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1、2023年九年级数学中考模拟试题选 择 题（共10小题，满分30分，每小题3分）1 .（3分）下列实数中最小的数是（）A.2 B.0 C.-V 3 D.-22.（3分）世界卫生组织2 0 2 2 年 4月 9日公布的最新数据显示，全球累计新冠确诊病例达5.1 7 亿，数 据“5.1 7 亿”可用科学记数法表示为（）A.5.1 7 X 1 09 B.5.1 7 X 1 08 C.O.5 1 7 X 1 O1 0 D.0.5 1 7 X 1 093.（3 分）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在2 5%附近，则口袋中白
2、球可能有（）A.6 个 B.1 5 个 C.1 2 个 D.1 3 个4.（3分）已知一个多项式与3/+9 x 的和等于3 7+4 x-1,则这个多项式是（）A.-5 x -1B.5 x+1C.-1 3 x-1D.I 3 x+15.（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（）A.A B.A c.A4326.（3 分）己知 9 =3,2 7=4,则 32 m+3 n=（）23D.A.1 B.6 C.7 D.1 27.（3分）方程组的解是（）3x+v=49.（3分）如图，某校劳动实践课程试验园地是长为2 0 处宽 为 1 8,的矩形，为方便活动,需要在园地中
3、间开辟一横两纵共三条等宽的小道.如果园地余下的面积为3 0 6/?,则小道的宽为多少？设小道的宽为X，根据题意，可列方程为（）A.（20-2x）（18-x）=306B.（20-x）（18-2x）=306C.2 0 X 1 8 -2 X 1 8X-2 0X+，=3 0 6D.20X 18-2X20 x-18x+?=30610.（3 分）如图，已知正方形ABC。的边长为4,E 是 AB边延长线上一点，BE=2,F 是AB边上一点，将 ：尸沿C F翻折，使点E 的对应点G 落 在 边 上，连接EG交折痕C F于点“，则 F”的 长 是（）3 3 3二.填 空 题（共 5 小题，满 分 15分，每小题
4、3 分）11.（3 分）已知一个多边形每一个外角都是60,则它是 边形.12.（3 分）在一个不透明的盒子里有2 个红球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同,摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是工，则的值是513.（3 分）己知x=l 是关于的一元二次方程/+w x+3=0的一个根，则机=.14.（3 分）一大门的栏杆如图所示，杆 BA垂直于地面AE于 A,杆 CQ平 行 于 地 面 已知A B=1米,BC=2.4米，ZBCD=150,则此时杆CD到地面A E的距离是 米.15.（3 分）如图，弧 A 8所对圆心角乙408=90,半径为4,点 C 是 中 点，点。弧A B上一点，C D绕点C逆
5、时针旋转9 0 得到C E,则A E的最小值是2D0cB三.解 答 题（共7小题，满分55分）1 116 计 算:（4-3）0-3t a n 600-+V2-17.解方程：?-4x-12=0.18 .为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：c m）,并绘制了如下两幅不完整的统计图.（1）填空：样本容量为,a=；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）老师准备从E类学生中随机抽取2人担任广播体操领队.已知E类学生中有2名男生，1名女生，求恰好选中1名男生和1名女生的概率.（每组含最小值）19 .如图，在a A B C中，ZABC.N A C 2的平分线相交于点0,过
6、点0的直线 E 3C,分别交A 3、A C于点。、E.（1）求证：DE=BD+CE.（2）若 4。=3,B D=C E=2,求 B C 的值.A20.如图，在平面直角坐标系中，直线y=o r+6与y轴正半轴交于A点，与反比例函数y*x交于点8(-1,4)和点C,且A C=4A B,动点。在第四象限内的该反比例函数上，且点。在点C左侧，连接8。、CD.(1)求点C的坐标；(2)若SABCD=5,求点。的坐标.21.冰 墩 墩(BigDwenDwe),是2022年北京冬季奥运会的吉祥物.将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员.冬奥会来
7、临之际，冰墩墩玩偶非常畅销.小李在某网店选中A,B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如表：A款玩偶3款玩偶进货价(元/个)2 01 5销售价(元/个)2 51 8(1)第一次小李以1 6 5 0元购进了 A,B两款玩偶共1 0 0个，求两款玩偶各购进多少个？(2)第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半.小李计划购进两款玩偶共1 0 0个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？2 2 .如图，在矩形A B C D中，点E是8 c边上一点，且A)=O E,以A B为半径作。A,交A O边于点F,连接E F.(1)求证：O
8、 E是0A的切线；(2)若 A B=2,B E=l,求 A O 的长；(3)在(2)的条件下，求t a n/F E D2 3.如图，ZLABC 中，CQ_LA8 于点。，C D=B D,点 E在 CQ 上，D E=D A,连接 BE.(1)求证：B E=C A；(2)延长BE交A C于点尸，连接。凡 求NCFD的度数；(3)过点C作CM_LC4,C M=C A,连接交CD于点M 若BD=12,A D=4,直接写出NBC的面积.08=匹，点尸为x轴下方的抛物线上一点.3(1)求抛物线的函数表达式；(2)连接AP、C P,求四边形AOCP面积的最大值；(3)是否存在这样的点P,使得点P到AB和A C两边的距离相等，若存在，请求出点尸备用图