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1、1 第一课时 教学目标 1使学生会用描点法画出二次函数 与 的图象；2使学生能结合图象确定抛物线 与 的对称轴与顶点坐标；3通过比拟抛物线 与 同 的相互关系，培养学生观察、分析、总结的能力;4.在本节的教学中，继续向学生进行数形结合、转化的 数学 思想方法的渗透；5.通过本节课的教学，培养学生事物间是互相联系及互相转化的辩证唯物主义观点.教学重点：画出形如 与形如 的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.教学难点：理解函数、与 及其图象间的相互关系 教学用具：微机 教学方法：探究式、小组合作学习 教学过程 一、复习 引入 提问：1什么是二次函数？2我们已研究过了什么
2、样的二次函数？3形如 的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？通过这三个问题，进一步 复习 稳固所学的知识点，同时引出本节课要学习的问题.二、新课 下面，我们来看一下如何完成下面的例题？例 1 在同一平面直角坐标系画出函数、的图象.一函数对应值表的区别.列表：3 2 1 0 1 2 3 10 5 2 1 2 5 10 9 4 1 0 1 4 7 8 3 0 1 0 3 8 列完表之后，让学生观察上表归纳出，对于 与，任意一个 的值，解析式 的函数值总比 的函数值小1，对于同一个 值，值总是小 1，抛物线上的点向下平行移动一个单位，图象也向下平移一个单位.对于 与 也这样分析.分析完表后
3、，再让同学们看 课件 中画出的函数 与 的图象.二图象的区别.然后，由学生来观察 课件 上画出的三条抛物线，让学生思考以下问题：1抛物线 的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？2抛物线 的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？3抛物线，与 的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？4抛物线，与 有什么关系？通过这四个问题，可使学生深入理解这三条抛物线之间的联系与区别，便于学生以后分析问题 从这节课开始，我们就来研究二次函数 的图象.板书课题 例 1、函数 y=x2+bx-1 的图像经过点 3,2。1求这个函数的解析式：2画出它的图像，并指出图像的顶点坐标：3当 X0是，求使 y=2 的 X的取值范围。解
4、：(1)经过上节课的学习我们都知道两个点，可以算出 a、b 的值，进一步可以求出这个二次函数的解析式。现在我们 A的值，求 b 的值。那我们就把的 3，2点代入这个二次函数，求出 b 的值。那么：2=32+3b-1 B=-2 那么此函数的解析式为：y=x2-2x-1(2)我们上节课讲过，如果想要画出一个二次函数的图像需要知道几点，第一，当 X=0时，y=?；第二，当 y=0 时，x=?。那么：当 x=0，y=-1；当 y=0，x=?X2-2x-1=0 那么：x1=1-2 x2=1+2 即：3因为：y=2 即：X2-2x-1=2 X2-2x-3=0 X13 x20，所以 x3 三、本节小结 本节课学习了二次函数，与 的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？以及研究二次函数 的图象.四、布置作业