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1、天 津 市 南 开 区 2022-2023学 年 中 考 数 学 突 破 提 升 破 仿 真 模 拟 卷（3 月）一、选 一 选：本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 选 项 符 合 题 目 要 求.1.-2的 倒 数 是（）1 1A.-2 B.C.-D.22 22.随 着 经 济 发 展，人 民 的 生 活 水 平 没 有 断 提 高，旅 游 业 增 长，2016年 国 民 出 境 旅 游 超 过 120 000000人 次，将 120 000 000用 科 学 记 数 法 表 示 为 A.1.2xl09
2、B.12xl07 C.0.12xl09 D.1.2xl083.下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 对 称 图 形 的 是（）4.含 30。角 的 直 角 三 角 板 与 直 线 h、L的 位 置 关 系 如 图 所 示，已 知 h 1 2，Z A C D=Z A,则 N l=（）JA.70 B.60 C.40 D.305.下 列 说 确 的 是（）A.打 开 电 视，它 正 在 播 广 告 是 必 然 B.要 考 察 一 个 班 级 中 的 学 生 对 建 立 生 物 角 的 看 法 适 合 用 抽 样 C.在 抽 样 过 程 中，样 本 容 量 越 大，对 总 体 的 估
3、 计 就 越 准 确 D,甲、乙 两 人 射 中 环 数 的 方 差 分 别 为 S,2=2,S/=4,说 明 乙 的 射 击 成 绩 比 甲 稳 定 6.若/一。6=0(6片 0),则-=()a+b第 1页/总 61页A.0 B.-C.0 或/D.1 或 27.下 图 是“明 清 影 视 城”的 一 扇 圆 弧 形 门，小 红 到 影 视 城 游 玩，他 了 解 到 这 扇 门 的 相 关 数 据：这 扇 圆 弧 形 门 所 在 的 圆 与 水 平 地 面 是 相 切 的，48=8=0.25米，8 0=1.5米，且 4 3、C D 与 水 平 地 面 都 是 垂 直 的.根 据 以 上 数
4、据，请 你 帮 小 红 计 算 出 这 扇 圆 弧 形 门 的 点 离 地 面 的 距 离 是（）A.2 米 B.2.5 米 C.2.4 米 D,2.1米 8.已 知 x+=3,则 下 列 三 个 等 式：*2+3=7,x-=V5,2x?-6x=-2中，正 确 的 X X X个 数 有（）A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3 个 9.已 知 二 次 函 数 y=x2-2mx（m 为 常 数），当-1x02时，函 数 值 y 的 最 小 值 为-2,则 m 的 值 是（）A.-B.C.5 或 D.-5 或 10.如 图，平 面 直 角 坐 标 系 x Q y 中，矩 形 O 4 8 C 的
5、边。I、O C 分 别 落 在 工、y 轴 上，点 8 坐 标 为（6,4）,反 比 例 函 数 丁=&的 图 象 与 边 交 于 点。，与 边 交 于 点 E，连 结。,将 X沿。E 翻 折 至 处，点 9 恰 好 落 在 正 比 例 函 数 y=丘 图 象 上，则 左 的 值 是 第 2页/总 61页二、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分.11.计 算：3以=.12.二 元 方 程 组 土=2 二=x+2 的 解 是.2 3-13.如 图，直 线 a、b 垂 直 相 交 于 点 O,曲 线 C 关 于 点 0 成 对 称，点 A 的 对 称 点 是 点
6、力 1 Z B L a于 点 B,于 点 若 06=3,00=2,则 阴 影 部 分 的 面 积 之 和 为 _.14.点 A、B、。在 格 点 图 中 的 位 置 如 图 所 示，格 点 小 正 方 形 的 边 长 为 1,则 点。到 线 段 1 8 所 在 直 线 的 距 离 是.15.庄 子 说：“一 尺 之 棱，日 取 其 半，万 世 没 有 竭”.这 句 话（文 字 语 言）表 达 了 古 人 将 事 物 无 限 分 割 的 思 想，用 图 形 语 言 表 示 为 图 1,按 此 图 分 割 的 方 法，可 得 到 一 个 等 式（符 号 语 言）：12 22 23 212图 1图
7、2仿 学）图 2 也 是 一 种 无 限 分 割：在 ZBC中，ZC=90,ZB=30,过 点 C 作 CG_LZB于 点 G,再 过 点 C,作 GC2_L8C于 点 C2,又 过 点 Q 作 C2C3AB于 点 C3,如 此 无 限 继 续 下 去，则 可 将 利 NBC分 割 成 4CG、CGC2、GC2c3、A C.,.假 设 NC=2,这 些 三 角 形 的 面 积 和 可 以 得 到 一 个 等 式 是.第 3页/总 61页1 6.对 于 函 数 卜=/+工，我 们 定 义，例 如 y=x+x 2,则 y=4 x+2 x.=x T+z x i（粗、为 常 数）.已 知.y=g/+(
8、加-l)x2+m2x（1）若 方 程 y=0 有 两 个 相 等 实 数 根，则 加 的 值 为.（2）若 方 程，=加-1 有 两 个 正 数 根，则 小 的 取 值 范 围 为 4三、本 大 题 共 3 小 题，每 小 题 9 分，共 27分.17计 算.2s山 60。+卜-网+2 0 1 7-历 18.求 没 有 等 式 组 2x+l 3x,x+1 x-2 A的 所 有 整 数 解.-2 019.如 图，延 长 口/B C D 的 边 力。到 点 E,使。尸=D C,延 长 C 8到 点 E,使 BE=B4,分 别 连 结 点 A、E 和 点 C、/求 证.H E=C尸 5 2四、本 大
9、 题 共 3 小 题，每 小 题 10分，共 30分.2 0.化 简:2a2+2a a2-a、2a、a2-1。2-2。+1,2 1.为 了 了 解 我 市 中 学 生 参 加“科 普 知 识”竞 赛 成 绩 的 情 况，随 机 抽 查 了 部 分 参 赛 学 生 的 成 绩，整 理 并 制 作 出 如 下 的 统 计 表 和 统 计 图，如 图 所 示.请 根 据 图 表 信 息 解 答 下 列 问 题:(1)在 表 中：mn=(2)补 全 频 数 分 布 直 方 图;(3)小 明 的 成 绩 是 所 有 被 抽 查 学 生 成 绩 的 中 位 数，据 此 推 断 他 的 成 绩 在.组;(4
10、)4 个 小 组 每 组 1人,然 后 从 4 人 中 随 机 抽 取 2 人 参 加 颁 奖 典 礼，恰 好 抽 中 A、。两 组 学 生 的 概 率 是 多 少？并 列 表 或 画 树 状 图 说 明.第 4页/总 61页蛆 别 分 数 段（分）频 数 频 率 1206030 频 数（A）工 蛆 60 x 70 30 0.13 组 70 x 80 90n XC 组 8 0 g x 90m0.4-Z）组 9 0 x 100 60 0.20 60 70 80 90 100 分 数（分）22.如 图，在 水 平 地 面 上 有 一 幢 房 屋 8 c 与 一 棵 树。E,在 地 面 观 测 点
11、A 处 测 得 屋 顶。与 树 梢。的 仰 角 分 别 是 45。与 60,Z C A D=60,在 屋 顶。处 测 得=90。.若 房 屋 的 高=6米.求 树 高 D E 的 长 度.五、本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 1 0分，共 2 0分.23.某 公 司 从 2014年 开 始 投 入 技 术 改 进 资 金，经 技 术 改 进 后，其 产 品 的 成 本 没 有 断 降 低，具 体 数 据 如 下 表：年 度 2013 2014 2015 2016投 入 技 改 资 金 X（万 元）2.5 3 4 4.5产 品 成 本 y（万 元/件）7.2 6 4.5 4（1）请 你 认
12、 真 分 析 表 中 数 据，从 函 数 和 反 比 例 函 数 中 确 定 哪 一 个 函 数 能 表 示 其 变 化 规 律，给 出 理 由，并 求 出 其 解 析 式；（2）按 照 这 种 变 化 规 律，若 2017年 已 投 入 资 金 5 万 元.预 计 生 产 成 本 每 件 比 2016年 降 低 多 少 万 元？若 打 算 在 2017年 把 每 件 产 品 成 本 降 低 到 3.2万 元，则 还 需 要 投 入 技 改 资 金 多 少 万 元？（结 果 到 0.01万 元）.第 5页/总 61页24.如 图，以 Z 8边 为 直 径 的。点 P,C是。上 一 点，连 结
13、尸 C 交 4 8 于 点 E,且 N/CP=60。,PA=PD.(1)试 判 断 尸。与。的 位 置 关 系，并 说 明 理 由；(2)若 点 C 是 弧 4 8 的 中 点，已 知/8=4,求 的 值.六、本 大 题 共 2 小 题，第 25题 12分，第 26题 13分，共 25分.25.在 四 边 形 A BC D中，Z B+Z D=1 8 0,对 角 线 A C平 分/B A D.(1)如 图 1,若 NDAB=120。，且 NB=90。，试 探 究 边 AD、A B与 对 角 线 A C的 数 量 关 系 并 说 明 理 由.(2)如 图 2,若 将(I)中 的 条 件“NB=90
14、。”去 掉，(1)中 的 结 论 是 否 成 立？请 说 明 理 由.(3)如 图 3,若 NDAB=90。，探 究 边 AD、A B与 对 角 线 A C的 数 量 关 系 并 说 明 理 26.如 图，抛 物 线 C 号=/+如 与 G：y=-x 2+b x相 交 于 点。、C,G 与 G 分 别 交 x 轴 于 点 B、A,且 8 为 线 段/。的 中 点.(1)求 多 的 值；b(2)若 O C J.Z C,求 A O N C的 面 积；(3)抛 物 线 的 对 称 轴 为/,顶 点 为 M,在(2)的 条 件 下：点 尸 为 抛 物 线 G 对 称 轴/上 一 动 点，当 A 7 X
15、 C的 周 长 最 小 时，求 点 尸 的 坐 标；如 图 1 2.2,点 E 在 抛 物 线 上 点。与 点 之 间 运 动，四 边 形 O 8 C E的 面 积 是 否 存 在 值？若 存 在，求 出 面 积 的 值 和 点 E 的 坐 标；若 没 有 存 在，请 说 明 理 由.第 6页/总 61页第 7页/总 61页天 津 市 南 开 区 2022-2023学 年 中 考 数 学 突 破 提 升 破 仿 真 模 拟 卷（3 月）一、选 一 选：本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 选 项 符 合 题
16、目 要 求.1.-2的 倒 数 是（）1 1A.-2 B.C.-D.22 2【正 确 答 案】B【分 析】根 据 倒 数 的 定 义 求 解.【详 解】解：-2的 倒 数 是-g,故 选：B.本 题 难 度 较 低，主 要 考 查 学 生 对 倒 数 相 反 数 等 知 识 点 的 掌 握.2.随 着 经 济 发 展，人 民 的 生 活 水 平 没 有 断 提 高，旅 游 业 增 长，2016年 国 民 出 境 旅 游 超 过 120 000000人 次，将 120 000 000用 科 学 记 数 法 表 示 为 A.1.2xl09 B.12xl07 C.0.12xl09 D.1.2xl08
17、【正 确 答 案】D【详 解】试 题 解 析：用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 时，-一 般 形 式 为 axlO%其 中 10a|lO,n 为 整 数，据 此 可 得：120 0据 000=1.2x108.故 选 D.3.下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 对 称 图 形 的 是（）【正 确 答 案】DD.第 8页/总 61页【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 和 对 称 图 形 的 定 义 逐 项 识 别 即 可，在 平 面 内，把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180,如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那
18、 么 这 个 图 形 就 叫 做 对 称 图 形；如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形.【详 解】解：A.是 轴 对 称 图 形，但 没 有 是 对 称 图 形，故 没 有 符 合 题 意；B.没 有 是 轴 对 称 图 形，是 对 称 图 形，故 没 有 符 合 题 意；C.是 轴 对 称 图 形，但 没 有 是 对 称 图 形，故 没 有 符 合 题 意；D.既 是 轴 对 称 图 形 又 是 对 称 图 形，故 符 合 题 意.故 选 D.本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形
19、和 对 称 图 形 的 识 别，熟 练 掌 握 轴 对 称 图 形 和 对 称 图 形 的 定 义 是 解 答 本 题 的 关 键.4.含 30。角 的 直 角 三 角 板 与 直 线 h、b 的 位 置 关 系 如 图 所 示，已 知 h b,Z A C D=Z A,则 N I=()JA.70 B.60 C.40 D.30【正 确 答 案】B【分 析】先 根 据 三 角 形 外 角 性 质 得 到 N C D B的 度 数，再 根 据 平 行 线 的 性 质，即 可 得 到 N 1的 度 数.【详 解】VZACD=ZA=30,二 Z CDB=Z A+ZACD=60,V 117712,/.Z
20、l=Z C D B=60,故 选：B.5.下 列 说 确 的 是()A.打 开 电 视，它 正 在 播 广 告 是 必 然 B.要 考 察 一 个 班 级 中 的 学 生 对 建 立 生 物 角 的 看 法 适 合 用 抽 样 第 9页/总 61页C.在 抽 样 过 程 中，样 本 容 量 越 大，对 总 体 的 估 计 就 越 准 确 D.甲、乙 两 人 射 中 环 数 的 方 差 分 别 为 S,2=2,S/=4,说 明 乙 的 射 击 成 绩 比 甲 稳 定【正 确 答 案】C【详 解】A.打 开 电 视，它 正 在 播 广 告 是 随 机，A 错 误；B.要 考 察 一 个 班 级 中
21、 的 学 生 对 建 立 生 物 角 的 看 法 适 合 用 全 面，B 错 误；C.在 抽 样 过 程 中，样 本 容 量 越 大，对 总 体 的 估 计 就 越 准 确，C 正 确；D.甲、乙 两 人 射 中 环 数 的 方 差 分 别 为=2,S；=4,说 明 甲 的 射 击 成 绩 比 乙 稳 定，D 错 误;故 选 C.考 点：随 机；全 面 与 抽 样；总 体、个 体、样 本、样 本 容 量；方 差.6.若/一“6=0(6N0),则 一“一=()a+hA.0 B.y C.0 或 9 D.1 或 2【正 确 答 案】C【详 解】解：/ab=O(bwO),a(a-b)=O,a=0,b=
22、a.当 a=0时，原 式=0；当 b=a时，原 式=，2故 选 C7.下 图 是“明 清 影 视 城”的 一 扇 圆 弧 形 门，小 红 到 影 视 城 游 玩，他 了 解 到 这 扇 门 的 相 关 数 据：这 扇 圆 弧 形 门 所 在 的 圆 与 水 平 地 面 是 相 切 的，4B=C O=0.25米，4。=1.5米，且 43、CD与 水 平 地 面 都 是 垂 直 的.根 据 以 上 数 据，请 你 帮 小 红 计 算 出 这 扇 圆 弧 形 门 的 点 离 地 面 的 距 离 是()第 10页/总 61页A.2 米 B.2.5 米 C.2.4 米 D,2.1米【正 确 答 案】B【
23、详 解】解：连 接 O F,交 A C 于 点 E,：BD 是。0 的 切 线，.,.OFIBD,:四 边 形 ABDC 是 矩 形，；.AD BD,AOE1AC,EF=AB,设 圆 0 的 半 径 为 R,在 Rt/XAOE 中，AE=yAC=yBD=0.75 OE=R-AB=R-0.25,VAE2+OE2=OA2,.0.752+(R-0.25)2=R2,解 得 R=1.25.1.25x2=2.5(米).故 这 扇 圆 弧 形 门 的 点 离 地 面 的 距 离 是 2.5米.故 选 B.本 题 考 查 垂 径 定 理 的 应 用.8.已 知 x+=3,则 下 列 三 个 等 式：义+4=7
24、,2x?-6x=-2中，正 确 的 X X X个 数 有（）A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3 个【正 确 答 案】C1 1,.1【详 解】；x+-=3,+产=9,整 理 得：x2+=7,故 正 确；X X X第 11页/总 61页X-=J（X+-）2-4=土 布,故 错 误；方 程 2,6x=2 两 边 同 时 除 以 2x得：x 3=，整 理 得：x-=3,故 正 确，X X故 选 C.本 题 主 要 考 查 的 是 完 全 平 方 公 式 的 应 用，熟 练 掌 握 完 全 平 方 公 式 是 解 题 的 关 键.9.已 知 二 次 函 数 y=x2-2mx（m 为 常 数），当-
25、1W XW 2时，函 数 值 y 的 最 小 值 为-2,则 m 的 值 是（）A.-B.J，C.Q 或 J5 D.Q 或 J5【正 确 答 案】D【详 解】试 题 解 析：y=X2 2mx=（x m）2-m2,若 m 2,当 x=2 时，y=4-4m=-2,解 得:w=2（舍）；3 若-19W2,当 x=tn时;y=-m2=-2,解 得：tn=或 m=-后 V-1（舍），加 的 值 为 一 耳 或 J L 故 选 D.10.如 图，平 面 直 角 坐 标 系 x Q y 中，矩 形。13。的 边 0 4、。分 别 落 在 工、V 轴 上，点 8 坐 标 为（6,4）,反 比 例 函 数 丁=
26、g 的 图 象 与 边 交 于 点。，与 8 C 边 交 于 点 E,连 结 D E,将 8DE沿 D E 翻 折 至 M D E 处，点 8恰 好 落 在 正 比 例 函 数 y=点 图 象 上，则 左 的 值 是 第 12页/总 61页【正 确 答 案】B【分 析】根 据 矩 形 的 性 质 得 到，CB x 轴，AB y 轴，于 是 得 到 D、E 坐 标，根 据 勾 股 定 理 得 到 E D,连 接 B B 交 E D于 F,过 B作 B，G_LBC于 G,根 据 轴 对 称 的 性 质 得 到 BF=BF,BBED求 得 BB，设 E G=x,根 据 勾 股 定 理 即 可 得 到
27、 结 论.【详 解】解：矩 形 OABC,；.C B x 轴，AB y 轴，点 B坐 标 为(6,4),D的 横 坐 标 为 6,E 的 纵 坐 标 为 4,VD,E 在 反 比 例 函 数 y=&的 图 象 上，X、3、J D(6,1),E,4),23 9 BE=6 一=一，BD=4-1=3,2 2_ _ a：.ED=yjBE2+B D2=-y/l3,连 接 BB，交 E D于 F,过 B作 B，G_LBC于 G,VB,关 于 E D对 称，；.BF=BT,BBUED,BFED=BEBD,即 3 J 1?BF=3X9L2 29/.BF=-=，V1318/.BB/=i，9设 E G=x,则 B
28、G=-x,2B B-B G B E B-G E2,第 13页/总 61页18 9 9(I)2-(-X)2=(一)V132-x22 2.45.x=-,26.45 EG=，26,42 CG=，1354 BG=,13，42.B，(,132-),131k=-21故 选 B.点 睛：本 题 考 查 了 翻 折 变 换（折 叠 问 题），矩 形 的 性 质，勾 股 定 理，熟 练 掌 握 折 叠 的 性 质 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分.11.计 算:3-2=【正 确 答 案】19【详 解】解：3-,2=41=-132 9故 答 案 为
29、 一.912.二 元 方 程 组 支 吆=在 二 上=、+2 的 解 是 2 3x=-5【正 确 答 案】，尸 T第 14页/总 61页【详 解】解：原 方 程 可 化 为：且=x+222 x-y-=x+23化 简 为:x-y=-4x+y=-6故 答 案 为：x=-5 k T本 题 考 查 二 元 方 程 的 解 法，解 题 的 关 键 是 将 原 方 程 化 为 方 程 组 并 准 确 计 算.13.如 图，直 线 a、b 垂 直 相 交 于 点。，曲 线 C 关 于 点 0 成 对 称，点 A 的 对 称 点 是 点/I Z 8 L a于 点 8,O L b 于 点。.若。8=3,0。=2
30、,则 阴 影 部 分 的 面 积 之 和 为.【正 确 答 案】6；【分 析】根 据 对 称 图 形 的 概 念，以 及 长 方 形 的 面 积 公 式 即 可 解 答.【详 解】解：.直 线 a、b 垂 直 相 交 于 点 O,曲 线 C 关 于 点。成 对 称，点 A 的 对 称 点 是 点 ATAB_La 于 点 B,AD_Lb 于 点 D,0B=3,0D=2,；.AB=2,阴 影 部 分 的 面 积 之 和 为 3x2=6.故 答 案 为 6.在 同 一 平 面 内，如 果 把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180度，旋 转 后 的 图 形 能 和 原 图 形 完 全 重 合
31、，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 对 称 图 形.14.点 A、B、C 在 格 点 图 中 的 位 置 如 图 所 示，格 点 小 正 方 形 的 边 长 为 1,则 点 C 到 线 段 所 在 直 线 的 距 离 是 _.第 15页/总 61页【详 解】试 题 分 析：连 接 AC,BC,设 点 C 到 线 段 A B 所 在 直 线 的 距 离 是 h,.SAABC=3X3-yx2xli i 9 3 i-i/3-T x2xl-x3x3-1=9-1-1-1=-,AB=J p+22=5 T x V5 h=-,2 2 2 2 v 2 2;.h=i.故 答 案 为 班.5 5考 点：勾 股 定
32、 理.15.庄 子 说：“一 尺 之 梗，日 取 其 半，万 世 没 有 竭”.这 句 话（文 字 语 言）表 达 了 古 人 将 事 物 无 限 分 割 的 思 想，用 图 形 语 言 表 示 为 图 1,按 此 图 分 割 的 方 法，可 得 到 一 个 等 式（符 号 语 言）：+,+L2 22 23 2图 1图 2图 2 也 是 一 种 无 限 分 割：在 Z8C中，ZC=90,ZB=30,过 点 C 作 C G 于 点 C”再 过 点 Ci作 C Q 1 B C 于 点 Ci,又 过 点 C2作 C2c3_L/B于 点 C3,如 此 无 限 继 续 下 去,则 可 将 利/8C分 割
33、 成 4CG、CC1C2、ZsCiC2c3、A C.假 设 ZC=2,这 些 三 角 形 的 面 积 和 可 以 得 到 一 个 等 式 是.第 16页/总 61页【正 确 答 案】2百=告 1+（m 2+（3+（“T+（|y,+【详 解】解：如 图 2,4C=2,ZS=30,CCLAB,.RtZ4CG 中，N/C G=3 0,且 8 c=26，.ACi=AC=l,CC=y/3 ACi=y/3,:.SA.1CCI=7 T G C G二 xl x 百=立；z z 2V C IC25C,：.ZCCiC2=ZACCy=30,:.c c c c 1 立,(7心=6，CC2=-,2 2 2.c _ i
34、乂 8 乂 3 V3 3,ACC.C2=彳 CC2cle2=彳 x x=-x-7,2 2 2 2 2 4同 理 可 得,CIC2C3=-x()2 Sc2 c3 c4=X(/3,.S g 2c C=X(-)H-1 AC n-2 1 2 百 国 在 工 叵(知+叵(M+2 2 4 2 4 2 4 2 41 6.对 于 函 数 卜=+，我 们 定 义 y=X T+/M X”T（加、”为 常 数）.例 如 y=/+x?,则 y=4x3+2x.第 17页/总 61页已 知.y=+（小-1）%2+小 2%（1）若 方 程 了=0有 两 个 相 等 实 数 根，则 加 的 值 为.若 方 程 八 一;有 两
35、 个 正 数 根，则 加 的 取 值 范 围 为 1 3 1【正 确 答 案】.（1）m 二 一；.（2）2 4且 加 W.2 4 2【详 解】解：根 据 题 意 得=12+2(?-1)x+m2，(1)方 程 I+2(加 1)x+?2有 两 个 相 等 实 数 根，=2(/n-1)2 4加=0,解 得：机=；,故 答 案 为:；(2)y tn B P x2+2(/M 1)x+m2-i，化 简 得：x?+2(?-1)x+nr m=0,4 4 4:方 程 有 两 个 正 数 根，-2(/M-1)0,1 3 1m2-m+-0,解 得：,於 一 且 切 力 一.4 4 22-4(/n2-/M+-)04
36、3 1故 答 案 为 m且.4 2三、本 大 题 共 3 小 题，每 小 题 9 分，共 27分.17.计 算.25/7/60+11-V31+20170-7【正 确 答 案】【详 解】试 题 分 析：首 先 计 算 乘 方、开 方 和 乘 法，然 后 从 左 向 右 依 次 计 算，求 出 算 式 的 值 是 多 少 即 可.试 题 解 析：原 式=2 x+V J-1+1-3 6=一 百.2点 睛：此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算，要 熟 练 掌 握，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：在 进 行 实 数 运 算 时，和 有 理 数 运 算 一 样，要 从 到 低 级，即
37、 先 算 乘 方、开 方，再 算 乘 除，算 加 减，有 括 号 的 要 先 算 括 号 里 面 的，同 级 运 算 要 按 照 从 左 到 右 的 顺 序 进 行.另 外，有 理 数 的 运 算 律 在 实 数 范 围 内 仍 然 适 用.第 18页/总 61页2x+1 3x,18.求 没 有 等 式 组 1 x+1 x-2 的 所 有 整 数 解.I 5 2【正 确 答 案】没 有 等 式 组 的 整 数 解 为 0,1,2,3,4.【详 解】试 题 分 析：先 求 出 没 有 等 式 组 的 解 集，再 求 出 没 有 等 式 组 的 整 数 解 即 可.2x+1。I 5 2解 没 有
38、等 式 得：xl,解 没 有 等 式 得：x的 边/到 点 尸，使。尸=C,延 长 C 8 到 点 E，使 BE=BA,分 别 连 结 点 A、E 和 点 C、/求 证.4E=CR【正 确 答 案】证 明 见 解 析.【详 解】证 明：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形,；.AD=BC,AD BC,；.A F EC,VDF=DC,BE=BA,；.BE=DF,；.AF=EC,.四 边 形 AECF是 平 行 四 边 形,AAE=CF.四、本 大 题 共 3 小 题，每 小 题 10分，共 30分.第 19页/总 61页20.化 简:（2a2+2a.优 12、a a 2ac i-2Q+1,
39、【正 确 答 案】y【详 解】试 题 分 析：根 据 分 式 的 减 法 和 除 法 可 以 解 答 本 题.试 题 解 析:原 式=2（+1）Q（l）2Q（2a（6T-1）22a a 2aQ-l a-a-=-a-a-1.7-1 2a 2本 题 考 查 分 式 的 混 合 运 算，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 分 式 的 混 合 运 算 的 计 算 方 法.21.为 了 了 解 我 市 中 学 生 参 加“科 普 知 识”竞 赛 成 绩 的 情 况，随 机 抽 查 了 部 分 参 赛 学 生 的 成 绩，整 理 并 制 作 出 如 下 的 统 计 表 和 统 计 图，如 图 所 示.
40、请 根 据 图 表 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）在 表 中：m=,n=；（2）补 全 频 数 分 布 直 方 图；（3）小 明 的 成 绩 是 所 有 被 抽 查 学 生 成 绩 的 中 位 数，据 此 推 断 他 的 成 绩 在 组；（4）4 个 小 组 每 组 1人,然 后 从 4 人 中 随 机 抽 取 2 人 参 加 颁 奖 典 礼，恰 好 抽 中 A、。两 组 学 生 的 概 率 是 多 少？并 列 表 或 画 树 状 图 说 明.组 别 分 数 段（分）频 数 频 率 频 数（A）工 组 60 x 70 30 0.1120-3 组 70 x 80 90n60C 组 80r
41、90m0.430_-Z）组 90 x 100 60 0.20X60 70 80 90 100 分 数（分）【正 确 答 案】见 解 析.【详 解】试 题 分 析：（1）先 根 据 A 组 频 数 及 其 频 率 求 得 总 人 数，再 根 据 频 率=频 数+总 人 数 可 得 m、n 的 值；（2）根 据（1）中 所 求 结 果 即 可 补 全 频 数 分 布 直 方 图；（3）根 据 中 位 数 的 定 义 即 可 求 解；（4）画 树 状 图 列 出 所 有 等 可 能 结 果，再 找 到 抽 中 A、C 的 结 果，根 据 概 率 公 式 求 解 可 得.第 20页/总 61页试 题
42、解 析：(1).,本 次 的 总 人 数 为 3(H).l=300(人)，m=300 x0.4=120,n=90+300=0.3,故 答 案 为 120,0.3；(2)补 全 频 数 分 布 直 方 图 如 下：(3)由 于 共 有 300个 数 据，则 其 中 位 数 为 第 150、151个 数 据 的 平 均 数，而 第 150、151个 数 据 的 平 均 数 均 落 在 C 组，.据 此 推 断 他 的 成 绩 在 C 组，故 答 案 为 C；(4)画 树 状 图 如 下：A B C D小 小/N 不 B C D A C D A B D A B C由 树 状 图 可 知，共 有 12
43、种 等 可 能 结 果，其 中 抽 中 A、C 两 组 同 学 的 有 2 种 结 果，.抽 中 A、C两 组 同 学 的 概 率 为 p=2=1.12 6考 点：列 表 法 与 树 状 图 法；频 数(率)分 布 表；频 数(率)分 布 直 方 图；中 位 数.2 2.如 图，在 水 平 地 面 上 有 一 幢 房 屋 B C 与 一 棵 树 D E,在 地 面 观 测 点 A 处 测 得 屋 顶 C 与 树 梢 D的 仰 角 分 别 是 45。与 60。，Z.CAD=60,在 屋 顶。处 测 得 NDCZ=90。.若 房 屋 的 高 8 c=6米.求 树 高。E 的 长 度.第 21页/总
44、 61页【正 确 答 案】树。E 的 高 为 6指 米.【详 解】试 题 分 析：首 先 解 直 角 三 角 形 求 得 表 示 出 AC,A D 的 长，进 而 利 用 直 角 三 角 函 数，求 出 答 案.试 题 解 析：如 图 3,在 比 A 4 3 C 中，N C/8=45,BC=6m,：.ACBCsin/C48=6y2在 7?/A4 C O 中，NC4D=60。，A：.AD=-=1 2 0(?)；cosZCAD 在 放 AZ)E4 中，N E/。=60,。=力。6 出 60=12血-弓=6指（团）答：树 D E的 高 为 6 6 米.五、本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 10
45、分，共 20分.23.某 公 司 从 2014年 开 始 投 入 技 术 改 进 资 金，经 技 术 改 进 后，其 产 品 的 成 本 没 有 断 降 低，具 体 数 据 如 下 表：年 度 2013 2014 2015 2016投 入 技 改 资 金 X（万 元）2.5 3 4 4.5产 品 成 本 y（万 元/件）726 4.5 4（1）请 你 认 真 分 析 表 中 数 据，从 函 数 和 反 比 例 函 数 中 确 定 哪 一 个 函 数 能 表 示 其 变 化 规 律，给 出 理 由，并 求 出 其 解 析 式；（2）按 照 这 种 变 化 规 律，若 2017年 已 投 入 资
46、金 5 万 元.预 计 生 产 成 本 每 件 比 2016年 降 低 多 少 万 元？若 打 算 在 2017年 把 每 件 产 品 成 本 降 低 到 3.2万 元，则 还 需 要 投 入 技 改 资 金 多 少 万 元？（结 果 到 0.01万 元）.【正 确 答 案】（1）_P=;（2）比 2016年 降 低 0.4万 元.还 需 要 投 入 技 改 资 金 约 0.63万 元.x【分 析】（1）从 题 很 容 易 看 出 X 与 y 的 乘 积 为 定 值，应 为 反 比 例 关 系，由 此 即 可 解 决 问 题;第 22页/总 61页（2）直 接 把 x=5万 元 代 入 函 数
47、 解 析 式 即 可 求 解;直 接 把 y=3.2万 元 代 入 函 数 解 析 式 即 可 求 解.【详 解】（1）设 卜=去+牝（左、6 为 常 数，左 K 0）6=3k+b4.5=4 左+6解 这 个 方 程 组 得%=-1.56=10.5y-1.5x+10.5.当 x=2.5时,Q/8=4.函 数 没 有 能 表 示 其 变 化 规 律.设 y=为 常 数，左 片 0）,.7.2=幺,x 2.518；%=18，y.x当 x=3时，y=6；当 x=4时，y=4.5；当 x=4.5时，y=4；1 g/.所 求 函 数 为 反 比 例 函 数 y=一 x（2）当 x=5时，y=3.6；4
48、3.6=0 4（万 元）比 2016年 降 低 0.4万 元.当 y=3.2时，x=5.625；5.625-5=0.6250.63（万 元）.还 需 要 投 入 技 改 资 金 约 0.63万 元.答：要 把 每 件 产 品 的 成 本 降 低 到 3.2万 元，还 需 投 入 技 改 资 金 约 0.63万 元.2 4.如 图，以 N 8边 为 直 径 的。点 尸，C是 0。上 一 点，连 结 P C交 于 点 E,且 N/CP=60。,PA=PD.（1）试 判 断 心 与。的 位 置 关 系，并 说 明 理 由；（2）若 点 C是 弧 N 8的 中 点，已 知/8=4,求 的 值.【正 确
49、 答 案】（1）四 是。的 切 线.证 明 见 解 析.（2）8.第 23页/总 61页【详 解】试 题 分 析：(1)连 结 0 P,根 据 圆 周 角 定 理 可 得 NAOP=2NACP=120。，然 后 计 算 出 NPAD和 N D 的 度 数，进 而 可 得 NOPD=90。，从 而 证 明 PD是。0 的 切 线；(2)连 结 B C,首 先 求 出 NCAB=/ABC=NAPC=45。，然 后 可 得 A C长，再 证 明 C A E szCPA,进 而 可 得 马=，然 后 可 得 C E C P的 值.CP CA试 题 解 析：(1)如 图，P D是。O 的 切 线.证 明
50、 如 下：连 结 OP,V ZACP=60,./AOP=120,VOA=OP,ZOAP=ZOPA=30,.,PA=PD,A Z P A O Z D=30,二 ZOPD=90,PD 是。0 的 切 线.(2)连 结 BC,Y A B是 0 0 的 直 径，.NACB=90。，又；C 为 弧 A B的 中 点，A ZCAB=ZABC=ZAPC=45,VAB=4,A C=A bsin45=2.V Z C=Z C,ZCAB=ZAPC,CA CE l/.CAEACPA,:.=,；.CP CE=CA2=(2&)2=8.CP CA V考 点：相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质；圆 心 角、弧、弦 的