDEC=B B（已知）（已知）ABABDEDE（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行.）DEDEMNMN（如果两条直线都和第三条直线平行，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.）例2：如图，已知MC
35、A=A，DEC=B，那么DEMN吗？为什么？AEBCDNM已知3=45，1与2互余，试说明？解：1=2（对顶角相等）1+2=90(已知)1=2=453=45(已知)2=3ABCD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD练一练内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.1.如图,可以确定ABCE的条件是()A.2=BB.1=AC.3=BD.3=AC123AEBCD当堂练习当堂练习2.如图,已知1=30,2或3满足条件_，则a/b.213abc2150或3303.如图.（1）从1=4，可以推出，理由是.(2)
36、从ABC+=180，可以推出ABCD，理由是.ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行(3)从=，可以推出ADBC，理由是.(4)从5=，可以推出ABCD，理由是.23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345 理由如下：AC平分DAB（已知）1=2（角平分线定义）又1=3（已知）2=3（等量代换）ABCD(内错角相等，两直线平行)4.如图，已知1=3，AC平分DAB，你能判断 哪两条直线平行？请说明理由？23ABCD）1（解：ABCD.判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180文字叙述符号语言图形相等，
37、两直线平行(已知),ab_相等,两直线平行(已知),ab_互补,两直线平行(已知)ab课堂小结课堂小结abc12435.2 平行线及其判定第五章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（RJ）教学课件5.2.2平行线的判定第第2课时课时 平行线判定方法的综合运用平行线判定方法的综合运用学习目标1.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题；（重点）2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行.1.到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？(1)定义法：（这条不实用）(2)平行公理的推论：若a/b，b/c，则a/c.(3)判定方法1：同位角相等，两直线平行.(
38、4)判定方法2：内错角相等，两直线平行.(5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.导入新课导入新课复习引入2.下面的题你会吗？如果会，请说说你的理由.abc12若1=2，则bc.若1=2，则/.若 =，则AB/DC.CABD123/AD BC23 枕木铁轨在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.思考：如何确定两条直轨是否平行？思考：如何确定两条直轨是否平行？（3）如果D+DFE=180,可以判断哪两条直线平行？为什么？例1如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.（1）如果B=DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？（2）如果D=DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？AB
39、DCEFG解(1)AB/CD,同位角相等，两直线平行；(2)AD/BC,内错角相等，两直线平行；(3)AD/EF,同旁内角互补，两直线平行.讲授新课讲授新课平行线的判定的综合运用一例2：如图，已知1=75o,2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5FE75o105o还有其它解法吗？还有其它解法吗？例2：如图，已知1=75o,2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5FE75o105o例3如图，12，能判断ABDF吗？为什么？FDCABE12解：不能添加CBDEDB内错角相等，两直线平行若不能判断ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，
40、并说明你的理由.思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行二abcba,cabc？合作探究猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.abc12ba，ca（已知）bc(同位角相等，两直线平行)1=2=90(垂直的定义)解法1：如图，验证猜想 ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直定义垂直定义)bc(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)abc12解法解法2：如图，在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直定义垂直定义)1+2=180bc(同
41、旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)abc1 2解法解法3：如图，：如图，在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.几何语言：ba,ca(已知)bc(同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.)abc12归纳总结例4 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得1=90，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.解：方法1：测出3=90，理由是同位角相等，两直线平行.方法2：测出2=90，理由是同旁内角互补，两直线平行.方法3：测出5=90，理由是内错角相等，两直线平行.方法4：测出2,3,4,
42、5中任意一个角为90，理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.若1120，3，即1+3=180,则AB/CD.（）ABCDEF1231.如图，直线AB,CD被直线EF所截.若1120，2，则AB/CD.（）内错角相等,两直线平行12060同旁内角互补,两直线平行当堂练习当堂练习2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平 行线，你能解释其中的道理吗？解：内错角相等，两直线平行3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶 方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向右拐50，第二次向左拐130B.第一次向左拐30，第二次向右拐30C.第一次向右拐50，第二次向右拐130D.第一
43、次向左拐50，第二次向左拐130B31解析：根据平行线的判定定理即可求得答案BBCD180，ABCD；12，ADBC；34，ABCD；B5，ABCD.能得到ABCD的条件是.故选C.4.如图，有以下四个条件：BBCD180；12；34；B5.其中能判定ABCD的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个ABCDE245C5.如图，MFNF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，1140，250，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由解：过点F向左作FQ，使MFQ250，则NFQMFNMFQ905040，所以ABFQ.又因为1140，所以1NFQ180，所以CDFQ，所以ABCD.Q 有一块木
44、板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？思维拓展12方案1：4040901201501806030G R E A T。PROTRACTORPROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030G R E A T。PROTRACTORPROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017040901201501
45、806030G R E A T。PROTRACTORPROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030G R E A T。PROTRACTORPROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301401601701240方案2：14040901201501806030G R E A T。PROTRACTORPROTRACTOR0010205
46、0403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030G R E A T。PROTRACTORPROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017012方案3：1.1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.4.平行于同一直线的两直线平行平行于同一
47、直线的两直线平行.5.5.同一平面内同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行垂直于同一直线的两直线平行.6.6.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：课堂小结课堂小结5.3 平行线的性质第五章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.3.1平行线的性质第1课时 平行线的性质学习目标1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；（重点）2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.根据右图，填空：如果1C，那么（）如果1B 那么（）如果2B180，那么（）EACDB1234ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线
48、平行ECBD同旁内角互补,两直线平行导入新课导入新课复习引入两直线平行1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补问题 通过上题可知平行线的判定方法是什么？思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?活动画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角.度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角1234度数角5678度数讲授新课讲授新课平行线的性质b12ac567834一、平行线的基本性质1观察 18中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想：猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角.相等b12ac567834abd 再任意画一条截
49、线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？一般地，平行线具有如下性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.b12ac1=2（两直线平行，同位角相等）ab（已知）应用格式:总结归纳思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，能否得到内错角之间的数量关系？二、平行线的基本性质2如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?解 ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又1=3(对顶角相等),2=3(等量代换).b12ac3性质2
50、：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.b12ac32=3（两直线平行，内错角相等）ab（已知）应用格式:总结归纳如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4解:a/b（已知）,1=2（两直线平行，同位角相等）.1+4=180（邻补角的性质）,2+4=180（等量代换）.思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？三、平行线的基本性质3性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.b12ac42+4=180（两直线平行，同旁内角互补）ab（已知）应用格式:总结归纳例1 如图是一块梯形