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1、第十课时 数据的收集、整理与描述 1、统计调查 全面调查：考察全体对象的调查，例如 2010 年我国进行的第六次人口普查，就是一次全 面调查。抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据,根据 部分来估计整体 的情况,叫做抽样 调查。统计中常用样本特性来估计总体特性。需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样 本的方法得当，一半样本能客观的反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情 况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况，所以，在抽样调查要求抽取的样本要具 有 代表性。总体：所要考察对象的全体叫做总体 个体：总体中每一个考察对象叫做个体 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本
2、样本容量：样本中个体的数目（不含单位）简单随机抽样：为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时 还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到。抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有 相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫做简单随机抽样。【总结】全面调查与抽样调查的比较：全面调查：是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚 至更多的人力、物力和时间.抽样调查：是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能的一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能 把所有的炮弹都发射出去，可见
3、合理的抽样调查不失为一种很好的选择。调查方法的选择：（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行。（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用 抽样调查的方式进行调查。（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们 仍须采用全面调查的方式进行。例 1、要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查?（1）检测某城市的空气质量（2）调查一个村子所有家庭的收入（3）调查一批重型导弹的杀伤半径 例 2、在一次考试中，考
4、生有 2 万名。要想既省时又省力的了解到这些考生的数学成绩。从中抽取 500 名学生进行调查。这次调查采用的是那种调查方式？总体是；个体是；样本是；样本的容量是 例 3、为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取了 10 台进行试验,对于这个问题,下列说法 中正确的是()(A)每台电视机的使用寿命是个体(B)一批电视机是总体(C)10 台电视机是总体的一个样本(D)10 台是样本容量 例 4、2003 年某区有 15000 名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中 抽取了 800 名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是()（A）每名考生是个体（B）这 15000 名考生的
5、数学成绩是总体（C）800 名考生是总体的一个样本（D）这是属于全面调查 例 5、为了考查一批光盘的质量，从中抽取了 500 张进行检测，在这个问题中样本是（）A、光盘的全体 B、500 张光盘 C、500 张光盘的全体 D、500 张光盘的质量 例 6、为了了解某种家用空调工作 1 小时的用电量，调查 10 台该种空调每台工作 1 小时的 用电量。在这个问题中，总体是（）A、10 台空调 B、所有空调 C、10 台空调每台工作 1 小时的用电量 D、某种家用空调工作 1 小时的用电量 例 7、怎样估计鱼塘里有多少条鱼?第一次捕捞出 10 条，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间进行第二
6、次捕捞，若 一共捕捞到 100 条鱼，其中 2 条鱼身上有标记，你能估计出池塘里鱼的数目吗？提示：其近似比例关系为：2、统计图 三种统计图：条形统计图、扇形统计图、折线统计图三种统计图的特点：例 1、要描述我国连续 5 年在奥运会上获得金牌总数的变化情况，应选择 _统计图表 示。例 2、如图是某地一天的气温随时间变化的图象.根据图象可 知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是（）.A 14、12h B 4、2h C 12、14h D 2、4h例 3、对某班 40 名同学的一次数学成绩进行统计,适当分组后 8090 分这个分数段的划记人数为:正一,那么这个班这个分数段的人数占全班人数的百
7、分比是()A、20%B、40%C、15%D、25%例 4、制作适当统计图表示下列数据：（1）2000 年平均每人每月消费性支出 446 元，其中食品占 40.6%，衣着 12.2%，家庭设备用品及服务 7.0%，医疗保健 5.9%，交通和通迅 8.7%，娱乐教育文化服务 12.7%，居住 8.6%，杂项商品 4.3%。第一组数据表示的是各部分所占百分比，宜用（2）国内生产总值统计表 第二组数据表示的是国内生产总值，随年份变化的情况，宜用（3）孵化期统计表 第三组数据表示的是每种动物的孵化期具体天数，宜用 3、直方图条形图与直方图的区别：条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙直方图可以显示各
8、组频数分布情况，而条形图不能反映这一点 频数分布直方图的作图 画一组数据的频率分布直方图，可以按以下的步骤进行：（1）计算最大值与最小值的差（2）决定组距和组数 把所有的数据分为若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为 组距。根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。将一批数据分组，一般数据越多分 得组数也越多，当数据在 100 个以内时，常分成 512 组。（3）列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数，叫做频数，整理即可 得到频数分布表。（4）画频数分布直方图 例、下列是 30 名学生的数学竞赛成绩：根据数据做出频数分布直方图（1）计算
9、最大值与最小值的差 在上面的数据中，最小值是 56，最大值是 88，它们的差是 32，说明数学竞赛成绩的变化 范围是 32（2）决定组距与组数 从最低分数起，每隔 5 分作为一组，则 所以我们要将数据分成 7 组，组数和组距分别为 7 和 5（3）列频数分布表（4）画频数分布直方图例 1、下图是某班同学体育课体适能测验 屈膝仰卧起坐的 次数分配直方图，请依图回答下列问题：（1）哪一组次数的人最多？（2）全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数在 40 次以上（含 40 次）？（3）全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数不到 30 次？例 2、某商店将 300 个营业日的营业额做成直方图，如 下图所示，请依图回答下列问题：（1）营业额不到 30 万元的天数占总营业日天数的多 少百分比？（2）有多少天的营业额不到 30 万元？（3）有多少天的营业额在 40 万元以上？例 3、一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数 的频数分布直方图，请根据这个直方图 回答下列问题：参加测试的总人数是多少？自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？数据分组时，组距是多少？例 4、某班 50 名学生的身高的频率分布直方图（精确到 1cm）如下，左起第一、二、三、四个小长方形的高的比 是 1：3：5：1，那么身高 150cm（不含 150cm）以下的学生有 _人，身高 160cm及 160cm以上的学生 占全班人数的 _%