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1、1基于PWM技术的无刷直流电机的调速系统设计 Brushless DC Motor Speed Control System Based On PWM 2摘 要 无刷直流电机(BLDCM)具有调速性能优异、运行性能可靠和维护方便等优点，相较于有刷直流电机，其采用电子换向取代机械换向，有效地提高了电动机的运行效率，也使得其成品体积更加的轻巧。但是无刷直流电机也存在转矩脉动、控制器复杂、成本较高等缺陷，这些缺陷的存在也一定程度上影响了无刷直流电机作为高效、先进电机在应用上的普及，因此研究如何改善以及解决无刷直流电机存在的问题便具有更加明显的现实意义。MATLAB是一款用于数据分析与计算、算法开发以
2、及动态系统建立与仿真的数学软件。最初是由美国MathWorks公司出品的商用数学软件，其由Matlab和Simulink两个重要组成部分构成，现在更是应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。本文通过对无刷直流电机结构以及工作原理的研究与分析，找出导致其具有较大转矩脉动的原因，并先从理论上得到如何抑制转矩脉动的方法，再通过Matlab建立起无刷直流电机的仿真模型，对其仿真结果进行分析与改善，从而有效地抑制无刷直流电机的转矩脉动。关键词：无刷直流电机，转矩脉动，仿真模型255科技大学本科毕业设计（论文）Abstract Brushless DC mo
3、tor (BLDCM) has excellent speed performance, reliable performance and easy maintenance, etc., compared to a brush DC motor, which uses electronically commutated replace mechanical commutation, effectively improve the operating efficiency of the motor, but also so that the volume of the finished prod
4、uct more compact. But there brushless DC motor torque ripple controller complexity, high cost and other defects, the presence of these defects also affected to some extent, a brushless DC motor as efficient and advanced motor universal in application, how to improve and therefore research solve the
5、problems of the brushless DC motor will have more obvious practical significance.MATLAB is a tool for data analysis and computation, algorithm development, and simulation of dynamic systems to establish and mathematical software. MathWorks was originally developed by the US company produced commerci
6、al mathematical software, which consists of Matlab and Simulink are two important parts, and now it is used in engineering calculations, control design, signal processing and communications, image processing, signal detection, financial modeling design and analysis and other fields.Based on the brus
7、hless DC motor structure and working principle of research and analysis to identify the cause of which has a large torque ripple, and theoretically first get how to suppress torque ripples, established through Matlab brushless Simulation Model DC motor, its simulation results are analyzed and improv
8、ed in order to effectively suppress the torque ripple of the brushless DC motorKeywords: Brushless DC motor; The torque pulsation; The simulation model目 录第一章 绪论11.1 研究背景及研究意义11.2 无刷直流电机调速系统的国内外研究现状21.3 本文的主要研究内容及章节安排3第二章 无刷直流电机的基本原理42.1 无刷直流电机的基本结构4 2.1.1 电机本体4 1.电动机定子4 2. 电动机转子5 2.1.2 位置传感器52.2 无刷直
9、流电机的工作原理及换相过程7 2.2.1 无刷直流电机的工作原理8 2.2.2 无刷直流电机的换相过程102.3 无刷直流电机的应用112.4 本章小结11第三章 基于PWM技术的无刷直流电机转矩脉动抑制123.1 PWM控制技术简介12 3.1.1 PWM控制技术的基本原理12 3.1.2 PWM控制技术的控制方法133.2 Buck变换器的原理及控制方式14 3.2.1 Buck变换器的原理14 3.2.2 Buck变换器的控制方式153.3 无刷直流电机转矩脉动的产生15 3.3.1传导区转矩脉动16 3.3.2换相区转矩脉动173.4 无刷直流电机转矩脉动的抑制193.5 本章小结22
10、第四章 无刷直流电机的仿真分析234.1 MATLAB和SIMULINK的介绍234.2 无刷直流电机的数学模型24 4.2.1电机本体模块25 4.2.2转矩计算模块26 4.2.3速度控制模块27 4.2.4电流控制模块27 4.2.5电压逆变模块284.3无刷直流电机的仿真结果284.4本章小结33结论34致谢35参考文献36附录375第一章 绪论1.1 研究背景及研究意义对于工厂生产和社会发展而言，电力拖动都有着举足轻重的地位，为了满足生产工艺的需求，通过控制电机的转矩以及转速来控制电动机的转速以及位置，这样就可以形成一个自动化系统，称之为电力拖动。因此对于优异电动机的研究与发明必定是
11、促进生产力发展，社会发展的首要目标。相较于交流电机，直流电机具有效率高、动态性能优异等不可取代的优势，对于较为精密的电力拖动而言，直流电动机必定是发展的主流。直流电动机也分为有刷与无刷两种，相较于有刷直流电机，无刷直流电机采用电子换向来取代机械换向，就可以做到无机械摩擦、无电火花、无磨损，免维护且能够做到更加密封等特点，而这些特点对于船业严苛的工作环境来说，无刷直流电机必定是首要选择。近些年来，人们开始使用脉宽调制（以下简称PWM）来对电机进行控制，而且迅速发展的电力电子器件和微电子器件都为这种控制方式打下了良好的基础，现在的主流即采用全控型的开关元件。20世纪50年代，大部分工厂一般采用直流
12、发电机和直流电动机作为一组并通过水银整流装置来进行调速。而到了60年代，随着晶闸管技术的发展，工厂开始大幅应用以晶闸管为基础的电机调速系统。变流技术的进步已经极大地促进直流电机的发展。再到脉宽调制 (PWM)变换器的发明，使得无刷直流电机在性能上得到了极大地提高，当然，在其经济性以及可靠性上，都收获了长足的进展，使电气拖动完成了极大的飞跃。为了提高系统的性能以及扩大系统的应用场合，我们需要使单片机的控制电路更加的集成化和小型化，而藉由计算机和通信技术的发展，我们不仅实现了这一目标，而且使其成本更加低廉，可靠性也大幅提高。当然我们还是要采用直流电气传动来应对那些对调速性能要求较高的场合。当下的无
13、刷直流电机调速系统发展的主流方向之一即为以PWM技术为基础，通过完善调速系统并使其系统化和标准化，如此必将使其成为电气传动领域的重要组成部分1。1.2 无刷直流电机调速系统的国内外研究现状正是由于微电子器件和电力电子器件的飞速进展激发了人们研究无刷直流电机的热情，并于1955年取得了突破性成果，美国的D.Harrison等人利用晶体管来代替传统的机械电刷，从而标志着无刷电机的产生。1978年MAC经典无刷直流电动机及其驱动器的推出更是标志着采用电子换向的无刷直流电机真正进入市场实用阶段2。1983年高性能永磁材料-铷铁硼为无刷直流电机的应用奠定了坚实的基础3。随着对无刷直流电动机越来越深入的研
14、究，人们先后发明了正弦波直流无刷电机和方波无刷电机两大类。而使得无刷直流电动机进入爆发式应用则是因为电力电子器件的高速发展。自上世纪70年代以来，各种电力电子器件层出不穷，发展异常迅速45。20多年以来，随着永磁新材料、微电子技术、自动控制技术以及电力电子技术特别是大功率开关器件的发展，无刷电动机得到了长足的发展。区别于有刷直流电机，无刷直流电机采用电子换向电路来代替机械换向器，因此无刷直流电机具有调速范围宽、调速方便以及起动力矩大等优点。相较于有刷直流电机的脆弱与昂贵，无刷直流电机更是在适应环境以及经济性上完全超越前者。主要具有以下特点6： (1)与数字化技术、现代控制理论相结合，具有较好的
15、可控性，可实现优化控制，使电机向智能化方向发展。 (2)电子线路部分和电动机本体分开，可实现对电机的良好控制。比如可以不改变电源电压，通过逻辑信号顺序，实现电机的正反转；通过改变逻辑控制部分PWM占空比，实现电机的调速控制；通过位置传感器可以实现速度闭环控制，使电机在一定的速度下稳定运行。 (3)可工作在恶劣的环境中，如高真空、有腐蚀性气体介质、液体介质、灰尘、潮湿、易燃易爆，以及不便于检修等场合。 (4)与电子技术结合，采用电子控制器实现电子换向代替机械换向，不存在电刷和换向器直接接触而产生磨损和电气火花，电磁干扰小，可以高速工作，运行稳定可靠，寿命长。 (5)无刷直流电动机可构成无位置传感
16、器控制系统，在基本保持性能不变的基础上，做到简化结构，进一步提高可靠性，降低成本，扩展了应用范围。 (6)电动机在结构上是将定子作为电枢，定子绕组与机壳接触，散热面积大，效果好。永磁体在转子上，转子上无通电绕组，几乎无损耗与发热，效率高。当然，无刷直流电机并非是完美的，它仍然具有转矩脉动大、低速段特性差以及成本等问题。因此，目前国内外对于无刷直流电机的研究，主要集中于抑制转矩脉动、更加精确地检测无位置传感器的转子位置、如何解决弱磁调速问题以及相应的控制算法的研究等问题。1.3 本文的主要研究内容及章节安排主要研究内容分为以下几个方面：（1）研究无刷直流电机的基本结构和工作原理，分析其换相过程；
17、（2） 研究无刷直流电机产生转矩脉动的原因并找出抑制其脉动的方法；（3）设计由PWM控制的无刷直流电机系统，分析存在的问题并运用Matalab中的Simulink软件对系统进行仿真。具体安排如下：第一章首先了解无刷直流电机调速系统的研究背景以及意义，简要地概述了目前无刷直流电机调速系统存在的问题。第二章介绍无刷直流电机的结构和模型。详细地分析与理解无刷直流电机的工作原理以及换相过程，简要介绍无刷直流电机与其他电机的区别并了解无刷直流电机在当下的应用情况。第三章简要介绍PWM控制技术及Buck变换器，详细分析无刷直流电机转矩脉动的产生原因，并对其转矩脉动进行理论上的数学计算，从而有效地理解转矩脉
18、动并提出抑制转矩脉动的具体方法，也对其进行理论上的研究与计算。第四章在Matlab中建立无刷直流电机的系统仿真模型，对模型中各个模块进行分析与介绍，并详细的呈现系统仿真的结果，从而以实践结果来印证所提出解决方法的可行性。最后得出关于仿真的结论并致谢。第二章 无刷直流电机的基本原理2.1 无刷直流电机的基本结构 无刷直流电机由其相数可分为单相、双相以及三相直流电机，本文主要讨论三相无刷直流电机，其由电机本体、位置传感器以及电子开关电路三部分组成，简化框图如图2.1。直流电源电子开关电动机位置传感器图2.1 无刷直流电机简化的组成原理框图2.1.1 电机本体 电机本体主要包括带有电枢绕组的定子和带
19、有永磁级的转子两个重要组成部分，下面将分别阐述电动机定子与转子的构成以及相应的作用。 1.电动机定子 电动机定子是电机本体的静止部分，其主要包括导磁的定子铁芯、导电的电枢绕组以及固定铁芯和绕组所用的一些零部件。通过叠压硅钢片来减少定子损耗且将硅钢片冲压成环形并带有齿槽，根据绕组的相数和极对数在槽内嵌放电枢绕组。在叠装后的铁心槽内放置槽绝缘和电枢线圈，然后整形、浸漆，最后把主定子铁心压入机壳内。定子绕组是电机本体的一个最重要部件。当电机通电后，电流经电枢绕组产生磁动势，该磁动势与转子产生的励磁磁场相互作用从而产生电磁转矩。当电机带着负载开始运转后，便在绕组中产生反电动势，吸收电功率，并通过转子输
20、出机械功率，从而实现了将电能转换成机械能的过程。为了让电机顺利的实现这一过程，对电枢绕组便有了相对严格的要求，首先它必须能够负荷一定的电流，才能产生足够的磁动势以得到足够的转矩，其次它必须满足电机整体结构简单，运行可靠的要求。电枢绕组由许多线圈连接而成。每个线圈也叫绕组元件，由漆包线在绕线模上绕制而成。线圈的直线部分放在铁心槽内，其端接部分有两个出线头，把各个线圈的出线头按一定规律连接起来，便得到所需要的绕组。无刷直流电机的定子绕组可以分为梯形绕组和正弦绕组，它们分别对应的是绕组的Y型和星型绕组，所体现的反电动势波形如图2.2所示。图2.2 反电动势波形2. 电动机转子 电动机转子是电机本体的
21、转动部分，可以产生励磁磁场，由永磁体、导磁体和一些支撑所用的零部件。由永磁材料和导磁材料制成的永磁体和导磁体是产生磁场的核心。现代工厂一般采用铁氧体、汝铁硼以及铝镍站等材料作为无刷直流电机的永磁材料。转子类型可分为内转子型和外转子型，其区别在于2到8对永磁体是处于转子的外部还是内嵌于转子的内部，如图2.3所示。图2.3 内转子与外转子结构2.1.2 位置传感器无刷直流电机通过把有刷直流电机的转子电枢放在定子上，把定子永磁极放在转子上，从而实现了电子换向取代机械电刷换向。而要求电枢磁场和转子旋转磁场能够相互作用产生电磁转矩并实现正反转运行，就必须确定转子的实时位置，因此无刷直流电动机还需要位置传
22、感器才能实现电机的正常运行。位置传感器也由定子和转子组成，位置传感器的定子和电机的定子固定在一起，而位置传感器的转子则和电机的转子同轴运动，从而我们可以通过位置传感器的定子与转子来直接获得电机的定子和转子的位置。 本文主要通过霍尔传感器来介绍位置传感器的作用过程。霍尔效应：当通电导体处于磁场中，由于磁场的作用力使得导体内的电荷会向导体的一侧聚集，由于电荷在导体一侧的聚集，从而使得导体两侧产生电压，这种现象就称为霍尔效应。图2.4即为霍尔效应的示意图。一方面，由于定子是电机的静止部分，我们通过将霍尔传感器嵌入到定子中即可实时的获得电机定子的位置；另一方面，我们通过安插数个（一般为3个）霍尔传感器
23、在电机转子的旋转路径上，这样当转子的磁极通过霍尔传感器时，霍尔传感器就会输出相应的高低电平，从而可以实时地检测转子位置，实现电子换向。图2.4 霍尔效应原理图对于霍尔元件的位置以及配置数目，其应满足以下两个方面。第一，霍尔元件一个周期内的开关状态数量应该对应于电机的磁状态数量；第二，在电机的一个周期内，开关状态不重复且平分电角度。基于这些条件，一般我们采用三个霍尔元件，使其在空间上相互间隔120度电角，即两相导通星型三相六状态电机控制。2.1.3 电子开关电路目前无刷直流电机的电子开关电路通常采用基于三相全控整流电路原理的全控开关器件，如图2.5所示。以铁心中的多相绕组为核心(三相、四相、五相
24、)。绕组可以连接到星形或三角形图2.5 三相全控整流电路如图中所示三相全控电路的IGBT开关管数量是相数的两倍，每一组上下桥臂连接一相绕组。使用这种三相全控电路作为电子开关电路是应注意，必须防止任意一组上下桥臂同时导通，因为这会导致电路短路烧毁电源。 通过控制这种全控电路，即可实现任意时刻都有两相导通，导通角为120度且均拥有六个状态的电机控制方式。2.2 无刷直流电机的工作原理及换相过程本文中采用三相桥式星型全控电机，因此将以此为基础详细地分析与理解无刷直流电机的工作原理及换相过程，图2.6即为电机的结构图。图2.6 无刷直流电机结构图2.2.1 无刷直流电机的工作原理无刷直流电机各相电枢绕
25、组的导通与关断是由IGBT功率管来控制，本文采用三相桥式星型全控电机，即定子电枢绕组相数为三相且固定，因此我们可以罗列出电枢绕组的通断状态，也就是其具有有限的组合数量。不同于交流电机可以产生幅值恒定的定子磁场，为了使电机正常运行，无刷直流电机的定子磁场就必须是跳跃式的，且这种跳跃式的定子磁场必须保持与转子磁场同步，这样才能够产生恒定的电磁转矩，拖动负载运行。 由前文叙述可知，电机通过电磁转矩来拖动负载工作，查阅文献可知，我们通过令定子磁场和转子磁场保持90度左右的恒定电角度就可以获得最大的电磁转矩7。基于这个原理，我们通过位置传感器获得转子的实时位置，通过多开关电路的控制即可实现正确的换相过程
26、。下面我们从电机结构图出发，研究开关电路的工作方式。首先我们从VT1和VT6开始，电流i经由VT1、Ra、La、Ea、Eb、Lb、Rb、VT6回到电源，保持60度以后关断VT6打开VT2，电流i经由回到电源VT1、Ra、La、Ea、Ec、Lc、Rc、VT2回到电源，保持60度以后关断VT1打开VT3，电流i经由回到电源VT3、Rb、Lb、Eb、Ec、Lc、Rc、VT2回到电源，保持60度以后关断VT2打开VT4，电流i经由回到电源VT3、Rb、Lb、Eb、Ea、La、Ra、VT4回到电源，保持60度以后关断VT3打开VT5，电流i经由回到电源VT5、Rc、Lc、Ec、Ea、La、Ra、VT4回
27、到电源，保持60度以后关断VT4打开VT6，电流i经由回到电源VT5、Rc、Lc、Ec、Eb、Lb、Rb、VT6回到电源，保持60度以后关断VT5打开VT1，电流i经由回到电源VT1、Ra、La、Ea、Eb、Lb、Rb、VT6回到电源，从而实现一个循环，即依次打开VT1、VT2、VT3、VT4、VT5、VT6实现电机的开关控制。分析可知，功率管有6种触发状态，每次只有两只管子导通，每隔1/6周期即60电角度换相一次，每次换相一个功率管，每一个功率管导通120电角度。由于采用两两导通方式，所以每次只有两相导通，一相截止。导通相电流大小相等，方向相反，非导通相电流为零。非导通相在此期间其反电势有一
28、次过零。图2.7 反电动势波形图 无刷直流电机的反电势过零法换相控制正是基于这种方法，即检测断开相的反电势信号，当其过零时，转子直轴与该相绕组重合，延时30电角度依照开通顺序进行换相。图2.7为电机运行时三相绕组的反电动势波形图。理想的反电动势波形为梯形波，由图中可以发现每一相在每个换相点的前30(即/6)电角度反电动势过零点。因此，只要检测到各相反电势的过零点，即可根据当前的电机转速获得转子的6个换相点。2.2.2 无刷直流电机的换相过程 为了说明的方便，假设无刷直流电机的转子极对数为1，下面给出转子位置与定子电枢绕组换相过程。图2.8中所示的为定子电枢绕组在一个周期内的换相步骤，其他的周期
29、类比可得：图2.8 三相无刷直流电机的换相过程与前面所述相对应，开始的时候A、B相导通，电流由A相流入，B相流出，如图中a所示，此状态维持60电角，当转子转过60电角时，如图中b的位置，此时开始进行换相。c图所示是第一次换相后的状态，A、C两相导通，电流由A相流入，由C相流出。由b、c两图可以看出，第一次换相的过程是关断B相，开通C相，A相保持原来的状态不变。第一次换相后，定子电枢绕组导通状态维持60电角不变，当转子再转过60电角开始换相，第二次换相时刻的转子位置如图d所示，e图为第二次换相后的定子电枢绕组中的电流状态。以后每次换相都依照此方法，定子电枢绕组根据转子的位置依次导通与关断，这样转
30、子就在定子产生的磁场带动下不停地转动。由图2.8中所示的各个状态不难看出，定子电枢绕组每隔60电角换相一次，每次换相只有一相关断并有一相导通，而且每个电枢绕组在一个周期内导通120电角。2.3 无刷直流电机的应用 无刷直流电机的应用十分广泛，由于其外形简洁、效率高以及良好的动态响应，使得其无论是在要求低的电动拖动场合还是在精度要求很高的航海航天方面都拥有举足轻重的地位，根据其适用场合的区别，我们大致上可以将其分为三个方面。首先，对于一些持续负载的机械，其大多都不需要太高的精度，当然对转速要求也相对较低，例如家中常见的电风扇、吹风机、吸尘器等家用电器以及用作农业用途的抽水泵等器械，它们均可以采用
31、无刷直流电机作为它们的动力输出。 说完持续负载的应用，在可变负载的应用方面，无刷直流电机更是以其高精度以及良好的动态响应占得很大比例，例如民用的洗衣机、烘干机等设备以及军用的航天航海陀螺仪等，当然，其工业用途不仅仅于此，在汽车制造和运行方面，它们的发动机控制，车内电器控制均需要无刷直流电机来高效地实现。这些应用对转速和精度均有较高的要求，需要无刷直流电机采用更加复杂的控制算法才能实现对机器的控制，包括一些闭环控制。当然，无刷直流电机作为新型的直流电机，它不仅仅保留了有刷直流电机高精度，响应稳定等优点，也使得其相对于交流电机，在定位领域有着明显的优势，例如自动控制领域，这类机器通常都拥有复杂的工
32、作环境，不光是外部，其自身也面临包括启动、转向、加速、减速、制动等多种问题，这就需要无刷直流电机采用双闭环或者更加高级的控制算法来实现自动控制。2.4 本章小结 本章前两节分别详细地介绍了无刷直流电机的结构、工作原理以及换相过程，第三节主要是简单介绍了无刷直流电机的应用领域及前景。第三章 基于PWM技术的无刷直流电机转矩脉动抑制3.1 PWM控制技术简介PWM控制（Pulse Width Modulation）就是对脉冲宽度进行调制。通过对同一信号的一系列脉冲宽度进行调制，就可以得到等效的波形（包括形状以及幅值）。PWM控制技术在逆变电路的应用最为广泛，对逆变电路的影响也最为深刻。当然，近些年
33、来，PWM技术在整流电路中也开始应用，并显示了突出的优越性14。3.1.1 PWM控制技术的基本原理理论基础：在采样控制理论中，冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，环节的输出响应波形基本相同。若将各环节输出波形进行傅里叶变换，则它们仅在高频段有所差异，在低频段基本相同15，如图3.1所示。图3.1 各形状单位脉冲其中a为矩形脉冲、b为三角形脉冲、c为正弦脉冲，它们的形状虽然不同，但是面积均为1，则当它们作用于一个具有惯性的相同环节时，环节输出响应基本相同。将这三种脉冲输入到典型的R-L电路上，可得到的响应如图3.2所示。图3.2 各单位脉冲响应通过对理论基础的分析，我们就可以用一
34、系列等幅但不等宽的脉冲来代替典型的一个正弦半波，进而实现大部分波形的PWM变化。图3.3 PWM波代替正弦波如图3.3所示，我们将正弦半波等分成N份，则可以将正弦半波等效成N段连续的脉冲。这些脉冲的宽度都等于/N,但幅值不相等，各脉冲的幅值按正弦规律变化。通过将这些脉冲序列用相同数量的等幅不等宽的矩形脉冲代替，使矩形脉冲的中点和相应正弦波部分的中点重合，并让它们面积相等16，从而得到如图3.3的波形即为PWM波形。3.1.2 PWM控制技术的控制方法PWM控制技术一般采用计算和调制两种方式，当我们已知正弦波的输出频率、幅值以及半个周期内的脉冲数，我们就可以计算出PWM波形中矩形波的幅值和宽度，
35、但是这种方式计算十分繁琐，且需要的已知信息很多，因此在实际应用中并不常见。我们通常采用调制法来实现对波形的PWM调制。所谓调制法，即将希望得到的波形作为调制信号，把接受调制的信号作为载波，通过信号波的调制的到我们想要的PWM波形。我们一般采用等腰三角波或者锯齿波作为载波，因为等腰三角波上任一点的水平宽度和高度成线性关系且左右对称，当它与任何一个平缓变化的调制信号波相交时，就可以得到宽度正比于信号波幅值的脉冲，正好符合PWM控制的要求。3.2 Buck变换器的原理及控制方式 本设计中采用的是对无刷直流电机的控制电路添加前一级Buck控制器，并对Buck变换器进行PWM调制的方法，下面就简单介绍一
36、下有关Buck变换器的基本知识。3.2.1 Buck变换器的原理Buck变换器也被称为降压斩波电路，从其名字即可得知其用于调节直流电压，简单来说，Buck变换器由全控型开关器件IGBT、二极管VD以及相应的电感和电阻组成，其具体结构如图3.4所示。图3.4 降压斩波电路图中V即为全控型开关器件IGBT，Em为电路中的反电动势，下面我们通过如图3.5所示的电流波形来简单分析降压斩波电路的工作原理。图3.5 电流连续时工作波形当t=0时令V导通，则电流i0从电源E出发，流经V、L、R、Em回到直流电源E形成回路，我们成V导通的这段时间为Ton，在这段时间内，电压U0等于直流电源电压E，而电流则因为
37、电感L的存在呈指数型上升。当t=t1时令V关断，则电流i0流经L、R、Em并通过二极管VD进行续流，我们将t1到T这段时间称为Toff，在这段时间内，电压U0为0，电流也应电感L的存在呈指数型下降，值得一提的是，为了保证电流的连续，电感L一般取值较大。综合来看，在整个周期T内，我们可以得到： （3-1）同样地，我们也可以得到电流i0的计算公式： （3-2）3.2.2 Buck变换器的控制方式根据对输出电压平均值进行调制方式的不同，Buck变换器一般有三种控制方式：1) 保持开关周期T不变，调节开关导通时间ton，称为脉冲宽度调制，也就是本设计中采用的调节方式，下文会详细介绍。2) 保持开关导通
38、时间ton不变，改变开关周期T，称为频率调制或调频型。3) ton和T都可调，使占空比改变，称为混合型。3.3 无刷直流电机转矩脉动的产生 诚然，无刷直流电机具有许多明显的优势，较于有刷直流电机，它具备高转速、高效率的特性，较于交流电机，它的动态响应明显更加优异。但除开这些优势，无刷直流电机也存在一些问题，首先制作成本是一方面，但这方面可以根据实际的需要合理选择，它主要存在的问题就在于转矩脉动。要解决如何抑制转矩脉动的问题，我们就必须要了解它的产生原因。无刷直流电机的转矩脉动主要包括电枢反应引起的转矩脉动、齿槽引起的转矩脉动、电磁引起的转矩脉动以及传导区和换相区引起的转矩脉动等。对于前三个转矩
39、脉动而言，其主要是电机固有的一些问题，我们只能通过改善其制作方式以达到抑制转矩脉动的作用，本文只做一些简单的介绍。电枢反应及电磁引起的转矩脉动一般是由电机的制作导致的，它会使电机的反电动势的平顶宽度小于120度甚至没有产生梯形波。除此之外，电机的位置检测部分以及电子换向部分若是精度不够也会导致转矩脉动，为了解决此类转矩脉动，我们可以采取优化电机设计，提高控制精度，转矩反馈等方法。齿槽引起的转矩脉动是因为定子齿槽的存在，它是无刷直流电机的必然特性，特别是电机在低速转动时，齿槽转矩脉动表现的更为明显，我们可以通过以下几种方式来抑制和削弱齿槽转矩：1、 斜槽：通过采用定子斜槽或者是转子斜极来抑制转矩
40、脉动，我们可以通过计算来获得最佳的斜槽系数13。但是这种方法会明显的影响电机的反电动势，是其由梯形波偏向于正弦波，因此它多被应用于定子槽数较多的场合。2、 分数槽：通过复杂的制作方式使得定子槽数和转子级数呈分数关系，这样就可以大幅减小齿槽转矩的幅值，但是明显地，它会使反电动势梯形波的平顶宽度减小。3、 磁极分块移位：通过将分块磁钢按一定角度安放可以获得一种类似于交流电机的连续磁场，这一角度则需要计算磁极的级弧系数，当然，它也会使得电机的制作成本大大增加。 对于以上的转矩脉动，其基本上都是由于无刷直流电机的固有特性或者是制作方式所引起的，人们可以根据需要具体的选择，因为在实际实现的过程中，对转矩
41、脉动的削弱，也是对电机整体性能的削弱。下面我们主要讨论传导区转矩脉动以及换相区转矩脉动，以下仍以图2.6为例。3.3.1传导区转矩脉动电磁转矩： （3-3） ：电机机械角速度 ：各相电流 ：各相反电动势由于三相控制方式的相似性，我们可以列举其中一组作为考量，我们取VT1和VT6这一组，电流i流经VT1、Ra、La、Ea、Eb、Lb、Rb、VT6回到电源，分析我们可知电流在A相和B相之间相等，反电动势三相大小相等，则我们计算可得电磁转矩： (3-4)即为电磁转矩在传导区只与相电流大小成正比，那么我们通过在主路上设置一个采样电阻获得采样电流即可实现控制。过去我们采用PWM-ON型控制方式8，即各功
42、率管在其工作时前60度采用PWM调制，后60度保持恒通，如图3.6所示。图3.6 PWM-ON型控制方式 分析可知，当VT1在PWM调制中断开而VT6保持恒通，即上半桥调制时，电流会经VT6与VD4进行续流，从而导致为零，无法对电机进行控制；同理，当VT2在PWM调制中断开而VT1保持恒通，即下半桥调制时，电流会经VT1与VD5进行续流，从而导致为零，无法有效地对电机进行控制。因此，我们必须消除这类传导区转矩脉动才能对无刷直流电机进行有效地控制。3.3.2换相区转矩脉动由于各相电感的存在，电流的升降均需要一定的时间，这就不可避免的导致了换相时的转矩脉动，下面我们以6-1区换相至1-2区为例具体
43、的分析转矩脉动。前文已经具体的介绍了电流走向，接下来便用数学来分析转矩脉动。 (3-5)：直流母线电压 ：单相自感减去双相互感 ：A相对地偏电压：C相对地偏电压 ：中点与参考地点间电压基于三相全控电路的特点，求解这个方程可以得到 （3-6）当PWM调制频率较高时，可以得到从而可以求解出 （3-7）：换相前稳态值 且有则 （3-8）由前文可知： （3-9）则 （3-10）且有当VT2打开时 （3-11）当VT2关断时 （3-12）其他换相区同理也可得到相似结果。通过查阅资料可知，当大于时，电机处于低速运转状态且转矩脉动随着PWM调制波占空比的减小而减小；而当小于时，电机则处于高速运转状态且在其整
44、个换相期间转矩脉动将减小9。3.4 无刷直流电机转矩脉动的抑制通过3.3对于转矩脉动的介绍，我们了解到传统控制方式PWM-ON的不足，因为它既会引起传导区的转矩脉动，也会加剧换相区的转矩脉动，那么首先就需要对传统方式进行改良，为此设计出一种基于Buck变换器的PWM控制方式，下文将详细介绍。首先图3.7即为基于Buck变换器的改良型无刷直流电机控制电路，我们将基于此图进行分析。图3.7 新型无刷直流电机控制电路 从图中我们可以看出，我们即在原有的基础上添加前一级Buck变换器，通过调节Buck变换器的占空比来调节母线电流，从而实现控制的目的，这样我们就可以将PWM-ON控制方式中前60度PWM
45、调制后60度恒通改变为一直恒通，如图3.8所示。图3.8 功率管导通情况通过添加Buck变换器，我们可以发现，它不仅可以完全消除了传导区的转矩脉动，同时也消除了换相区中开关断开的部分，使得转矩脉动得到进一步减小。当然，通过添加Buck变换器可以在一定程度上减小无刷直流电动机在换相区的转矩脉动，但我们仍需要采取一定方式使换相区的转矩脉动得到有效地抑制。我们可以采用一种重叠换相的方法来抑制换相区的转矩脉动，下面将进行具体介绍。首先我们仍以6-1区换相至1-2区为例，当采用Buck变换器进行调制后，各相电流则可以简化为： （3-11）通过对和电流的斜率分析，我们令其斜率相等，则可以得到，根据这一发现
46、，我们就可以将和的电流相关性分为三种情况，首先即斜率相等，如图3.9所示。图3.9 斜率相等时换相电流然后当的下降速率高于的上升速率时，即，如图3.10所示。图3.10 下降斜率大于上升斜率时电流 最后的下降速率低于的上升速率时，即，如图3.11所示。图3.11 下降斜率小于上升斜率时电流分析电流示意图可得，当下降斜率和上升斜率不等时，就会引起较大的转矩脉动，那么我们就可以采取重叠换相法来抑制转矩脉动，即当上升斜率大于下降斜率时，我们可以提前关断相应开关，使下降电流在时间上能够与上升电流同步完成，同样的，当上升斜率小于下降斜率时，我们可以提前打开相应开关，也使下降电流在时间上与上升电流同步完成，这样就可以大幅的抑制和削弱转矩脉动。3.5 本章小结 本章首先简要介绍了电机固有的一些转矩脉动原因，接着详细地阐述了传导区以及换相区的转矩脉动，针对这两种转矩脉动分别提出应对方法，并做具体分析，为下一章的仿真实现提供理论基础。第四章 无刷直流电机的仿