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1、摘要项目进度管理对项目的成功与否起着关键的作用。但由于一般项目进度管理方法在管理上的刚性、片面性和低效性，从而越来越难适应现代项目进度管理的要求。因此，本文选择可能弥补一般项目进度管理方法缺陷的关键链技术进行研究，具有重要的理论与实践意义。在本文中，从关键链的识别、缓冲区大小的设置、缓冲区管理机制的设置等方面入手，构建了基于关键链技术的项目进度管理模型。关键链技术压缩安全时间，设置缓冲区对安全时间进行“聚合”管理与控制，有效地消除了帕金森法则、学生综合症等人为因素的影响。关键词：项目进度 关键链 缓冲区Abstract The project schedule management plays
2、 a key role in the success of a project. However, due to the general project schedule management approaches rigidness, sidedness and inefficiency .they are increasingly difficult to meat the progress of modern project management requirements. Therefore, the research on the critical chain technology
3、which may compensate for the defects in the general project schedule management has important theoretical and practical significance. In this thesis, the paper builds a project schedule management model based on the critical chain technology from three aspects, including identifying the critical cha
4、ins, setting the buffer size, and setting the buffer management mechanism. The critical chain technology compresses the safety time, and sets the buffers to aggregate the safety time. So it effectively eliminates the affects of the man-made factors, such as Parkinsons Law, Murphys Law and Students S
5、yndrome and effectively compensates for the deficiencies of the general project schedule management approaches.Key Words：the project schedule the critical chain the buffer 目录0 引言50.1 问题的提出与背景50.2 国内外研究现状60.2.1 关键链的识别60.2.2 缓冲区的计算方法60.2.3 缓冲区确定研究60.3本文研究的目的和内容70.3.1 研究目的70.3.2 研究内容81相关理论基础81.1关键链进度管理
6、体系81.2关键链的确定101.3 缓冲管理机制132 苏隆公司进度管理现状及问题分析142.1 苏隆公司仪表台进度管理现状142.2 汽车仪表台进度计划管理存在的问题152.2.1 学生综合症问题152.2.2 帕金森定律问题162.2.3 主要问题分析162.2.4 不确定性因素163 关键链法在进度管理中的应用173.1 绘制网络图，确定关键路径173.1.1 建立工作节点网络图173.1.2 启发式算法解决资源冲突183.2 缓冲量的确定193.2.1缓冲区大小的确定方法203.2.2 汇入位置的确定213.3 应用关键链法进行进度计划安排223.3.1 缓冲区时间计算223.3.2
7、缓冲区设置的作用效果224 结论及未来展望23致谢24参考文献25关键链计划法在苏隆公司进度管理中的应用研究0 引言工程项目在社会经济发展中具有很重要的作用，尤其是项目进度管理水平的好坏直接关系着项目投资效益的高低，因此对项目进度管理的深入研究是非常重要的。项目进度管理之所以困难，主要是工程项目中涉及到很多资源，如人力、机械、资金、材料、信息等，而且容易受到外部环境的影响，因为各种因素的制约使得施工过程充满不确定性，经常会出现进度滞后、工期延误等问题。怎样运用各种计划技术，科学合理的编制进度计划，合理的优化配置资源，加强施工过程中进度控制已经成为工程项目进度管理的难点和热点之一。0.1 问题的
8、提出与背景近年来随着汽车工业的快速发展以及汽车电子行业的兴起，使得对汽车仪表台的需求越来越大。如何在众多的竞争对手中快速地对市场作出反应，制造出符合客户需求的产品，是公司所需要面临的问题，制订合理的项目进度计划，并且对其实施有效的控制是项目管理的核心。本文研究的意义在于通过运用关键链法(Critical Chain Method，CCM)对汽车仪表台项目制订合理的进度计划，为实施有效的进度控制奠定基础，提高企业竞争力。1997 年以色列物理学家高德拉特（Goldratt）出版了关键链1，将约束理论应用于项目管理，提出了关键链技术的基本原理。约束理论已成功地应用于西方国家的多个企业，引起了项目管
9、理界的极大关注，并受到了很高的重视。目前，国外对关键链技术的理论研究比较多，而国内的研究比较少。本文研究目的在于将关键链技术引入汽车仪表台项目进度管理，提供一个有别于传统的进度计划方法。0.2 国内外研究现状 0.2.1 关键链的识别韩文民.谢聪利.宁宣熙采用基于排列组合与资源受限工程调度问题的优化方法，设计出了一种项目工期短、资源均衡的关键链确定方法。2 刘士新，宋键海，唐加福在简单介绍TOC 技术的基础上, 对比分析了关键链管理方法与传统PERT / CPM 方法的各自特点, 对关键链管理中工作执行时间估计、关键链确定、缓冲区设置以及项目执行过程中的控制方法进行了系统的介绍, 并讨论了关键
10、链方法的优点和不足, 探讨了进一步的研究方向。3 0.2.2 缓冲区的计算方法 Goldratt在关键链1中提出了关键链上各工序持续时间的50%之和作为项目缓冲，非关键链上各工序持续时间的50%之和作为时间缓冲。刘士新，宋键海，唐加福（2006）基于资源受限项目调度的理论方法，综合考虑工序在资源约束下的自由时差和根据根方差法计算缓冲时间方法，提出针对非关键链上的每一项工序设置时间缓冲，并通过实例进行说明3。杨立煕、李世其（2009）综合考虑了工序估计时间的不确定性、工序数量的多少和开工柔性程度三个属性，以计划周期和完工概率为评价目标，通过仿真实验方法验证三个属性对项目计划的影响，提出了属性相关
11、的缓冲时间设置方法4。张敏、陈荣秋、唐伟勤.（2009）把实物期权的思想引入到关键链技术中，设计了不确定性的概率分布，构建了一个基于实物期权的0-1整数规划模型，根据最迟开工准则进行缓冲时间的分配5。Zinovy D.Radovilsky（1998）通过构建排队论模型对缓冲时间计算作了定量的分析，即在单资源约束的前提下，将资源看作服务台，把工序看作任务，利用排队论来计算时间缓冲的大小。60.2.3 缓冲区确定研究韩文民、徐小琴在介绍现有关键链(Critical chain scheduling，CCS)汇入缓冲区(Feeding buffer)设置方法及其优缺点的基础上，提出一种改进的汇入缓冲
12、区设置方法。将汇入缓冲区的设置划分为汇入位置和汇入缓冲区太小的确定，并分析了缓冲区设置过程中的资源冲突问题。7张敏、陈荣秋、唐伟勤把实物期权的思想引入项目缓冲的分配过程中，通过将缓冲区前置，设计不确定性的概率分布来建立一个基于实物期权的O一1整数规划模型。将关键链管理思想和最迟开工规则有机结合，使得时间缓冲能够在各个关键工序中的灵活分配，实现关键链项目管理期权价值最大化。5 韩文民，龚俏巧，刘智勇通过模糊综合决策与Shannon 熵相结合的方法，综合了“专家”和“一线工人”两方面对项目的评价信息，针对性的提出计算方法，以使关键链缓冲数量设置恰当，从而更好地应对项目管理中的不确定性。8包飞通过引
13、入一个概率系数，在确定链路缓冲量时用各个工序的安全时间乘以它们的概率系数来体现相关关系。9杨立煕、李世其等考虑链中包含的工序数大小、工序执行时问不确定程度和开工柔性程度三个与具体项目相关的属性，研究关键链项目计划缓冲设置。以项目计划周期和完工保证率为评价目标，通过仿真实验方法评价属性对项目计划的影响。根据仿真实验结果分析，提出缓冲设置的改进方法。算例表明与切粘法和根方差法相比改进方法可显著改善项目计划性能。10蔡晨、万伟结合约束理论的核心思想，提出了一种以关键链进行项目计划管理的新方法，其主要思路是：以PERT的三点估计(a,m,b)为基础，以两点时间估计(a,b)代替三点估计，将时间估计m吸
14、收到工序弹性系数KB，然后以最乐观时间进行项目计划，通过KB，计算出项目缓冲(Project Buffer,PB)来吸收整个项目的不确定因素，并给出了具体的实施步骤。110.3本文研究的目的和内容0.3.1 研究目的在国内外理论研究的基础上，将关键链技术应用到实际当中，用以提高进度计划的科学性和可操作性，并且针对汽车仪表台项目进度计划管理中存在的问题，结合关键链技术的基本原理，提出应用关键链技术的进度计划安排。0.3.2 研究内容 关键链技术为主要研究对象，探讨关键链技术在汽车仪表台项目中实际应用方法，并针对汽车仪表台项目进度计划管理中存在的问题，提出进度控制对策。详细讨论汽车仪表台项目进度计
15、划编制过程中的绘制网络图、确定关键链、设置缓冲区等过程。1相关理论基础 本章主要介绍了关键链进度管理体系、关键链的确定以及缓冲管理机制。对关键链法的应用提供了理论基础。1.1关键链进度管理体系关键链项目进度管理由两部分组成，一是关键链的识别；二是缓冲区的确定。CCPM不仅包含关键链技术和约束理论，还集成了项目管理体系、全面质量管理等思想方法，以项目管理知识中的全周期管理和对应的功能内容为框架，以关键链的项目管理环绕进度管理进行展开；同时还综合全面质量管理理论，实现一种预先控制和全面控制的方法。同时还应用了因果图、排列图等质量工具，调查、收集、分析，找出项目进度滞后根本原因，提出改进的措施和方案
16、，对项目进度管理实施PDCA循环，不断的发现瓶颈，突破瓶颈12。关键链的识别，可分为项目分解结构(Work Breakdown Structure，WBS)、活动时间估计、关键链识别和设置缓冲区四项基本工作。WBS对整个项目进行分解，是项目计划与控制的基础。活动时间估计是利用关键链技术对传统方法进行的改进，在关键链技术中，提倡采用50%的完成率来估计工期，然后把这部分时间加到整个项目的最后，作为整个项目的缓冲时间。关键链识别的主要内容是解决资源约束下任务的排列问题，包括资源分配和计划安排活动的开始时间。设置缓冲一般根据经验来计算，在项目计划阶段开始时就予以确定，在关键链中设置汇入缓冲和项目缓冲
17、，并由此确定关键链。由于缓冲区设置是关键链项目进度管理的重要因素，上述方法没有对缓冲设置进行改进，所以影响了关键链计划的优化性。21项目进度计划在项目管理中处于主要的地位。它由项目的长短来反映，而项目的长短取决于项目的最长环节，在CPM和PERT中是关键路径。在TOC中，关键链计划法与关键路径法既有区别也有联系，主要区别在于关键链不仅考虑了工作的执行时间和工作间工艺紧前关系约束关系，而且考虑了工作间的资源冲突，关键路径可能是关键链也可能不是关键链，关键链是制约整个项目长短的关键任务的集合。关键链计划法通过设置项目缓冲、汇入缓冲和资源缓冲，消除项目中的未知因素对项目实施过程的影响。汽车仪表台同样
18、属于工程项目管理，其关键链管理步骤为13-14：步骤1：对项目的各项工序时间进行估计。步骤2：识别项目进度计划中的关键链。步骤3：设置项目缓冲PB。项目之所以会延迟，根本问题就是每一个步骤或每个管理层次都增加了安全时间，人为的使项目进度产生了延迟。为了保证在关键链上不浪费时间，必须除去安全时间。步骤4：消除资源约束造成的影响。为了保证资源约束得到解决，必须对每个缓冲区都进行有效的控制。其方法为:对于资源缓冲区的控制，对资源缓冲区(RB)采用启发式算法中的平行法，将资源放在适当的位置。步骤5：使项目中的其它环节服从关键链，不能由于非关键链上的问题使关键链延迟，可在非关键链和关键链交汇处引人一个汇
19、入缓冲区(FB)。它的时间来源于除去非关键链上的安全时间。步骤6：使非关键链上的活动服从资源约束；步骤7：将缓冲区作为进度管理的工具；步骤8：对项目关键链进行修正。经过以上8个步骤解决系统瓶颈，若现有的约束得以解除，则要回到第1步，从头开始新一轮循环。如果在提升解决系统瓶颈后，现有的约束仍未得以完全解除，则整个系统条件也会变化，这时要回到第2步，开始新一阶段解决系统瓶颈的循环。每完成一轮循环，系统瓶颈就会相继得到解决。项目进度管理能力就会提升，公司市场竞争力都会有所提升。按照一轮接一轮循环下去，项目进度管理就会迈向持续改进的道路。图1-1 工程项目关键链管理模型资料来源：陆扬,谭大璐.基于关键
20、链技术的建筑工程进度控制,中国科技论文在线,2010.31.2关键链的确定任务并行的影响：大多数项目都有并行工序，只有当所有并行工序全部完工后才会转到下个一工序，并行工序中提前完成的时间被浪费了，而延误的工序会把延误的时间带到下一个工序15。如并行工序图1-2所示1：A工序正常完成，B工序提前4天完成，C工序延迟4天完成，这样D工序延迟4天才能开工，A、B、C三道工序的安全时间完全不起作用，维持局部的最优并不能达到整体的最优16。ABCD0-4+4图1-2 并行工序图资料来源：艾利.高德拉特.关键链. 电子工业出版社,2006.1下面以某项目网络图1-3 为例，对关键链计划法的缓冲设置进行说明
21、。网络图中每个节点有一个三元组属性（X/Y/Z），X 为工序执行时间估计，Y 为该工序所需要的资源，Z 为所需要资源的数量14。此时的关键路径为 1-2-3-5。图1-3 包含安全时间的项目网络图资料来源：王雪青,郭留洋,符桃.基于关键链技术的工程项目进度规划问题研究J. 河北工业大学学报,2005.12.34（6）考虑到资源的紧缺，从图1-4 中可以看出工序 2、3、7 之间存在资源 R2 的冲突，工序 4、6 之间也有资源 R4 的冲突。将它们之间的执行关系由并行转为串行。这时可得到考虑了资源约束后的关键链。图1-4 关键链网络图资料来源：王雪青,郭留洋,符桃.基于关键链技术的工程项目进度
22、规划问题研究J. 河北工业大学学报,2005.12.34（6）把工序的时间减少一半，并把关键链节省的时间的一半作为项目缓冲(PB)，把非关键链上所节省的时间一半作为汇入缓冲（FB）。这样就把整个项目的安全时间集中起来使整体最优而不是局部最优。其引入缓冲的关键链网络见图1-5。图1-5引入缓冲的关键链网络图资料来源：王雪青,郭留洋,符桃.基于关键链技术的工程项目进度规划问题研究J. 河北工业大学学报,2005.12.34（6）1.3 缓冲管理机制关键链计划法确保项目顺利进行的一个重要方法是缓冲区的设定。对于项目缓冲区,如果关键链上的某项工作产生延误,那么延误时间会被项目缓冲区吸收;反之,如果某些
23、工作提前完成,则提前的时间也会被加入到项目缓冲区中。汇入缓冲区对于非关键链具有一样的作用。因此可认为,项目缓冲区为项目管理者提供了项目当前进行状况的指示表,通过对余下缓冲区的观察就可以对项目的当前执行情况一目了然,并在需要时采取必要的措施。17CCPM利用缓冲区设置了项目进行状况的指针。将缓冲区分成3个部分,分别为绿色、黄色和红色。(l)当工期拖期没有超过1/3缓冲区的长度时,“指针”指示绿色的部分,则可认为项目如期进行,不采取任何行动。延期突破到三层缓冲的第一层也就意味着任务链上的综合延期时间少于缓冲时间段的三分之一。此时,关键链项目管理的项日经理并不需立即开展行动。这是因为任务拖期事件在任
24、务链中发生的时间越晚,越不需要采取行动。因为突破刚进入三层缓冲的第一层,越晚发生那么需要缓冲时间保护的任务就越少了，而且还有三分之二的缓冲时间没有使用,可以提供保障。(2)当工期延误超过了1/3缓冲区长度时,“指针”指示黄色,则应该密切关注和找出问题的根源，并准备好应该采取什么样的改进措施。此时,项目管理者必须开始检查项目是否已经发生问题,找出问题并拟定应对策略,同时必须加强进度监控。对于关键链项目管理的项目经理来说,任务链的拖期突破进入三层缓冲的第二层，他必须适时采取一些行动。此时,正确的行动应该是首先调查任务拖期的原因，并且及时提交项目改良计划。这种情况在任务链中出现得越早,说明问题越严重
25、。(3)当工期拖期超过2/3缓冲区长度时,“指针”指示红色,则认定项目进行的不正常,必须采取果断措施实施准备好的改进措施来改善项目的执行。当任务延期突破了三层时,不论它在任务链上哪一个任务中出现,都是非常严重的事情,很显然,如果这种事件发生在任务链工期的前三分之一段时间,事情会相当严重。如果事情发生在任务链工期的最后三分之一段时间,那做任何事情都已经无济于事。在任何情况下，都要及时采取行动，如增加资源或加班赶工等。项目人员应采取适当的时间间隔来监视项目缓冲区和汇入缓冲区的情况,这样就控制了项目的进行。监视时间通常每周1次,但至少每月1次,可以根据项目进行过程中的具体情况来定。一般情况下,缓冲区
26、监测间隔时间应该至少少于缓冲区总时间的1/3。项目经理应该根据项目的进展情况,经常调整缓冲区的时间。资源缓冲区RB的具体实施采用预报机制,即在关键链上工作的前向工作开始执行、完成前一周、完成前3天、完成前1天等几个时刻对相关资源发出通知,以便资源能够做好准备进行关键工作。当然具体的汇报时间要根据项目的具体情况和工序进展状况来规定。2 苏隆公司进度管理现状及问题分析 本章主要对苏隆公司汽车仪表台项目管理现状进行了分析，并对其存在的问题进行了描述。2.1 苏隆公司仪表台进度管理现状苏隆公司在进度计划管理上，由于存在很多不确定性因素，各种各样的因素制约，造成任务经常延期。采用CPM和PERT进度计划
27、管理方法，一方面使计划的整个项目工期完工时间大大增加，另一方面由于项目进度计划缺乏稳定性，极易使项目进度偏离计划。本文采用苏隆公司汽车仪表台项目来说明关键链法在项目进度管理中的实施步骤。苏隆公司汽车仪表台项目由12道工序组成，这12道工序描述的是在产品设计与工艺设计完成之后,按照设计的工序进行生产的项目,这个项目需要4类资源,如下表2-1所示：表2-1 工作任务及工作关系图表工作任务工作代码工作时间/d紧前工序资源种类所需资源数量开始工序A10-外购配套件B250A1R16单位下料、锻件C350A1R38单位工装制造1D450A1R37单位油泥模型E550A1R14单位机械加工1F630B2R
28、211单位机械加工2G720C3R211单位机械加工3H820D4R29单位工装制造2I950E5R38单位装配调试1J1030F6，G7R412单位装配调试2K1120H8，I9R410单位结束工序L120J10，K11-注：R1类资源总量为6单位；R2类资源总量为11单位；R3类资源总量为8单位；R4类资源总量为12单位。 其中1和12是虚工序，虚工序是一个技术约束性条件，其工期一般是确定的。这些时间是不能够再压缩的，资源上的约束也是固定的、不可更改的。2.2 汽车仪表台进度计划管理存在的问题2.2.1 学生综合症问题 学生综合症是由Goldratt提出的，学生综合症即为：不管时间定得有多
29、长，努力总是在快要完成时之前才出现。举例来说，在学校中，有很多学生都有“闲时不烧香，忙时抱佛脚”的习惯平时时间基本上都花在别的事情上，不到快考试时，是不会拿起书本认真学习的。如果快要到考试时，有通知说考试的时间推后了，一般的学生都会如释重负甚至雀跃起来，但却不会马上去准备考试，照样要等到考试时间来临的前几天才开始学习。学生综合征也体现在项目管理上，人们都习惯于等待和拖拉，不到最后关头就不动工。因此，尽管在各个环节都预留出足够的安全时间，但项目却依然常常拖期。用这个理论在项目管理中进行解释，就不难了解为何项目作业经常逾期，是因为项目人员的努力总在完成时间快要到达前才会出现。2.2.2 帕金森定律
30、问题 诺斯科特帕金森经过多年调查研究后发现，一个人做同样的事所耗费的时问可能差别极大他可以在10分钟内看完一份报纸，也可以看半天：如果时间充裕，就会放慢工作节奏或增添其它项目以便用掉所有时问。帕金森定律在项目管理上的反映，就是人们尽量让工作把原来预估的时间充满，即便提早完工也不报告，导致各个环节节约的时间无法使其它环节以及整个项目受益。2.2.3 主要问题分析汽车仪表台进度计划管理存在上述两种定律，由于学生综合症的原因导致过长工期估计很少被提前完成，也即大多数人都有这样的习惯：不到工作很紧迫时，不会全力以赴去完成。如果人们认为工期估计有时间富余的话，他们通常会在工作本该开始时去做其他事情。这就
31、使得原本富余的时间被浪费掉，出现前松后紧的现象，一旦有意外情况发生，就很难弥补。这反而使得他们误认为工期时间估计过短。由于帕金森定律的原因导致工序提前完成很难被有效利用，在项目实施过程中，会有一些工序是提前完成的。但项目往往并没有从这些提早完成的工序中受益。即使一道工序提前完成了，通常由于资源的因素下一道工序也很难开始。在大多数情况下，对提前完工没有奖励。在很多项目里，报告提前完成工序是很不利的。如果按照计时合同，提早完成意味着收入的减少。对个人来讲，如果提早完成任务，他们就承担更多的工作。这种机制使得项目人员愿意按期完成而不是提早完成，而拖延时间则很容易发生。这样做的结果是：我们浪费了原来包
32、括在工期估计罩的考虑偶然因素的富余时问。2.2.4 不确定性因素主要表现为项目中各工序执行时间的不确定性,统计规律表明,各工序完成的概率通常表现为图2.1的对数正态分布统计规律,人们为了应对不确定因素的发生通常采用低风险的时间估计,此时的时间相比50%概率完工时间,中间加入了很多的安全时间。同时,管理层也会影响工期的估计,各层管理者为了保证完成任务的安全性,分别加入了安全时间,从而大大延长了整个项目周期。 图2-1 工期的概率分布3 关键链法在进度管理中的应用 本章主要是关键链法在苏隆公司汽车仪表台项目管理中的应用，包括绘制网络图、确定关键链，设置缓冲区等。3.1 绘制网络图，确定关键路径3.
33、1.1 建立工作节点网络图网络图中每个工序节点有一个三元组属性（xyz)，X为工序执行时间估计；Y为该工序所需要的资源；z为所需要资源的数量。工作节点网络图见图3-1，此时的关键路径为1-5-9-11-12，如图3-1中粗线标示：12341059876121150/R1/650/R1/430/R4/1220/R4/1050/R3/820/R2/920/R2/1130/R2/1150/R3/750/R3/8图3-1 工作节点网络图3.1.2 启发式算法解决资源冲突白思俊在文献中提出了资源有限的情况下网络计划启发式算法18。关键链计划法不同于关键路径法，关键链有对资源的约束进行调节。关键链不仅考虑
34、了工序之间的衔接，也考虑了工序间的资源冲突。工程项目如何将并行工序调整为串行工序，目前研究得比较多的是启发式算法。启发式算法，不在于得到数学名义上的最优解，而是在于一定名义上的满意解，网络计划的的最优进度安排是一个逐渐平滑过渡的过程。最优解的附近，存在一个取值区间，目标值与最优解之间比较接近，对于工程问题来说，在此区间取值，接近最优的精度就可以了。目前已经有十多种启发式准则和相应算法，本文采用平行法：平行法：平行法考虑到某一时间段及该时间段内安排的所有任务，这些任务按某一个或某几个组合的优先准则进行排序，并且按资源的可用量安排，分配不到资源的任务安排到下一个时间段进行。其算法步骤如下：步骤 1
35、：进行网络时间计算；步骤 2：进行资源分配；步骤 3：从时间开始到结束，逐步检查资源需用量是否与资源供应量发生冲突，如果资源的需用量 Rd 小于或者等于资源的供应量 Rs，则进行步骤 4,否则转向步骤 5；步骤 4：对时段中并行的任务按资源的优先原则进行排序，对于超过资源可用量的余下任务推迟到下个时间段进行；步骤 5：如果 t+1T（总工期），则转向步骤 3，否则执行步骤 6；步骤 6：输出资源分配；步骤 7：结束。 采用平行法得到考虑了资源约束后的关键链，如图所示，这时可得到考虑了资源约束后的关键链1-3-4-6-7-8-10-11-12，如图3-2中粗线所示：121095364871112
36、50/R3/850/R1/620/R2/950/R1/430/R2/1150/R3/720/R2/1120/R4/1030/R4/1250/R3/8图3-2 关键链网络图3.2 缓冲量的确定缓冲区管理是关键链的特色，对不确定性因素的有效管理是其最大优点。项目管理是为了克服整个项目完成时间上的不确定因素而设置的一段预留时间。汇入缓冲是为了防止非关键链“碰撞”关键链而设置一段预留时间；所谓的“碰撞”是指非关键链上的工作因为延误而影响到其紧后的关键链上工作的正常开始，从而造成整个项目的拖期。资源缓冲是关键链上工作所需资源到位的提前时间，保证关键链上工作所需资源能及时得到。关键链技术应用了风险聚合的统
37、计学原理，将传统项目管理中单个作业考虑的安全时间“聚合”起来，置于作业“链”之后，这样可以有效的缩短安全时间，从而缩短项目的总周期。关键链技术根据统计学原理，通过在非关键链的末端设置时间缓冲区，最大限度地减少非关键性作业的拖期对关键性作业所造成的影响，降低非关键链“碰撞”关键链的概率，从而提高整个项目的完工率。将关键链看成是作业的组合，而不是作业的序列。也就是说，关键链不仅可以是串连结构，也可以是串并连混合结构，这有利于对问题的系统处理。在对待非关键链时同样也存在这样的问题。缓冲区大小的确定是一个必须要解决的问题，也是关键链管理的关键点。因为缓冲量的大小对整个项目进度计划的工期估计及项目的可行
38、性有重要的影响。3.2.1缓冲区大小的确定方法(l)50%法则：Goldratt认为时间缓冲量等于相关工序安全时间总和的50%。把员工预估的工期减半,然后把这部分时间加到项目的最后,作为整个项目的缓冲时间。具体做法是:首先得到开发人员的预估工期,然后对每个任务取50%的完成概率,把得到的工期去除一半。在项目的最后,把去除的总时间的一半加到项目的最后,作为项目的缓冲。（2）剪切-粘贴方法: 首先根据传统方法估计每项工作的执行时间, 然后从每项工作执行的时间中剪去安全时间, 并根据剪切后的执行时间进行项目调度；最后, 取关键链所有工作被剪掉的安全时间总和的1/ 2 作为项目缓冲, 将非关键链上的工
39、作被剪掉的安全时间总和的1/ 2 作为非关键链的汇入缓冲。在非关键链汇入关键链的入口处，为防止非关键链的不确定性给关键链带来延误设置汇入缓冲 FB，主要用于消化汇入关键链的非关键任务带来的延误。（3）根方差法采取和剪切-粘贴法类似的原理，和剪切-粘贴法采取缓冲量为 50%有所不同，它的缓冲量是如下公式中的根方差量。3-23-1CC 为关键链上的任务集合；DD 为非关键链上的任务集合；Ti表示传统方法估计的任务时间；ti表示依据关键链方法估计的任务时间，xi=Ti-ti。其中，剪切-粘贴方法的优点是简单易行，缺点是缓冲区的大小与线路的长度成线性关系，容易产生缓冲区过大或者过小的现象。根方差法的优
40、点是项目管理者不必随意削减各项工作的预估时间，避免了管理者与执行者之间的矛盾。本文将采用剪切-粘贴方法。3.2.2 汇入位置的确定在资源受限的情况下，因为资源约束与工艺约束同样会影响到计划的执行，所以在某个特定的调度计划中，决定各个作业执行的先后顺序不仅由工艺约束决定，同时也将受到资源约束的影响。将“紧后作业”的概念分为工艺紧后作业和资源紧后作业。由于资源紧后作业与可行调度汁划密切相关，不同的调度计划其资源紧后关系也不同。资源紧后作业的概念首先是指在特定调度计划s中，忽略各个作业之间的工艺约束关系，当作业以最晚时间开始，所有因为资源冲突而阻碍作业j不能以更晚的时间执行，并且最晚开始时间等于作业
41、j的最晚结束时间的作业称为最晚时间资源紧后作业；而作业以最早时间开始则称之为最早时间资源紧后作业。73.3 应用关键链法进行进度计划安排3.3.1 缓冲区时间计算（1）通过计算关键路径的每道工序的安全时间，项目缓冲区时间为：PB=（25+25+15+10+10+15+10）/2=55（d）（2）非关键链到关键链入口的缓冲区即汇人缓冲区时间约为：FB=(25+25+25)/2=37.5(d)加入了缓冲区时间优化后的网络图如图3-3所示：1PB10111220/R4/1030/R4/1229550/R3/850/R1/650/R1/4FB3648720/R2/930/R2/1150/R3/720/
42、R2/1150/R3/8图3-3 加入了缓冲时间后的网络图3.3.2 缓冲区设置的作用效果(1) 关键链技术不仅考虑了工序之间紧前紧后的逻辑关系，还考虑了工序之间的资源冲突。将网络图中独立进行的平行工序调整成顺序工序，采用启发式算法对有资源冲突的工序进行了优化。(2) 并行工序中安全时间被浪费，关键链法将其转换为串行工序，设置为整个项目缓冲。项目缓冲区的设置就是删减每个活动多估计的时间，使释放出来的时间作为整个项目的安全缓冲时间，汇入缓冲区则是保证非关键路径到关键路径时，保证非关键路径不会影响到关键路径上的活动。(3) 采用关键链计划法(50%可能完成时间)估计各工作的执行时间,得到图3-3
43、所示的项目网络图。图3-3所示的项目中, 由原来的220天缩短为110天。4 结论及未来展望关键链技术作为一种新兴的计划方法，被国内外的许多学者认为是现代项目管理领域中的一个重大的突破。通过本文的应用研究，关键链计划法具有以下优点：（1）强调整体优化而非局部优化和可持续优化的观点。关键链计划法不仅是一种计划的制定方法，也是一种管理的理念。它指出在项目实施过程中不断地识别项目制约因素，并且持续改进，使资源得到最充分的利用。（2）重视资源约束。在编制计划时，关键链技术不仅考虑了工序间的工艺逻辑关系，而且考虑了资源的约束，并对其进行优化，更加符合汽车仪表台项目的施工实际，增强了计划的可行性和科学性。
44、（3）建立时间缓冲机制。关键链计划法通过设置时间缓冲来消减不确定性因素对项目工期的影响。因此在项目进度控制时，对于出现的进度偏差不一定要立即采取措施，而是根据进度偏差与缓冲时间消耗情况来决定采取相应的对策，克服了传统计划方法一旦关键工序滞后就必须进行调整的缺陷，否则容易造成项目工期延误。（4）关键链技术实现了工期缩短与资源平衡的双重效果。关键链技术通过去除安全时间使得工序的估计时间缩短，也直接缩短了项目的计划工期；同时在编制计划时既考虑工艺逻辑关系，也考虑资源约束，直接进行了资源平衡，不像传统计划方法需要在计划编制完成后进行资源平衡。（5）重视人为因素的影响。关键链技术通过将50%估计时间作为
45、项目活动时间的方法，消除了帕金森法则、学生综合症等人为因素的影响，提高了项目进度管理的全面性。目前，关键链技术理论研究还不成熟，应用还不广泛，尤其对于复杂的项目，涉及的资源非常多，关键链的识别将变得异常困难，目前还没有通用的算法，这是值得深入研究的内容。致谢非常感谢我的导师韩文民教授。在论文的选题、开题及框架结构等方面韩教授都给予了精心的指导与帮助，并提出了许多宝贵的意见。在此，谨向韩教授致以崇高的敬意和衷心的感谢！参考文献1 Goldratt E.M. Critical Chain M.Great Barrington (MA): The North River Perss,1997 2韩文
46、民.谢聪利.宁宣熙.HAN Wen-min.XIE Chong-li.NING Xuan-xi 关键链在资源受限中的应用研究期刊论文-中国制造业信息化2007,36(23).3刘士新，宋键海，唐加福.关键链一种项目计划与调度新方法J.控制与决策，2003,9,18(5).P513-516.4杨立煕、李世其等.属性相关的关键链计划缓冲设置方法J.工业工程与管理.2009，(1)：11-14.5张敏、陈荣秋、唐伟勤.不确定收益下关键链项目缓冲前置分配模型J.工业工程与管理.2009，(4)：54-58.6 Zinovy D.Radovilsky. A quantitative approach to estimate the size of the time buffer in the theory of constraintsJ.Intern