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1、加油我们终将成长2018 年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（10 平面向量 ）一、选择题1（2018 浙江） 已知 a，b，e 是平面向量，e是单位向量若非零向量a 与 e的夹角为3，向量 b满足 b2- 4eb+3=0，则 |a- b|的最小值是（）A3- 1 B3+1 C2 D2-31.答案： A 解答：设(1,0)e，( , )bx y，则222430430be bxyx22(2)1xy如图所示，aOA，bOB， （其中A为射线OA上动点，B为圆C上动点，3AOx.）min131abCD.（其中CDOA.）2（2018 天津文） 在如图的平面图形中，已知1.2,120OMONMO
2、N, 2,2,BMMA CNNA则BC OM的值为（）（A）15（B）9（C）6（D） 0 2 【答案】 C 【解析】如图所示，连结MN ，由2BMMA，2CNNA可知点M， N 分别为线段AB， AC 上靠近点A的三等分点，则33BCMNONOM，由题意可知：2211OM，12cos1201OMON，结合数量积的运算法则可得：2333336BC OMONOMOMON OMOM故选 C4H加油我们终将成长3（2018 天津理） 如图，在平面四边形ABCD 中，ABBC，ADCD，120BAD，1ABAD. 若点 E 为边 CD 上的动点，则AE BE的最小值为（）(A) 2116(B) 32(
3、C) 2516(D) 33 【答案】 A 【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，则10,2A，3,02B，30,2C，3,02D，点E在 CD 上，则01DEDC，设,E x y ，则：33 3,222xy，即332232xy，据此可得33 3,222E，且33 31,2222AE，333,22BE，由数量积的坐标运算法则可得：3333313222222AE BE，整理可得：23422014AE BE，结合二次函数的性质可知，当14时，AE BE取得最小值2116，故选 A4 （2018 全国新课标文、 理）在ABC中，AD为 BC 边上的中线，E为AD的中点， 则EB（）A3144ABACB
4、1344ABACC3144ABACD1344ABAC4答案： A 解答：由题可知11 131()22 244EBEAABADABABACABABAC. LL第（3)鸪图LLf_HH.DCB加油我们终将成长5（2018 全国新课标文、理）已知向量a，b满足|1a，1a b，则(2)aab（）A4 B3 C2 D0 5 【答案】 B 【解析】因为222221213aabaa ba，所以选B二、填空1（2018 北京文） 设向量10,a，1,mb，若maab ，则m_1【答案】1【解析】10,a，1 m,b，011mmmmm,ab，由maab 得，0maab，10mmaab，即1m2.（2018 上
5、海）在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0） ，B（2，0） ，E，F 是 y 轴上的两个动点，且|EF|=2，则AEBF的最小值为 _ 3（ 2018 江苏） 在平面直角坐标系xOy中， A 为直线:2lyx上在第一象限内的点，(5,0)B，以 AB为直径的圆C 与直线 l 交于另一点D若0AB CD，则点 A 的横坐标为 3 【答案】 3 【解析】设,20A aaa，则由圆心 C 为 AB中点得5,2aCa，易得:520Cxxay ya，与2yx联立解得点D的横坐标1Dx，所以1,2D所以5, 2ABaa ，51,22aCDa，由0AB CD得5512202aaaa，2230aa，3a或1a，因为0a，所以3a4（2018 全国新课标文、理）已知向量(1,2)a，(2,2)b，(1, )c若2cab，则_4答案：12解答：2(4, 2)ab，/ /(2)cab，1 240，解得12. 三、解答题I I【鋪】-3【知设占】平面冋童教量和tSktll运求解能力【解析最Jvfi为_3/