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1、七年级数学(上)知 识 点人教版七年级数学上册重要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的结识初步四个章节的内容.第一章有理数.知识框架.知识概念1 .有理数：(1)凡 能写 成9 (p,q为整数且p =0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正P分 数、负分数统称分数；整 数 和 分 数 统 称 有 理 数.注 意：0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数；兀 不是有理数；正有理数 正整数正分数整数 正整数零(2)有理数的分类：有 理 数 零 有 理 数 负整数负有理数1负整数 负分数分数:正分数 负分数2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的
2、一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0：(2)相反数的和为0 o a+b=0=a、b 互为相反数.4.绝对值：(1 )正数的绝对值是其自身,0 的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意:绝对值的意义是数轴上表达某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表达为:论；或77ooO=0,h0)号 书 )实数部分重要规定学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一相应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。第七章平面直角坐标系一.知识框架二.知识概念1.
3、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记 做(a,b)2 .平面直角坐标系:在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3 .横轴、纵轴、原点:水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4.坐标：对于平面内任一点P,过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，相应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。5.象限：两条坐标轴把平面提成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到
4、承上启下的作用。止 匕 外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发,通过对平面上的点的位置拟定发展学生创新能力和应用意识。第八章二元一次方程组一.知识结构图二、知识概念1.二元一次方程:具有两个未知数，并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次。方程,一般形式是 ax+by=c(a 0,b#0)。2.二元一次方程组:把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3.二元一次方程的解:一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。4.二元一次方程组的解
5、：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。5.消元:将未知数的个数由多化少，逐个解决的想法，叫做消元思想。6.代 入消元:将一个未知数用品有另一个未知数的式子表达出来,再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。本章通过实例引入二元一次方程，二元一次方程组以及二元一次方程组的概念，培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法.重点:二元一次方程组的解
6、法，列二元一次方程组解决实际问题.难点：二元一次方程组解决实际问题第九章不等式与不等式组一.知识框架谟未知数时不等式（组）数学问逋（元次不等式或一元一次不等式组）实乐何怪（包含不等大系）实际问镭的解芥数学问噩的髀 不等式（ffi）的解柒）二、知识概念1.用符号“v”“w”表达大小关系的式子叫做不等式。2 .不等式的解:使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。3 .不等式的解集:一个具有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式，叫做一元一次不等式。5 .一元一次不等式组：一般地，关于同
7、一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6 .了 一个一元一次不等式组。7 .定理与性质不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。本章内容规定学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。第十章数据的收集、整理与描述一.知识框架二.
8、知识概念1 .全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。2 .抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。3.总体:要考察的全体对象称为总体。4.个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。5.样本:被抽取的所有个体组成一个样本。6.样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。8 .频率：频数与数据总数的比为频率。9.组数和组距:在记录数据时，把数据按照一定的范围提成若干各组,提成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。本章规定通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历记录的一般过程，感受记录在生活和
9、生产中的作用，增强学习记录的爱好，初步建立记录的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。八年级数学（上）知识点人教版八年级上册重要涉及三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与分解因式、分式五个章节的内容。第十章三角形一.知识框架二.知识概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交
10、，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。1 0 .正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。1 2.公式与性质三角形的内角和:三角形
11、的内角和为1 8 0 三角形外角的性质：性 质 1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质2 ：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。多边形内角和公式:n 边形的内角和等于(n-2)-1 8 0。多边形的外角和:多边形的内角和为3 6 0 。多边形对角线的条数：(1)从 n 边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,把多边形分词(n-2)个三角形。(2)n边形共有 皿*2条对角线。2三角形是初中数学中几何部分的基础图形，在学习过程中,教师应当多鼓励学生动脑动手，发现和探索其中的知识奥秘。注重培养学生对的的数学情操和几何思维能力。第十二章全等三角形一.知识框架等边三角形生活
12、中的对称等腰三角形作图形的对称轴作轴时标图形二.知识概念1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都同样时，其中一个可以通过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。2.全等三角形的性质：全等三角形的相应角相等、相应边相等。3 .三角形全等的鉴定公理及推论有：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”“边边边”简称“SSS”(4)“角角边 简称 人5(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(H L)。4 .角平分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。5.证明两三角形全等或运用它证明线段或角的相等的基本方法环节:、拟定已知条件(
13、涉及隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，、回顾三角形鉴定，搞清我们还需要什么，、对的地书写证明格式(顺序和相应关系从已知推导出要证明的问题).在学习三角形的全等时，教师应当从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。第十三章轴对称知识框架等腰三处形等边二角形作图形的对称轴生活中的对称作轴时称图形轴 对 称-_ _ _ _ _ _用坐标表示轴时称I 二轴一称变换一二.知识概念1 .对称轴
14、：假如一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分可以互相重合,那么这个图形叫做轴对一称图形;这条直线叫做对称轴。2 .性质：（1）轴对称图形的对称轴，是任何一对相应点所连线段的垂直平分线。（2）角平分线上的点到角两边距离相等。（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.（5）轴对称图形上相应线段相等、相应角相等。3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）4 .等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简 称 为“三线合.，O5 .等腰三角形的鉴定：等角对等边。6 .等边三角形角的特点
15、：三个内角相等，等于6 0 ,7 .等边三角形的鉴定:三个角都相等的三角形是等腰三角形。有一个角是6 0 的等腰三角形是等边三角形有两个角是60的三角形是等边三角形。8.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。本章内容规定学生在建立在轴对称概念的基础上，可以对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，对的理解等腰三角形、等边三角形等的性质和鉴定，并运用这些性质来解决一些数学问题。第十四章整式的乘除与分解因式1.同底数幕的乘法法则：也”都是正数）2.哥的乘方法则:（如都是正数）一般地,（-4,（当为偶数时），-优（当为奇数时）.3.整式的乘法（1
16、 ）单项式乘法法则:单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里具有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。（2）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分派律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。（3）.多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4 .平方差公式：（“+勿（一份5 .完全平方公式：+h）2 a22ab+b26 .同底数幕的除法法则:同底数幕相除，底数不变，指数相减，即=优”（a W0,m、n 都是正数，且 m n）.
17、在应用时需要注意以下几点：法则使用的前提条件是“同底数暴相除”并且0不能做除数，所以法则中a#0.任何不等于0的数的0次暴等于1,即=K ）,如1 =1,（2 5 0=1）测 0。无意义.任 何 不 等 于 0的数的-p 次幕（P是正整数），等 于 这 个 数 的 P的次幕的倒数，即ap=（a#0 ,p 是正整数），而 0 ,0-3 都是无意义的;当a 0 时,a P的值一定是正的；,1 ,1（-2 尸=-（2）-3 =当 a VO时,a-P 的值也许是正也也许是负的，如 4,8运算要注意运算顺序.7 .整式的除法单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幕分别相除，作为商的因式，对于只在被
18、除式里具有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.8 .分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这一个炙项式分解因式.分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相乘法分解因式的环节:(1)先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分组分解法，即通过度组后提取各组公因式或运用公式法来达成分解的目的;(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.整式的乘除
19、与分解因式这章内容知识点较多,表面看来零碎的概念和性质也较多，但事实上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。第十五章分式一.知识框架类比分 类比分标目实际问题分式方程去分母实际问题的解分式方程的解检验标目二.知识概念1.分式:形如A/B,A、B是整式,B 中具有未知数且B不 等 于 0 的整式叫做分式（fracti o n）其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。2.分式故意义的条件：分母不等于03.约分：把一个分式的分子和分母的公因式（不 为 1的数）约去，这种变形称为约分。
20、4.通分:异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表达为:A/B=A*C/B*C A/B=A-C/B-C（A,B,C为整式,且 C/）5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式.约分时，一般将一个分式化为最简分式.6.分式的四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字母表达为:a/c+b/c=ab/c2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算用字母表达为：a/b c
21、/d=a dcb/b d3.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.用字母表达为:a/b*c/d=ac/bd4.分式的除法法则：（1）.两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b+c/d=a d/be（2）.除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b+c/d=a/b*d/c7.分式方程的意义:分母中具有未知数的方程叫做分式方程.8.分式方程的解法:去分母（方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程）；按解整式方程的环节求出未知数的值;验根（求出未知数的值后必须验根，由于在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的
22、取值范围，也许产生增根）.分式和分数有着许多相似点。教师在讲授本章内容时，可以对比分数的特点及性质，让学生自主学习.重点在于分式方程解实际应用问题。八年级数学（下）知识点人教版八年级下册重要涉及了二次根式。勾股定理、平行四边形、一次函数、数据的分析五章内容。第十六章 二次根式知识框架二次根式石32)是非负数(而 /=a(a O)=a(a(f)二次根式的加巡二次根式的乘除二次根式的化简与运建二.知识概念二次根式:一般地，形如垢（a N O）的代数式叫做二次根式。当a 0时N a表 达a的算数平方根，其 中 也=0对于本章内容，教学中应达成以下几方面规定：1 .理解二次根式的概念，了解被开方数必须
23、是非负数的理由；2 .了解最简二次根式的概念；3 .理解并掌握下列结论：1）而（之 ）是非负数；（2）（加/=2 0）；J=a（a3 0）；4.掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简朴四则运算；5.了解代数式的概念，进一步体会代数式在表达数量关系方面的作用。第十七章勾股定理一.知识框架实除同题（直角三角形边长计算）勾股定理实际同也（判定直角三角形）勾股定理的逆定理二.知识概念1.勾股定理:假如直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a 2+b?=c2。勾股定理逆定理:假如三角形三边长a,b,c 满足a 2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。2 A.定
24、理:通过证明被确认对的的命题叫做定理。4 3 .我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。假如把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)勾股定理是直角三角形具有的重要性质。本章规定学生在理解勾股定理的前提下，学会运用这个定理解决实际问题。可以通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受。第十八章 平行四边形一.知识框架变形二.知 识概念1 .平 行 四 边 形 定 义：有 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 叫 做 平 行 四 边 形。2 .平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。3 .平行四
25、边形的鉴定.两组对边分别相等的四边形是平行四边形*-错误！.对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行.边 关、o a c (0,3).两组对角分别相等的四边形是平行四边形;错误!一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。9.直角三角形斜i力卜的中线等A D于斜边的一半。B-6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD8A.矩形鉴定定理：错误!.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。Vy-错误！.对 角 线 相 等 的 平 行 四B蜃篁融错误!.有三个角是
26、直角的四边形是矩形。9.菱形的定义：邻边相等的平行四边形。A1 0.菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱 形 的 两 条 对 角 线 互 相 垂 直，并 且 每 一 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角。11.菱形的鉴定定理:错误!.一组邻边相等的平行四边形是菱形。错误！对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形。错误!四条边相等的四边形是菱形。12.S菱形=1/2 Xab（a、b为两条对角线）13.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。14.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正女形既是矩形，又是菱形。15.正方形鉴定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。2
27、.有一个角是直角的菱形是正方形。/L本章内容是对平面上四边形的分类及性质上的研究，规定学生在学习过程中多动手多动脑,把自己的发现和知识带入做题中。因此教师在教学时可以多鼓励学生自己总结四边形的特点，这样有助于学生对知识的把握。第十九章一次函数一.知识框架二.知识概念1.一次函数：若两个变量x,y 间的关系式可以表达成y=kx+b(k#0)的形式，则称y 是X的一次函数(x为自变量，y 为因变量)。特别地，当夕=0 时。.0(1)k04 b=0h0(3)k04 6=0b02.正比例函数一般式:y=kx(k W O),其图象是通过原点(0,0)的一条直线。3.正比例函数y=kx(k#0)的图象是一
28、条通过原点的直线，当 k0时，直 线 y=k x 通过第一、三象限,y 随 x 的增大而增大，当 k 0 时,y 随 x 的增大而增大；当 k0时,y 随 x 的增大而减小。4 .已知两点坐标求函数解析式：待定系数法一次函数是初中学生学习函数的开始，也是此后学习其它函数知识的基石。在学习本章内容时，教师应当多从实际问题出发，引出变量,从具体到抽象的结识事物。培养学生良好的变化与相应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用,在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。第二十章数据的分析知识框架数据的代表平均数中位数众 我数据的波动极差方堂用怦本估计总侬用样本平均
29、数估计总体平均数用样本方差怙计总体方差.知识概念L加权平均数：加权平均数的计算公式。权的理解：反映了某个数据在整个数据中的重要限度。2 .中位数:将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，假如数据的个数是奇数，则处在中间位置的数就是这组数据的中位数（m e d i a n）;假如数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。3 .众数:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（m o d e）。A 4.极差:组 数 据 中 的 最 大 数 据 与 最 小 数 据 的 差 叫 做 这 组 数 据 的 极 差（r a n g e ）5 .方差越大，数据的波动越大；方差越
30、小，数据的波动越小，就越稳定。A本章内容规定学生在经历数据的收集、整理、分析过程中发展学生的记录意识和数据解决的方法与能力。在教学过程中，以生活实例为主，让学生体会到数据在生活中的重要性。九年级数学（上）知识点人教版九年级数学上册重要涉及了一元二次方程、二次函数、旋转、圆和概率五个章节的内容。第二十一章一元二次方程一.知识框架二.知识概念一元二次方程：方程两边都是整式，只具有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2 (二次)的方程，叫做一元二次方程.一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，通过整理，都能化成如下形式a x2+b x+c=O (a W O).这种形式叫做一元二次方程的一般形式
31、.一个一元二次方程通过整理化成a x 2+b x+c=0(a W 0)后，其 中 a x2 是二次项,a是二次项系数；b x 是一次项，b是一次项系数；c是常数项.本章内容重要规定学生在理解一元二次方程的前提下,通过解方程来解决一些实际问题。(1)运用开平方法解形如(x+m)2=n (n2 0)的方程；领略降次转化的数学思想.(2)配方法解一元二次方程的一般环节:现将已知方程化为一般形式;化二次项系数为1;常数项移到右边;方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式;变形为(x+p)2=q的形式，假如q20,方程的根是x=-p V q;假如q 0 时，对称轴左边，y 随 x
32、增大而减小；对称轴右边,y随 x 增大而增大当 a 0 时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x 轴有两个交点；b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x轴有一个交点；4 a c r；P在。0上,P O=r；P在。0内，P O R+r;外切 P=R+r；相交 RR+r;内切 P=R-r;内含 P0 k0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y 值 随 x 值的增大而 减 小；当 k0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y 值随x 值的增大而增大。a 4.I k|的几何意义：表达反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成
33、的矩形的面积。A 在学习反比例函数时，教师可让学生对比之前所学习的一次函数启发学生进行对比性学习。在做题时，培养和养成数形结合的思想。第二十七章相似知识框架二.知识概念：1 .相似三角形：相应角相等，相应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形2.相似三角形的鉴定方法：根据相似图形的特性来判断。（相应边成比例，相应角相等）错误!.平行于三角形一边的直线（或两边的延长线）和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；错误!.假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角相应相等，那么这两个三角形相似；错误!假如两个三角形的两组相应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两
34、个三角形相似；错误!假如两个三角形的三组相应边的比相等，那么这两个三角形相似；3.直角三角形相似鉴定定理：A错误!.斜边与一条直角边相应成比例的两直角三角形相似。A错误!.直角三角形被斜边上的高提成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且提成的两个直角三角形也相似。4.相似三角形的性质:错误!.相似三角形的一切相应线段（相应高、相应中线、相应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。A错误湘似三角形周长的比等于相似比。错误!.相似三角形面积的比等于相似比的平方。本章内容通过对相似三角形的学习，培养学生结识和观测事物的能力和运用所学知识解决实际问题的能力。第二十八章锐角三角函数.知识框
35、架l.RtaABC 中（D Z A 的对边与斜边的比值是N A 的正弦,记作sin A=f（Z A 的对边，斜边）（2）N A 的邻边与斜边的比值是N A 的余弦,记作cos A=错 误!（3）N A 的 对 边 与 邻 边 的 比 值 是Z A的 正 切，记 作 t a nA=f（N A 的对边,N A 的邻边）（4）N A 的 邻 边 与 对 边 的 比 值 是/A的 余 切，记 作 cota=f（/A 的邻边,N A 的对边）2.特殊值的三角函数:asinaC0sat anacota30错误!错误!错误！错误!45错误!错误!1160O错误!错误!错误!错误!本章内容使学生了解在直角三角形中,锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的;通过实例结识正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义。并能应用这些概念解决一些实际问题。第二十九章 投影与视图知识框架本章内容规定学生经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念;会画事物的三视图，学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。