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1、高中数学中“应用问题”,的教学感悟 思想相识问题，也是一种心理倾向，其重在自觉性、自主选择性，它须要在较长时间中通过肯定量的实践才能形成。 我国旧的数学教材的编写受前苏联教化模式的影响较大，在体系结构上追求严格的理论推导和以论述为主，理论要求偏高，对数学学问应用内容涉及较少。旧的数学教材运用之久，造成数学老师“只注意数学理论教学”的心理倾向，从而忽视了“应用数学”的教学，致使学生缺乏甚至渐渐丢失应用意识，从而导致学生的学习与社会实践严峻脱节，何谈应用数学解决实际问题呢！ 自2022年起先中学数学新课程教学的探讨与实践以来，我深刻地体会到：重视“数学的应用”是社会发展的必定，数学教学改革势在必行
2、。新课程教材大部分章节的引入都是从实际中提出问题，并且在每节的例题、练习题中增加了大量的联系实际的内容。如集合与简易逻辑以运动会参赛人数的计算问题引入；数列以一个关于“国际象棋的传闻故事”引入；指数函数以“某细胞分裂的次数与个数的关系”引入。新课程教材还富有创意地开设探讨性课题和阅读材料，如数列中的阅读材料“有关储蓄的计算”和探讨性课题“分期付款中的有关计算”等，就是为了培育学生的数学应用意识和实力。新课程教材内容使我们相识到：现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来，在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向，它的全方位渗透正日益转化为人们在生产和日常生活中所必需具备的技术手段和工具，社会对数
3、学应用的需求和数学的社会化功能是当今时代的一个突出的特点。站在新世纪的数学教化的角度探讨中学数学的应用问题，可以使我们的相识更加深化，更加深化地领悟数学的价值所在，更自觉地指导我们的教学行为。 二、创设情境，巧用“应用问题” 与原来的教材相比，新课程教材也增加了章前图的解说和一些联系实际的例题、习题，以及与之相关的阅读材料，这些都是贴近学生实际生活的应用问题，教学中可充分利用这些素材，为探究数学问题创设情景，激起学生“疑而未解，又欲解之”的剧烈愿望，进而转化为一种对学问的渴求，引导学生的思维不知不觉地融入问题的思索与探究当中，使学生顺其自然地成为课堂学习的主子。 假如把这些素材用现代教学手段进
4、行适当的组合，更能收到事半功倍的良好效果。例如：在讲解三角函数中函数y=Asin（x+）的图象这节课时，留意到教材第59页习题1.5 B组 第2题.“弹簧挂着的小球做上下运动，它在t秒时相对于平衡位置的高度h厘米由下列关系式确定：h=2sint+.以t为横坐标，h为纵坐标，作出这个函数在一个周期闭区间上的图象，并回答下列问题：（1）小球在起先振动时（即t=0）的位置在哪里？（2）小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？（3）经过多少时间小球往复运动一次？（4）每秒钟小球能往复振动多少次？”。我觉得这道题是能够形象地说明函数y=Asin（x+）的初相、振幅、周期、频率的一个实际问题，于是
5、就把这个弹簧振子的振动过程做成一个Flash课件，创设问题的情景，激发学生们对数学学问的学习热忱，促使学生主动参加活动，把理论学问置于实际问题当中，使整个教学过程转化为学生“置身于实际问题发觉问题提出问题解决问题发觉新问题”的实力培育过程。这样通过实际问题创设问题情境，将数学理论与实践融为一体，使教学活动在学问和情感两条主线的相互作用下完成，学问通过情感功能更好地被学生接受、内化，取得了意想不到的教学效果。 三、因材施教，活用“应用问题” 中学数学新课程教材把培育学生应用数学的意识贯穿于始终，但是在实际教学当中，假如只是照本宣科，会让学生感觉到老师还是在“生搬硬套”，感觉到自己的学习仍旧是读死
6、书、死读书，就不会很好地落实新课程理念。因此，为了更深化地理解、落实新课程这种“应用意识”的思想，在教学中，我们可以敏捷地利用天时地利，设计教学方式、方法。比如：我们学校旁边有一个现代化的大公园，公园里有各种各样几何形态的建筑，在讲解一般中学课程标准试验教科书数学2（必修）“第一章第一节 空间几何体的结构”时，我把学生们带到公园，通过实物介绍多面体、旋转体以及柱、锥、台、球等几何体的概念及其结构特征。在接下来讲解“其次节 空间几何体的三视图和直观图时，又把在公园里所见的典型的建筑轮廓抽象出几何体的直观图，再通过课件形象地投影出它们的三视图，让学生很自然地将实际问题抽象成数学问题，也很自然地将数
7、学学问应用于生活实践。 另外，为了运用范围较广，教材所涉及的应用问题大多是不同地区的学生都常见熟知的问题，所以实际问题的背景受到了肯定的局限性。因此，我们在教学当中，可以依据本地区的实际设计问题的背景，比如：临海地区可以设计与“海洋”、“渔业”有关的应用问题，山区的可以设计与“高山”、“沟壑”有关的应用问题，城市的可以设计与“高楼大厦”、“游乐园”等有关的应用问题，农村的教学中可以设计与“农业生产”、“脱贫致富”有关的应用问题，等等。这样就能做到因材施教，不仅让应用问题栩栩如生地呈现出来，而且能够真正地触动学生，唤起学生学习、探究的冲动，还能诱发学生将所学的学问应用到实践中去，以充分发挥他们的
8、想象力和创建力，乐于实践、服务社会。 四、学习持续，妙用“应用问题” 全日制一般中学数学教学大纲（试验修订本）曾对数学作了如下的说明：“数学是探讨空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算，推理和证明，可供应自然现象和社会系统的数学模型。”因此，数学教学中要培育学生数学应用意识和实力，数学的建模是关键。而我们教学的对象是学生，应从学生的实际状况分析，学生长期呆在教室里，他们的阅历有限，对应用问题的背景不熟，难以从中构建出数学模型，也就列不出正确的数学表达式，阻碍了对实际问题的解决，于是就简单放弃对应用问题的解决。 就拿2022年河北省高考理科数学试卷第18题来说，原题如下：
9、 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。假如当天卖不完剩下的玫瑰花作垃圾处理。 （）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式； （）花店记录了101天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： 以101天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。 （）若花店一天购进16枝玫瑰花，x表示当天的利润（单位：元），求x的分布列、数学期望及方差； （）若花店一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。 由于一些学生缺乏实践阅历，在解答该题第（）问时，不知从哪个方面比较（即建
10、模），才能选择花店每天购进16枝还是17枝玫瑰花更合适。于是耽搁了许多考试时间，还解答得一塌糊涂，也影响了整个试卷的完成质量。 增加“阅读材料” 、“实习作业”和“探讨性课题”是中学数学新教材的又一大特色，其用意是培育学生实践实力及创新精神。它强调学生的动手实力，把数学学习从教室走向了社会，使学生在充溢合作机会的群体交往中，学会沟通、学会互助，学会合作、学会共享，实现学问、情感、看法和价值观的完备结合。 因此，教学中奇妙地利用教材中“实习作业”和“探讨性课题”，让学生亲身经验、体验实际问题的情景，这无疑是扩展学生的视野、增加学生阅历的有效途径。在教学过程中，我对这一部分内容采纳课堂与课外相结合
11、的原则，激励学生在学习数学基础学问的同时，充分利用节假日，做好相关学问的探讨性学习安排，并支配课时进行沟通，论证安排的可实施性。激励学生走向社会进行社会实践活动，写出学习报告和小论文，并进行评比等等。当学生亲自利用所学数学学问去解决了一个个的实际问题时，不但对他们所学学问进行了反馈与巩固，还使他们的数学建模意识在实践当中渐渐清楚、娴熟起来，同时学习爱好进一步被激发，学生的探究精神和创新实力得以培育，并成为后续学习的内驱力。 总之，应用型问题有着丰富的社会信息，多视角的横向联系，多层次的实力要求，已成为学生视察了解社会、相识评价社会的一个窗口，是学生相识数学、学习数学、应用数学、宠爱数学的重要媒
12、介和载体。中学数学教材是数学高考改革的一个导向，也是中学数学教化的一个方向，因此，我们要做好数学应用教化的探讨，提高数学教化水平和实效，开创数学教化新局面。教学应当把培育学生的实力落在实处，使每个学生的数学应用意识和实力都有长足进步，这是数学老师的职责和任务。 参考文献： 1人民教化出版社课程教化探讨所，中学数学课程教材探讨开发中心.一般中学课程标准试验教科书数学M.2022. 2考试与招生编辑委员会.2022年全国一般高等学校招生统一考试试题与参考答案M.2022，（005）. 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页