《江苏省无锡市某中学2022-2023学年数学九上期末监测模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市某中学2022-2023学年数学九上期末监测模拟试题含解析.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学 年 九 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 码 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 条 形 码 区 域 内。2.答 题 时 请 按 要 求 用 笔。3,请 按 照 题 号 顺 序 在 答 题 卡 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 卷 上 答 题 无 效。4.作 图 可 先 使 用 铅 笔 画 出，确 定 后 必 须 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 描 黑。5.保 持 卡 面 清 洁，不 要
2、 折 暴、不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题（每 小 题 3分，共 30分）1.如 图，比 例 规 是 一 种 画 图 工 具，它 由 长 度 相 等 的 两 脚 A C 和 B D 交 叉 构 成，利 用 它 可 以 把 线 段 按 一 定 的 比 例 伸 长 或 缩 短.如 果 把 比 例 规 的 两 脚 合 上，使 螺 丝 钉 固 定 在 刻 度 3 的 地 方（即 同 时 使 OA=3OC,OB=3OD）,然 后 张 开 两 脚，使 A,B 两 个 尖 端 分 别 在 线 段 a 的 两 个 端 点 上，当 CD=1.8cm时，则
3、 A B 的 长 为（）A BA.7.2 cm B.5.4 cm C.3.6 cm D.0.6 cm2.如 图，点 A,B,C,D,E 都 在 0。上，且 用 石 的 度 数 为 50。，则 Z B+N D 等 于（）C.A.130 B.135 C.145 D.1553.抛 物 线 y=g/向 左 平 移 1个 单 位，再 向 下 平 移 1个 单 位 后 的 抛 物 线 解 析 式 是（）A.）;=-1（x+l?）1 2 3 4+l B.y=1-（x+l）92-l1?1 9c.y=-（%-1）+1 D.y=-（x-l）-l4.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（m 2）x2+（2m+l）
4、x+m 2=0有 两 个 不 相 等 的 正 实 数 根，则 m 的 取 值 范 围 是（）3 3 1 3A.m B.m 一 且 m,2 C.m2 D.m 24 4 2 45.如 图，两 个 同 心 圆（圆 心 相 同 半 径 不 同 的 圆）的 半 径 分 别 为 6cm和 3cm,大 圆 的 弦 A B 与 小 圆 相 切，则 劣 弧 A B 的 长 为（A.Incm B.47rcm C.67rcm D.87rcm6.如 图，正 方 形 ABC。和 正 方 形 CGbE的 顶 点 C,D,E在 同 一 条 直 线 上，顶 点 B,C,G在 同 一 条 直 线 上.。是 EG的 中 点，NE
5、G C的 平 分 线 G 过 点 O,交 B E于 点 H,连 接 尸/交 EG于 点 连 接。/.以 下 四 个 结 论：G/JLBE；E H M sX G H F；一=0-1；瞪 也=2-0,其 中 正 确 的 结 论 是()CG AHOGA.B.C.D.7.如 图，A B为。的 直 径，弦 8,M 于 点 E,若 8=8,OE=3,则。的 半 径 为()A.3 B.4 C.5 D.68.下 列 方 程 中 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 的 是()A.x2+-=0 B.(X-1)2=(X+3)(X-2)+1XC.x=x2 D.ax2+b x+c=09.反 比 例 函 数 y=
6、七 图 象 经 过 A(1,2),B(n,-2)两 点，贝 lj n=()XA.1 B.3 C.-1 D.-31 0.如 图，四 边 形 ABC。为。的 内 接 四 边 形,是 次 7延 长 线 上 的 一 点，已 知 NBO&=130。，则 N D C E的 度 数 为()二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 4分）1 1.如 图，将 一 张 画 有 内 切 圆。尸 的 直 角 三 角 形 纸 片 置 于 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 A（0,3）,B（4,0）,Q P与 三 角 形 各 边 相 切 的 切 点 分 别 为。、E、F.将 直 角 三 角 形 纸 片 绕 其
7、 右 下 角 的 顶 点 依 次 按 顺 时 针 方 向 旋 转，第 一 次 旋 转 至 图 位 置，第 二 次 旋 转 至 图 位 置，则 直 角 三 角 形 纸 片 旋 转 2018次 后，它 的 内 切 圆 圆 心 尸 的 坐 标 为 一.13.函 数 y=V-2x+4沿 直 线 y=1翻 折 所 得 函 数 解 析 式 为.14.如 图，ziXABC 中，DE FG BC,AD：DF：F B=2：3：4,若 E G=4,贝!I AC=.15.将“定 理”的 英 文 单 词 theorem中 的 7 个 字 母 分 别 写 在 7 张 相 同 的 卡 片 上，字 面 朝 下 随 意 放
8、在 桌 子 上，任 取 一 张,那 么 取 到 字 母 e 的 概 率 为.16.如 图，一 个 可 以 自 由 转 动 的 转 盘，任 意 转 动 转 盘 一 次，当 转 盘 停 止 时，指 针 落 在 红 色 区 域 的 概 率 为.18.一 个 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 3 个 白 球 和 若 干 个 黑 球，它 们 除 颜 色 外，完 全 相 同.从 袋 子 中 随 机 摸 出 一 球，记 下 颜 色 并 放 回，重 复 该 试 验 多 次，发 现 得 到 白 球 的 频 率 稳 定 在 0.6,则 可 判 断 袋 子 中 黑 球 的 个 数 为.三、解 答 题（共 6 6分
9、）19.（10分）一 个 盒 中 有 4 个 完 全 相 同 的 小 球，把 它 们 分 别 标 号 为 1,2,3,4,随 机 摸 取 一 个 小 球 然 后 放 回，再 随 机 摸 出 一 个 小 球.（I）请 用 列 表 法（或 画 树 状 图 法）列 出 所 有 可 能 的 结 果；（I I）求 两 次 取 出 的 小 球 标 号 相 同 的 概 率；（m）求 两 次 取 出 的 小 球 标 号 的 和 大 于 6 的 概 率.20.（6分）2019年 鞍 山 市 出 现 了 猪 肉 价 格 大 幅 上 涨 的 情 况，经 过 对 我 市 某 猪 肉 经 销 商 的 调 查 发 现，当
10、 猪 肉 售 价 为 60元/千 克 时，每 天 可 以 销 售 80千 克，日 销 售 利 润 为 1600元（不 考 虑 其 他 因 素 对 利 润 的 影 响）：售 价 每 上 涨 1元，则 每 天 少 售 出 2千 克；若 设 猪 肉 售 价 为 x 元/千 克，日 销 售 量 为 y 千 克.（1）求 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式（不 要 求 写 出 自 变 量 的 取 值 范 围）；（2）若 物 价 管 理 部 门 规 定 猪 肉 价 格 不 高 于 68元/千 克，当 售 价 是 多 少 元/千 克 时，日 销 售 利 润 最 大，最 大 利 润 是 多 少 元.21.
11、（6分）一 个 不 透 明 的 口 袋 中 装 有 4 个 分 别 标 有 数 字-1,-2,3,4 的 小 球，它 们 的 形 状、大 小 完 全 相 同.先 从 口 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球，记 下 数 字 为 工；再 在 剩 下 的 3个 小 球 中 随 机 摸 出 一 个 小 球，记 下 数 字 为 得 到 点 p 的 坐 标（x,y）.（1）请 用“列 表”或“画 树 状 图”等 方 法 表 示 出 点 P（x,y）所 有 可 能 的 结 果；（2）求 出 点 P（x,y）在 第 一 象 限 或 第 三 象 限 的 概 率.22.（8 分）大 雁 塔 是 现 存 最 早
12、 规 模 最 大 的 唐 代 四 方 楼 阁 式 砖 塔，被 国 务 院 批 准 列 人 第 一 批 全 国 重 点 文 物 保 护 单 位，某 校 社 会 实 践 小 组 为 了 测 量 大 雁 塔 的 高 度，在 地 面 上 C 处 垂 直 于 地 面 竖 立 了 高 度 为 2 米 的 标 杆 C O,这 时 地 面 上 的 点,标 杆 的 顶 端 点 O,古 塔 的 塔 尖 点 8 正 好 在 同 一 直 线 上，测 得 EC=1.28米，将 标 杆 向 后 平 移 到 点 G 处，这 时 地 面 上 的 点 尸，标 杆 的 顶 端 点，古 塔 的 塔 尖 点 B正 好 在 同 一 直
13、 线 上（点 尸，点 G,点 E,点 C 与 古 塔 底 处 的 点 A 在 同 一 直 线 上），这 时 测 得 bG=1.92米，GG=20米，请 你 根 据 以 上 数 据，计 算 古 塔 的 高 度 A 3.F G EC A23.（8 分）如 图，在 矩 形 ABCD中，E 是 BC上 一 点，连 接 A E,将 矩 形 沿 A E翻 折，使 点 B落 在 CD边 F 处，连 接 A F,在 A F上 取 一 点 O,以 点 O为 圆 心，O F为 半 径 作。O 与 A D相 切 于 点 P.AB=6,BC=3/（1）求 证：F 是 D C的 中 点.（2）求 证：AE=4CE.（3
14、）求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积.24.（8 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 尸（-1,小）是 双 曲 线 上 的 一 个 点，过 点 尸 作 轴 于 点。，连 X接 尸。，AOP。的 面 积 为 1.（1）求 机 的 值 和 双 曲 线 对 应 的 函 数 表 达 式;（2）若 经 过 点 尸 的 一 次 函 数（厚 0、厚 0）的 图 象 与 x轴 交 于 点 A,与 y交 于 点 8 且 P 5=2 A 8,求*的 值.25.（10分）已 知 二 次 函 数 y=2+b x-3的 图 象 经 过 点（1,-4）和（-1,0）.（1）求 这 个 二 次 函 数
15、的 表 达 式;（2）x在 什 么 范 围 内，y 随 x增 大 而 减 小？该 函 数 有 最 大 值 还 是 有 最 小 值？求 出 这 个 最 值.26.（10分）如 图，AB是。O 的 直 径，点 C是 A B的 中 点，连 接 AC并 延 长 至 点 D,使 C D=A C,点 E是 OB上 一 点,OP 2且 一=一，CE的 延 长 线 交 DB的 延 长 线 于 点 F,AF交。O于 点 H,连 接 BH.EB 3（2）当 O B=2时，求 BH的 长.参 考 答 案 一、选 择 题（每 小 题 3分，共 30分）1、BOC 1 R 1【解 析】由 已 知 可 证 ABOSCDO
16、,故 J，即=2=4.AB OA AB 3【详 解】由 已 知 可 得，ABOsCDO,所 以，AB=5.4故 选 B【点 睛】本 题 考 核 知 识 点：相 似 三 角 形.解 题 关 键 点：熟 记 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质.2、D【分 析】连 接 AB、D E,先 求 得 NABE=NADE=25,根 据 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 得 出 NABE+NEBC+NADC=180,即 可 求 得 NCBE+NADC=155。.【详 解】解：如 图 所 示 连 接 AB、D E,贝！NABE=NADE初=50。:.ZABE=ZADE=25,点 A,B,C,。都 在。
17、上:.ZADC+ZABC=180A ZABE+ZEBC+ZADC=180.,.ZEBC+ZADC=180o-ZABE=180o-25o=155故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 的 是 圆 周 角 定 理 和 圆 内 接 四 边 形 的 性 质，作 出 辅 助 线 构 建 内 接 四 边 形 是 解 题 的 关 键.3、B【分 析】根 据 向 左 平 移 横 坐 标 减，向 下 平 移 纵 坐 标 减 求 出 平 移 后 的 抛 物 线 的 顶 点 坐 标，然 后 利 用 顶 点 式 解 析 式 写 出 即 可.【详 解】解：由“左 加 右 减、上 加 下 减”的 原 则 可 知，把
18、 抛 物 线 y=g x?向 左 平 移 1个 单 位，再 向 下 平 移 1个 单 位，则 平 移 后 的 抛 物 线 的 表 达 式 为 了=-1(x+l)2-l.故 选 B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换，掌 握 二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换 是 解 题 的 关 键.4、D3【解 析】试 题 分 析：根 据 题 意 得 加 一 2/0 且 A=（2m+l）2-4（机 一 2）（加 一 2）0,解 得，”且 m/2,42/77 4-1 7 7 1 2设 方 程 的 两 根 为 a、b,贝!|Q+6=-0,ab=-=1 0,而
19、2 z+l 0,工 机 一 2 0,即 z 2,!m-2 m2的 取 值 范 围 为 3 m 2.故 选 D.4考 点：L 根 的 判 别 式：2.一 元 二 次 方 程 的 定 义.5、B【解 析】首 先 连 接 OC,A O,由 切 线 的 性 质，可 得 O C L A B,根 据 已 知 条 件 可 得：O A=2O C,进 而 求 出 N A O C的 度 数，则 圆 心 角 N A O B可 求，根 据 弧 长 公 式 即 可 求 出 劣 弧 A B的 长.,大 圆 的 一 条 弦 A B与 小 圆 相 切,A O C 1A B,VOA=6,OC=3,AOA=2OC,:.ZA=30
20、,:.ZAOC=60,AZAOB=120,，劣 弧 A B的 长=120XTTX6180=4笈，故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 切 线 的 性 质，弧 长 公 式，熟 练 掌 握 切 线 的 性 质 是 解 题 关 键.6、A【分 析】由 四 边 形 ABCD和 四 边 形 CGFE是 正 方 形，得 出 B C E D C G,推 出 NBEC+NHDE=90。,从 而 得 G H B E；由 G H是 N E G C的 平 分 线,得 出 A B G H A E G H,再 由 O 是 E G的 中 点，利 用 中 位 线 定 理,得 H O/7BG且 H O=-B G；2由 A E
21、 H G是 直 角 三 角 形，因 为 O 为 E G的 中 点，所 以 O H=O G=O E,得 出 点 H在 正 方 形 CGFE的 外 接 圆 上，根 据 圆 周 角 定 理 得 出 NFHG=NEHF=NEGF=45。，N H E G=N H F G,从 而 证 得 E H M s G H F；设 H N=a,贝 lj B C=2 a,设 正 方 形 ECGF的 边 长 是 2 b,贝！|N C=b,C D=2 a,由 HO B G,得 出 A D H N s/D G C,即 可 得 出=，得 到 DC CG=，即 a2+2ab-b2=0,从 而 求 得 至 S=起-1，设 正 方
22、形 ECGF的 边 长 是 2 b,则 EG=2&b,得 到 H O=72 b,2a 2b CGCM OH x/2h OM O M 1 nr,通 过 证 得 MHOSAMFE,得 到=X生=在，进 而 得 到=/=-=-月=1 2-1,进 一 EM EF 2b 2 O E(1+V2)OM 1+V2步 得 到 昆 皿=纭 纥=逝 一 1.SHOE S&HOGV 四 边 形 ABCD和 四 边 形 CGFE是 正 方 形，.B C=C D,CE=C G,Z B C E=Z D C G,在 4 BCEDA DCG 中，B C=C D N B C E=N D C GC E=C GA A B C E A
23、 D C G(SA S),A Z B E C=Z B G H,V Z BG H+Z C D G=90,Z C D G=Z H D E,A Z B E C+Z H D E=90,A G H 1B E.故 正 确；EHG是 直 角 三 角 形，O 为 E G的 中 点，.O H=O G=O E,点 H在 正 方 形 CGFE的 外 接 圆 上，V E F=F G,，Z F H G=Z E H F=Z E G F=45,Z H E G=Z H F G,故 正 确；,/BG H AEG H,.B H=E H,又：O 是 E G的 中 点，HO BG,/.DH NAD G C,.DN _HNDCCG设
24、E C和 O H相 交 于 点 N.设 H N=a,则 B C=2 a,设 正 方 形 ECGF的 边 长 是 2 b,则 N C=b,C D=2a,b-2a _ a2a 2b即 a2+2ab-b2=0,解 得：a=b=(-1+7 2)b,或 2=(-1-V 2)b(舍 去),:.丝=6-12b.匹=艮 1CG故 正 确；,.,BG H AEG H,.EG=BG,.,110是 4 EBG的 中 位 线，1.,.H O=-B G,21.*.H O=-E G,2设 正 方 形 ECGF的 边 长 是 2b,，E G=2 及 b,，H O=&b,VOH/7BG,CG EF,，OH EF,.,.MHO
25、A MFE,.OM OH V2b V2 国 一 国 一 石-7/.E M=V 2O M,.0 M-0 M-1.J j 1 OE(1+V2)OM 1+V2,-.L=A/2-1SHOEV E O=G O,:.S AHOE=S AIIOG.=5/2-1StMJG故 错 误，故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，以 及 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，正 确 求 得 两 个 三 角 形 的 边 长 的 比 是 解 决 本 题 的 关 键.7,C【分 析】根 据 题 意，连 接 O G 通 过 垂 径 定 理 及 勾 股
26、 定 理 求 半 径 即 可.【详 解】如 下 图，连 接 OC,V CD L A B,C D=8,：.CE=4,V OE=3,O C2=C E2+O E2,O C-5,故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 圆 半 径 的 求 法，熟 练 掌 握 垂 径 定 理 及 勾 股 定 理 是 解 决 本 题 的 关 键.8、C【详 解】A.x2+-=0,是 分 式 方 程，故 错 误：XB.(x T)2=(x+3)(x 2)+1经 过 整 理 后 为：3 x-6=0,是 一 元 一 次 方 程，故 错 误；C.x=x2,是 一 元 二 次 方 程，故 正 确；D.当 a=0时，a x 2
27、+b x+c=0不 是 一 元 二 次 方 程，故 错 误，故 选 C.9、C【解 析】根 据 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 得 到：k=lx 2=-2 n,然 后 解 方 程 即 可.k【详 解】解：反 比 例 函 数 y=一 图 象 经 过 A(1,2),B(n,-2)两 点，x.,.k=lx 2=-2n.解 得 n=-1.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.图 象 上 的 点(x,y)的 横 纵 坐 标 的 积 是 定 值 k,即 xy=k.10、C【分 析】根 据 圆 周 角 定 理 求 出 N A,根
28、 据 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 得 出 N D C E=N A,代 入 求 出 即 可.【详 解】N 8 0 0=1 3 0。，1：.Z A=-ZBOD=65,2V 四 边 形 ABCD为。的 内 接 四 边 形，：.Z D C E=Z A=65,故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理，圆 内 接 四 边 形 的 性 质 的 应 用，注 意：圆 内 接 四 边 形 的 对 角 互 补，并 且 一 个 外 角 等 于 它 的 内 对 角.二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 2 4分)11、(8075,1)【分 析】旋 转 后 的 三 角 形 内 切 圆 的 圆
29、 心 分 别 为 Pl,P2,P 3,过 圆 心 作 垂 直 于 X轴，分 别 交 X轴 于 点 为 E1,E2,E 3,根 据 已 知 A(OQ),8(4,0),可 求 得 A B长 度 和 三 角 形 内 切 圆 的 半 径，依 次 求 出 OE”OE2,OE3,OE4,OE5,OEs的 长，找 到 规 律，求 得 OE2018的 长，即 可 求 得 直 角 三 角 形 纸 片 旋 转 2018次 后，它 的 内 切 圆 圆 心 尸 的 坐 标.【详 解】如 图 所 示，旋 转 后 的 三 角 形 内 切 圆 的 圆 心 分 别 为 Pi,P2,P 3,过 圆 心 作 垂 直 于 x 轴，
30、分 别 交 x 轴 于 点 为 E1,E2,E3设 三 角 形 内 切 圆 的 半 径 为 r.AOB 是 直 角 三 角 形，A(0,3)5(4,0)，43=，32+42=5 是 A A O B的 内 切 圆:.xOAxOB=x A B x r+xO B xr+xO A xr2 2 2 2BOx3x4=-x5xr+x4xr+-x3xr2 2 2 2:.r=l，BE=BF=OB-OE=4-1=3V ABO1A1是 AOB绕 其 B 点 按 顺 时 针 方 向 旋 转 得 到 ABEi=BF=3AOEi=4+3V A IE2=3-1=2/OE2=4+5+2:.OE3=4+5+3+l同 理 可 推
31、 得 OE4=4+5+3+4+3,OE5=4+5+3+4+5+2,OE6=4+5+3+44-5+3+l20184-3=672.2OE2oi8=672X(4+5+3)+(4+54-2)=8075三 角 形 在 翻 折 后 内 切 圆 的 纵 坐 标 不 变.,.P2oi8(8O75,l)故 答 案 为：(8075,1)【点 睛】本 题 是 坐 标 的 规 律 题，考 查 了 图 形 翻 折 的 性 质，翻 转 后 图 形 对 应 的 边 和 角 不 变，本 题 应 用 了 三 角 形 内 切 圆 的 性 质，及 三 角 形 内 切 圆 半 径 的 求 法，用 勾 股 定 理 解 直 角 三 角
32、形 等 知 识.12、275【解 析】A 8 与。相 切 于 点 8,得 出 A A B O 为 直 角 三 角 形，再 由 勾 股 定 理 计 算 即 可.【详 解】解：连 接 OB,Y 4 8 与。相 切 于 点 3,.-.OBAB,ABO为 直 角 三 角 形，又 V AO=6cm,AB-4cm,由 勾 股 定 理 得 OB=ylA C f-A B2=762-42=2亚 故 答 案 为：2后 本 题 考 查 了 切 线 的 性 质，通 过 切 线 可 得 垂 直，进 而 可 应 用 勾 股 定 理 计 算，解 题 的 关 键 是 熟 知 切 线 的 性 质.13、y=-(x-1)2-【解
33、 析】函 数.V=/-2X+4 沿 直 线 y=1翻 折 所 得 函 数 图 像 开 口 向 下，只 要 根 据 轴 对 称 的 性 质 求 出 对 称 后 的 顶 点 坐 标 即 可.【详 解】V y-x2 2x+4=(x-l)2+3,其 顶 点 坐 标 是(1,3),(1,3)关 于 直 线 y=i的 点 的 坐 标 是(1,T),.所 得 函 数 解 析 式 为 y=-(x-l)2-L故 答 案 为：y=(%!)1.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 轴 对 称 变 换，其 形 状 不 变，但 开 口 方 向 相 反，因 此“值 为 原 来 的 相 反 数，顶 点 位 置
34、改 变，只 要 根 据 轴 对 称 的 点 坐 标 特 征 求 出 新 的 顶 点 坐 标，即 可 确 定 解 析 式.14、12【解 析】试 题 解 析：根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 可 得：DF EG 3 1A B A C 2+3+4 一 亍 EG=4,AC=12.故 答 案 为 12.【解 析】试 题 分 析：根 据 概 率 的 求 法，找 准 两 点：全 部 等 可 能 情 况 的 总 数；符 合 条 件 的 情 况 数 目；二 者 的 比 值 就 是 其 发 生 的 概 率.因 此，theorem中 的 7 个 字 母 中 有 2 个 字 母 e,.任 取 一
35、张，那 么 取 到 字 母 e 的 概 率 为，.16、23【分 析】用 红 色 区 域 的 圆 心 角 度 数 除 以 圆 的 周 角 的 度 数 可 得 到 指 针 落 在 红 色 区 域 的 概 率.【详 解】解：因 为 蓝 色 区 域 的 圆 心 角 的 度 数 为 120。，所 以 指 针 落 在 红 色 区 域 内 的 概 率 是 360-120=2360-32故 答 案 为 彳.【点 睛】本 题 考 查 了 几 何 概 率：求 概 率 时，已 知 和 未 知 与 几 何 有 关 的 就 是 几 何 概 率.计 算 方 法 是 利 用 长 度 比，面 积 比，体 积 比 等.717
36、、-4【解 析】由 比 例 的 性 质 即 可 解 答 此 题.【详 解】/=3,h 43.a=b,43 7.a+b b+b b-r-=4 _ 4，b-b b7故 答 案 为：【点 睛】此 题 考 查 了 比 例 的 基 本 性 质，熟 练 掌 握 这 个 性 质 是 解 答 此 题 的 关 键.18、2【分 析】由 摸 到 白 球 的 频 率 稳 定 在 0.6附 近 得 出 口 袋 中 得 到 白 色 球 的 概 率，进 而 求 出 黑 球 个 数 即 可.【详 解】解：设 黑 球 个 数 为：x个，.摸 到 白 色 球 的 频 率 稳 定 在 0.6左 右，口 袋 中 得 到 白 色 球
37、 的 概 率 为 0.6,解 得：x=2,故 黑 球 的 个 数 为 2 个.故 答 案 为 2.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 利 用 频 率 估 计 概 率，根 据 大 量 反 复 试 验 下 频 率 稳 定 值 即 概 率 得 出 是 解 题 关 键.三、解 答 题(共 6 6分)19,(I)画 树 状 图 见 解 析；(I I)两 次 取 出 的 小 球 标 号 相 同 的 概 率 为 1；(H I)两 次 取 出 的 小 球 标 号 的 和 大 于 6 的 概 4率 蝙.【分 析】(I)根 据 题 意 可 画 出 树 状 图，由 树 状 图 即 可 求 得 所 有 可 能 的
38、结 果.(I I)根 据 树 状 图，即 可 求 得 两 次 取 出 的 小 球 标 号 相 同 的 情 况，然 后 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案.(皿)根 据 树 状 图，即 可 求 得 两 次 取 出 的 小 球 标 号 的 和 大 于 6 的 情 况，然 后 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案.【详 解】解：(I)画 树 状 图 得：开 始 1 2 3 4/A x1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4(I I).共 有 1 6种 等 可 能 的 结 果，两 次 取 出 的 小 球 的 标 号 相 同 的 有 4 种 情
39、 况，4 1.两 次 取 出 的 小 球 标 号 相 同 的 概 率 为;7=：；16 4(m).共 有 1 6种 等 可 能 的 结 果，两 次 取 出 的 小 球 标 号 的 和 大 于 6 的 有 3 种 结 果，3.两 次 取 出 的 小 球 标 号 的 和 大 于 6 的 概 率 为 三.【点 睛】此 题 考 查 列 表 法 与 树 状 图 法 求 概 率 的 知 识.此 题 难 度 不 大，解 题 的 关 键 是 注 意 列 表 法 与 树 状 图 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，列 表 法 适 合 于 两 步 完 成 的 事 件；树 状
40、 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件；注 意 概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.20、(1)j=2 0 0-2x；(2)售 价 是 6 8元/千 克 时，日 销 售 利 润 最 大，最 大 利 润 是 1元【分 析】(1)根 据 售 价 每 上 涨 1元，则 每 天 少 售 出 2 千 克 即 可 列 出 函 数 关 系 式；(2)根 据(1)所 得 关 系 式，销 售 利 润=每 千 克 的 利 润 x销 售 量 列 出 二 次 函 数 关 系 式，再 求 出 最 值 即 可.【详 解】解：(1)根 据 题 意，得 设 猪 肉 进 价 为。元
41、/千 克，（60-a）x80=1600,解 得 a=40,j=80-2（x-60）=200-lx.答：y 与 x 的 函 数 解 析 式 为：j=200-2x.（2）设 售 价 为 x 元 时，日 销 售 利 润 为 w 元，根 据 题 意，得 w=（x-40）（200-2x）=-2X2+280X-8000；=-2（x-70）2+1800V-2 0,当 xV70时，w 随 x 的 增 大 而 增 大，.物 价 管 理 部 门 规 定 猪 肉 价 格 不 高 于 68元/千 克，.,.x=68时，w 有 最 大 值，最 大 值 为 1.答：当 售 价 是 68元/千 克 时，日 销 售 利 润
42、最 大，最 大 利 润 是 1元.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 应 用，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 销 售 问 题 的 数 量 关 系.21、（1）详 见 解 析；（2）【解 析】（1）通 过 列 表 展 示 即 可 得 到 所 有 可 能 的 结 果；（2）找 出 在 第 一 象 限 或 第 三 象 限 的 结 果 数，然 后 根 据 概 率 公 式 计 即 可.【详 解】解：（1）列 表 如 下：-1-2 3 4-1(T-2)（T 3）（T 4）-2(-2,-1)(-2,3)(-2,4)3G F（3，-2）（3月 4(4,-1)（4,-2）(4,3)（2）从
43、 上 面 的 表 格 可 以 看 出，所 有 可 能 出 现 的 结 果 共 有 12种，且 每 种 结 果 出 现 的 可 能 性 相 同，其 中 点（X,）在 第 一 象 4 1限 或 第 三 象 限 的 结 果 有 4 种，所 以 其 的 概 率=-=：；.12 3【点 睛】考 查 概 率 公 式 计 算 以 及 用 频 率 估 计 概 率，比 较 简 单，用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比，用 概 率 公 式计 算，比 较 即 可.22、古 塔 的 高 度 A 8为 64.5米.【分 析】根 据 CD AB,HG/AB可 证 明 ED C
44、 s/E B A,A F H G A F B A,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 求 出 A B的 长 即 可.【详 解】VCD/AB,HG/AB,.,.E D C sa E B A,FH G A FB A,.DC EC GH FGV DC=HG.-F-G-=-E-C-,即 an-1-.-9-2-=-1-.-2-8-FA EA 1.92+20+CA 1.28+C4C 4=40(米)，.CD EC A B E A.2 1.28 罚 1.28+40，AB=64.5.答：古 塔 的 高 度 A 3为 64.5米.【点 睛】本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 应 用，熟 练 掌 握 相 似
45、 三 角 形 的 判 定 定 理 是 解 题 关 键.23、(1)见 解 析；(2)见 解 析；(3)立 2【分 析】(1)易 求 D F长 度 即 可 判 断；(2)通 过 30。角 所 对 的 直 角 边 等 于 斜 边 一 半 证 得 AE=2EF,EF=2CE即 可 得；(3)先 证 明 OFG为 等 边 三 角 形，a O P G为 等 边 三 角 形，即 可 确 定 扇 形 圆 心 角 N P O G和 N G O F的 大 小 均 为 60,所 以 两 扇 形 面 积 相 等，通 过 割 补 法 得 出 最 后 阴 影 面 积 只 与 矩 形 OPDH和 a O G F有 关，根
46、 据 面 积 公 式 求 出 两 图 形 面 积 即 可.【详 解】V AF=AB=6,AD=BC=3 7 3,ADF=3,/.CF=DF=3,F 是 C D的 中 点(2)VAF=6,DF=3,A ZDAF=30%ZEAF=30,AAE=2EF;A NEFC=30,EF=2CE,/.AE=4CE（3）如 图，连 接 OPQG作 OH_LFG,V ZAFD=60,OF=OG,A A O F G为 等 边 三 角 形，同 理 A O P G为 等 边 三 角 形，:.ZPOG=ZFOG=60,OH=0 G=,2s 扇 形 OPG=S 扇 形 OGF,.3 S 阴 影=（S 矩 形 OPDH-S
47、扇 形 OPG SO G H）+（S 扇 形 OGF-S/OFG）=S 矩 形 OPDH-SZ OFG2=2?有|创|2?即 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 走.2【点 睛】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，等 边 三 角 形 的 性 质 及 解 直 角 三 角 形，涉 及 知 识 点 较 多，综 合 性 较 强，根 据 条 件，结 合 图 形 找 准 对 应 知 识 点 是 解 答 此 题 的 关 键.24、(1)in6,y=-；(2)A=-4 或-2.x【分 析】(1)根 据 反 比 例 函 数 A的 几 何 意 义，求 出 的 值 即 可 解 决 问 题；(2)分 1种 情
48、 形 讨 论，当 点 A在 x 轴 正 半 轴 上 时，由。B P Q,可 得 0 8：P Q=A B：A P=1：1,继 而 求 出 0 8=2,即 8(0,2),待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 即 可；当 点 A在 x 轴 负 半 轴 上 时，由 于 P 8=2 A 8,显 然 这 种 情 形 不 存 在；当 点 B在 y 轴 负 半 轴 上 时，PA OA 1由 于 P 8=2 A 8,可 得 m=尸 8,根 据 尸。8,可 得=1,即。4=4。=一，AB 0 A 2求 出 4（一 一，0）,待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 即 可.2【详 解】（1
49、）,过 点 尸 作 PQ_Lx轴 于 点。，连 接 尸 O,OP。的 面 积 为 1,2V n 0,./=-6,.反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=-，X：.P(-1,6),6/九=6,y=x(2)当 点 A在 x 轴 正 半 轴 上 时，9：O B/PQ,：OB：P Q=A B：A P=1：1,：.O B=29：.B(0,2),b=2把 尸(-1,6),3(0,2)代 入 y=h+中 得 到，,一 k+b=6 当 点 A在 x 轴 负 半 轴 上 时，-P B=2 A B9显 然 这 种 情 形 不 存 在.当 点 3 在 y 轴 负 半 轴 上 时,:PB=2AB,：.PA=PB
50、9:PQ OB,-=-=1AB OA1；.Q A=A O=,：.A(-20),把 尸(-1,6),A(-；,0)代 入 y=#x+3 中 得 至!,-k+h=6-k+b-O)2解 得 k=-12b=-6综 上 所 述，*=-4 或-2.【点 睛】本 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题.25、（1）y=x2-2 x-3t（2）当 x V l时，y 随 x 增 大 而 减 小，该 函 数 有 最 小 值，最 小 值 为-1.【分 析】（1）将（1,-1）和（-1,0）代 入 解 析