《（30题）（方程与不等式应用大题）2022中考数学考点必杀500题（深圳专用）（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（30题）（方程与不等式应用大题）2022中考数学考点必杀500题（深圳专用）（解析版）.pdf（36页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022中 考 考 点 必 杀 500题 专 练 10(方 程 与 不 等 式 应 用 大 题)(30道)1.(2022 广 东 深 圳 中 学 一 模)2022年 北 京 冬 奥 会 吉 祥 物 冰 墩 墩 深 受 大 家 的 喜 欢.某 商 家 两 次 购 进 冰 墩 墩 进 行 销 售，第 一 次 用 22000元，很 快 销 售 一 空，第 二 次 又 用 48000元 购 进 同 款 冰 墩 墩，所 购 进 数 量 是 第 一 次 的 2 倍，但 单 价 贵 了 1 0元.求 该 商 家 第 一 次 购 进 冰 墩 墩 多 少 个？(2)若 所 有 冰 墩 墩 都 按 相 同 的 标
2、 价 销 售，要 求 全 部 销 售 完 后 的 利 润 率 不 低 于 20%(不 考 虑 其 他 因 素)，那 么 每 个 冰 墩 墩 的 标 价 至 少 为 多 少 元？【答 案】(1)200(2)140【解 析】【分 析】对 于(1),设 第 一 次 购 进 冰 墩 墩 x 个，可 表 示 第 二 次 购 进 的 个 数，再 根 据 单 价 的 差=1 0列 出 分 式 方 程，再 检 验 即 可；对 于(2),由(1)可 知 第 二 购 进 冰 墩 墩 的 数 量，再 设 每 个 冰 墩 墩 得 标 价 是。元，根 据 销 售 利 润 率 不 低 于 20%列 出 一 元 一 次 不
3、 等 式，求 出 解 集 即 可.(1)解：设 第 一 次 购 进 冰 墩 墩 x 个，则 第 二 次 购 进 2 x个，根 据 题 意，得 22000 48000 1A-=-1U,x 2x解 得 后 200,经 检 验，m 2 0 0是 原 方 程 得 解，且 符 合 题 意.所 以 该 商 家 第 一 次 购 进 冰 墩 墩 2 0 0个；(2)解：由(1)可 知 第 二 购 进 冰 墩 墩 的 数 量 是 4 0 0个，设 每 个 冰 墩 墩 得 标 价 是。元，得(200+400)aa(l+20%)(22000+48000),解 得 血 40.所 以 每 个 冰 墩 墩 得 标 价 是
4、 1 4 0元.【点 睛】本 题 主 要 考 查/分 式 方 程 的 应 用，一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，根 据 等 量(不 等)关 系 列 出 方 程 和 不 等 式 是 解 题 的 关 键.2.(2022广 东 深 圳 一 模)商 场 有 甲、乙 两 种 商 品，卖 出 一 件 甲 商 品 比 卖 出 一 件 乙 商 品 多 赚 40元，卖 出 甲 商 品 20件 比 卖 出 乙 商 品 30件 少 赚 2000元.求 甲、乙 两 种 商 品 各 卖 出 一 件 能 赚 多 少 钱；(2)甲、乙 两 种 商 品 共 卖 出 1()0件，卖 出 乙 商 品 数 量 不 少 于 甲
5、 商 品 的 四 倍，求 甲、乙 两 种 商 品 总 利 润 的 最 大 值.【答 案】卖 出 一 件 甲 商 品 赚 320元，卖 出 一 件 乙 商 品 赚 280元(2)甲、乙 两 种 商 品 总 利 润 的 最 大 值 为 28800元【解 析】【分 析】(1)设 卖 出 一 件 乙 商 品 赚 x 元，卖 出 一 件 甲 商 品 赚(x+40)元，依 题 意 得 方 程 30 x-20(x+40)=2000,解 得 x=280,x+40=320；(2)设 甲 商 品 卖 出 机 件，乙 商 品 卖 出(100-加)件，得 至 打 00-机 上 4机，解 得 加 0,可 知 w 随 机
6、 的 增 大 而 增 大，当 机=20时，w 取 得 最 大 值，最 大 值=40 x 20+28000=28800.(1)解：设 卖 出 一 件 乙 商 品 赚 x 元，则 卖 出 一 件 甲 商 品 赚(x+40)元，依 题 意 得：30 x-20(x+40)=2000,解 得：x=280,.-.x+40=280+40=320.答：卖 出 一 件 甲 商 品 赚 320元，卖 出 一 件 乙 商 品 赚 280元.(2)解：设 甲 商 品 卖 出 皿 件，则 乙 商 品 卖 出(100-m)件，依 题 意 得：100-m24加，解 得：，W20.设 卖 出 甲、乙 两 种 商 品 总 利
7、润 为 w 元，则 卬=3206+280(100-7)=40加+28000.400,随 机 的 增 大 而 增 大，当 僧=20时，w 取 得 最 大 值，最 大 值=40 x 20+28（X）0=28800.答：甲、乙 两 种 商 品 总 利 润 的 最 大 值 为 28800元.【点 睛】本 题 考 查 了 销 售 类 问 题，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 总 利 润=每 件 利 润*数 量 的 关 系 列 元 次 方 程，列 一 次 函 数 解 析 式，根 据 不 等 关 系 列 不 等 式，熟 练 运 用 自 变 量 取 值 在 一 定 范 围 内，-次 函 数 值 随 自
8、变 量 的 变 化 关 系 求 函 数 的 最 大 值.3.（2022广 东 深 圳 二 模）冰 墩 墩（历 饴。榷。燧），是 2022年 北 京 冬 季 奥 运 会 的 吉 祥 物.将 熊 猫 形 象 与 富 有 超 能 量 的 冰 晶 外 壳 相 结 合，头 部 外 壳 造 型 取 自 冰 雪 运 动 头 盔，装 饰 彩 色 光 环，整 体 形 象 酷 似 航 天 员.冬 奥 会 来 临 之 际，冰 墩 墩 玩 偶 非 常 畅 销.小 冬 在 某 网 店 选 中 4 2 两 款 冰 墩 墩 玩 偶，决 定 从 该 网 店 进 货 并 销 售.两 款 玩 偶 的 进 货 价 和 销 售 价
9、如 下 表：A 款 玩 偶 8 款 玩 偶 进 货 价（元/个）20 15销 售 价（元/个）28 20 第 一 次 小 冬 550元 购 进 了 4 8 两 款 玩 偶 共 30个，求 两 款 玩 偶 各 购 进 多 少 个.第 二 次 小 冬 进 货 时，网 店 规 定/款 玩 偶 进 货 数 量 不 得 超 过 8 款 玩 偶 进 货 数 量 的 一 半.小 冬 计 划 购 进 两 款 玩 偶 共 30个，应 如 何 设 计 进 货 方 案 才 能 获 得 最 大 利 润，最 大 利 润 是 多 少？【答 案】（1）/款 玩 偶 购 进 20个，B 款 玩 偶 购 进 10个（2 M 款
10、 玩 偶 购 进 10个、B 款 玩 偶 购 进 20个 能 获 得 最 大 利 润，最 大 利 润 是 180元【解 析】【分 析】（1）设 A 款 玩 偶 购 进 x 个，8 款 玩 偶 购 进（30-x）个，由 用 550元 购 进 了 A,B 两 款 玩 偶 建 立 方 程 求 出 其 解 即 可；（2）设 A 款 玩 偶 购 进。个，8 款 玩 偶 购 进（30-。）个，获 利 y 元，根 据 题 意 可 以 得 到 利 润 与 A 款 玩 偶 数 量 的 函 数 关 系，然 后 根 据 A 款 玩 偶 进 货 数 量 不 得 超 过 B 款 玩 偶 进 货 数 量 的 半，可 以
11、求 得 A 款 玩 偶 数 量 的 取 值 范 围，再 根 据 一 次 函 数 的 性 质，即 可 求 得 应 如 何 设 计 进 货 方 案 才 能 获 得 最 大 利 润.(1)解：设 A 款 玩 偶 购 进 x 个，8 款 玩 偶 购 进(3 0-x)个，由 题 意，得 20 x+15(3-x)=550,解 得：x=2 0.30-20=10(个).答：A 款 玩 偶 购 进 2 0个，5 款 玩 偶 购 进 1 0个；解：设 A 款 玩 偶 购 进。个，B款 玩 偶 购 进(3 0-a)个，获 利 y 元，由 题 意，得 y=(28-2()+(2()-15)(30-a)=3+15().A
12、 款 玩 偶 进 货 数 量 不 得 超 过 B 款 玩 偶 进 货 数 量 的 一 半.二.,(30 ci)f2 4 10,.,y=3+150.A:=3 0,y随 a 的 增 大 而 增 大.r.a=1 0时,y泉 大=180元.二.B 款 玩 偶 为：3 0-1 0=20(个).答：按 照 A 款 玩 偶 购 进 1 0个、B 款 玩 偶 购 进 2 0个 的 方 案 进 货 才 能 获 得 最 大 利 润，最 大 利 润 是 1 8 0元.【点 睛】本 题 考 查 了 列 一 元 一 次 方 程 解 实 际 问 题 的 运 用，一 次 函 数 的 运 用，解 题 的 关 键 是 由 销
13、售 问 题 的 数 量 关 系 求 出 一 次 函 数 的 解 析 式.4.(2022广 东 深 圳 一 模)某 水 果 超 市 以 每 千 克 2 0元 的 价 格 购 进 一 批 樱 桃，规 定 每 千 克 樱 桃 售 价 不 低 于 进 价 又 不 高 于 4 0元，经 市 场 调 查 发 现，樱 桃 的 日 销 售 量 丁(千 克)与 每 千 克 售 价 x(元)满 足 一 次 函 数 关 系 y=-2 x+160,(1)该 超 市 要 想 获 得 1 00 0元 的 日 销 售 利 润，每 千 克 樱 桃 的 售 价 应 定 为 多 少 元？(2)当 每 千 克 樱 桃 的 售 价
14、定 为 多 少 元 时，日 销 售 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少？【答 案】(1)3 0元；(2)当 每 千 克 樱 桃 的 售 价 定 为 4 0元 时，日 销 售 利 润 最 大，最 大 利 润 是 1 60 0元.【解 析】【分 析】(1)设 每 千 克 樱 桃 的 售 价 为 x 元，从 而 可 得 2 0 4 X V 4 0,再 根 据 日 销 售 利 润 为 1 0 0 0元 建 立 方 程，解 方 程即 可 得：（2）设 当 每 千 克 樱 桃 的 售 价 为 x 元 时，|销 售 利 润 为 田 元，先 求 出 卬 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式，再 利
15、用 二 次 函 数 的 性 质 求 解 即 可 得.【详 解】解：（1）设 每 千 克 樱 桃 的 售 价 为 X 元，则 204x440,由 题 意 得：（x20）（2x+160）=1000,解 得 占=30,七=7040（不 符 题 意，舍 去），答：每 千 克 樱 桃 的 售 价 应 定 为 30元；（2）设 当 每 千 克 樱 桃 的 售 价 为 x（204x40）元 时，日 销 售 利 润 为 w 元，由 题 意 得：w=（x-20）（-2x+160）,整 理 得：卬=-2x2+200A-3200=-2（x-50）2+1800,由 二 次 函 数 的 性 质 可 知，在 20WxW4
16、0内，随 x 的 增 大 而 增 大，则 当 x=40时，w 取 得 最 大 值，最 大 值 为-2x（40-50）2+1800=1600,答：当 每 千 克 樱 桃 的 售 价 定 为 40元 时，日 销 售 利 润 最 大，最 大 利 润 是 1600元.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用、二 次 函 数 的 应 用，依 据 题 意，正 确 建 立 方 程 和 函 数 关 系 式 是 解 题 关 键.5.（2022广 东 深 圳 一 模）小 李 从 Z 地 出 发 去 相 距 4.5千 米 的 8 地 上 班，他 每 天 出 发 的 时 间 都 相 同.第 一
17、 天 步 行 去 上 班 结 果 迟 到 了 5 分 钟.第 二 天 骑 自 行 车 去 上 班 结 果 早 到 10分 钟.已 知 骑 自 行 车 的 速 度 是 步 行 速 度 的 1.5倍.（1）求 小 李 步 行 的 速 度 和 骑 自 行 车 的 速 度；（2）有 一 天 小 李 骑 自 行 车 出 发，出 发 1.5千 米 后 自 行 车 发 生 故 障.小 李 立 即 跑 步 去 上 班（耽 误 时 间 忽 略 不 计）为 了 至 少 提 前 5 分 钟 到 达.则 跑 步 的 速 度 至 少 为 多 少 千 米 每 小 时？【答 案】（1）小 李 步 行 的 速 度 为 6 千
18、 米/小 时，则 骑 自 行 车 的 速 度 为 9 千 米/小 时；（2）7.2千 米/小 时【解 析】【分 析】4 5（1）设 小 李 步 行 的 速 度 为 x 千 米/小 时，则 骑 自 行 车 的 速 度 为 1.5x千 米/小 时，则 小 李 第 一 天 步 行 的 时 间 一 二 x45小 时，第 二 天 骑 自 行 乍 的 时 间 丁 丁 小 时，再 根 据 题 意 列 出 分 式 方 程，解 方 程 即 可；.5x（2）设 小 李 跑 步 的 速 度 为 用 千 米/小 时，由 题 意：出 发 1.5千 米 后 自 行 车 发 生 故 障.小 李 立 即 跑 步 去 上 班（
19、耽误 时 间 忽 略 不 计）为 了 至 少 提 前 5 分 钟 到 达，列 出 一 元 一 次 不 等 式，解 不 等 式 即 可.【详 解】解：（1）设 小 李 步 行 的 速 度 为 x 千 米/小 时，则 骑 自 行 车 的 速 度 为 1.5x千 米/小 时，,4.5 5 4.5 10由 题 意 得：x 60 1.5x 60解 得：x=6,经 检 验，是 原 方 程 的 解，则 1.5x=9,回 小 李 步 行 的 速 度 为 6 千 米/小 时，则 骑 自 行 车 的 速 度 为 9 千 米/小 时：（2）小 李 骑 自 行 车 出 发 1.5千 米 所 用 的 时 间 为 1.5
20、+9=，（小 时），62小 李 距 离 上 班 的 时 间 为：4.5+9+10+60=4（小 时），设 小 李 跑 步 的 速 度 为 m 千 米/小 时，2 1.5 5由 题 意 得：L5+（；-）/n 4.5,3 9 6（）解 得：*7.2,团 跑 步 的 速 度 至 少 为 7.2千 米/小 时.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用 以 及 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，解 题 的 关 键 是 找 准 等 量 关 系，列 出 分 式 方 程.6.（2022广 东 深 圳 模 拟 预 测）某 商 品 原 来 每 件 的 售 价 为 60元，经 过 两 次 降
21、 价 后 每 件 的 售 价 为 48.6元，并 且 每 次 降 价 的 百 分 率 相 同.（1）求 该 商 品 每 次 降 价 的 百 分 率；（2）若 该 商 品 每 件 的 进 价 为 40元，计 划 通 过 以 上 两 次 降 价 的 方 式，将 库 存 的 该 商 品 20件 全 部 售 出，并 且 确 保 两 次 降 价 销 售 的 总 利 润 不 少 于 200元，那 么 第 一 次 降 价 至 少 售 出 多 少 件 后，方 可 进 行 第 二 次 降 价？【答 案】（1）10%；（2）6 件【解 析】【分 析】（1）根 据 某 商 品 原 来 每 件 的 售 价 为 60元
22、，经 过 两 次 降 价 后 每 件 的 售 价 为 48.6元，并 且 每 次 降 价 的 百 分 率 相 同，可 设 每 次 降 价 的 百 分 率 为 X,从 而 可 以 列 出 方 程 60（1-x）2=48.6,然 后 求 解 即 可；（2）根 据 题 意 和（1）中 的 结 果，可 以 列 出 相 应 的 不 等 式，然 后 即 可 求 得 第 一 次 降 价 出 售 的 件 数 的 取 值 范 围，再 根 据 件 数 为 整 数，即 可 得 到 第 一 次 降 价 至 少 售 出 多 少 件 后，方 可 进 行 第 二 次 降 价.【详 解】解：(1)设 该 商 品 每 次 降
23、价 的 百 分 率 为 X,60(1-x)2=48.6,解 得 x/=0.1,x?=1.9(舍 去)，答：该 商 品 每 次 降 价 的 百 分 率 是 10%；(2)设 第 一 次 降 价 售 出 件，则 第 二 次 降 价 售 出(20-a)件，由 题 意 可 得，60(1-10%)-40a+(48.6-40)x(20-a)200,解 得 应 5(，加 为 整 数，瓯 的 最 小 值 是 6,答：第 一 次 降 价 至 少 售 出 6 件 后，方 可 进 行 第 二 次 降 价.【点 睛】本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 的 应 用、一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，解 答 本
24、 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 等 量 关 系 和 不 等 关 系，列 出 相 应 的 方 程 和 不 等 式，第 一 问 是 典 型 的 的 下 降 率 问 题，是 中 考 常 考 题 型.7.(2022广 东 深 圳 一 模)某 开 发 公 司 生 产 的 960件 新 产 品 需 要 精 加 工 后 才 能 投 放 市 场.现 有 甲、乙 两 个 工 厂 都 想 加 工 这 批 产 品，已 知 甲 厂 单 独 加 工 这 批 产 品 比 乙 工 厂 单 独 加 工 完 这 批 产 品 多 用 20天，而 甲 工 厂 每 天 加 工 的 数 量 是 乙 工 厂 每 天 加 工
25、 数 量 的|,甲、乙 两 个 工 厂 每 天 各 能 加 工 多 少 个 新 产 品？【答 案】甲、乙 两 个 工 厂 每 天 各 能 加 工 16个、24个 新 产 品【解 析】【分 析】9960设 乙 每 天 加 工 新 产 品 X件，则 甲 每 天 加 工 新 产 品；X件，甲 单 独 加 工 完 这 批 产 品 需 亍 天,乙 单 独 加 工 完 3针 这 批 产 品 需 则 天，根 据 题 意 找 出 等 量 关 系：甲 厂 单 独 加 工 这 批 产 品 所 需 天 数-乙 工 厂 单 独 加 工 完 这 批 产 品 X所 需 天 数=20,由 等 量 关 系 列 出 方 程 求
26、 解.【详 解】设 乙 每 天 加 工 新 产 品 X 件，则 甲 每 天 加 工 新 产 品;X 件，960 960根 据 题 意 得 二-=20,针 x解 得 x=24,经 检 验，x=24符 合 题 意，2 2则-x=2 4x-=16,所 以 甲、乙 两 个 工 厂 每 天 各 能 加 工 1 6个、2 4个 新 产 品；【点 睛】此 题 考 查 分 式 方 程 的 应 用，解 题 关 键 在 于 根 据 题 意 找 出 等 量 关 系.8.(2021广 东 深 圳 三 模)某 学 校 为 丰 富 同 学 们 的 课 余 生 活，购 买 了 一 批 数 量 相 等 的 象 棋 和 围 棋
27、 供 兴 趣 小 组 使 用，其 中 购 买 象 棋 用 了 2 1 0元，购 买 围 棋 用 了 3 7 8元，已 知 每 副 围 棋 比 每 副 象 棋 贵 8 元.(1)求 每 副 围 棋 和 象 棋 各 是 多 少 元？若 该 校 决 定 再 次 购 买 同 种 围 棋 和 象 棋 共 5 0副，且 再 次 购 买 的 费 用 不 超 过 6 0 0元，则 该 校 最 多 可 再 购 买 多 少 副 围 棋？【答 案】每 副 围 棋 1 8元，每 副 象 棋 1 0元 12【解 析】【分 析】(1)设 每 副 围 棋 x 元，则 每 副 象 棋(x-8)元，根 据 2 1 0元 购 买
28、 象 棋 数 量=378元 购 买 围 棋 数 量 列 出 方 程 并 解 答；(2)设 购 买 围 棋 机 副，则 购 买 象 棋(50-用 副,根 据 再 次 购 买 的 费 用 不 超 过 6 0 0元,列 出 不 等 式 解 答 即 可.(1)解：设 每 副 围 棋 x 元，则 每 副 象 棋(x-8)元，根 据 题 意，得 210 378x-8-x 解 得 x=18.经 检 验 x=1 8是 所 列 方 程 的 根.所 以 b8=10.答：每 副 围 棋 1 8元，每 副 象 棋 2 0元；(2)解：设 再 次 购 买 围 棋 机 副，则 购 买 象 棋(5 0-w)副，根 据 题
29、意，得 18根+10(50-m)600.解 得 利 412.5.因 7只 能 取 整 数，故，”最 大 值 是 12.答：该 校 最 多 可 再 购 买 12副 围 棋.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用 和 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，分 析 题 意，找 到 关 键 描 述 语，找 到 合 适 的 数 量 关 系 是 解 决 问 题 的 关 键.9.（2021广 东 深 圳 市 南 山 外 国 语 学 校 三 模）为 落 实“美 丽 城 区”的 工 作 部 署，市 政 府 计 划 对 城 区 道 路 进 行 改 造，现 安 排 甲、乙 两 个 工 程 队 完
30、 成.已 知 甲 队 的 工 作 效 率 是 乙 队 工 作 效 率 的 1 倍，甲 队 改 造 480米 的 道 路 比 乙 队 改 造 同 样 长 的 道 路 少 用 4 天.甲、乙 两 工 程 队 每 天 能 改 造 道 路 的 长 度 分 别 是 多 少 米？若 甲 队 工 作 一 天 需 付 费 用 3 万 元，乙 队 工 作 一 天 需 付 费 用 2.4万 元，如 需 改 造 的 道 路 全 长 1200米，改 造 总 费 用 不 超 过 66万 元，至 少 安 排 甲 队 工 作 多 少 天？【答 案】甲 工 程 队 每 天 能 改 造 道 路 60米，乙 工 程 队 每 天
31、能 改 造 道 路 40米 至 少 安 排 甲 队 工 作 10天【解 析】【分 析】（1）设 乙 工 程 队 每 天 能 改 造 道 路 x 米，则 甲 工 程 队 每 天 能 改 造 道 路 米，根 据 工 作 时 间=总 工 作 量+工 作 效 率 结 合 甲 队 改 造 480米 的 道 路 比 乙 队 改 造 同 样 长 的 道 路 少 用 4 天，即 可 得 出 关 于 x 的 分 式 方 程，解 之 经 检 验 后 即 可 得 出 结 论；（2）设 安 排 甲 队 工 作 m 天，则 安 排 乙 队 工 作 12016旭 天,根 据 总 费 用=每 天 支 付 给 甲 队 的 费
32、 用 x甲 队 工 作 时 间+每 天 支 付 给 乙 队 的 费 用 X乙 队 工 作 时 间 结 合 改 造 总 费 用 不 超 过 66万 元，即 可 得 出 关 于 m 的 一 元 一 次 不 等 式，解 之 取 其 中 的 最 小 值 即 可 得 出 结 论.（1）解：设 乙 工 程 队 每 天 能 改 造 道 路 x 米，则 甲 工 程 队 每 天 能 改 造 道 路|x 米，480 480依 题 意，得:=-X解 得：X=4O,经 检 验，x=4 0 是 分 式 方 程 的 解，且 符 合 题 意，30 x=6 0.2答：甲 工 程 队 每 天 能 改 造 道 路 6 0米，乙
33、工 程 队 每 天 能 改 造 道 路 4 0米.解：设 安 排 甲 队 工 作“天，则 安 排 乙 队 工 作 段 泮 天,依 题 意,得:3m+2.4x1200-60，40 6 0)元 用 含 x 的 代 数 式 表 示 提 价 后 平 均 每 天 的 销 售 量 为 _盒；(2)现 在 预 算 要 获 得 1200元 利 润，应 按 每 盒 多 少 元 销 售？【答 案】200-Zr(2)70【解 析】【分 析】利 用 平 均 每 天 的 销 售 量=80-2、提 高 的 价 格，即 可 用 含 x 的 代 数 式 表 示 出 提 价 后 平 均 每 天 的 销 售 量；(2)根 据 每
34、 天 的 销 售 利 润=每 箱 的 销 售 利 润 x销 售 数 量，即 可 列 出 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程，解 方 程 即 可 求 出 x的 值，再 结 合 销 售 利 润 不 能 超 过 5 0%,即 可 确 定 x 的 值.(1)解：根 据 题 意，提 价 后 平 均 每 天 的 销 售 量 为:80 2(x 60)=200 2x故 答 案 为：200-2%（2）解：根 据 题 意 得:（x-5 0）（2 0 0-2 x）=1200,整 理 得：丁-150工+5600=0，解 得：X=70,x,=80,当 x=7 0时，利 润 率 为：x l0 0%=4 0%5 0%,
35、不 合 题 意，舍 去 所 以 要 获 得 1200元 利 润，应 按 7 0元 每 盒 销 售.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用 以 及 列 代 数 式，解 题 关 键 是 根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，用 含 x 的 代 数 式 表 示 出 平 均 每 天 的 销 售 量，找 准 等 量 关 系 正 确 列 出 一 元 二 次 方 程.11.（2021广 东 深 圳 市 龙 岗 区 百 合 外 国 语 学 校 三 模）开 学 初，某 中 学 八（1）班 学 生 去 商 场 购 买 了 Z 品 牌 足 球 1 个、8 品 牌 足 球 2 个，共 花
36、费 2 1 0元，八（2）班 学 生 购 买 了 品 牌 足 球 3 个、8 品 牌 足 球 1 个，共 花 费 23 0元.求 购 买 一 个 A 种 品 牌、一 个 8 种 品 牌 的 足 球 各 需 多 少 元？（2）为 响 应 习 近 平 总 书 记 足 球 进 校 园”的 号 召，学 校 准 备 再 购 买/、8两 种 品 牌 足 球 共 1 0 0个，要 求 购 买 的 8 品 牌 足 球 不 少 于 4 品 牌 足 球 数 量 的 4 倍，请 设 计 一 种 购 买 方 案，使 所 需 总 费 用 最 低.【答 案】（1）购 买 一 个/种 品 牌、一 个 8 种 品 牌 的 足
37、 球 各 需 5 0元，8 0元（2）三 种 方 案：8 种 5 个，。种 2 2个.。种 1 0个，a 种 1 4个.6 种 1 5个，a 种 6 个【解 析】【分 析】（1）设 购 买 一 个 Z 种 品 牌 的 足 球 需 要 x 元，一 个 8 种 品 牌 的 足 球 需 要 y 元，根 据“购 买/品 牌 足 球 1 个、B品 牌 足 球 2 个，共 花 费 2 1 0元；购 买 力 品 牌 足 球 3 个、8 品 牌 足 球 1 个，共 花 费 2 3 0元，即 可 得 出 关 于 X、V 的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论；（2）设 购 买 4 种 品
38、 牌 的 足 球 机 个，则 购 买 8 种 品 牌 的 足 球（100-小）个，根 据 购 买 的 5 品 牌 足 球 不 少 于“品 牌 足 球 数 量 的 4 倍，即 可 得 出 关 于，的 一 元 一 次 不 等 式，解 之 即 可 得 出，的 取 值 范 围，设 该 校 购 买 100个 足 球 所 需 总 费 用 为 w 元，利 用 总 价=单 价*数 量，即 可 得 出 w关 于，”的 函 数 关 系 式，再 利 用 一 次 函 数 的 性 质 即 可 解 决 最 值 问 题.解：设 购 买 一 个/种 品 牌 的 足 球 需 要 x 元，一 个 8 种 品 牌 的 足 球 需
39、要 y 元，依 题 意 得：Ix+2 y=02一 10，3 x+y=230,=5 0解 得：n.y=80答：购 买 一 个 A 种 品 牌 的 足 球 需 要 5 0元，一 个 B 种 品 牌 的 足 球 需 要 8 0元.(2)解：设 购 买 4 种 品 牌 的 足 球 机 个，则 购 买 8 种 品 牌 的 足 球(1 0 0-W)个，依 题 意 得：100-w4/(,解 得：?S20.设 该 校 购 买 1 0 0个 足 球 所 需 总 费 用 为 w元，则 w=50m+80(100-，)=-3 0 w+8000,ffl-300,回 卬 随 的 增 大 而 减 小，团 当 7=2 0时，
40、w取 得 最 小 值，此 时 100-加=80,团 购 买 2 0个 4 种 品 牌 的 足 球，8 0个 2 种 品 牌 的 足 球 所 需 总 费 用 最 低.【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用、一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 以 及 一 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是：(1)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组；(2)根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，找 出 w关 于 m 的 函 数 关 系 式.12.(2021广 东 深 圳 市 罗 湖 区 翠 园 初 级 中 学 二 模)推 进 农 村 土
41、地 集 约 式 管 理，提 高 土 地 的 使 用 效 率 是 新 农 村 建 设 的 一 项 重 要 举 措.某 村 在 小 城 镇 建 设 中 集 约 了 2400亩 土 地，计 划 对 其 进 行 平 整.经 投 标，由 甲 乙 两 个 工 程 队 来 完 成 平 整 任 务，甲 工 程 队 每 天 可 平 整 土 地 4 5亩，乙 工 程 队 每 天 可 平 整 土 地 3 0亩，已 知 乙 工 程 队 每 天 的 工 程 费 比 甲 工 程 队 少 5 0 0元，当 甲 工 程 队 所 需 工 程 费 为 12000元，乙 工 程 队 所 需 工 程 费 为 9000元 时.，两 工
42、 程 队 工 作 天 数 刚 好 相 同.甲 乙 两 个 工 程 队 每 天 各 需 工 程 费 多 少 元？(2)现 由 甲 乙 两 个 工 程 队 共 同 参 与 土 地 平 整，已 知 两 个 工 程 队 工 作 天 数 均 为 正 整 数，且 所 有 土 地 刚 好 平 整 完，总 费 用 不 超 过 110000元.甲 乙 两 工 程 队 分 别 工 作 的 天 数 共 有 多 少 种 可 能？写 出 其 中 费 用 最 少 的 一 种 方 案，并 求 出 最 低 费 用.【答 案】甲 每 天 需 工 程 费 2000元、乙 工 程 队 每 天 需 工 程 费 1500元(2)7 种
43、，甲 平 整 5 2天,最 低 费 用 为 107000元【解 析】【分 析】(1)设 甲 每 天 需 工 程 费 X 元、乙 工 程 队 每 天 需 工 程 费(X-500)元，构 建 分 式 方 程 求 解 即 可;(2)设 甲 平 整 x 天，则 乙 平 整 v 天，由 题 意，45x+30j，=2400，月.2000 x+1500)，4110000 把 问 题 转 化 为 不 等 式 解 决 即 可,总 费 用 w=2000 x+1500(80-1.5.r)=-250 x+120000,利 用 一 次 函 数 的 性 质 解 答 即 可.(1)设 甲 每 天 需 工 程 费 x 元、乙
44、 工 程 队 每 天 需 工 程 费(x-500)元,由 题 意,12000 9000 x x-5 0 0解 得 x=2000,经 检 验，x=2000是 分 式 方 程 的 解.X-500=1500(7G),答：甲 每 天 需 工 程 费 2000元、乙 工 程 队 每 天 需 工 程 费 1500元.(2)设 甲 平 整 x 天，则 乙 平 整 y 天.由 题 意，45x+3Qy=2400，且 2000 x+1500)*110000,由 得 到 y=80-1.5x,把 代 入 得 到，2000 x+1500(80-1.5A)40,0yO,团 80L5Q0,x53.3,IH40K53.3,以
45、，y 是 正 整 数，取=40,y=20 或 x=42,y=17 或 x=44,歹=14 或 x=46,y=ll 或 x=48,y=8 或 x=50,y=5 或 x=52,y=2.团 甲 乙 两 工 程 队 分 别 工 作 的 天 数 共 有 7 种 可 能.总 费 用 w=2000 x+1500(80-1.5x)=-250 x+120000,团 一 250V0,曲 V随 X 的 增 大 而 减 小，E r=5 2时,w 的 最 小 值=107000(元).答：最 低 费 用 为 107000元.【点 睛】本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用，二 元 一 次 方 程 的 应 用，分 式
46、方 程 的 应 用 等 知 识，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意，学 会 利 用 参 数 构 建 方 程 解 决 问 题.13.(2021广 东 深 圳 一 模)为 了 抗 击“新 型 肺 炎，我 市 某 医 药 器 械 厂 接 受 了 生 产 一 批 高 质 量 医 用 口 罩 的 任 务，任 务 要 求 在 3 0天 之 内(含 3 0天)生 产/型 和 8 型 两 种 型 号 的 口 罩 共 2 0 0万 只.在 实 际 生 产 中，由 于 受 条 件 限 制，该 工 厂 每 天 只 能 生 产 一 种 型 号 的 口 罩.已 知 该 工 厂 每 天 可 生 产 力 型 口 罩 的
47、 个 数 是 生 产 8 型 口 罩 的 2倍，并 且 加 工 生 产 4 0万 只 A 型 口 罩 比 加 工 生 产 5 0万 只 5 型 口 罩 少 用 6 天.该 工 厂 每 天 可 加 工 生 产 多 少 万 只 8 型 口 罩？若 生 产 一 只/型 口 罩 的 利 润 是 0.8元，生 产 一 只 8 型 口 罩 的 利 润 是 1.2元，在 确 保 准 时 交 付 的 情 况 下，如 何 安 排 工 厂 生 产 可 以 使 生 产 这 批 口 罩 的 利 润 最 大？【答 案】(1)该 工 厂 每 天 可 生 产 5 万 只 8 型 口 罩(2)应 该 安 排 该 工 厂 生
48、产 1 0 0万 只 力 型 口 罩，10 0万 只 8 型 口 罩 时 利 润 最 大【解 析】【分 析】(1)设 工 厂 每 天 可 加 工 生 产 x 万 只 8 型 口 罩，则 每 天 可 加 工 生 产 2 x万 只 4 型 口 罩，根 据“加 工 生 产 4 0万 只 A 型 口 罩 比 加 工 生 产 5 0万 只 B 型 口 罩 少 用 6 天，即 可 得 出 关 于 x 的 分 式 方 程，解 之 即 可 得 出 结 论；(2)设 获 得 的 总 利 润 为 w万 元，根 据 总 利 润=每 只 的 利 润 x生 产 数 量，即 可 得 出 卬 关 于 a 的 函 数 关 系
49、 式，再 利 用 一 次 函 数 的 性 质，即 可 解 决 最 值 问 题.(1)设 工 厂 每 天 可 加 工 生 产 x 万 只 8 型 口 罩，则 50 40/-=O.x 2x解 得 x=5.经 检 验 x=5 是 原 方 程 的 根.答：该 工 厂 每 天 可 生 产 5 万 只 8 型 口 罩.(2)设 安 排 工 厂 生 产/型 口 罩 a 万 只，则 生 产 2 型 口 罩(200-a)万 只，这 批 口 罩 的 总 利 润 为 少 万 元，则 有:K=0.8a+1.2(200-a)=-0.4a+240.回 要 确 保 准 时 交 付，r.,a 2 0 0 _”,“a+-3 0
50、,10 5解 得 aN IO O.-0.4 0,%随 a 的 增 大 而 减 小，回 当 a=10 0时，3 扬 大 窗=2 0 0万 元.答：应 该 安 排 该 工 厂 生 产 1 0 0万 只/型 口 罩，10。万 只 8 型 口 罩 时 利 润 最 大.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用 和 一 次 函 数 的 性 质，解 题 的 关 键 是：(1)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 分 式 方 程；(2)根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，找 出 卬 关 于 的 函 数 关 系 式.14.(2021 广 东 深 圳 三 模)某 市 计 划 对 道 路 进