黑龙江北安市2022-2023学年数学九年级第一学期期末经典试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 九 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 码 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 条 形 码 区 域 内。2.答 题 时 请 按 要 求 用 笔。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 答 题 卡 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 卷 上 答 题 无 效。4.作 图 可 先 使 用 铅 笔 画 出，确 定 后 必 须 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 描 黑。5.保 持 卡 面 清 洁，不 要

2、 折 暴、不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题(每 题 4 分，共 48分)1.设 等 边 三 角 形 的 边 长 为 x(x 0),面 积 为 y,则 y与 x 的 函 数 关 系 式 是()A.y=x2 B.X2 C.j=x2 D.y=x22 4 2 42.已 知 一 条 抛 物 线 的 表 达 式 为 y=2 f 2,则 将 该 抛 物 线 先 向 右 平 移 1个 单 位 长 度，再 向 上 平 移 3个 单 位 长 度，得 到 的 新 抛 物 线 的 表 达 式 为()A.y 2(x I)?+1 B.y-2(x+1)*,-1 C.

3、y(x 4 1)1 D.y(x 1)+13.如 图，在 oAPBC中，Z C=4 0,若。与 R i、尸 笈 相 切 于 点 A、B9则 N C 4 5=()B.50 C.604.如 图 是 一 个 可 以 自 由 转 动 的 转 盘，转 盘 分 成 黑、白 两 种 颜 色 指 针 的 位 置 固 定，转 动 的 转 盘 停 止 后，指 针 恰 好 指 向 白 7色 扇 形 的 概 率 为 工(指 针 指 向 0 4 时，当 作 指 向 黑 色 扇 形；指 针 指 0 3 时，当 作 指 向 白 色 扇 形)，则 黑 色 扇 形 的 圆 心 角 8N A O B=()A.40 B.45 C.5

4、0 D.605.如 图，点 B、D、C是。O上 的 点，ZBDC=130,则 NBOC是(B0nA.100 B.110 C.120 D.1306.如 图，一 段 抛 物 线 y=-x?+4(-2 x 2)为 G,与 x 轴 交 于 Ao,A1两 点，顶 点 为 Di；将 C i绕 点 A1旋 转 180。得 到 C 2,顶 点 为 D2；C l与 C2组 成 一 个 新 的 图 象，垂 直 于 y 轴 的 直 线 I与 新 图 象 交 于 点 P l(XI,yi),P2(x2,y2),与 线 段 D1D2交 于 点 P 3(X3，y 3),设 X l,X2,X 3均 为 正 数，t=X l+X

5、 2+X 3,贝!I t 的 取 值 范 围 是()D2A.6t8 B.6t8 C.10t12 D.10t B(-6,n)两 点.则 当 yiV yz时，x 的 取 值 范 围 是(xA.x-6 或 0V x V 2 B.-6 V x V 0或 x 2 C.x V-6 或 0V x V 2 D.-6 x 29.如 图，已 知 边 长 为 2 的 正 三 角 形 ABC顶 点 A 的 坐 标 为(0,6),B C的 中 点 D 在 y 轴 上，且 在 A 的 下 方，点 E 是 边 长 为 2,中 心 在 原 点 的 正 六 边 形 的 一 个 顶 点，把 这 个 正 六 边 形 绕 中 心 旋

6、 转 一 周，在 此 过 程 中 D E的 最 小 值 为A.3 B.4-g C.4 D.6-2 A/510.若 将 抛 物 线 y=2（x+4）2-1平 移 后 其 顶 点 落 y 在 轴 上，则 下 面 平 移 正 确 的 是（）A.向 左 平 移 4 个 单 位 B.向 右 平 移 4个 单 位 C.向 上 平 移 1个 单 位 D.向 下 平 移 1个 单 位 11.如 图，Q 4交 0。于 点 B,A O切 0。于 点。，点 C在。上.若 NA=4 0，则/。为（）A.20 B.25 C.30 D.3512.如 图 是 半 径 为 2 的 的 内 接 正 六 边 形 A B C D

7、E F,则 圆 心 O 到 边 A B的 距 离 是（）二、填 空 题（每 题 4 分，共 2 4分）A 8 313.若 ABCS A A B，。，且-=-,AABC 的 周 长 为 12 c m,贝!U A B，。的 周 长 为 _ cm.A B 414.如 图，在 半 径 为 3 的。中，A 8 的 长 为 丁，若 随 意 向 圆 内 投 掷 一 个 小 球，小 球 落 在 阴 影 部 分 的 概 率 为B1 5.点 M(3,a-1)与 点 N(,4)关 于 原 点 对 称，贝!|a+6=.16.在 不 透 明 的 袋 中 装 有 大 小 和 质 地 都 相 同 的 3个 红 球 和 个

8、白 球，某 学 习 小 组 做“用 频 率 估 计 概 率”的 试 验 时，统 计 了 摸 到 红 球 出 现 的 频 率 并 绘 制 了 折 线 统 计 图，则 白 球 可 能 有 个.17.如 图，在 AABC 中，DE/BC,且 O E把 AABC分 成 面 积 相 等 的 两 部 分.若 4 5=4,则 O B的 长 为 18.如 图，A BC 中，DE FG BC,AD：DF：F B=2：3：4,若 E G=4,则 A C=.三、解 答 题(共 7 8分)19.(8 分)已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 X?(2 m+3)x+m2+2=0 o(1)若 方 程 有 实 数

9、 根，求 实 数 m 的 取 值 范 围;(2)若 方 程 两 实 数 根 分 别 为 x2,且 满 足 X；+X；=31+X f，求 实 数 m 的 值。20.(8 分)(1)计 算：V12-2 cos300-tan 600+(-1)22(2)用 适 当 的 方 法 解 下 列 方 程；(x-2)2-16=0；5X2+2%-1=0.21.(8 分)为 进 一 步 发 展 基 础 教 育，自 2014年 以 来，某 县 加 大 了 教 育 经 费 的 投 入，2014年 该 县 投 入 教 育 经 费 6000万 元.2016年 投 入 教 育 经 费 8640万 元.假 设 该 县 这 两

10、年 投 入 教 育 经 费 的 年 平 均 增 长 率 相 同.(1)求 这 两 年 该 县 投 入 教 育 经 费 的 年 平 均 增 长 率；(2)若 该 县 教 育 经 费 的 投 入 还 将 保 持 相 同 的 年 平 均 增 长 率，请 你 预 算 2017年 该 县 投 入 教 育 经 费 多 少 万 元.22.(1 0分)如 图，口 A B C D 中,/B=4 5.以 点 A 为 圆 心，为 半 径 作 0 A 恰 好 经 过 点 C.(l)C。是 否 为 的 切 线？请 证 明 你 的 结 论.(2)下 为 割 线，Z A D F=30.当 A B=2 时，求。尸 的 长.2

11、3.(1 0分)如 图，在 A A B C中，点 D 在 B C边 上，B D=A D=A C,E 为 C D的 中 点.若 N B=3 5。，求 N C A E度 数.24.(1 0分)如 图，是 AABC的 外 接 圆，4 8 是。的 直 径，是 4 4 8 C 的 高.(2)若 A0=2,CD=4,求 8 0 的 长.25.（12分）先 化 简，再 求 值：己 知 x=6,丁=1，求 x2+2xy+y2x+y5x2-4xy 5 x-4 y2+-的 值.X26.某 校 组 织 学 生 参 加“安 全 知 识 竞 赛”（满 分 为 3（）分），测 试 结 束 后，张 老 师 从 七 年 级

12、720名 学 生 中 随 机 地 抽 取 部 分 学 生 的 成 绩 绘 制 了 条 形 统 计 图，如 图 12所 示.试 根 据 统 计 图 提 供 的 信 息，回 答 下 列 问 题:（1）张 老 师 抽 取 的 这 部 分 学 生 中，共 有 一 名 男 生，一 名 女 生;（2）张 老 师 抽 取 的 这 部 分 学 生 中，女 生 感 续 的 众 数 是 一；（3）若 将 不 低 于 27分 的 成 绩 定 为 优 秀，请 估 计 七 年 级 720名 学 生 中 成 绩 为 优 秀 的 学 生 人 数 大 约 是 多 少.参 考 答 案 一、选 择 题（每 题 4 分，共 48分

13、）1、D【分 析】作 出 三 角 形 的 高，利 用 直 角 三 角 形 的 性 质 及 勾 股 定 理 可 得 高，利 用 三 角 形 的 面 积=:底 乂 高，把 相 关 数 值 代 入 即 可 求 解.【详 解】解：作 出 8 c 边 上 的 高 AO.ABC是 等 边 三 角 形，边 长 为 x,:.CD=工 x,2:.高 为 h=H x,2.*.J=-x X/i=X2.2 4此 题 主 要 考 查 了 三 角 形 的 面 积 的 求 法，找 到 等 边 三 角 形 一 边 上 的 高 是 难 点，求 出 三 角 形 的 高 是 解 决 问 题 的 关 键.2、A【分 析】可 根 据

14、二 次 函 数 图 像 左 加 右 减，上 加 下 减 的 平 移 规 律 进 行 解 答.【详 解】二 次 函 数 y=2/一 2向 右 平 移 1个 单 位 长 度 得，y=2（x 1）2-2,再 向 上 平 移 3个 单 位 长 度 得 y=2（x-l-2+3即,二 2（1）一+故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 平 移，熟 练 掌 握 平 移 规 律 是 解 题 的 关 键.3、D【分 析】根 据 切 线 长 定 理 得 出 四 边 形 APBC是 菱 形，再 根 据 菱 形 的 性 质 即 可 求 解.【详 解】解：与 科、P3相 切 于 点 4、B,：.P

15、 A=P B.四 边 形 A P 8C是 平 行 四 边 形，四 边 形 AP8C是 菱 形，.N P=N C=4 0。，ZZMC=140：.Z C A B=-Z P A C2=70故 选 O.【点 睛】此 题 主 要 考 查 圆 的 切 线 长 定 理，解 题 的 关 键 是 熟 知 菱 形 的 判 定 与 性 质.4、B【分 析】根 据 针 恰 好 指 向 白 色 扇 形 的 概 率 得 到 黑、白 两 种 颜 色 的 扇 形 的 面 积 比 为 1：7,计 算 即 可.7【详 解】解：指 针 恰 好 指 向 白 色 扇 形 的 概 率 为，O黑、白 两 种 颜 色 的 扇 形 的 面 积

16、 比 为 1：7,X360=45,8故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 的 知 识 点 是 求 圆 心 角 的 度 数，根 据 概 率 得 出 黑、白 两 种 颜 色 的 扇 形 的 面 积 比 为 1：7 是 解 此 题 的 关 键.5、A【分 析】首 先 在 优 弧 B C上 取 点 E,连 接 BE,C E,由 点 B、D、C是。O 上 的 点，ZBDC=130,即 可 求 得 N E 的 度 数，然 后 由 圆 周 角 定 理，即 可 求 得 答 案.【详 解】解：在 优 弧 8 C 上 取 点 E,连 接 BE,C E,如 图 所 示：DVZBDC=130,:.ZE=180-ZBD

17、C=50,AZBOC=2ZE=100.故 选 A.【点 睛】此 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 以 及 圆 的 内 接 四 边 形 的 性 质.此 题 难 度 不 大，注 意 掌 握 辅 助 线 的 作 法，注 意 掌 握 数 形 结 合 思 想 的 应 用.6、D【解 析】首 先 证 明 X 1+X 2=8,由 2 X 3 4,推 出 1O X 1+X 2+X 312即 可 解 决 问 题.【详 解】翻 折 后 的 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=（x-4）2-4=x2-8x+12,.设 XI,X2,X3均 为 正 数，.,.点 P i（X1,y i）,P 2（X2,y 2）在 第

18、四 象 限，根 据 对 称 性 可 知：X l+X 2=8,V2X34,10X l+X 2+X 3 12,即 10t12,故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 与 x 轴 的 交 点，二 次 函 数 的 性 质，抛 物 线 的 旋 转 等 知 识，熟 练 掌 握 和 灵 活 应 用 二 次 函 数 的 相 关 性 质 以 及 旋 转 的 性 质 是 解 题 的 关 键.7、D【分 析】根 据 角 的 度 数 推 出 弧 的 度 数，再 利 用 外 角 N A O C的 性 质 即 可 解 题.【详 解】解：NADC=UO。,即 优 弧 A B C的 度 数 是 220。，二 劣

19、 弧 A O C的 度 数 是 140。，二 ZAOC=140,VOC=OB,.N O C B=；NAOC=70,故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 圆 周 角 定 理、外 角 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.8、C【解 析】分 析：根 据 函 数 图 象 的 上 下 关 系，结 合 交 点 的 横 坐 标 找 出 不 等 式 y i y,的 解 集，由 此 即 可 得 出 结 论.详 解：观 察 函 数 图 象，发 现：当 x-6或 OVxVl时，直 线 yk?x+1的 图 象 在 双 曲 线

20、y，=9的 图 象 的 下 方，.当 时，X的 取 值 范 围 是 XV-6或 OVxVl.故 选 C.点 睛：考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，解 题 的 关 键 是 依 据 函 数 图 象 的 上 下 关 系 解 不 等 式.本 题 属 于 基 础 题,难 度 不 大，解 决 该 题 型 题 目 时，根 据 函 数 图 象 位 置 的 上 下 关 系 结 合 交 点 的 坐 标，找 出 不 等 式 的 解 集 是 关 键.9、B【分 析】首 先 分 析 得 到 当 点 E 旋 转 至 y 轴 正 方 向 上 时 D E最 小，然 后 分 别 求 得 A

21、D、OE，的 长，最 后 求 得 DE，的 长.【详 解】如 图，当 点 E旋 转 至 y 轴 正 方 向 上 时 D E最 小.ABC是 等 边 三 角 形，D 为 B C的 中 点，ADJ_BC.VAB=BC=2,；.AD=AB s in N B=G.,正 六 边 形 的 边 长 等 于 其 半 径，正 六 边 形 的 边 长 为 2,.OE=OE，=2点 A 的 坐 标 为（0,1）,，0 人=1.A D,E=O A-A D-O E,=4-.故 选 B.10、B【分 析】抛 物 线 y=2（x+4）2-1 的 顶 点 坐 标 为（-4,-1）,使 平 移 后 的 函 数 图 象 顶 点

22、落 在 y 轴 上，则 原 抛 物 线 向 右 平 移 4 个 单 位 即 可.【详 解】依 题 意 可 知，原 抛 物 线 顶 点 坐 标 为（-4,-1）,平 移 后 抛 物 线 顶 点 坐 标 为（0,f）（f为 常 数），则 原 抛 物 线 向 右 平 移 4 个 单 位 即 可.故 选：B.【点 睛】此 题 考 察 抛 物 线 的 平 移 规 律，根 据 规 律“自 变 量 左 加 右 减，函 数 值 上 加 下 减”得 到 答 案.11、B【分 析】根 据 切 线 的 性 质 得 到 NODA=90。，根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 N D O A,根 据 圆 周

23、角 定 理 计 算 即 可.【详 解】T A D切。O 于 点 D,A O D IA D,.,.Z O D A=90,V Z A=4 0,:.ZDOA=90-40=50,由 圆 周 角 定 理 得，Z B C D=-Z D O A=25,2故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 的 是 切 线 的 性 质、圆 周 角 定 理，掌 握 圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径 是 解 题 的 关 键.12、C360【分 析】过 O 作 OH_LAB于 H,根 据 正 六 边 形 ABCDEF的 性 质 得 到 NAOB=6 0。，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 6到 N

24、A O H=30。，A H=-A B=1,于 是 得 到 结 论.2【详 解】解：过 O 作 OH_LAB于 H,360在 正 六 边 形 ABCDEF中，Z A O B=-=6 0。，6V O A=O B,.,.Z A O H=30,A H=-A B=1,.OH=G AH=5【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 正 多 边 形 和 圆，等 腰 三 角 形 的 性 质，解 直 角 三 角 形，正 确 的 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题（每 题 4 分，共 2 4分）13、16cm【解 析】A AB 3V A A B C A ArBrCS-二 一，4C AABC：CA

25、 B C=3：4,又 丁 C AABC=12CHI,:.CzsABc=16cm 故 答 案 为 16.【分 析】根 据 圆 的 面 积 公 式 和 扇 形 的 面 积 公 式 分 别 求 得 各 自 的 面 积，再 根 据 概 率 公 式 即 可 得 出 答 案.【详 解】.,圆 的 面 积 是：H 兀=9兀，一 1 3扇 形 的 面 积 是：一=2 23 TT.小 球 落 在 阴 影 部 分 的 概 率 为：2.9乃 6故 答 案 为：.6【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 几 何 概 率 问 题，用 到 的 知 识 点 为：概 率=相 应 面 积 与 总 面 积 之 比.15-6【分 析

26、】根 据 平 面 内 两 点 关 于 关 于 原 点 对 称 的 点，横 坐 标 与 纵 坐 标 都 互 为 相 反 数，列 方 程 求 解 即 可.【详 解】解：根 据 平 面 内 两 点 关 于 关 于 原 点 对 称 的 点，横 坐 标 与 纵 坐 标 都 互 为 相 反 数，/.b+3=0,a-l+4=0,即：a=-3且 b=-3,a+b=-6【点 睛】本 题 考 查 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标，掌 握 坐 标 变 化 规 律 是 本 题 的 解 题 关 键.16 6【分 析】从 表 中 的 统 计 数 据 可 知，摸 到 红 球 的 频 率 稳 定 在 0.33左 右

27、，根 据 红 球 的 概 率 公 式 得 到 相 应 方 程 求 解 即 可;【详 解】由 统 计 图，知 摸 到 红 球 的 频 率 稳 定 在 0.33左 右，/?6经 检 验，n=6是 方 程 的 根，故 答 案 为 6.【点 睛】此 题 主 要 考 查 频 率 与 概 率 的 相 关 计 算，熟 练 掌 握，即 可 解 题.17、4收-4【分 析】由 平 行 于 B C 的 直 线 D E 把 A A B C 分 成 面 积 相 等 的 两 部 分，可 知 A A D E 与 A A B C 相 似，且 面 积 比 为 上,则 相 2历 A D 5似 比 为 在，一 的 值 为 注，可

28、 求 出 A B 的 长，则 D B 的 长 可 求 出.2 AB 2【详 解】VDE/7BC.,.ADEAABC D E把 4A B C分 成 面 积 相 等 的 两 部 分 SA A D E=S 四 边 彩 DBCE“G e 一 2-AB 2VAD=4,.，.A B=4 0.，.DB=AB-AD=4&-4故 答 案 为：4 0-4【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定，相 似 三 角 形 的 性 质，面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方 的 逆 用 等.18、12【解 析】试 题 解 析：根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 可 得：DF EG 3

29、 1A 5-7 C-2+3+4-3-EG=4,AC=12.故 答 案 为 12.三、解 答 题(共 7 8分)19、(1)m-；(1)112【分 析】(1)根 据 方 程 有 实 数 根 结 合 根 的 判 别 式，即 可 得 出 关 于 m 的 一 元 一 次 不 等 式，解 之 即 可 得 出 结 论；(1)利 用 根 与 系 数 的 关 系 可 得 出 xi+xi=lm+3,x i*x i=m+l,结 合 xj+xj=31+xixi即 可 得 出 关 于 m 的 一 元 二 次 方 程,解 之 即 可 得 出 m 的 值.【详 解】解：(1)方 程/(lm+3)x+m1+l=O有 实 数

30、 根，/.=-(lm+3)1-4(m】+l)=llm+l0,解 得：m 2-.12(1),方 程 x(lm+3)x+mi+l=O的 两 个 根 分 别 为 xi、xi,/xi+xi=lm+3,xpxi=m i+l,V x?+xiSl+xixi,:.(xi+xi)i-lxi xi=31+xixi,即 mi+llm_18=0,解 得：m i=l,mi=-14(舍 去)，实 数 m 的 值 为 L【点 睛】本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 以 及 根 的 判 别 式，熟 练 掌 握 当 一 元 二 次 方 程 有 实 数 根 时 根 的 判 别 式 M 是 解 题 的 关 键.20、(

31、1)1；(2)x i=-2,X2=6；X=一+&,X2=-I 一 迷.5 5【分 析】(1)根 据 二 次 根 式 的 乘 法 公 式、30。的 余 弦 值、60。的 正 切 值 和 乘 方 的 性 质 计 算 即 可；(2)利 用 直 接 开 方 法 解 一 元 二 次 方 程 即 可；利 用 公 式 法：X=心 士 吐 4欧 解 一 元 二 次 方 程 即 可 2a【详 解】(1)y/12-2cos30-tan60+(-1)2018=2 V 3-2 x-V 3+12=1(2)(x-2)2-16=0,:.(x-2)2=16,Ax-2=4或 x-2=-4,解 得：x i=-2,X2=6；.飞=

32、5,b=2,c=-1,/.=b2-4ac=22-4x5x(-1)=2 4 0,mii b h 4ac 2 V24 2 2瓜 _-1 y/b则 x=-=-=-=-，2a 2 x 5 10 5日 r i v _-1+指 v-1-V6即 X 1-,X 2-.5 5【点 睛】此 题 考 查 的 是 含 特 殊 角 的 锐 角 三 角 函 数 值 的 混 合 运 算 和 解 一 元 二 次 方 程，掌 握 二 次 根 式 的 乘 法 公 式、30。的 余 弦 值、60。的 正 切 值、乘 方 的 性 质 和 利 用 直 接 开 方 法 和 公 式 法 解 一 元 二 次 方 程 是 解 决 此 题 的

33、关 键.21、(1)20%；(2)10368 万 元.【解 析】试 题 分 析：(1)首 先 设 该 县 投 入 教 育 经 费 的 年 平 均 增 长 率 为 x,然 后 根 据 增 长 率 的 一 般 公 式 列 出 一 元 二 次 方 程，然 后 求 出 方 程 的 解 得 出 答 案；(2)根 据 增 长 率 得 出 2017年 的 教 育 经 费.试 题 解 析：(1)设 该 县 投 入 教 育 经 费 的 年 平 均 增 长 率 为 x.则 有：6000Q+力 2=8640解 得：jq=0.2 x=-2.2(舍 去)所 以 该 县 投 入 教 育 经 费 的 年 平 均 增 长 率

34、 为 20%(2)因 为 2016年 该 县 投 入 教 育 经 费 为 8640万 元，且 增 长 率 为 20%所 以 2017年 该 县 投 入 教 育 经 费 为 8640 x(1+20%)=10368(万 元)考 点：一 元 二 次 方 程 的 应 用 22、(1)C是 O A的 切 线，理 由 详 见 解 析；(2)F=V6+V2.【分 析】(1)根 据 题 意 连 接 A C,利 用 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质 进 行 分 析 证 明 即 可；(2)由 题 意 作 于”，连 接 A F,根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 进 行 分 析

35、 求 解.【详 解】解：(1)8 是 0 4 的 切 线.理 由 如 下.连 接 A C,如 下 图，-AB=AC,.-.ZB=Z1=45.-.Z2=90.ABC。是 平 行 四 边 形，AB/CD.Z3=Z2=90.:.C D A C.C D是 0 A 的 切 线（2）作 A J _。尸 于 H,连 接 A E,如 上 图,由（1），BC=y/2AB=2y/2 4 5 8 是 平 行 四 边 形 AD=BC=2y2-.ZADF=30,:.A H=-A D=4 2.2D H l A l f-A H2=V 6,/AF=2,FH=dAF-A H 2=&DF=/6+y/2.【点 睛】本 题 考 查

36、平 行 四 边 形 和 圆 相 关，熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质 以 及 圆 的 相 关 性 质 是 解 题 的 关 键.23、ZC A E=20.【分 析】根 据 等 边 对 等 角 求 出 N B A D,从 而 求 出 N A D C,在 等 腰 三 角 形 A D C中，由 三 线 合 一 求 出 NCAE.V B D=A D,.,.ZBAD=ZB=35,二 NADE=NBAD+NB=70,VAD=AC,.,.ZC=ZADE=70,VAD=AC,AE 平 分 DC,/.A E E C,（三 线 合 一）.二 Z E A C=90-Z C=20.【点 睛】本

37、 题 的 解 题 关 键 是 掌 握 等 边 对 等 角 和 三 线 合 一.24、（1）证 明 见 解 析；（2）B D=8.【分 析】（D 由 垂 直 的 定 义，得 到 N A）C=N C D 6=9 0,由 同 角 的 余 角 相 等，得 到 NC A）=N 6 C D,即 可 得 到 结 论 成 立；(2)由(1)可 知 A C Z)siC 9,得 到=,即 可 求 出 BD.CD BD【详 解】(1)证 明：是。的 直 径，.,.ZACB=90.V CD LA B,，ZADC=ZCDB=90.V ZCAD+ZACD=ZACD+/B C D=90,:./C A D=/B C D.ZA

38、DC=4 J D B,ACAD=/B C D,：./ACD/CBD.(2)解：由(1)得，Z M C D A C B D.AD CD=9CD BDn n2 4即 一=,4 BD：.BD=8.【点 睛】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，同 角 的 余 角 相 等，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 进 行 解 题.25、1+x 原 式=1+J.【分 析】先 根 据 分 式 的 运 算 法 则 把 所 给 代 数 式 化 简，然 后 把 x=g,y=l 代 入 化 简 的 结 果 计 算 即 可.【详

39、 解】原 式=3 上.把 二 匕+jx(5x-4y)x+y x2=x+y IX X=l+x,当 x=5 y=i 时，原 式=1+6.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 的 混 合 运 算：分 式 的 混 合 运 算，要 注 意 运 算 顺 序，式 与 数 有 相 同 的 混 合 运 算 顺 序；先 乘 方，再 乘 除,然 后 加 减，有 括 号 的 先 算 括 号 里 面 的；最 后 结 果 分 子、分 母 要 进 行 约 分，注 意 运 算 的 结 果 要 化 成 最 简 分 式 或 整 式.26、(1)4(),40(2)27；(3)396(人)【解 析】(1)根 据 条 形 统 计 图

40、将 男 生 人 数 和 女 生 人 数 分 别 加 起 来 即 可(2)众 数：一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 值，叫 众 数(3)先 计 算 所 抽 取 的 80中 优 秀 的 人 数 有 14+13+5+7+2+1+1+1=44人，故 七 年 级 720名 学 生 中 成 绩 为 优 秀 的 学 生 人 数 大 约 是 720 x27+12+3+28044=720 x=396(人)80【详 解】解：(1)男 生 人 数：1+2+2+4+9+14+5+2+1=40(人)女 生 人 数：1+1+2+3+11+13+7+1+1=40(人)(2)根 据 条 形 统 计 图，分 数 为 27时 女 生 人 数 达 到 最 大，故 众 数 为 27,、27+12+3+2(3)720 x-8044=720 x=396(人)80【点 睛】本 题 考 查 了 条 形 统 计 图，数 据 的 分 析，用 样 本 估 计 总 体，解 题 的 关 键 是 读 懂 统 计 图 表，获 取 每 项 的 准 确 数 值.