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1、绝密启用前射洪中学2 0 2 1 年普通高考模拟测试数学（文史类）注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题共60分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。一、选择题（本大题共12小题，每小题5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合A=2,1,0,1,8=x（x-2）（x+l）0 ,则 AC|B=A.0,1 B.-1,0,1 C.-1,0,1,2 D.-1,022.当一 相1时,3复数机（3+z）一 （2+i）在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象
2、限 D.第四象限3.已知等差数列%,的前n 项和为S“，且%=g，S g=9,则%=,1 八 1A.-B.1C.-D.2224.如图是某统计部门网站发布的 某市2020年 212月国民经济和社会发展统计公报中居民消费价格指数（CPI）月度涨跌幅度折线图（注：同比是今年第n 个月与去年第n 个月相比，环比是现在的统计周期和上一个统计周期相比）2 0 2 0年居民消费价格月度涨跌幅度2月3月4月 S月6月7月8月 9月 10月 11月 12月一 月 度 同 比 一 月 度 环 比下列说法错误的是2020年 9 月 CPI环比上升0.5%,2020年 9 月 CP1环比上升0.2%,2020年 3
3、月 CPI环比下降1.1%,2020年 3 月 CPI环比下降0.2%,A.B.C.D.同比上涨2.现同比无变化同比上涨0.2%同比上涨1.7%5.设以，是两个不同平面，根,是两条不同直线，下列说法正确的是A.者 m 工,m L a,n l 1/3,则a/?B.若a J 户，机机，则/4C.若 m l la,n 工 0jnl/n,则 a_LQ D.若 z _L a,JL/7,a JL/，则相6.已知函数/(x)=2sin则下列说法错误的是A.函数/(x)的最小正周期为乃jrB.x=-立 是 函 数 力 图象的一条对称轴C.函数/(x)的图象关于点 0,()中心对称D.将函数g(x)=cos2
4、x-s h？X的图象向右平移言 个单位后得到函数x)胞图象7.已知函数y=f(x)的图像如右图所示，则此函数可能是ex-e-xA./(x)=-x2+1 x|-2B.7(%)=!y -X2+X-2c、X3+X x3-Xc-/(X)-j-i即1)/(x)-3 T-i即e-e e-e8.若4 3是双曲线。：宗 一 =1()，/?()上关于原点对称的两点，点 是双曲线C的右支上位于第一象限的动点，记P A P B的斜率分别为人,，且 勺攵2=；，则双曲线C的离心率为A.B.C.V2 D.V52 29.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为
5、两个素数的和”,如20=3+1 7.在不超过15的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是12 12A,15 B,15 C,21 D,2110.已知 石是不共线向量，设 砺=2 +O B a+2 h,O C 3 a-b,而=一3尻若。钻 的 面 积 为3,则 O CD的面积为A.8 B.6 C.5 D.411.已 知5=lng O,b-4=ln 2 o,c-3 =ln O,则 a,b,c 的大小关系是5 4 3A.bca B.cba C.acb D.abc12.定 义 函 数y（x）=Mx,其 中 田 表 示 不 超 过x的最大整数，例 如：1.3=1 ,一 1.5=2,2=2.当x
6、e(),)(eN*)时，/(幻 的值域为A”.记集合A,中元素的个2020 数为明，则 一 的值为i=2 4-14040 2019 2019 2019A，2021 B-1010 C 2020 D-2021第II卷(非 选 择 题 共9 0分)二、填 空 题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.等比数列 “公比为2,at+a2=3,则+d=.x-y+5 2 014.已知X、y满足条件，x+2 0则2x+4 y的最小值为.x k)0.0 5 00.0 1 00.0 0 1k3.8 416.6 351 0.8 2 81 9.(1 2 分)如图所示，己知长方形ABC O 中，AB沿 AM 折起
7、，使得A D _ L R W.(1)求证：平面ADM _ 1 _ 平面ABCM；*2 *(2)若E点满足BE=-BD,3求2 0.(1 2 分)已知抛物线。：丁=2 叱(),点尸为抛物线的焦点，抛 物 线 内 部 一 点 抛物 线 上 任 意 一 点 尸 满 足 用+|P|的最小值为2.直线=+机与抛物线C 交于A,8两点，AO AB的内切圆圆心恰是(1,1).(1)求抛物线的方程;(2)求直线/的方程.2 1.(1 2 分)已知函数/(x)=x,g(x)=x+L (l n x),其中x 0,m e R.x x(1)若函数/(X)无极值，求 2 的取值范围;(2)当加取(/)中的最大值时，求函
8、数g(X)的最小值;请考生在第2 2、2 3两题中任选一题作答，并用2 B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则按所做的第一题计分.【选 修 4 4：坐 标系与参数方 程】(1 0 分)cos tc.。为参数)，以坐标原点为y=2 sin?极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系x O y 有相同的长度单位,直线/的直角坐标方程为y=y/3x.(1)求曲线G的极坐标方程;(2)若曲线G的极坐标方程为夕+8COS9=0,与直线/在第三象限交于A点，直线/与G 在第一象限的交点为8,求【选修4一
9、5：不等式选讲】(1 0 分)2 3.已知函数/(x)=|x-2|+|x-z n|,m0且f(x)的最小值为2.(1)求 m的值;1 1 1 9(2)右 均 为 正 数，a+b +c m,求证：一+2 .a b c 4文数参考答案一、选 择 题(1 2 X5=6 0分)题号1234567891 0111 2答案BDCDCCAABADB二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共2 0分1 3.6 1 4.-6 1 5.1 2 1 6.1 0 0 三、解答题：本大题共7 0 分1 7.(1)因为2 aco sA =G S c o s C +cco s8),2 sin A co s A=V 3(s
10、in B co s C+co s B sin C).3 分故2 sin A co sA =/3sin A.4 分又 O v A v%,si n A w Oc o s A =，A =,.2 6(2)因S 人 a=2 f e c si n A=2 a hHRLr，.7 分将 b=2/3,hBC=3,si n A =；上 Ca=.3由余弦定理，得 a?=h+c2 2/?c c o s A.件=(2厨+,2一2乂 2岛与C2-9C+18=0.解 得c=6.由正弦定理，得=V 3 si n(B +C).得,所 以.6分代 入，得.9 分得,即.11 分c =3 或.12分18.(I)该市电动自行车骑行人
11、员平均年龄为25 x 0.25+35 x 0.35+45 x 0.2+55 x 0.15+65 x 0.05=39.4分(II)年龄是否佩戴头盔是否20,40)5406040,70)34060.(每 空 分)8分(III)1000 x(60 x 540-60 340)2600 x400 x880 x120 5.682 l+-=2.3 分2：.P=2.抛物线方程为_/=4 x.5分（2）由题意知直线O A,O B的斜率存在且不为0.6分设。8的方程为y=k、x,y=k2x,AAO8内切圆圆E的半径为r.直线0A与圆E相切.一”=r,即（1 产）婷 一2匕+1 尸=0.同理得（1-产比2）2&+1
12、-r=0.7分.匕,右是方程（1一/）/2尤+1-=0的两个不同实数根.8分rw l,A =4-4（l-r2）2 02 i +&=：21-rkk2=1设A（X，X）,B（x2,y2）则匕匕=2121=i,即 xw=XM.9分联 立 卜=+他 得y 2=4 xy2-2 y+2 m=0.10分14 4-4 8/7/0/.:.m3、必 必=12加,2=上（”2/=9/16/.9m2-12 m4 ,m =或m=0（舍）直 线/的 方 程 沏=;%+3.12分21.解：（1）.2分由题得方程/一 的+1=0在区间（0,+8）上无根或有唯一根，即方程m =x+-在区间（0,+o o）上 无 根 或 有 唯
13、 一根，解 得Xm 2.5 分(2)当m=2 时，f(x)-x-2 1 n x,(x)=x+-(In x)2,XX由(1)知/(x)在区间(0,+8)上是增函数，且/=。,当XG(0,l)时f(x)=x-2 n x f(l)=0,x-21n x/(1)=0,W x-2 1 n x 0 ,.8分x x所以当x 0 时，闫 21nxi=|lnY i,x令 x2=w 0,所 以|y/u-J=In W I,平 方得19u H-2 2(In )一,u10分即当必 0 时，不等式-(In”)？2 2 成立，当=1时取等号,u所以当 x=时,函 数 g(x)取最小值2.12 分22.(1 )由题意知 G 的直角坐标方程为v2x2+=1.2 分4由.x=OCOS0、，p2 sin2|(X -2)-(X -771)|=|7H -2 I,.2分所以/(X焉=1机-2|=2所 以 m=4 或m=0.4 分又，心 0,所 以m=4.5 分(2)因 为 a,b,c 均为正 数，所 以a+b+c3abc,.6 分.7 分所以(4 +/?+C)(d-F-)3a b c=9,.