2023年固体物理试题库.pdf

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1、一、名 词 解 释 1.晶 态 一 晶 态 固 体 材 料 中 的 原 子 有 规 律 的 周 期 性 排 列，或 称 为 长 程 有 序。2.非 晶 态 一 非 晶 态 固 体 材 料 中 的 原 子 不 是 长 程 有 序 地 排 列，但 在 几 个 原 子 的 范 围 内 保 持 着 有 序 性，或 称 为 短 程 有 序。3.准 晶 一 准 晶 态 是 介 于 晶 态 和 非 晶 态 之 间 的 固 体 材 料，其 特 点 是 原 子 有 序 排 列，但 不 具 有 平 移 周 期 性。4.单 晶 一 整 块 晶 体 内 原 子 排 列 的 规 律 完 全 一 致 的 晶 体 称 为

2、单 晶 体。5.多 晶 一 由 许 多 取 向 不 同 的 单 晶 体 颗 粒 无 规 则 堆 积 而 成 的 固 体 材 料。6.抱 负 晶 体（完 整 晶 体）一 内 在 结 构 完 全 规 则 的 固 体，由 全 同 的 结 构 单 元 在 空 间 无 限 反 复 排 列 而 构 成。7.空 间 点 阵（布 喇 菲 点 阵）一 晶 体 的 内 部 结 构 可 以 概 括 为 是 由 一 些 相 同 的 点 子 在 空 间 有 规 则 地 做 周 期 性 无 限 反 复 排 列，这 些 点 子 的 总 体 称 为 空 间 点 阵。8.节 点（阵 点）一 空 间 点 阵 的 点 子 代 表

3、着 晶 体 结 构 中 的 相 同 位 置，称 为 节 点（阵 点）。9.点 阵 常 数（晶 格 常 数）一 惯 用 元 胞 棱 边 的 长 度。10.晶 面 指 数 一 描 写 布 喇 菲 点 阵 中 晶 面 方 位 的 一 组 互 质 整 数。11.配 位 数 一 晶 体 中 和 某 一 原 子 相 邻 的 原 子 数。12.致 密 度 一 晶 胞 内 原 子 所 占 的 体 积 和 晶 胞 体 积 之 比。13.原 子 的 电 负 性 一 原 子 得 失 价 电 子 能 力 的 度 量；电 负 性=常 数（电 离 能+亲 和 能）14.肖 特 基 缺 陷 一 晶 体 内 格 点 原 子

4、扩 散 到 表 面，体 内 留 下 空 位。15.费 仑 克 尔 缺 陷 一 晶 体 内 格 点 原 子 扩 散 到 间 隙 位 置，形 成 空 位 一 填 隙 原 子 对。16.色 心 一 晶 体 内 可 以 吸 取 可 见 光 的 点 缺 陷。17.F心 一 离 子 晶 体 中 一 个 负 离 子 空 位，束 缚 一 个 电 子 形 成 的 点 缺 陷。18.V心 一 离 子 晶 体 中 一 个 正 离 子 空 位，束 缚 一 个 空 穴 形 成 的 点 缺 陷。19.近 邻 近 似 一 在 晶 格 振 动 中，只 考 虑 最 近 邻 的 原 子 间 的 互 相 作 用。20.Einste

5、n模 型 一 在 晶 格 振 动 中，假 设 所 有 原 子 独 立 地 以 相 同 频 率 皿 振 动。21.Debye模 型 一 在 晶 格 振 动 中，假 设 晶 体 为 各 向 同 性 连 续 弹 性 媒 质，晶 体 中 只 有 3支 声 学 波，且 o)=vq o22.德 拜 频 率 i-Debye模 型 中 g（o）的 最 高 频 率。23.爱 因 斯 坦 频 率 wi：-Einsten模 型 中 g（0）的 最 可 儿 频 率。24.电 子 密 度 分 布 一 温 度 T 时，能 量 E 附 近 单 位 能 量 间 隔 的 电 子 数。25.接 触 电 势 差 一 任 意 两 种

6、 不 同 的 物 质 A、B 接 触 时 产 生 电 荷 转 移，并 分 别 在 A 和 B 上 产 生 电 势 V.u W,这 种 电 势 称 为 接 触 电 势，其 差 称 为 接 触 电 势 差。25.BLoch电 子 费 米 气 一 把 质 量 视 为 有 效 质 量 7,除 碰 撞 外 互 相 间 无 互 作 用，遵 守 费 米 分 布 的 Bloch电 子 的 集 合 称 为 BLoch电 子 费 米 气。26.惯 用 元 胞（单 胞）：既 能 反 映 晶 格 周 期 性，又 能 反 映 其 对 称 性 的 结 构 单 元。27.简 谐 近 似：晶 体 中 粒 子 互 相 作 用

7、势 能 泰 勒 展 开 式 中 只 取 到 二 阶 项 的 近 似。28.杜 隆-伯 替 定 律：高 温 下 固 体 比 热 为 常 数。29.晶 体 的 对 称 性：通 过 某 种 对 称 操 作 后 晶 体 能 自 身 重 合 的 性 质。30.格 波 的 态 密 度 函 数（振 动 模 式 密 度）：在 3 附 近 单 位 频 率 间 隔 内 的 格 波 总 数。31.晶 体 结 合 能：原 子 在 结 合 成 晶 体 过 程 中 所 释 放 出 来 的 能 量。32.倒 格 矢：,O X a 加=2兀 一 一=27r 吟 上 at X U2醇=2n-W A其 中 Q n 5（的 X）：

8、为 正 格 子 元 胞 体 积。我 们 称 也、bz、3 为 倒 格 子 基 矢。33.带 隙（禁 带）：晶 体 中 电 子 运 动 状 态 不 允 许 占 据 的 能 量 范 围。34.摩 尔 热 容：每 摩 尔 物 质 升 高 或 减 少 单 位 温 度 吸 取 或 释 放 出 的 热 量。35.空 间 群：晶 格 所 有 对 称 操 作 的 集 合。36.色 散 关 系：晶 格 振 动 中 3 和 q 之 间 的 关 系。37.第 一 布 里 渊 区：离 到 格 子 原 点 最 近 的 倒 格 矢 中 垂 面 围 成 的 区 域。38.晶 面：由 布 拉 菲 格 子 中 不 共 线 的

9、三 个 格 点 所 决 定 的 平 面。39.格 波：晶 体 中 粒 子 的 振 动 模 式。40.德 拜 定 律：低 温 下 固 体 比 热 与 T3成 正 比。41.布 洛 赫 定 律：晶 体 中 的 电 子 波 函 数 是 由 晶 格 周 期 性 调 制 的 调 幅 平 面 波，B|J：w（i.；）=-u（K.r）e u（K.r）=u（A,r+R“）-另 一 种 表 达：W,r+R）=e，（Z,r）。42.基 元：构 成 晶 体 的 全 同 的 基 本 结 构 单 元 43.倒 格 子：以 正 格 子 基 矢 决 定 的 倒 格 矢 平 移 所 得 到 的 一 个 周 期 性 的 空 间

10、 格 子。44.能 态 密 度：给 定 体 积 的 晶 体，单 位 能 量 间 隔 内 所 包 含 的 电 子 状 态 数。45.声 子：对 于 晶 格 振 动，力 3 为 格 波 谐 振 子 的 能 量 量 子，称 其 为 声 子。46.布 里 渊 区：在 倒 格 子 中，以 某 一 点 为 坐 标 原 点，作 所 有 倒 格 矢 的 垂 直 平 分 面，倒 格 子 空 间 被 这 些 平 面 提 成 许 多 区 域，这 些 区 域 称 为 布 里 渊 区。47.费 米 面：K 空 间 中，能 量 E 为 费 米 能 L 的 等 能 面 称 为 费 米 面。48.功 函 数：晶 体 中 电

11、子 所 处 势 阱 深 度 艮 与 费 米 能 EF之 差，称 为 功 函 数 49.离 子 晶 体：质 点 间 通 过 离 子 键 互 相 作 用 结 合 而 成 的 晶 体。二、单 项 选 择 题 1、晶 体 结 构 的 基 本 特 性 是（B）A、各 向 异 性 B、周 期 性 C、自 范 性 D、同 一 性 2、晶 体 的 性 能 特 点 不 具 有（C）A、各 向 异 性 B、均 一 性 C、各 向 同 性 D、对 称 性 3、单 质 半 导 体 的 晶 体 结 构 类 型 是（A）oA、金 刚 石 型 结 构 B、闪 锌 矿 型 结 构 C、钙 钛 矿 结 构 D、密 堆 积 结

12、构 4、共 价 键 的 基 本 特 点 不 具 有（D）。A s 饱 和 性 B、方 向 性 C、键 强 大 D、各 向 同 性 5、晶 体 中 的 点 缺 陷 不 涉 及（D）。A、肖 特 基 缺 陷 B、佛 伦 克 尔 缺 陷 C、自 填 隙 原 子 D、堆 垛 层 错 6、离 子 晶 体 的 基 本 特 点 有（C）A、低 熔 点 B、高 塑 性 C、高 强 度 D、半 导 性 7、氯 化 钠 晶 体 结 构 是 由（B）A、由 二 套 面 心 格 子 沿 体 对 角 线 方 向 滑 1/4长 度 套 构 而 成 B、由 二 套 面 心 立 方 格 子 沿 晶 轴 方 向 滑 1/2长

13、度 套 构 而 成 C、由 二 套 体 心 立 方 格 子 沿 体 对 角 线 方 向 滑 1/4长 度 套 构 而 成 D、由 一 套 体 口 格 子 和 一 套 面 心 格 子 沿 体 对 角 线 方 向 滑 1/4长 度 套 构 而 成 8、布 里 渊 区 的 特 点 涉 及（B）A、各 个 布 里 渊 区 的 形 状 都 不 相 同 B、各 布 里 渊 区 通 过 适 当 的 平 移，都 可 移 到 第 一 布 里 渊 区 且 与 之 重 合 C、每 个 布 里 渊 区 的 体 积 都 不 相 等 D、晶 体 结 构 的 布 喇 菲 格 子 虽 然 相 同，但 其 布 里 渊 区 形

14、状 却 不 会 相 同 9、金 属 晶 体 的 热 传 导 重 要 是 通 过（A）传 输 实 现 的 A、电 子 B、声 子 C、光 子 D、质 子 10、在 一 维 单 原 子 链 的 晶 格 振 动 中，有（A）支 声 学 波、（A）支 光 学 波。A、1,0 B、1,1 C,3,3 D、3,611、依 照 量 子 自 由 电 子 论，K 空 间 中 电 子 的 等 能 面 是（A）。A、球 面 B、椭 球 面 C、抛 物 面 D、不 规 则 曲 面 12、根 据 能 带 理 论，电 子 的 能 态 密 度 随 能 量 变 化 的 趋 势 是 随 能 量 增 高 而（DA、单 调 增 大

15、 B、不 变 C、单 调 减 小 D、复 杂 变 化 13、周 期 性 边 界 条 件 决 定 了 电 子 的 波 矢 K 在 第 一 布 里 渊 区 内 可 取 值 数 量 与 晶 体 的 初 基 元 胞 数 N（A）A、相 等 B、大 于 C、小 于 D、不 一 定 14、按 照 费 米 分 布，费 米 能 级 所 相 应 的 能 态 电 子 占 据 的 几 率 为（B）。A、1 B、0.5 C、015、根 据 能 带 的 能 量 是 波 矢 的 周 期 函 数 的 特 点，能 带 的 表 达 图 式 可 以 有 三 种。以 下 不 对 的 的 是（D）。A、简 约 区 图 式 B、扩 展

16、 区 图 式 C、反 复 图 式 D、单 一 图 式 16、量 子 自 由 电 子 论 是 建 立 在（B）的 基 本 假 设 之 上 的。A、周 期 性 势 场 B、恒 定 势 场 C、无 势 场 17、晶 体 的 宏 观 特 性 涉 及（A）A、各 向 异 性 B、周 期 性 C、反 复 性 D、单 一 性 18、不 属 于 半 导 体 重 要 晶 体 结 构 类 型 的 是（D）。A、金 刚 石 型 结 构 B、闪 锌 矿 型 结 构 C、钙 钛 矿 结 构 D、密 堆 积 结 构 19、晶 体 中 的 线 缺 陷 涉 及（C）,A、小 角 晶 界 B、空 位 C、螺 位 错 D、堆 垛

17、 层 错 20、根 据 能 带 的 能 量 是 波 矢 的 周 期 函 数 的 特 点，能 带 的 表 达 图 三 种。图 不 属 于（A）oA、简 约 区 图 式 B、扩 展 区 图 式 C、反 复 图 式 D、周 期 图 式 式 可 以 有 21、金 刚 石 结 构 是 由（A）A、由 二 套 面 心 格 子 沿 体 对 角 线 方 向 滑 1/4长 度 套 构 而 成 B、由 二 套 简 朴 立 方 格 子 沿 体 对 角 线 方 向 滑 1/4长 度 套 构 而 成 C、由 二 套 体 心 立 方 格 子 沿 体 对 角 线 方 向 滑 1/4长 度 套 构 而 成 D、由 一 套 体

18、 心 格 子 和 一 套 面 心 格 子 沿 体 对 角 线 方 向 滑 1/4长 度 套 构 而 成 22、布 里 渊 区 的 特 点 不 涉 及（A）A、各 个 布 里 渊 区 的 形 状 都 是 相 同 的（不 同 的）B、各 布 里 渊 区 通 过 适 当 的 平 移，都 可 移 到 第 一 布 里 渊 区 且 与 之 重 合 C、每 个 布 里 渊 区 的 体 积 都 是 相 同 的D、无 论 晶 体 是 由 哪 种 原 子 组 成，只 要 布 喇 菲 格 子 相 同，其 布 里 渊 区 形 状 也 就 相 同 23、绝 缘 晶 体 的 热 传 导 是 通 过（B）传 输 实 现 的

19、 A、电 子 B、声 子 C、光 子 D、质 子 24、在 一 维 双 原 子 链 的 晶 格 振 动 中，有（A）支 声 学 波、（A）支 光 学 波。A、1,1 B、2,2 C、3,3 D、4,425、按 照 费 米 分 布，绝 对 0 度 时 费 米 能 以 下 的 能 态 电 子 占 据 的 几 率 为（A）。A、1 B、0.5 C、026、能 带 理 论 是 建 立 在（A）的 基 本 假 设 之 上 的。A、周 期 性 势 场 B、恒 定 势 场 C、无 势 场 三.填 空 1.晶 体 结 构 的 基 本 特 点 是 具 有（周 期）性 和（反 复）性.2.离 子 晶 体 的（光

20、学 波）波 会 引 起 对 远 红 外 线 的 吸 取.3.描 述 晶 体 对 称 性 可 以 概 括 为（32）个 点 群，（230）个 空 间 群.4.金 属 重 要 是 依 靠（电 子）导 热，而 绝 缘 体 重 要 依 靠（声 子）导 热.5.对 一 维 晶 体，其 晶 格 振 动 仅 存 在（声 学）波，而 二、三 维 晶 体 振 动 既 有（声 学）波，又 有（光 学）波.6.对 于 量 子 化 的 自 由 电 子，其 K空 间 中 的 等 能 面 为（球 面）.7.费 米 能 是 指 电 子 占 据 几 率 为（1/2）的 电 子 态 本 征 能 量 大 小.8.能 带 理 论

21、中，电 子 的 E K关 系 具 有（倒 格 子）周 期 性.9.对 晶 格 常 数 为 a 的 简 朴 立 方 晶 体，与 正 格 矢 R=ai+2a及 2ak正 交 的 倒 格 子 晶 面 族 的 面 指 数 为（122）.10.离 子 晶 体 的（光 学 波）会 引 起 离 子 晶 体 的 极 化.11.金 刚 石 晶 体 的 结 合 类 型 是 典 型 的（共 价 结 合）晶 体，它 有（6）支 格 波.12.两 种 不 同 金 属 接 触 后，费 米 能 级 高 的 带（正）电.四、判 断 对 错1、各 向 异 性 是 晶 体 的 基 本 特 性 之 一。（J）2、单 质 半 导 体

22、 和 二 元 化 合 物 半 导 体 的 重 要 晶 体 结 构 类 型 为 金 刚 石 型 结 构 和 闪 锌 矿 型 结 构。（J）3、各 布 里 渊 区 通 过 适 当 的 平 移，仍 无 法 移 到 第 一 布 里 渊 区 且 与 之 重 合。（X）4、在 一 维 单 原 子 链 的 晶 格 振 动 中，有 1支 光 学 波、无 声 学 波。（X）5、依 照 能 带 理 论，电 子 的 能 态 密 度 随 能 量 变 化 的 趋 势 总 是 随 能 量 增 高 而 增 大。（X）6、周 期 性 边 界 条 件 决 定 了 电 子 的 波 矢 K 在 第 一 布 里 渊 区 内 可 取

23、值 数 量 与 晶 体 的 初 基 元 胞 数 N 相 等。（J）7、同 一 晶 体 在 绝 对 0 度 时 的 费 米 能 大 于 绝 对 0 度 时 以 上 时 的 费 米 能。（J）8、能 带 理 论 是 建 立 在 恒 定 势 场 的 基 本 假 设 之 上 的。（X）9、晶 体 的 宏 观 特 性 涉 及 各 向 异 性、解 理 性、周 期 性、反 复 性。（X）1 0、空 位、小 角 晶 界、螺 位 错、堆 垛 层 错 都 是 晶 体 中 的 线 缺 陷。（X）1 1、共 价 晶 体 的 基 本 特 点 有 高 强 度、高 硬 度、高 熔 点。（V）1 2、布 里 渊 区 的 特

24、点 涉 及 A、B、C：A、各 个 布 里 渊 区 的 形 状 都 是 相 同 的 B、各 布 里 渊 区 通 过 适 当 的 平 移，都 可 移 到 第 一 布 里 渊 区 且 与 之 重 合 C、每 个 布 里 渊 区 的 体 积 都 是 相 同 的 D、无 论 晶 体 是 由 哪 种 原 子 组 成，只 要 布 喇 菲 格 子 相 同，其 布 里 渊 区 形 状 也 就 相 同（X）1 3、绝 缘 晶 体 的 热 传 导 是 通 过 声 子 传 输 实 现 的。（J）1 4、在 一 维 双 原 子 链 的 晶 格 振 动 中，有 1支 声 学 波、1支 光 学 波。（J）1 5、依 照

25、量 子 自 由 电 子 论，K 空 间 中 电 子 的 等 能 而 是 不 规 则 曲 面。（X）1 6、依 照 量 子 自 由 电 子 论，态 密 度 随 能 量 变 化 的 总 趋 势 是 随 能 量 增 高 而 增 大。（J）1 7 按 照 费 米 分 布，绝 对 0 度 时 费 米 能 以 下 的 能 态 电 子 占 据 的 几 率 为 0。（X）五、简 述 及 问 答 题 1.试 述 晶 态、非 晶 态、准 晶、多 晶 和 单 晶 的 结 构 特 性。解：晶 态 固 体 材 料 中 的 原 子 有 规 律 的 周 期 性 排 列，或 称 为 长 程 有 序。非 晶 态 固 体 材 料

26、 中 的 原 子 不 是 长 程 有 序 地 排 列，但 在 几 个 原 的 范 围 内 保 持 着 有 序 性，或 称 为 短 程 有 序。准 晶 态 是 介 于 晶 态 和 非 晶 态 之 间 的 固 体 材 料，其 特 点 是 原 子 有 序 排 列，但 不 具 有 平 移 周 期 性。此 外，晶 体 又 分 为 单 晶 体 和 多 晶 体：整 块 晶 体 内 原 子 排 列 的 规 律 完 全 一 致 的 晶 体 称 为 单 晶 体；而 多 晶 体 则 是 由 许 多 取 向 不 同 的 单 晶 体 颗 粒 无 规 则 堆 积 而 成 的。2.晶 格 点 阵 与 实 际 晶 体 结 构

27、 有 何 区 别 和 联 系？解：晶 体 点 阵 是 一 种 数 学 抽 象，其 中 的 格 点 代 表 基 元 中 某 个 原 子 的 位 置 或 基 元 质 心 的 位 置，也 可 以 是 基 元 中 任 意 一 个 等 价 的 点。当 晶 格 点 阵 中 的 格 点 被 具 体 的 基 元 代 替 后 才 形 成 实 际 的 晶 体 结 构。晶 格 点 阵 与 实 际 晶 体 结 构 的 关 系 可 总 结 为：晶 格 点 阵+基 元=实 际 晶 体 结 构 3.晶 体 结 构 可 分 为 Bravais格 子 和 复 式 格 子 吗？解：晶 体 结 构 可 以 分 为 Bravais格

28、 子 和 复 式 格 子，当 基 元 只 含 一 个 原 子 时 每 个 原 子 的 周 边 情 况 完 全 相 同，格 点 就 代 表 该 原 子，这 种 晶 体 结 构 就 称 为 简 朴 格 子 或 Bravais格 子；当 基 元 包 含 2个 或 2个 以 上 的 原 子 时，各 基 元 中 相 应 的 原 子 组 成 与 格 点 相 同 的 网 格，这 些 格 子 互 相 错 开 一 定 距 离 套 构 在 一 起，这 类 晶 体 结 构 叫 做 复 式 格 子。4.试 述 晶 体 结 构，空 间 点 阵，基 元，B 格 子、单 式 格 子 和 复 式 格 子 之 间 的 关 系

29、和 区 别。解：（1）晶 体 结 构=空 间 点 阵+基 元,空 间 点 阵=13格 子，晶 体 结 构=带 基 元 的 B 格 子。（2）基 元 内 所 含 的 原 子 数=晶 体 中 原 子 的 种 类 数。（元 素 相 同，由 于 周 边 环 境 不 同，可 以 认 为 是 不 同 种 类 的 原 子，ex：金 刚 石。）（3）B 格 子 的 基 本 特 性：各 格 点 情 况 完 全 相 同。（4）单 式 格 子：晶 体 由 一 种 原 子 组 成。复 式 格 子：晶 体 由 几 种 原 子 组 成，每 种 原 子 组 成 一 个 子 格 子，晶 体 由 几 个 子 格 子 套 构 而

30、 成。所 以，复 式 格 子=晶 体 结 构，复 式 格 子 郢 格 子。5.倒 格 子 的 实 际 意 义 是 什 么？一 种 晶 体 的 正 格 矢 和 相 应 的 倒 格 矢 是 否 有 一 一 相 应 的 关 系？解：倒 格 子 的 实 际 意 义 是 由 倒 格 子 组 成 的 空 间 事 实 上 是 状 态 空 间（波 矢 K空 间），在 晶 体 的 X射 线 衍 射 照 片 上 的 斑 点 事 实 上 就 是 倒 格 子 所 相 应 的 点 子。设 一 种 晶 体 的 正 格 基 矢 为%、a、根 据 倒 格 子 基 矢 的 定 义:2-a2 xa Jb.=-2-Qb=M a x

31、 a JQ=218,x a j3 Q式 中 a是 晶 格 原 胞 的 体 积，即。=叫*“,由 此 可 以 唯 一 地 拟 定 相 应 的 倒 格 子 空 间。同 样，反 过 来 由 倒 格 矢 也 可 唯 一 地 拟 定 正 格 矢。所 以 一 种 晶 体 的 正 格 矢 和 相 应 的 倒 格 矢 有 一 一 相 应 的 关 系。6.正、倒 格 子 之 间 有 哪 些 关 系？-解：若 hl、h2、h3为 互 质 整 数，则 3=%*+a b2+h.b.为 该 方 向 最 短 倒 格 矢；(1)正、倒 格 子 互 为 倒 格 子；(2)G/1=%4+力 2 4+3 3垂 直 于 晶 面 族

32、(h1,h2.h3)；-(3)某 方 向 最 短 倒 格 矢=九+为。2+/%/之 模 和 晶 面 族(h i h.h 3)的 面 间 距 dh成 反 比 2万 雨(4)Gh Rn=2-m(m 为 整 数)(5)fi C*=(2万 尸 7.为 什 么 要 使 用“倒 空 间”的 概 念？解：波 的 最 重 要 的 指 标 是 波 矢 的 波 矢 般 方 向 就 是 波 传 播 的 方 向，波 矢 的 模 值 与 波 长 成 反 比，波 矢 的 量 纲 是 1/m。讨 论 晶 体 与 波 的 互 相 作 用 是 固 体 物 理 的 基 本 问 题 之 一。一 般 情 况 下 晶 体 的 周 期

33、性、对 称 性 等 均 在 正 空 间 描 述，即 在 m的 量 纲 中 描 述。为 了 便 于 讨 论 晶 体 与 波 的 互 相 作 用，必 须 把 两 者 放 到 同 一 个 空 间，同 一 坐 标 系 中 来。我 们 的 选 择 是 把 晶 体 变 换 到 量 纲 是 1/m的 空 间 即 倒 空 间 来，即 在 倒 空 间 找 到 正 空 间 晶 体 的“映 射 8.点 对 称 操 作 的 基 本 操 作 是 哪 几 个？解：点 对 称 操 作 的 基 本 操 作 共 有 八 个，分 别 是 C、C2、，3、Ci、Ce、1、m、4 9.一 个 物 体 或 体 系 的 对 称 性 高

34、低 如 何 判 断？有 何 物 理 意 义？一 个 正 八 面 体 有 哪 些 对 称 操 作？解：对 于 一 个 物 体 或 体 系，我 们 一 方 面 必 须 对 其 通 过 测 角 和 投 影 以 后，才 可 对 它 的 对 称 规 律,进 行 分 析 研 究。假 如 一 个 物 体 或 体 系 具 有 的 对 称 操 作 元 素 越 多，则 其 对 称 性 越 高；反 之，具 有 的 对 称 操 作 元 素 越 少，则 其 对 称 性 越 低。晶 体 的 许 多 宏 观 物 理 性 质 都 与 物 体 的 对 称 性 有 关，例 如 六 角 对 称 的 晶 体 有 双 折 射 现 象。

35、而 立 方 晶 体，从 光 学 性 质 来 讲，是 各 向 同 性 的。正 八 面 体 中 有 3个 4度 轴，其 中 任 意 2个 位 于 同 一 个 面 内，而 另 一 个 则 垂 直 于 这 个 面；6个 2度 轴；6个 与 2度 轴 垂 直 的 对 称 面；3个 与 4度 轴 垂 直 的 对 称 面 及 一 个 对 称 中 心。1 0.晶 体 中 有 哪 几 种 密 堆 积，密 堆 积 的 配 位 数 是 多 少？解:密 堆 积 是 具 有 最 大 配 位 数（12）的 排 列 方 式，有 h c p:ABAB结 构 和 fee：ABCABC结 构，共 两 种。1 1.解 理 面 是

36、面 指 数 低 的 晶 面 还 是 指 数 高 的 晶 面?为 什 么？晶 体 容 易 沿 解 理 面 劈 裂，说 明 平 行 于 解 理 面 的 原 子 层 之 间 的 结 合 力 弱，即 平 行 解 理 面 的 原 层 的 间 距 大.由 于 面 间 距 大 的 晶 面 族 的 指 数 低.所 以 解 理 面 是 面 指 数 低 的 晶 面.1 2.晶 体 结 构、B 格 子、所 属 群 之 间 的 关 系 如 何？解：晶 体 结 构 不 同，B 格 子 可 以 相 同，例 如，金 刚 石 结 构 和 NaCl结 构 的 B 格 子 均 为 FCC；B 格 子 可 比 晶 体 结 构 有

37、更 多 的 对 称 操 作 数，或 说 具 有 更 高 的 对 称 性；不 同 的 晶 体 结 构，不 同 的 B 格 子，可 以 属 于 相 同 的 群，例 如，B 格 子 分 别 为 fee和 bee均 属 于 Oh群。1 3.对 六 角 晶 系 的 晶 面 指 数 和 晶 向 指 数 使 用 四 指 标 表 达 有 什 么 利 弊？解：优 点：使 在 晶 体 学 和 物 理 上 等 效 的 晶 面、晶 向 具 有 相 似 的 指 数。缺 陷：没 有 三 指 标 简 朴；四 指 标 中 加 了“前 三 个 指 标 和 为 零”的 限 制 条 件，否 则 指 标 也 许 出 现 不 惟 一

38、性。1 4.试 问 7种 典 型 晶 体 结 构 的 配 位 数（最 近 邻 原 子 数）分 别 是 多 少？解：7种 典 型 的 晶 体 结 构 的 配 位 数 如 下 表 所 示：1 5.七 种 晶 系 和 十 四 种 B 格 子 是 根 据 什 么 划 分 的？晶 体 结 构 配 位 数 晶 体 结 构 配 位 数 面 心 立 方 六 角 密 积 12 氯 化 钠 型 结 构 6体 心 立 方 8 氯 化 钠 型 结 构 8简 朴 立 方 6 金 刚 石 型 结 构 4解：七 种 晶 系：B 格 子 的 点 对 称 性 的 种 类 数 只 有 7种，称 之 为 七 种 晶 系。十 四 种

39、 B 格 子：B 格 子 的 空 间 对 称 性 的 种 类 数 共 有 14种，称 之 为 14种 B 格 子。晶 体 结 构 B 格 子 点 群 数 32 7 七 种 晶 系 空 间 群 数 230 14 十 四 种 B 格 子 1 6.试 述 离 子 键、共 价 键、金 属 键、范 德 瓦 尔 斯 和 氢 键 的 基 本 特 性。解：（I）离 子 键：无 方 向 性，键 能 相 称 强；（2）共 价 键：饱 和 性 和 方 向 性，其 键 能 也 非 常 强；（3）金 属 键：有 一 定 的 方 向 性 和 饱 和 性，其 价 电 子 不 定 域 于 2个 原 子 实 之 间，而 是 在

40、 整 个 晶 体 中 巡 游，处 在 非 定 域 状 态，为 所 有 原 子 所“共 有”；（4）范 德 瓦 尔 斯 键：依 靠 瞬 时 偶 极 距 或 固 有 偶 极 距 而 形 成，其 结 合 力 一 般 与 一 成 反 比 函 数 关 系，该 键 结 合 能 较 弱；（5）氢 键：依 靠 氢 原 子 与 2个 电 负 性 较 大 而 原 子 半 径 较 小 的 原 子（如 0,F,N等）相 结 合 形 成 的。该 键 也 既 有 方 向 性，也 有 饱 和 性，并 且 是 一 种 较 弱 的 键，其 结 合 能 约 为 50kJ/moL1 7.原 子 间 的 排 斥 作 用 和 吸 引

41、作 用 有 何 关 系?各 自 起 主 导 的 范 围 是 什 么？在 原 子 由 分 散 无 规 则 的 中 性 原 子 结 合 成 规 则 排 列 的 晶 体 过 程 中，吸 引 力 起 了 重 要 作 用.在 吸 引 力 的 作 用 下，原 子 间 的 距 离 缩 小 到 一 定 限 度，原 子 间 才 出 现 排 斥 力.当 排 斥 力 与 吸 引 力 相 等 时，晶 体 达 成 稳 定 结 合 状 态.可 见，晶 体 要 达 成 稳 定 结 合 状 态，吸 引 力 与 排 斥 力 缺 一 不 可.设 此 时 相 邻 原 子 间 的 距 离 为 r。，当 相 邻 原 子 间 的 距 离

42、 r r。时，吸 引 力 起 主 导 作 用；当 相 邻 原 子 问 的 距 离 r V r。时，排 斥 力 起 立 导 作 用.1 8.是 否 有 与 库 仑 力 无 关 的 晶 体 结 合 类 型?对 照 晶 体 的 各 种 键 合 类 型 说 明 之。共 价 结 合 中，电 子 虽 然 不 能 脱 离 电 负 性 大 的 原 子，但 靠 近 的 两 个 电 负 性 大 的 原 子 可 以 各 出 一 个 电 子，形 成 电 子 共 享 的 形 式，即 这 一 对 电 子 的 重 要 活 动 范 围 处 在 两 个 原 子 之 间，通 过 库 仑 力，把 两 个 原 子 连 接 起 来.离

43、 子 晶 体 中，正 离 子 与 负 离 子 的 吸 引 力 就 是 库 仑 力.金 属 结 合 中，原 子 实 依 靠 原 子 实 与 电 子 云 间 的 库 仑 力 紧 紧 地 吸 引 着.分 子 结 合 中，是 电 偶 极 矩 把 原 本 分 离 的 原 了 结 合 成 了 晶 体.电 偶 极 矩 的 作 用 力 实 际 就 是 库 仑 力.氢 键 结 合 中，氢 先 与 电 负 性 大 的 原 子 形 成 共 价 结 合 后，氢 核 与 负 电 中 心 不 再 重 合，迫 使 它 通 过 库 仑 力 再 与 另 一 个 电 负 性 大 的 原 子 结 合.可 见，所 有 晶 体 结 合

44、 类 型 都 与 库 仑 力 有 关.1 9.有 人 说“晶 体 的 内 能 就 是 晶 体 的 结 合 能”，对 吗？解：这 句 话 不 对，晶 体 的 结 合 能 是 指 当 晶 体 处 在 稳 定 状 态 时 的 总 能 量（动 能 和 势 能）与 组 成 这 晶 体 的 N个 原 子 在 自 由 时 的 总 能 量 之 差，即 弓=0-4。（其 中 4 为 结 合 能，为 组 成 这 晶 体 的 N个 原 子 在 自 由 时 的 总 能 量，为 晶 体 的 总 能 量）。而 晶 体 的 内 能 是 指 晶 体 处 在 某 一 状 态 时（不一 定 是 稳 定 平 衡 状 态）的，其 所

45、 有 组 成 粒 子 的 动 能 和 势 能 的 总 和。2 0.棱（刃）位 错 和 螺 位 错 分 别 与 位 错 线 的 关 系 如 何？解：棱（刃）位 错：滑 移 方 向 垂 直 位 错 线。螺 位 错：滑 移 方 向 平 行 位 错 线。2 1.位 错 线 的 定 义 和 特 性 如 何？解：位 错 线 的 定 义：滑 移 区 与 未 滑 移 的 分 界 线；位 错 线 的 特 性：（1）线 附 近 原 子 排 列 失 去 周 期 性；（2）位 错 线 不 是 热 运 动 的 结 果；（3）位 错 线 可 在 体 内 形 成 闭 合 线，可 在 表 面 露 头，不 也 许 在 体 内

46、中 断。2 2.周 期 性 边 界 条 件 的 物 理 含 义 是 什 么？引 入 这 个 条 件 后 导 致 什 么 结 果？假 如 晶 体 是 无 限 大，的 取 值 将 会 如 何？解：由 于 实 际 晶 体 的 大 小 总 是 有 限 的，总 存 在 边 界，而 显 然 边 界 上 原 子 所 处 的 环 境 与 体 内 原 子 的 不 同，从 而 导 致 边 界 处 原 子 的 振 动 状 态 应 当 和 内 部 原 子 有 所 差 别。考 虑 到 边 界 对 内 部 原 子 振 动 状 态 的 影 响，波 恩 和 卡 门 引 入 了 周 期 性 边 界 条 件。其 具 体 含 义

47、是 设 想 在 一 长 为 M 的 有 限 晶 体 边 界 之 外，仍 然 有 无 穷 多 个 相 同 的 晶 体，并 且 各 块 晶 体 内 相 相 应 的 原 子 的 运 动 情 况 同 样，即 第 J个 原 子 和 第/个 原 子 的 运 动 情 况 同 样，其 中，=1,2,3-o引 入 这 个 条 件 后，导 致 描 写 晶 格 振 动 状 态 的 波 矢 只 能 取 一 些 分 立 的 不 同 值。假 如 晶 体 是 无 限 大,波 矢”的 取 值 将 趋 于 连 续。2 3.讨 论 晶 格 振 动 时 的 物 理 框 架 是 牛 顿 力 学 还 是 量 子 力 学？解：牛 顿 力

48、 学+量 子 力 学 修 正，所 以 又 可 称 为 半 经 典 理 论。2 4.一 维 格 波 波 矢 q 的 的 取 值 范 围 是 什 幺？q 在 第 一 B、Z 内 取 值 数 是 多 少？q 有 哪 些 特 点？r e n解：q 的 取 值 范 围：为 保 证 唯 一 性，g 在 第 一 B.Z内 取 值，即 一 一 4 一 a aq 在 第 一 B.Z内 取 值 数 为 N（初 基 元 胞 数）。q 不 连 续（准 连 续）；均 匀 分 布；密 度”=与 27 2万 2 5.在 三 维 晶 体 中，格 波 独 立 的 q 点 数，格 波 个 数，格 波 总 支 数，声 学 波 支

49、数，光 学 波 支 数 分 别 等 于 多 少？解：独 立 的 q 点 数=晶 体 的 初 基 元 胞 数 N；格 波 个 数=晶 体 原 子 振 动自 由 度 数，3NS个；格 波 支 数=3S(初 基 元 胞 内 原 子 振 动 的 自 由 度 数)；其 中 3 支 声 学 波，3(s-l)支 光 学 波。2 6.定 性 地 讲，声 学 波 和 光 学 波 分 别 描 述 了 晶 体 原 子 的 什 幺 振 动 状 态？解：定 性 地 讲，声 学 波 描 述 了 元 胞 质 心 的 运 动，光 学 波 描 述 了 元 胞 内 原 子 的 相 对 运 动。描 述 元 胞 内 原 子 不 同

50、的 运 动 状 态 是 二 支 格 波 最 重 要 的 区 别。-2 7.晶 格 振 动 的 色 散 曲 线 有 哪 些 对 称 性？解：(1)g(q)=0(q+G”)ty(q)=a)(q)2 还 具 有 与 晶 体 结 构 相 同 的 对 称 性。2 8.讨 论 晶 格 振 动 的 系 统 能 量 时 为 什 幺 要 引 入 简 正 坐 标 Qq(t)?解：为 了 消 去 交 叉 项，便 于 数 学 解 决 和 看 出 物 理 意 义(简 谐 格 波 间 互 相 独 立)。2 9.什 么 叫 声 子？对 于 一 给 定 的 晶 体，它 是 否 拥 有 一 定 种 类 和 一 定 数 目 的