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1、2021年全国卷I高考理科数学模拟试题5学校:姓名：_ 班级：考号：第 I 卷(选择题)请点击修改第I 卷的文字说明1.已知集合走1,2,A.1,3 评卷人得分一、选择题(共12题，每 题 5 分，共 60分)3),庐 y/产2 x T,彳 4,则 4G 庐B.1,2 C.2,3 D.1,2,3)2.复数毛鸟在复平面内对应的点位于1+21A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知函数片/(/1)是定义在R上的偶函数,且f(x)在(-8,1)上单调递减,/(2)=0,则(户1)0的解集为A.(-2,-1)U (0,1)B.(-1,0)U (1,2)C.(-1,2)D.(-2,
2、1)4.已知集合 A=x丁-340,x6Z,后 x|(尸 1)(尸5)=0，则 4U 企A.(-1,4)U 5 B.0,1,5 C.0,1,2,3,5 D.(-4,1)U 5 5.定义在R 上的奇函数/Xx)连续且可导，若/(才)-6(/)尸1恒成立(其中/(x)为 f(x)的导函数)，则A.r (0)1 B.A-D+/(-1X0C.f(D/(0)f(-D D.A-D A0)0 0）的渐近线与圆x+y-2x+=0相切,则双曲线。的离心率为A.B.V2 C.V5 D.包2211.已知/（x）=g s i n（2 产夕）+c o s（2 户。）（0夕 页）的 图 象 关 于 0）对称，则 函 数
3、在区间 总上的最小值为4 6A._1 B._V3 C.D.-2212.如图,在直四棱柱A B CD-AMD,中，四边形ABCD是边长为1 的正方形,4=2,为棱CQ上一动点,若二面角 S 的 平 面 角。W 耳?则线段谕的长度的取值范围为A.哈，争 B.噜，仞 C.f D.呼，第 n 卷(非选择题)请点击修改第I I 卷的文字说明评卷人得分二、填空题(共4 题，每题5 分，共 20分)13 .如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数：(D/i(x)=s i n x +c o s x；(2)(%)=V2 s i n x +V 2；(3)/(%)=V2(
4、s i n x +c o s x)；(4)/；(x)=s i n x；/s(x)=2 c o s|(s i W+c o s 其 中“互为生成”函数的有.3 填看序号)21 4 .已知等比数列 4 的前4项和为5,且 4 包,白2,a,z成等差数列,若“丁 高 则数列2log2(3an+1)勿如 的 前 1 0 项和为.已知直线?n,n 与平面a/,若m I f a,n 1/J,a 1/J,则m|n;用数学归纳法证明(n +l)(n +2)-(n +n)=2n-1-3-(2n +l)(n G N*),从n =k 到n =k +1 时,等式左边需乘的代数式是(2k +l)(2k +2);对命题“正
5、三角形与其内切圆切于三边中点”可类比猜想:正四面体与其内切球切于各面中心；在判断两个变量y 与是否相关时,选择了3个不同的模型，它们的相关指数R 2分别为:模型1 为0.98,模型2为0.80,模型3为0.5 0.其中拟合效果最好的是模型1;在空间直角坐标系中，点/(1,2,1)关于y 轴的对称点4的坐标为(一 1,2,1).1 6 .若 双 曲 线 1=l(a 0,8 0)的渐近线方程为产 3则双曲线的离心率台.三、解答题(共7 题，共 70分)评卷人得分1 7.(本 题 1 2分)在加C 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知a=4,=空t a n/l+t a n B c(1)求 4的余弦值；(2)求 面 积 的 最 大 值.1 8.(本题 1 2 分)在四棱锥 4ABe。中,ABVAD,AB=AI)=y2,B(=CD=.若 是 4 6的中点，八，是 棱 阳 上一点,且CN=2PN,求证:平面PAD;(2)当平面脸 _ L 平面ABCD,且PB=PD=42,求二面角止吩C 的正弦值.