北师大版数学九年级上学期《期末考试试题》附答案.pdf

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1、北 师 大 版 数 学 九 年 级 上 学 期 期 末 测 试 卷 学 校.班 级 姓 名 成 绩 一、选 择 题（本 大 题 12个 小 题，每 小 题 4 分，其 钢 分）在 每 个 小 题 的 下 面，都 给 出 了 代 号 为 A、B、C、D 的 四 个 答 案，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的.请 将 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 正 确 答 案 标 号 涂 黑.1.在-2,-1,0,1这 四 个 数 中,最 小 的 数 是（)A.-2 B.-1 C.0 D.12.下 列 图 形 中，可 以 看 作 是 中 心 对 称 图 形 是（)A.a2b4 B.ab4C.a2b2

2、D.a4b2o4.为 了 比 较 某 校 同 学 汉 字 听 写 谁 更 优 秀,语 文 老 师 随 机 抽 取 了 8 次 听 写 情 况,发 现 甲 乙 两 人 平 均 成 绩 一 样,甲、乙 的 方 差 分 别 为 1.9和 2.3,则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.甲 的 发 挥 更 稳 定 B.乙 的 发 挥 更 稳 定 C.甲、乙 同 学 一 样 稳 定 D.无 法 确 定 甲、乙 谁 更 稳 定 5.如 图，在 A A B C中,A B=4,B C=8,A C=6,D、E 分 别 是 BC、C A的 中 点，则 A D E C的 周 长 为（）C.10 D.96.估 计（

3、指+3血）X 的 运 算 结 果 应 在（）之 间.A.2 和 3 B.3 和 4 C.4 和 5 D.5 和 67.已 知 a 是 方 程 2x2-4x-2 0 1 9=0的 个 解，贝!a?-2 a=()A.2019 B.40382019C.-22019D.-48.如 图，的 直 径 A B,C,D是。O 上 的 两 点，若 NADC=20,则/C A B 的 度 数 为（)A.40 B.80 C.70 D.509.用 一 些 相 同 的 正 方 形，摆 成 如 下 的 一 些 大 正 方 形，如 图 第（1）个 图 中 小 正 方 形 只 有 一 个,且 阴 影 面 积 为 1,第（2）

4、个 图 中 阴 影 小 正 方 形 面 积 和 3；第（3）个 图 中 阴 影 小 正 方 形 面 积 和 为 5,第（9）个 图 中 阴 影 小 正 方 形 面 积 和 为（）田 口(1)(2)(3)A.11 B.13 C.15 D.1710.为 加 快 5 G 网 络 建 设,某 移 动 通 信 公 司 在 山 顶 上 建 了 一 座 5 G 信 号 通 信 塔 A B,山 高 B E=100米（A,B,E 在 同 一 直 线 上），点 C 与 点 D 分 别 在 E 的 两 侧（C,E,D在 同 一 直 线 上），B E L CD,C D 之 间 的 距 离 1000米，点 D 处 测

5、得 通 信 塔 顶 A 的 仰 角 是 30，点 C 处 测 得 通 信 塔 顶 A 的 仰 角 是 45（如 图），则 通 信 塔 A B 的 高 度 约 为（）米.（参 考 数 据：收 a1.4,百 B 1.7）A.350 B.250 C.200 D.15011.如 图，点 A,B 分 别 在 函 数 y=2（k）0）与 函 数 y=k（k2 0）的 图 象 上，线 段 A B 的 中 点 M 在 x 轴 X X上,A A O B 的 面 积 为 4,则 ki-k2的 值 为（）A.2 B.4 C.6 D.812.从-4,-3,-2,-1,0,1,3,4,5这 九 个 数 中，随 机 抽

6、取 一 个 数，记 为 a,则 数 a使 关 于 x 的 不 等 式 组 2%-(4-2)1C,至 少 有 四 个 整 数 解,且 关 于 X 的 分 式 方 程 幺 上+=1 有 非 负 整 数 解 的 概 率 是 2x1 3-尤 x-33()2 1 59 3 9 9二、填 空 题(本 大 题 6 个 小 题，每 小 题 4 分,共 分)请 将 每 小 题 的 答 案 直 接 填 在 答 题 卡 上 对 应 的 横 线 上.13.今 年 全 国 高 考 报 考 人 数 是 10310000,将 10310000科 学 记 数 法 表 示 为.14.计 算：(2019-7 3)+(-1)2。1

7、7+|2-兀|+)-2=.15.重 庆 新 高 考 改 革 方 案 正 式 确 定，高 考 总 成 绩 组 成 科 目 由“语 数 外+文 综/理 综”变 成“3+1+2”，其 中“2”是 指 学 生 需 从 思 想 政 治、地 理、化 学、生 物 学 四 门 科 目 中 自 选 2 门 科 目，则 小 明 从 这 四 门 学 科 中 恰 好 选 择 化 学、生 物 的 概 率 为.12 316.如 图,在。O 中,A C 为 直 径,过 点 O 作 O D L A B 于 点 E,交。O 于 点 D,连 接 BC,若 A B=二，E D=-,则 17.已 知 甲 乙 两 车 分 别 从 A、

8、B 两 地 出 发，相 向 匀 速 行 驶，已 知 乙 车 先 出 发，1小 时 后 甲 车 再 出 发.一 段 时 间 后,甲 乙 两 车 在 休 息 站 C 地 相 遇：到 达 C 地 后，乙 车 不 休 息 继 续 按 原 速 前 往 A 地，甲 车 休 息 半 小 时 后 再 按 原 速 前 往 B 地，甲 车 到 达 B 地 停 止 运 动；乙 车 到 A 地 后 立 刻 原 速 返 回 B 地，已 知 两 车 间 的 距 离 y(km)随 乙 车 运 动18.为 响 应“双 十 二 购 物 狂 欢 节”活 动，某 零 食 店 推 出 了 甲、乙、丙 三 类 饼 干 礼 包，已 知

9、甲、乙、丙 三 类 礼 包 均 由 A、B、C 三 种 饼 干 搭 配 而 成,每 袋 礼 包 的 成 本 均 为 A、B、。三 种 饼 干 成 本 之 和.每 袋 甲 类 礼 包 有 5 包 A种 饼 干、2 包 5 种 饼 干、8包。种 饼 干；每 袋 丙 类 礼 包 有 7 包 A 种 饼 干、1包 8 种 饼 干、4 包 C 种 饼 干.已 知 甲 每 袋 成 本 是 该 袋 中 A种 饼 干 成 本 的 3 倍,利 润 率 为 3 0%,每 袋 乙 的 成 本 是 其 售 价 的 二，利 润 是 每 袋 甲 利 润 64的 每 袋 丙 礼 包 利 润 率 为 2 5%.若 该 网 店

10、 12月 1 2日 当 天 销 售 甲、乙、丙 三 种 礼 包 袋 数 之 比 为 4:6:5,则 9当 天 该 网 店 销 售 总 利 润 率 为.三、解 答 题(本 大 题 7个 小 题,每 小 题 10分,共 70分)解 答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演 算 过 程 或 推 理 步 骤,请 将 解 答 书 写 在 答 题 卡 中 对 应 的 位 置 上.19.化 简：(1)2ab-a2+(a-b)2x+1(2)-+厂+2x+1 l x+l)20.如 图,A A B C与 4 A F D 为 等 腰 直 角 三 角 形，/F A D=N B A C=9 0,点 D 在 B

11、 C上,则:(1)求 证：BF=D C.(2)若 B D=A C,则 求 N B F D的 度 数.21.计 算 能 力 是 数 学 的 基 本 能 力,为 了 进 一 步 了 解 学 生 的 计 算 情 况,初 2020级 数 学 老 师 们 对 某 次 考 试 中 第 19题 计 算 题 的 得 分 情 况 进 行 了 调 查,现 分 别 从 A、B两 班 随 机 各 抽 取 10名 学 生 的 成 绩 如 下：A 班 10名 学 生 的 成 绩 绘 成 了 条 形 统 计 图，如 下 图，月 班 1曲 学 生 成 绩 统 计 图 小 学 生 人 数 人 o 6 7 8 9 10 成 绩

12、分 B 班 10名 学 生 的 成 绩(单 位:分)分 别 为：9,8,9,10,9,7,9,8,10,8经 过 老 师 对 所 抽 取 学 生 成 绩 整 理 与 分 析,得 到 了 如 下 表 数 据：A 班 B 班 平 均 数 8.3 a中 位 数 b 9众 数 8或 10 C极 差 4 3方 差 1.81 0.81根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题.(1)补 全 条 形 统 计 图；(2)直 接 写 出 表 中 a,b,c的 值：a=,b=,c=；(3)根 据 以 上 数 据，你 认 为 A、B 两 个 班 哪 个 班 计 算 题 掌 握 得 更 好？请 说 明 理 由(写

13、 出 其 中 两 条 即 可)：.(4)若 9 分 及 9 分 以 上 为 优 秀,若 A 班 共 55人,则 A 班 计 算 题 优 秀 的 大 约 有 多 少 人？k22.如 图，反 比 例 函 数 yi=一 与 一 次 函 数 y2=mx+n相 交 于 A(-1,2),B(4,a)两 点,AE_Ly轴 于 点 E,则:x(1)求 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 解 析 式；(2)若 yiWy?则 直 接 写 出 x 的 取 值 范 围；(3)若 M 为 反 比 例 函 数 上 第 四 象 限 内 的 一 个 动 点，若 满 足 SA ABM=S AAOB,则 求 点 M 的

14、坐 标.23.重 庆 不 仅 是 网 红 城 市,更 是 拥 有 长 安,力 帆 等 大 型 车 企 的 一 座 汽 车 城,为 了 更 好 的 推 广 和 销 售 汽 车,每 年 都 会 在 悦 来 会 展 中 心 举 办 大 型 车 展.去 年 该 车 展 期 间 大 众 旗 下 两 品 牌 汽 车 迈 腾 和 途 观 L 共 计 销 售 240辆,迈 腾 销 售 均 价 为 每 辆 20万 元,途 观 L 销 售 均 价 为 每 辆 30万 元,两 种 车 型 去 年 车 展 期 间 销 售 额 共 计 5600万 元.（1）这 两 种 车 型 在 去 年 车 展 期 间 各 销 售 了

15、 多 少 辆？（2）在 今 年 的 该 车 展 上,各 大 汽 车 经 销 商 纷 纷 采 取 降 价 促 销 手 段,而 途 观 L 坚 持 不 降 价,与 去 年 相 比,销 售 均 价 不 变，销 量 比 去 年 车 展 期 间 减 少 了 a%,而 迈 腾 销 售 均 价 比 去 年 降 低 了 a%,销 量 较 去 年 增 加 了 2a%,两 种 车 型 今 年 车 展 期 间 销 售 总 额 与 去 年 相 同,求 a的 值.24.如 果 一 个 多 位 自 然 数 的 任 意 两 个 相 邻 数 位 上,右 边 数 位 上 的 数 总 比 左 边 数 位 上 的 数 大 1,则

16、我 们 称 这 样 的 自 然 数 叫“美 数”，例 如：123,3456,67,都 是“美 数”.（1）若 某 个 三 位“美 数”恰 好 等 于 其 个 位 的 76倍，这 个“美 数”为.（2）证 明：任 意 一 个 四 位“美 数”减 去 任 意 一 个 两 位“美 数”之 差 再 减 去 1得 到 的 结 果 定 能 被 11整 除；（3）如 果 一 个 多 位 自 然 数 的 任 意 两 个 相 邻 数 位 上，左 边 数 位 上 的 数 总 比 右 边 数 位 上 的 数 大 1,则 我 们 称 这 样 的 自 然 数 叫“妙 数”，若 任 意 一 个 十 位 为 x 为 整 数

17、）的 两 位“妙 数”和 任 意 一 个 个 位 为 y（2y9,y 为 整 数）的 两 位“美 数”之 和 为 55,则 称 两 位 数 移 为“美 妙 数”，并 把 这 个“美 妙 数”记 为 尸（7），则 求 尸（T）的 最 大 值.25.如 图，A B C D 中，。/平 分 N A D C 交 A C 于 点 H,G 为。”的 中 点.（1）如 图，若 M 为 A O 的 中 点，A B 1 A C,AC=9,CF=,C G=?5 求 G M；（2）如 图，M 为 线 段 A B 上 一 点,连 接 M F,满 足 Z M C D=Z B C G,Z M F B=Z B A C.求

18、证：M C=2 C G.四、解 答 题（本 大 题 1个 小 题，共 8分）解 答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演 算 过 程 或 推 理 步 骤，请 将 解 答 书 写 在 答 题 卡 中 对 应 的 位 置 上.26.如 图，抛 物 线 y=与 x 轴 交 于 A,B（4 在 8 的 左 侧），与 N 轴 交 于 点 C,抛 物 线 上 的 点 的 横 坐 标 为 3,过 点 E 作 直 线/J/X轴.（1）点 P 为 抛 物 线 上 动 点，且 在 直 线 A C 的 下 方，点 用，N 分 别 为 x 轴，直 线 4 上 的 动 点，且 轴,6当 X P C 面 积 最

19、 大 时,求 P M+M N+之 E N 的 最 小 值;2（2）过（1）中 点 产 作 垂 足 为 F,且 直 线 PZ）与 丁 轴 交 于 点。，把 O E C 绕 顶 点 尸 旋 转 45,得 到。代，再 把。尸 C 沿 直 线 P O 平 移 至。广。，在 平 面 上 是 否 存 在 点 K,使 得 以 0,C,D,K 为 顶 点 的 四 边 形 为 菱 形？若 存 在 直 接 写 出 点 K 的 坐 标；若 不 存 在，说 明 理 由.图 图 答 案 与 解 析 一、选 择 题（本 大 题 12个 小 题，每 小 题 4 分，其 钢 分）在 每 个 小 题 的 下 面，都 给 出 了

20、 代 号 为 A、B、C、D 的 四 个 答 案，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的.请 将 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 正 确 答 案 标 号 涂 黑.1.在-2,-1,0,1这 四 个 数 中,最 小 的 数 是（）A.-2 B.-l C.0 D.1【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 正 数 大 于 0,负 数 小 于 0,负 数 绝 对 值 越 大 值 越 小 即 可 求 解.【详 解】解：在-2、一 1、0、1这 四 个 数 中，大 小 顺 序 为：一 2-101,所 以 最 小 的 数 是-2.故 选 A.【点 睛】此 题 考 查 了 有 理 数 的 大 小 的 比

21、较,解 题 的 关 键 利 用 正 负 数 的 性 质 及 数 轴 可 以 解 决 问 题.2.下 列 图 形 中，可 以 看 作 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 中 心 对 称 图 形 的 性 质 得 出 图 形 旋 转 180。，与 原 图 形 能 够 完 全 重 合 的 图 形 是 中 心 对 称 图 形,分 别 判 断 得 出 即 可.【详 解】A.旋 转 180。，与 原 图 形 能 够 完 全 重 合 是 中 心 对 称 图 形；故 此 选 项 正 确；B.旋 转 180,不 能 与 原 图 形 能 够 完 全 重 合 不 是 中 心

22、对 称 图 形；故 此 选 项 错 误；C.旋 转 180,不 能 与 原 图 形 能 够 完 全 重 合 不 是 中 心 对 称 图 形；故 此 选 项 错 误；D.旋 转 180。，不 能 与 原 图 形 能 够 完 全 重 合 不 是 中 心 对 称 图 形；故 此 选 项 错 误；故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 中 心 对 称 图 形，熟 练 掌 握 中 心 对 称 定 义 是 解 题 关 键.3.计 算（ab2）2的 结 果 是（）A.a2b4 B.ab4C.a2b2 D.a4b2【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 积 的 乘 方 的 运 算 法 则 计 算 即 可

23、 得 出 答 案.【详 解】（。）2=。2/故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 积 的 乘 方,掌 握 积 的 乘 方 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.4.为 了 比 较 某 校 同 学 汉 字 听 写 谁 更 优 秀,语 文 老 师 随 机 抽 取 了 8次 听 写 情 况,发 现 甲 乙 两 人 平 均 成 绩 一 样，甲、乙 的 方 差 分 别 为 1.9和 2.3,则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.甲 的 发 挥 更 稳 定 B.乙 的 发 挥 更 稳 定 C.甲、乙 同 学 一 样 稳 定 D.无 法 确 定 甲、乙 谁 更 稳 定【答 案】A【解 析】

24、【分 析】根 据 方 差 越 小 越 稳 定 即 可 得 出 答 案.【详 解】V 1.9 2.3,甲 的 方 差 乙 的 方 差，二 甲 的 发 挥 更 稳 定，故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 方 差,掌 握 方 差 反 映 的 是 一 组 数 据 的 波 动 情 况,方 差 越 大,数 据 越 不 稳 定,方 差 越 小,数 据 越 稳 定 是 解 题 的 关 键.5.如 图，在 a A B C 中,AB=4,BC=8,AC=6,D、E分 别 是 BC、C A的 中 点，则 A D E C的 周 长 为（）【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 三 角 形 中 位 线 的 性

25、 质 可 得 出 DE,CD,EC的 长 度,则 4 D E C的 周 长 可 求.【详 解】：D、E 分 别 是 BC、C A 的 中 点,；.DE是 a A B C 的 中 位 线.VAB=4,BC=8,AC=6,I I 1DE=-AB=2,EC=-AC=3,CD=-CB=4,2 2 2ADEC 的 周 长=2+3+4=9,故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 三 角 形 中 位 线,掌 握 三 角 形 中 位 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键.6.估 计（76+372）义 4 的 运 算 结 果 应 在（）之 间.A.2 和 3 B.3 和 4 C.4 和 5 D.5 和

26、6【答 案】C【解 析】【分 析】先 对 原 式 进 行 计 算,然 后 对 结 果 中 的 省 进 行 估 算,则 最 后 的 结 果 即 可 估 算 出 来.【详 解】原 式=&X J；+3&XJ/=G+3,2.2534,；1.5 百 2,即 4.5百+35,则 原 式 运 算 结 果 应 在 4 和 5之 间，故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 混 合 运 算 及 无 理 数 的 估 算,掌 握 无 理 数 的 估 算 方 法 是 解 题 的 关 键.7.已 知 a是 方 程 2x2-4x-2019=0的 个 解，贝!j a?-2 a=（）2019A.201

27、9 B.4038 C.-2【答 案】C【解 析】【分 析】20194根 据“a是 方 程 2x2-4X-2019=0的 一 个 解 得 出 2-4a-2019=0,即 2a2-4a=2019,则 答 案 可 求.【详 解】；a 是 方 程 2 x 2-4 x-2 0 1 9=0的 一 个 根,/.2 6 4-2019=0,故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 整 体 代 入 法 和 方 程 的 根,掌 握 整 体 的 思 想 和 方 程 的 根 的 概 念 是 解 题 的 关 键.8.如 图，。0 的 直 径 A B,C,D是。O 上 的 两 点，若 N A D C=2 0，则/C A

28、 B 的 度 数 为（）A.40 B.80 C.70 D.50【答 案】C【解 析】【分 析】先 根 据 圆 周 角 定 理 的 推 论 得 出 ZACB=90,然 后 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 ND=/B,最 后 利 用 Z C A B=90-Z B即 可 求 解.【详 解】Y A B是 直 径,.Z A C B=9 0o,V Z D=Z B=2 0,ZCAB=90-ZB=90-20=70.故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 圆 周 角 定 理 及 其 推 论,直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余,掌 握 圆 周 角 定 理 及 其 推 论 是 解 题 的 关 健.9.

29、用 一 些 相 同 的 正 方 形，摆 成 如 下 的 一 些 大 正 方 形，如 图 第（1）个 图 中 小 正 方 形 只 有 一 个,且 阴 影 面 积 为 1,第（2）个 图 中 阴 影 小 正 方 形 面 积 和 3；第（3）个 图 中 阴 影 小 正 方 形 面 积 和 为 5,第（9）个 图 中 阴 影 小 正 方 形 面 积 和 为（）田 起(1)(2)(3)(4)A.11 B.13 C.15 D.17【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 前 4 个 图 中 阴 影 小 正 方 形 的 面 积 和 找 到 规 律,然 后 利 用 规 律 即 可 解 题.【详 解】第（1）个

30、面 积 为 12-02=1；第（2）个 面 积 为 22-12=3；第（3）个 面 积 为 32-22=5；第（9）个 面 积 为 92-82=17；故 选：D.【点 睛】本 题 为 图 形 规 律 类 试 题,找 到 规 律 是 解 题 的 关 键.10.为 加 快 5 G 网 络 建 设,某 移 动 通 信 公 司 在 山 顶 上 建 了 一 座 5G信 号 通 信 塔 AB,山 高 BE=100米（A,B,E 在 同 一 直 线 上），点 C 与 点 D 分 别 在 E 的 两 侧（C,E,D在 同 一 直 线 上），BE_LCD,CD之 间 的 距 离 1000米，点 D 处 测 得

31、通 信 塔 顶 A 的 仰 角 是 30,点 C 处 测 得 通 信 塔 顶 A 的 仰 角 是 45（如 图），则 通 信 塔 A B 的 高 度 约 为（）米.（参 考 数 据：a 31.4,百 土 1.7）A.350 B.250 C.200 D.150【答 案】B【解 析】【分 析】设 八 8 米，则 A E=（100+x）米,然 后 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 表 示 出 DE,EC,最 后 利 用 CD=DE+EC=1000即 可 求 出 x 的 值.【详 解】设 人 8=米，则 A E=（100+x）米,在 RtZXAED 中，A J7；tanZD=tan300=,

32、DEAE贝 ij D E=-=V3(1 0 0+x),tan 30在 RtZAEC 中，N C=4 5。，.,.CE=AE=100+x,由 题 意 得，百(100+.r)+(100+x)=1000,解 得 x=250,即 A B=250 米，故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 解 直 角 三 角 形,掌 握 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 是 解 题 的 关 键.11.如 图，点 A,B 分 别 在 函 数 y=2(k l 0)与 函 数 y=k(k2 0)的 图 象 上，线 段 A B的 中 点 M 在 x 轴 X X上,A A O B的 面 积 为 4,则 ki-k2的 值

33、为()A.2 B.4 C.6 D.8【答 案】D【解 析】【分 析】过 点 A 作 AC_Ly轴 交 于 C,过 点 B 作 BD_Ly轴 交 于 D,然 后 根 据 平 行 与 中 点 得 出 O C=O D,设 点 A(a,d),点 B(b,-d)，代 入 到 反 比 例 函 数 中 有 ki=ad,k2=-bd,然 后 利 用 A A O B的 面 积 为 4 得 出 ad+bd=8,即 可 求 出 k k2的 值.【详 解】过 点 A 作 A C y轴 交 于 C,过 点 B 作 B D y轴 交 于 D M 是 A B的 中 点 A O C=O D设 点 A(a,d)，点 B(b,-

34、d)代 入 得：ki=ad,k2=-bdV S AAOB=4(a+b)2d a d h d 42 2 2整 理 得 ad+bd=8 ki-k 2=8故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 与 几 何 综 合,能 够 根 据 A A O B的 面 积 为 4 得 出 ad+bd=8是 解 题 的 关 键.12.从-4,-3,-2,-1,0,1,3,4,5这 九 个 数 中，随 机 抽 取 一 个 数，记 为 a,则 数 a 使 关 于 x 的 不 等 式 组 2 x-(4 a-2)l2，4+x 2L,至 少 有 四 个 整 数 解,且 关 于 x 的 分 式 方 程-+

35、=i 有 非 负 整 数 解 的 概 率 是 2 x-l.3-x x 3-x+2I 3()2 1 八 4 c 5A.B.-C.-D.一 9 3 9 9【答 案】C【解 析】【分 析】先 解 出 不 等 式 组,找 出 满 足 条 件 的 a的 值,然 后 解 分 式 方 程,找 出 满 足 非 负 整 数 解 的 a的 值,然 后 利 用 同 时 满 足 不 等 式 和 分 式 方 程 的 a 的 个 数 除 以 总 数 即 可 求 出 概 率.x x-7由 不 等 式 组 至 少 有 四 个 整 数 解,得 到 a 2-3,；.a 的 值 可 能 为：-3,-2,-1,0,1,3,4,5,分

36、 式 方 程 去 分 母 得：-a-x+2=x-3,解 得：x=?,2 分 式 方 程 有 非 负 整 数 解，.,.a=5、3、1、-3,则 这 9 个 数 中 所 有 满 足 条 件 的 a 的 值 有 4 个，4；.P=一 9故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式 组,分 式 方 程 的 非 负 整 数 解,随 机 事 件 的 概 率,掌 握 概 率 公 式 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题(本 大 题 6个 小 题,每 小 题 4分,共 分)请 将 每 小 题 的 答 案 直 接 填 在 答 题 卡 上 对 应 的 横 线 上.13.今 年

37、全 国 高 考 报 考 人 数 是 10310000,将 10310000科 学 记 数 法 表 示 为【答 案】1.031X107【解 析】【分 析】根 据 科 学 计 数 法 的 表 示 方 法 即 可 求 解.【详 解】解：将 10310000科 学 记 数 法 表 示 为 1.031x1()7.故 答 案 为 1.031x1()7.【点 睛】此 题 主 要 考 查 科 学 计 数 法 的 表 示,解 题 的 关 键 是 熟 知 科 学 计 数 法 的 表 示 方 法.14.计 算：(2019-百)+(-1)20|7+|2-兀|+(；)-2=.【答 案】兀+2【解 析】【分 析】根 据

38、零 指 数 累,负 整 数 指 数 累,绝 对 值 的 性 质 计 算 即 可.【详 解】原 式=1 1+2)+4=1 1+2+4=+2.故 答 案 为：万+2.【点 睛】本 题 主 要 考 查 实 数 的 混 合 运 算,掌 握 实 数 的 混 合 运 算 的 顺 序 和 法 则 是 解 题 的 关 键.15.重 庆 新 高 考 改 革 方 案 正 式 确 定，高 考 总 成 绩 的 组 成 科 目 由“语 数 外+文 综/理 综”变 成“3+1+2”，其 中“2”是 指 学 生 需 从 思 想 政 治、地 理、化 学、生 物 学 四 门 科 目 中 自 选 2 门 科 目，则 小 明 从

39、这 四 门 学 科 中 恰 好 选 择 化 学、生 物 的 概 率 为.【答 案】I6【解 析】【分 析】先 用 树 状 图 将 所 有 可 能 情 况 列 出 来,然 后 找 到 恰 好 选 中 化 学、生 物 两 科 的 情 况 数,然 后 利 用 概 率 公 式 等 于 恰 好 选 中 化 学、生 物 两 科 的 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 即 可 求 解.【详 解】设 思 想 政 治、地 理、化 学、生 物（分 别 记 为 A、B、C、D）,画 树 状 图 如 图 所 示，B C D A C D A B D A B C由 图 可 知，共 有 12种 等 可 能 结 果，其

40、中 该 同 学 恰 好 选 中 化 学、生 物 两 科 的 有 2 种 结 果,所 以 该 同 学 恰 好 选 中 化 学、生 物 两 科 的 概 率 为 2=12 6故 答 案 为：一.【点 睛】本 题 主 要 考 查 树 状 图 或 列 表 法 求 随 机 事 件 的 概 率,掌 握 树 状 图 或 列 表 法 及 概 率 公 式 是 解 题 的 关 键.12 316.如 图,在。0 中,A C为 直 径,过 点 O 作 OD_L A B于 点 E,交。0 于 点 D,连 接 B C,若 AB=，E D=-,则【答 案】|9【解 析】【分 析】先 根 据 垂 径 定 理 得 出 A E=E

41、 B=-A B,再 由 勾 股 定 理 求 出 半 径 和 0 E 的 值,最 后 利 用 三 角 形 中 位 线 的 性 质 可 2知 B C=2 0 E,则 B C的 长 度 即 可 求 解.【详 解】.PDJ_AB,1 6 A E=E B=-A B=-,2 5设 O A=O D=r,在 R tA O E 中,3VAO2=AE2+OE2,ED=-r2()2+(r-)2,5 533 3 9.0E=-=,2 5 10：OA=OC,AE=EB,9.,.BC=2OE=，9故 答 案 为：.【点 睛】本 题 主 要 考 查 勾 股 定 理,垂 径 定 理,三 角 形 中 位 线 的 性 质，掌 握

42、勾 股 定 理,垂 径 定 理,三 角 形 中 位 线 的 性 质 是 解 题 的 关 健.17.已 知 甲 乙 两 车 分 别 从 A、B 两 地 出 发，相 向 匀 速 行 驶，已 知 乙 车 先 出 发，1小 时 后 甲 车 再 出 发.一 段 时 间 后,甲 乙 两 车 在 休 息 站 C 地 相 遇：到 达 C 地 后，乙 车 不 休 息 继 续 按 原 速 前 往 A 地，甲 车 休 息 半 小 时 后 再 按 原 速 前 往 B 电 甲 车 到 达 B 地 停 止 运 动：乙 车 到 A 地 后 立 刻 原 速 返 回 B 地，已 知 两 车 间 的 距 离 y(km)随 乙 车

43、 运 动 的 时 间 x(h)变 化 如 图,则 当 甲 车 到 达 B 地 时 一，乙 车 距 离 B 地 的 距 离 为(km).4x/h【答 案】360【解 析】【分 析】先 从 图 象 中 获 取 信 息 得 知 A,B两 地 之 间 的 距 离 及 乙 的 行 驶 时 间 求 出 乙 车 的 速 度，然 后 再 根 据 两 车 的 相 遇 时 间 求 出 甲 的 速 度，然 后 求 出 甲 车 行 完 全 程 的 时 间，就 可 以 算 出 此 时 乙 车 的 行 驶 时 间，用 总 时 间 减 去 甲 行 完 全 程 时 的 时 间 求 出 乙 车 剩 下 的 时 间,再 乘 以

44、乙 车 的 速 度 即 可 求 出 路 程.【详 解】由 图 象 可 知,A、B 两 地 相 距 990千 米,而 乙 来 回 用 时 22小 时，因 此 乙 车 的 速 度 为：990+(224-2)=90 千 米/小 时，甲 乙 两 车 在 C 地 相 遇 后，甲 休 息 0.5小 时，乙 继 续 走,所 以 乙 车 出 发 7小 时 后 两 车 相 遇,因 此 甲 车 速 度 为：(990-90X7)4-(7-1)=60千 米/小 时,甲 车 行 完 全 程 的 时 间 为：9904-60=16.5 小 时,此 时 乙 车 已 经 行 驶 16.5+0.5+1=18小 时，因 此 乙 车

45、 距 B 地 还 剩 22-18=4小 时 的 路 程，所 以 当 甲 车 到 达 B 地 时，乙 车 距 离 B 地 的 距 离 为 90X4=360千 米，故 答 案 为：360.【点 睛】本 题 主 要 考 查 一 次 函 数 的 应 用，能 够 从 图 象 中 获 取 有 用 信 息 并 掌 握 行 程 问 题 的 解 法 是 解 题 的 关 键.18.为 响 应“双 十 二 购 物 狂 欢 节”活 动，某 零 食 店 推 出 了 甲、乙、丙 三 类 饼 干 礼 包，已 知 甲、乙、丙 三 类 礼 包 均 由 A、8、C 三 种 饼 干 搭 配 而 成,每 袋 礼 包 的 成 本 均

46、为 A、B、。三 种 饼 干 成 本 之 和.每 袋 甲 类 礼 包 有 5 包 A种 饼 干、2 包 8 种 饼 干、8 包。种 饼 干；每 袋 丙 类 礼 包 有 7 包 A 种 饼 干、1包 8 种 饼 干、4 包 C 种 饼 干.己 知 甲 每 袋 成 本 是 该 袋 中 A 种 饼 干 成 本 的 3 倍,利 润 率 为 30%,每 袋 乙 的 成 本 是 其 售 价 的 利 润 是 每 袋 甲 利 润 64的 一；每 袋 丙 礼 包 利 润 率 为 25%.若 该 网 店 12月 12日 当 天 销 售 甲、乙、丙 三 种 礼 包 袋 数 之 比 为 4:6:5,则 9当 天 该

47、网 店 销 售 总 利 润 率 为.【答 案】25%【解 析】【分 析】设 每 包 A、B、C 三 种 饼 干 的 成 本 分 别 为 x、y、z,从 甲 礼 包 入 手，先 求 出 5x=y+4z,再 由 甲 的 利 润 率 求 出 甲 礼 包 的 售 价 为 19.5x,成 本 15x：由 乙 礼 包 所 提 供 的 条 件 可 求 出 乙 礼 包 的 售 价 为 12x,成 本 为 10 x；由 丙 礼 包 的 条 件 列 出 丙 礼 包 的 成 本 为 7x+y+4z=12x,进 而 确 定 丙 礼 包 的 售 价 为 15x,成 本 为 12x；最 后 再 由 利 润 率 的 求 法

48、 求 出 总 利 润 率 即 可.【详 解】解：设 每 包 A、B、C 三 种 饼 干 的 成 本 分 别 为 x、y、z,依 题 意 得：5x+2y+8z=15x,5x=y+4z,由 甲 礼 包 的 利 润 率 为 30%,则 可 求 甲 礼 包 的 售 价 为 19.5x,成 本 15x；5 4：每 袋 乙 的 成 本 是 其 售 价 的 一，利 润 是 每 袋 甲 利 润 一，6 9.4可 知 每 袋 乙 礼 包 的 利 润 是：4.5xX-=2x,9则 乙 礼 包 的 售 价 为 12x,成 本 为 10 x；由 丙 礼 包 的 组 成 可 知，丙 礼 包 的 成 本 为：7x+y+4

49、z=12x,每 袋 丙 礼 包 利 润 率 为：25%,.丙 礼 包 的 售 价 为 15x,成 本 为 12x；.甲、乙、丙 三 种 礼 包 袋 数 之 比 为 4：6：5,19.5xx4+6xl2x+5xl5x-4xl5x-6xlOx-5xl2Xx00(y _4xl5+6xl0 x+5xl2x总 利 润 率 是 25%,故 答 案 为：25%.【点 睛】本 题 考 查 三 元 一 次 方 程 组 的 应 用；理 解 题 意，能 够 通 过 已 知 条 件 逐 步 确 定 甲、乙、丙 的 售 价 与 成 本 价 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题(本 大 题 7个 小 题,每 小 题 1

50、0分,共 70分)解 答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演 算 过 程 或 推 理 步 骤,请 将 解 答 书 写 在 答 题 卡 中 对 应 的 位 置 上.19.化 简：(1)2ab-a2+(a-b)2x+1(2x2-1,(2)-z-F-1-1-X+2x+1 I x+1,X2 4-1【答 案】(1)b2；(2)土 二.x+1【解 析】【分 析】(1)利 用 完 全 平 方 公 式(a-。)？=/_ 2ab+b2展 开,然 后 再 合 并 同 类 项 即 可；(2)利 用 分 式 的 基 本 性 质 通 分,约 分,然 后 再 根 据 同 分 母 的 分 式 的 加 法 法 则