通信原理第六版课后答案3.pdf

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1、通信原理第六版课后答案完整版第 一 章 绪论1-1没英文字母E 出现的概率为0.105,x 出现的概率为0.002.试 求 E 和 x 的信息量.解：%=kg 2 B 3 2 0 Is-=3 25m1=log 2 =log 2 -=8.97 bitx2 p 2 0.0021-2某信息源的符号集由A上.CD和 E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4,1/8，1/8，3/16，5/16.试求该信息源符号的平均信息量。解：平均信息量 尸 )总 尸5)2-1r 1 k i r i 31 3 5 1 5=-4108 2 4-810g 2 8 _ 810g 2 8-1610g 2 16 _

2、1610g 2 16=2.23加!/符号1-3设有四个消息A、B、C、D 分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传送，每一消息的卸见是相互独立的，试计篝其平均信息量.解：平 均 信 息 量H =-次产（x jlo g 2尸（个）i-1=-3 0 g 2 1一;kg 2 Hk g 2 U 2 1 =L75如/符号14 一个由字母AE,CQ组成的字，对于传输的每一字母用二进制脉冲编码，0 0 代替A,01代替B,10代 替 CJ1代替D,每个脉冲宽度为5ms.(1)不同的字母等可能廊时.试计算传输的平均信息速率；(2)若每个字母出现的等可能性分别为产A=1/5/1 M，PIM，PA3他试计算传输

3、的平均信息速率.第1页通信原理第六版课后答案完整版解：(1)因 T 字均对应两个二制脉冲,属于四进制符号,故 T 字母的持绷t间为2X53,传送字母的符号速率为&4=-r=1005利 2x 5x 10-3等概时，平均信息速率&=&4 kg 2 4=2006/s(2)每个符号平均信息量为N =-耳log*=l o g 21-(l o g 2;一 夕。g 2(一5侬 2 5=1.985汕/符号平均信息速率 Rt=RMH=100 x 1.985=198.56/s1-5国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉，特 示，点用持城1个单位的电流脉冲表示，且划出现的嵌率是点出现的极率

4、的1/3.(1)求点和划的信息鬣(2)求点和划的平均信息量.解由已知条件划出现的概率是点出现的概 率 的1/3,即尸尸1/3 E且尸,钟尸1,所以尸产1/4,尸产3/4划的信 息 量A=-log2-=2bit4点 的 信 息 量/2=Tog22=0415to43 1(2)平均信息量 H=2x0.415+Lx2=0.81 如/W号1-6某 离 散 信 息 出4电,演8个不同的符号,符号速率为2400瓦其中4个符号出现概率为必再)=玖勺)=1 6,尸区)=1 /8,气演)=1/4其余符号等概出现。(1)求该信息源的平均信息率；(2)求传送1%的信息量。解(油已知貂制导尸(为)=2 8)=Pg=玖&

5、)=1O信息源的熠：(X)=-P(x j log 2 尸(&)=-2 X y log 2 3g 2 log 2;-4 X g X log?g=2.875加”符号则信息源的平均信息速率为0=0 x =2400 x 2.875=6900b il l s传送透的信息量为：l =Tx%=3600 x 6900=2.484 x lO7第2页通信原理第六版课后答案完整版1-7设某信息、源以每秒2000个符号的速率发送消息，信息、源由A,B,C,D,E五个信息符号组成，发 送 A 的概率为1/2,发送其余符号的概率相同，且设每一符号出现是相互独立的。求:每一符号的平均信息量；(2)信息源的平均信息速率；C)

6、可能的最大信息速率。解Q庙已知条件得R x)=：,只必)=秋&)=P(x4)=RX5)=:Z O每一符号的平均信息量即信息源的嫡不。=-二 软 2 1 呜 凡 中=-1 呜；-4*9 脸：=2加符号2 0 0(2贝I J 信息源的平均信息速率为&=Rsx H=2000 x 2=4000brt/s(3)等概时可获得最大信息速率：先求最大信息量：%=log2 5=2.32M偌号则最大信息速率：为皿=&x%=2.32 x 2000=4640hz f/s解：由已知条件码元宽度为0.5底所 以&=1/0.5 X 1。3=20008R b=R si o g iN 因为雅=2所 以%=2000如化当 2 4

7、 时.我 a=20008&=R /l o g 2 4=A 00 Ob it fs1-9在强干扰环境下，某电台在5 m m 内共收到正确信息量为355M她假定系统信息速率为12 00抄出s。试问系统误信率4 是多少？若假定信号为四进制信号，系统码元传输速率为1200百，则凡是多少？解：(1)先求所传送的总的信息量。8=1200 X 1 03 X 5 X 60=3602/所传送的错误的信息量3 3 6 0 -355=5则系统误信率 Pb=1 11 a=5/360=0.01389由已知条件12000则 纵=R l o g 2=240 0 kb it/s1 3=2400 X 1炉 X 5 X 60=7

8、20M&=720-355=365鬣显贝 Pb=1/18=365/720=0,5069第3页通信原理第六版课后答案完整版1-10已知某四进制数字信号传输系统的信息速率为2400M/S,接收端共收到216个错误码元，试计算该系统区的值。解 由 已 知 条 件 琮 4=2400加力，氏=log训所以&=12008*4半小时共传送的码元为200 x 0.5x 3600=2.16x 1 O)5个系统误码率/贵.1-11设一数字传输系统传送二进制码元的速率为1200Bau d,试求该系统的信息速率；若该系统改为传送16进制信号码元，码元速率为2400Bau d,则这时的系统信息速率为多少？解(1)0=&=

9、l 20 0 b ii/s(2)0=Rsl o g2l 6=240 0 X 4=9600历Ns第二章确定信号和随机信号分析2-1设随机过程孑可表示成I 0)=2cos(2白),式 中。是一 b 离散随机变量，且产(，=0)=1/2,2(/=乃/2)=1/2,试 求式1)及火式0,1)。解 首 先 应 理 解 演 及 心(0,1)的含义，修是指当行1时，所得随机变量的均值，凤 Q1)是指当=0及扭1时，所得的两个随机变量的自相关函数。2(1)=用2cos(2/+町|t=i=2cos(2 或 +町=2(；COS +y COSy)=17?(0,l)=E(0)卅 夙）=现 鼎）他）卜瓦幽MZ2）（为

10、x（2月比疑计独立）=凡（“2）&1/2）=Rx（r）&（r）=凡卜）（0 为x（冰口处用稳）所以，z 也是平稳随机过程，且有，&（）=心（r/式 r）2-4若随机过程z（f）=m（）=cos（3/）,其中冽是宽平稳随机过程，且自相关函 数&（r）为（1 +r-1 x 01-T 0T 10 其他T9是月瞅均匀分布的随机变量，它 与 必）彼止喙计独立。证明是宽平稳的；绘 出 自 相 关 函 数&）的波形；求功率谱密度2（3）及功率S。第 5 页通信原理第六版课后答案完整版解(1)因为第S是宽平稳的随机过程，所以其均值为典加(加=。(常 数)而，是月弧均匀分布的，所 以/=2巴(CK乃，又因为，是

11、与加。)彼止璇计独立的，所以z(z)=w(/)cos(o?0Z +8)=*冽(j cos cos 6-sin n)Qt sin 6.=?(/)*cos o?0Z cos-sin a?0Z sin&=a cos 3&cos 8-sin n)sin 0 d8=0 x2?r同 z(4 必?)=同词ZI)COS(Q?QE+0)?M(Z2)COS(Q?0/2+)=刖)E COS(4E +)COS(Q70/2+6)=0.5Rm(T)(cosfl(/x+/2)+26?+cosfl?0(2 一 年)=0.5Rm(r)(cos a?0(Z2-zj+矶c o sg 1 +?)cos28-sin 4，4-/2)si

12、n 23 =0.5衣 t Xcos/一 4)+0=0.57?w(r)coso?0r(令 芍=r)由于g r晶 编与时间起点无关，而只与时间间隔有关，且第2(切=。与时间无关，所以Z是宽平稳的。,0.5(1+丁)COSQJQ丁 -1 x 0(2)&卜)=0.5R/k)cos为丁 =0T 0 x 1 t22(Q?4-Q?0)+Sa?(3 o?0)第 6 页通信原理第六版课后答案完整版2 -5已知噪声硝)的自相关函数方=|e也 a为常数；求 会及S;绘 出 之(淞 图 形。解 由已知条件次D是平稳随机过程，贝嘀与(3 O0 6(3=二M 飞 Z=SJp 2 a+af a+arS=&(O)W(2)Rf

13、t(月及Pn 一国形如图2 2 所示2-6 a。低通滤波器如图2.3 所示。当输入均值为零，功率谱密度为 J2 的高斯白噪声时：(1)求输出过程的功率谱密度和自相关函数；求输出过程的一维概率密度函数。R0-1-二C图 2.3第7页通信原理第六版课后答案完整版 丹 =二 呼 =-尺+_ +J/C同。）=7 71 1 1 +（t u RC）2输出功率谱密度为 阴吟品可因为为（3 o 库卜）,利用e期=a+。自 相 关 函 数 为 库 卜 尸 患 的（2 因为高斯过程通过线性系统后仍为高斯过程.而 唯（川=比 用 忸（0 =0/一国（8）=瑞所以输出过程的一维概率密度函数为其中M04R C2-1 1

14、 0）是 T平稳随过程，它 的 自 相 关 函 数 是 周 期 为 2 s 的周期函数。在区间（-1,D。）上，该 自 相 关 函 数 区（C =i-g试 求&3的功率谱 密 度 匕（，并用图形表示。第8页通信原理第六版课后答案完整版解 因为国)是一b平稳随机过程，所以弓3)=%(0对R )进行傅里叶变换，得打4(=答7 丁 2+9 与3 MI2万a)-n T-W7 T)图形如图2 4所示图2.42-8 将一个均值为零、功率谱密度为A/2的高斯白噪声加到一个中心角频率为3f.带宽为B的理想带通滤波器上，如图2.5 所示.。)求滤波器输出噪声的自相关函数；(2)写出输出噪声的一维概率密度函数.第

15、 9 页通信原理第六版课后答案完整版解（1）将高斯白噪声加到一个理想带通滤波器上，耳输出是一个窄带高斯白噪声。内 同=1 存 中|2+后（0 其他2=网3）-3）%0r-忐4忖4叫+西=0 其他又因为兄S）O&Q）所以凡&）=匚 月 甸 产 而2fr J-xs 2 2mL.*2=nBSa）cos 刃 C2）因为高斯过程经过线形系统后仍是高斯过程，所以输出噪声的一维概率密度函数为“、-1 卜-最“、A 后 e*j k因 为 电k）=o所以输出噪声的一维概率密度函数为所以&=蛇 倒=以 加（0）=0/=0（。）-0（8）=4 82-9图2.6为单个输入，两个输出的线性过滤器，若输入过程4（t）是平

16、稳的，求 g）与 一 ）的互功率谱密度的表示式。-加(f)-Oq(t)o-加(f)-0G 1 2（伞 加 八=J二da&（a翅（4 t+a-丫一际邓令 r=t+a-,则4丁 =dr.e-=或轴”炉 崂所 以 弓（。）=用（怎2心 比（上 如 明:居（人 如“=笈；（阳 阳（0）2-1 0若4（t）是平稳随机过程，自相关函数为凡C）,试求它通过如图2.7系统后的自相关函数及功率谱密度。解 7=。)鹿 匕,幻=卜 加%(/=E”J+我r)我 J+我=电 购)+1蚂-r)+鼎-7项,)+黄,-r赚,-r)=2冬(r)+耳卜-T)+冬(r+T)令t?-h=*根据凡(雷)0月&)，0(C)=P3).=2

17、-3)+p向上+?3%w“3.+产+)=2?Q+COS C87)第1 1页通信原理第六版课后答案完整版2-1 1 一噪声的功率谱密度如图2.8 所示，试求其自相关函数为梦 s（a f/2?c o s r .图 2.8解 对 巴 的）进行俾里叶反变换，得自相关函数4（r）为&（工）=X（c a）（c o s af+Js i n（af）r fi a因为耳（3）为偶函数，所以凡（工）=L 0 2/2由=-c o s a r d a=KSa（0 电 c o s t a0f2-1 2 证明平稳随机过稻的自相关函数满足：凡（0）I凡（，）I证 明：因为x Q）是平稳随机过程，所以有凡 =宠感）x（f+*j

18、?/O）=p（?）因为E x 士常+望）12。所 以 加 2 戴）求+r）+X“f+r）0卜+N/（f+：）2 即 m+r）E 上 面 邛 区）水+明|凡 邛 g|2-1 3 S知x f用 为相互独立的平稳高斯随机过程，占？剧数学期望为a”方差为b；,x 4 附数学期望为,，方差为6，设x（f）=x（f）+%（f）试求随机过程点谢数学期望a和方差一；Q 版求随机过程点助一维概率密度函甄（x）第1 2页通信原理第六版课后答案完整版解因为X)和人相互独立，IIJE氏 )匕=E 0(f)E卜 式f)且 即 倒=4，即 式 叨=4f l =XO=E 区(0 +.j =q +/D“f)=b；,区卜 b：

19、D隰)卜 力 创 网 则 由=M+a：E【x：j=b；+a；G=。刈=(?)+x 式 f)-炉x,+4=W x；(f)+2 x K)z(f)+x：(f)k 4 +%)2=b：+a；+2atat+h；+a：a；-2ata -a；=c r；+b；因 为 即z均为平稳高斯随机过程，刈=%+X式f渴线性组合，所以始)也是高斯随机过程，其一维概率密度函数为1-0f(x)=-=eW皿4一日一/)2业H b；+b：)2(b；+b；)2-1 4将均值为零，功率谱密度为功/2的高斯白噪声加到如图2.9所示的低通滤波器的输入端.a)输 出 过 程 的 自 相 关 函 数；(2)求输出过程A )的方差.解a)输入过

20、程的功率谱密度为=yZ R低通滤波器的传输函数为H()=RR +/应P叩 闲。)吟汨徐.自相关函数为凡=5匚 加0)e5噬ex p(普)(2)因为输入过程均值为零，所以输出过程均值也为零其方差为 凡噜2-1 5 一正弦波加窄带高斯过程为(t)=*C O S (3,t+9)+j (t)a)求#。通过能龌理想的提取包络的平方律检波器后的一维概率分布函数.C2)若中0,重做(1 ).第1 3页通信原理第六版课后答案完整版解 Q）已知正弦波加窄带高斯过程的包络的一维概率分布函数为加）=g e x p 3 e+d 曲目 x0令 U-Z1f Q）而=fzdz当4=。t r Vl)=白e xp-3 r 0第

21、三章信道3-1设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为1。（m）=一也4其中，龙和，都是常数。试确定信号S（f）通过该信道后的输出信号的时域表示式，并讨论之。解 由已知条件得传输函数为：H 0）=|HS）髀 所=Q加s所以冲激响应为：入=K赳-0）输出信号为:=s*睥）=&）也-。）讨论：该恒参信道满足无失真条件，所以信号在传输过程中无失真，但苴幅度是原来的勺倍，传输以后有一个大小为f面 迟延.3-2 设某恒参信道的幅频特性为双3）=1 +c o s!/ex p（-j w 其中J h 为常数。试确定信号4。通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨论之。解 H =R+8 5 3%卜-=-+#】叫+厂

22、 也）匚 叫h=火-0）+驯-f,+公）+。-G输出信号刈=#）*岚）+%-。+G+3-3 今有两个恒参信道，其等效模型分别如图3,1 所示.试求这两个信道的群迟延特性及画出它们的群迟延曲统，并说明信号通过它们时有无群迟延失真。输入 R 口 输 出 输 入 C 丁 输出O,O O(a)(b)第1 4页通信原理第六版课后答案完整版解 图 电 路 传 输 函 数=&+区2相频特性仍（必）=0群迟延频率特性%（。）=粤 处=0a c o1图电路传输 函 数 3=齐=心幅频特,性|耳（砌=.=Jl+（国相频特性仍（。）=-ar c t an（湫C）群迟延频率特性/（=军2=-1耽 do j l+（o

23、i RC）J因 为（a值电路中段和国均为电阻，电路传输磁与o无关，%（。）=0为常数，所以没有群迟献真。G）图 的 仍 皿 是 非 线 性 关 系，所以有群迟延失真。群迟延特生曲线如图3.1（c）所示。Ri R输入 R2 丫 输 出 输 入 e V 输出-1-o o L 9(a)-(b)（Q图3.13-4 一信号波形s（t）=*cosC tcos 3,t,通过哀减为固定常数值，存在相移的网络.试证明：若，且必士 a附近的相频特性曲线可近似为线性，则该网络对s（t）的迟延等于它的包络的迟延（这一原理常用来测量群迟延特性）.第1 5页通信原理第六版课后答案完整版解 s(t)=Acos O f co

24、s 卸=?|cos(q+Q)?+cos(a 0-若，则s C)可看成双边带调制信号，且s(f)的包络为4 Cs Q t,根据以土。附近的相频特性曲线可近似为线性，可假设网络传输函数为M 3)=耳ex p (-J。tt)冲激响应为上&上JQS ft-t j输出信号 y(t)=s(t)*A(t)=(4 cos Q t cos&(L t,)=“c o s 0(L t,)cos 3,(L t,)所以，该网络对s(t)的迟延等于其对包络的迟延，即 H eos。t*曷 S 须CO S a(t-.3-5瑞利型衰落的包络值r为何值时，咻 一维概率密度函数有最大值？解瑞利型衰落的包络一维概率密度函数为(，2 Q

25、b。)要使”V)为最大值，令 算=0QV即9Kp卜疝+加卜白)豹 二。所以厂=总)为V的最大值3-6瑞利型衰落的包络值咻)一维损率密度函数为W)=ex p-笠(g Q 0)求包络值V的数学期望和方差所 以 亚 卜 -(见 喳=2 1-(72)=T V /W V解 以丫)=二 寸(内 步=3-7假设某随参信道的两径时延差，为1 m s,试问该信道在哪些频率上传输损耗最大？选用哪些频率传输信号最有利？解根据频率选择性衰落特性：传输极点：3=如 即/=2=nk H加对传输最有利r z传箱零点：6=(生 业 艮 修=匕=(n+0.5)k H Z Et传输损耗最大rT其中，昉正整数，c=l m s3-8

26、设某随参信道的最大多径时延差等于3 e s,为了避免发生选择性衰落，试估计在该信道上传输的信号的码元脉冲宽度。解 由 已 知 条 件 最 大 多 径 时 延 差=3 ms所以信道相关带宽旷=IKHZ3根据工程经睑通常取信号带宽脱=0 打则帆北 加故码元宽度工=亲=(9 1 5加5第1 6页通信原理第六版课后答案完整版3-9二进制无记忆端码信道模型如图3,2所示,如果信息传输速率是每秒1000符号，且/、)=/)=1/2 试求：。)信息源端及损失嫡；(2)信道传输信息的速率.P(y,/x,)=3/4S 3.2解如)4%；+纲3=*符号J/(-)=-f lo g A +1104=0.9308M/符

27、号J 16 6 4 4J又=r H(x)-H(-)l=1000 x(1-0.930)=7阚 /符号3-10若两个电阴的阴值都为1。00。，它们的温度分别为300K和400K,试求这两个电阻串联后两端的噪声功率谱密度.解&=0)=2通次=2 m？F=(3)=2JW；R=2/7；R两个电阻串联后两端的噪声功率谱密度F O)=F n O)+F*(s)=2 域 5+力=19.32X1。-加麻式中k为波尔兹曼常数，居1.38 X 1U 力N3-11具有6.5版带宽的某高斯信道，若信道中信号功率与噪声功率谱密度之比为45.5蛆，试求其信道容量.解根据香农公式C=8峪11+高由已知条件8 =6.5的 也$/

28、%=45.5MHi解所以 C=81og2 1 +(1+书=飒1+备)=65x1。隈 log,1+熬潜=19.5x10/信道容量为0 =晒(1+3)=4 x 1 0 log,(1+63)=240/s故理想系统传信率凡=C=2400a,因为凡 C故差错率只=13-1 3某一待传输的图片约含2.25X 10个像元.为了很好的重现图片，需要12个亮度电平.假若所有的这些亮度电平等概率出现.试计算用3min传送一张图片时所需的信道带宽(设信道中所需信噪功率比为3。出)第1 7页通信原理第六版课后答案完整版解 每个像元格)平均信息量为1 1H(x)=不,Ilog?-i =log/12=3.5砌“符号I-I

29、 nx j一幅图片的平均信息量为1=2.25 x 10s x 3.58=8.06x期反3 min传送一张图片的平均信息速率j?=1=19121=4.48x10/51 t 3x60因 为 信 道 容量凡选取C=&根 据C=Blog(1+)所以信道带宽2=一r=4吨 十 多兆：*=4.49x 10H z3-14计算机终端通过电话信道传输数据，电话信道带宽为3.2必氏信道输出的信噪比S/指3 0 该终端输出256个符号，且各符号相互独立，等概出现.Q)计算信道容量；(2)求无误码传输的最高符号速率.解a)由已知条件101g-=3 0dB,则老=1000 所以N Nc=F+切(2)无误码传输时，凡=3

30、.2 x 103 log,Q+1000)=3.2x 10 友 s=C=3.2 x 1 0*5x 岛r 姿r40。3-15假设在一个信道中，采用二进制方式传送数据，码元传输速率为2000F,信道带宽为4000而，为了保证错误概率FWC,要求信道输出信噪比夕启31您)15的,试估计该系统的潜力.解系统的潜力即为实际系统传输信息的速率与该系统信道容量的比值.比值越小，潜力越大.C=8 log?。+3卜 颖0 log 式1+31)=20000瓦$凡=凡2 =2000&rf/5潜力自YC 103-16已知某信道无差错传输的最大信息速率为R信道的带宽为B=3 /2,设信道中噪声为高斯白噪声，单边功率谱密度

31、为为试求此时系统中信号的平均功率。解+京)1+%=2C，S由已知条件0=凡9产=冬 二2所以S=|%,凡一3-17已知电话信道的带宽为3.4kHz,试求：(1)接收端信噪比为30d B时的信道容量；(2)若要求信道能传输4800b/s的数据，则接收端要求最小信噪比为多少？第1 8页通信原理第六版课后答案完整版解(1)S/H=1 OOO 3 0 dB)信道容量 C =Bl o g式1 +令=3.4 x 1 0%81a +1 0 0 0)=3.4 x 1 0$Q)因为C=B l o g式1 +令所以老二2。=1.66=2 2 d BN3T 8黑白电视图像每幅含有3 X1 0,个像素，每个像素有1

32、6个等概出现的亮度等级.要求每秒钟传送3 0帧图像.若信号输出S/N=3 0 dB,计算传输该黑白电视图像所要求的信道的最小带宽.解每个像素所含信息量H=l o&1 6=4 bi t信道容量 C=4 X 3 X 1 0*X 3 0=(3.6 X l Ob/s又因为 S/H=1 0 0 0(3 0 dB)所以信道最小带宽为B =-=3 6*1。?=(3 6 x )历l o g 式 1+S/N)l o g,(l+1 0 0 Q3-1 9设某恒参信道可用如图3.3所示的线性二端对网络来等效。试求它的传输函 数 用 3),并说明信号通过该信道时会产生哪些失真.解 传 输 函 数 印3)幅频特性呼砌R

33、_ j 2 万 j J=TTSQ7-6Q）+3（a）+6 Q）+与 同+7 C）-S o）-7 Q）-5（o?+50）+5（0一 5 C）频谱如图4.2 所示4-2 已知调制信号於ft?=c o s (2 0 0 0霏t)+c o s(4 0 0 08f)载波为c o s l O4靠2进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。第2 1页通信原理第六版课后答案完整版解 因为m(f)=cos(2000”f)+cos(4000 R 0对也(t)进行希尔伯特变换得m(f)=sin(2000 W)+sin(4000)故上边带信号为$西 式f)=g项”os 8/-g/为in叼=；cos(1

34、200(W)+-cos(14000n#)下边带信号为=5 m(f)cos 0rf+而(f Min o/=cos(8000tf)+-cos(6000)频谱如图4.麻示4-3将调幅波通过滤波器产生残留边带信号，若此滤波器的传输函数M “）如图4.4所示（斜线段为直线）o当调制信号为j（0=s in l0 0 n t+sin6000 x t时，试确定所得的残 边带信号的表示式。第2 2页通信原理第六版课后答案完整版解图 示 的 传 谕 函 数M 3)它 为 残 留 边 带 滤 波 器,在 载 瓯 处 具 有 互 补 对 称 特性，可 以 看 出 调 幅 波 的 载 频 元 为l OJfafi&L故

35、知 原 调 幅 波 为5r f(0 =融。+m(f)c o s(2 0 0 0 0 E)其 频 谱 为S,“(c D)=ft na 2 0 0 0 0,r)+?(j o +2 0 0 0 0/r)4-M(CD-2 0 0 0 0 k)+M g +2 0 0 0 0 k)s Mr 中 A i*(c D)=占(c t)1 0 0?r)3(c o +1 0 0?r)+3(c D 60 0 0?r)3(c D+60 0 0?r)J残 留 边 带 信 号 的 频 谱 为3)=S w 3)打 3)根 据 日 心 的 图 形，可 知H(9 .9 5 x 1 0*x 2G =0 .4 5H(1 3 x l 0

36、*x 2 )=1Jf(7 x 1 0*x 2 m)=0Jf(1 0.0 5x l 0ix 2rr)=0.55/(l Ox l Ox 2/r)=0.5所 以 可 得S wsO)=值 Q -2 0 0 0 0 -)+(c u 4-2 0 0 0 0-)+0.55(CD-20 10 0”)。.4 55 g-1 99c l eIm)4-2 J5(o 2 60 0 0?r)+0.4 5i?(o +1 99c l eIm)0.55(c o +2 0 1 OOn-)-占3+2 6 0 0 0 m)故 残 留 边 带 信 号 为S Q(f)=ma c o s(2 0 0 0 0?r f)+0.55s m(2

37、0 1 0 0)-0.4 5s m(1 990 0?r f)+s m(2 60 0 0 r f)4-4设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度?.(/)=0.5 X 1 2的 电在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号e (t)的频带限制在5 g 而载波为100 J k fe,已调信号的功率为10馥 若接收机的输入信号再加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：(1)该理想带通滤波器圆具有怎样的传输特性？(2)解调器输入端的信噪功率比为多少？(3)解调器输出端的信噪功率比为多少？(4)求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。第2 3页通信原理第六版课后答案完整版解为保证

38、信号顺利通过，尽可能滤除带外噪声.带通滤波器的宽度等于已调信号带宽即8 =2 =2x 5=0上也其中心 频率却00上弦所以尔K,其中K为常数0,其它，=1优劭已知)N =23P(/)=2x 10 x 101 x 0.5x 10-1=10i则输入信噪比且=1。00N,因有G=2故输出信噪比为名=G.=2学=2000&N N(4)根据双边带解调器输出的输出噪声与输入噪声功率关系，有N.=；耳=2.5W,又因为乂=2 0(/)/所 以 卬”步击(0.25x107)的/防/,|5kH z解调器输出端的噪声功率谱如图4.5所示0.25X10图4.5f(网4-5若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的

39、调制信号m)的功率谱密度为P式力=,2 f*0,，年 二|小力试求：(1)接收机的输入信号功率；C2)接收机的输出信号功率；(3)若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为A/2,设解调器的输出端接有截止频率为工的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？解_输入信号功率为s,=:西=；仁 巳(/顺=三 工(2)输出信号功率为岳=:工人2 o输入噪声功率为N =%2 =2%工对于相干解调方式，输出噪声功率为M =1%工故输出信噪比为名=上第2 4页通信原理第六版课后答案完整版4-6设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度?.(/)=0.5X 就检在该信道中传输抑制载波的单边(上边带)带信号，

40、并设调制信号w)的频带限制在 5珈 而 载 波 为 100 即 已调信号的功率为10频若接收机的输入信号再加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：a)该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性？(2)解调器输入端的信噪功率比为多少？(3)解调器输出端的信噪功率比为多少？解Q)理想带通滤波器_ 1 I期 济 ,|105皿H(/)=v其他(2)已 触=lO kWN=2/(/)=2 x5 x io3 xo.5 xlO=55F所 以 旦=2000N、(3)因为潮调制制度增益3=1,所 以 芥=今=2000及N,4-7某线性调制系统的输出信噪比为20a输出噪声功率为1 0 V,由发射机输出端到解调器

41、输入端之间总的传输损耗为10。曲，试求(DDSB/SC时的发射机输出功率(2)SSB/SC时的发射机输出功率解Q)设发射机输出功率为S”损耗居(lOOdB)已 知*=1叫M=IOT对于DSB/SC51 式因为G=2则2=5 0N 2 题又因为耳=4儿所以S,=50耳=20。乂=2x犷-乡=，=2x1(?朋 对 于 斯/SC方式因为G=1呜 广 寺=100又因为汉=4M所以S,=100N=40。线=4X旷 次故 Sr=R.=4x 1 0 4-8设被接收的调幅信号为s,=jx(f)cos 3,t,采用包络解调，其中M(t)的功率谱密度与题4.5 相同,若一双边功率谱密度为A/2的噪声会加于已调信号

42、，试求解调器输出的信噪功率比.解解调器输出信号功率为芯=牙 而=仁 己 3十=拉 工输 出 噪 声 功 率 肌 吟 吼=2小心输出信噪比多及40第2 5页通信原理第六版课后答案完整版4-9设调制信号 (t)的功率谱密度于题4.5相同，若用SSB调制方式进行传输(忽略信道的影响)，试求。)接收机的输入信号功率；(2)接收机的输出信号功率；(3)若登加于SSB信号的白噪声的双边功率谱密度为n/2,设解调器的输出端接有截止频率为，的理想低通滤波器，那么，输出信噪比为多少？(4)该系统的调制制度增益G为多少？解设单边带调制已调信号表达式为=m(f)cos 3/士而 sin_ 1接收机输入信号功率为z

43、=m f)=：X工(2)接收机输出信号功率为S=:1$；=(3)接收机输入噪声功率为N =半-2,=n j接收机输出噪声功率为加=；N =接收机输出信噪比&M 20(4)接收机输入信噪比岁=已N 2%调制制度增益G=？篝=14-10设有一个频分多路复用系统，副载波用SSB调制，主载波用FM调制.如果有60等幅的音频输入通路，每路频带限制在3.3JW&以下，防护频带为O.TJfaffir：(1)如果最大频偏为800JM t,试求传输信号的带宽；(2)试分析与第一路相比时第60路输出信噪比降低的程度(假定鉴频器输入的噪声是白噪声，且解调器中无去加重电路)。解(1)6。路SSB且每路有0.7Affi

44、r的防护频带，则总带宽为60X(3.3+0.7)=240Jfa&按照PCM二次群的电话系统，我们取SSB调制的第一路载频RF256JM&则第 60 路的载频 R“=256+59 X 4=492JWr所以60路组合信号的最高频率为492Jb左则FM调之后的信号带宽为B=2(4/+Z,)=2 x (8。0+492)=2.482题(2)FM解调器备出信噪比为及=nJ：因为第1路最高频率为/；,.=256+4=260幽 第6。路最高频率为九3 =492+4=496上也所以(缸诵 砺_261=0A44-3.4dB即与第一路相比第60路的输出信噪比降f眄.4分贝.4-11试证明当AM信号采用同步检测法进行

45、解调时，其制度增益G与包络检验的结果相同.第2 6页通信原理第六版课后答案完整版证明设AM已调信号为(。山+mS koso/解调器输入的信号功率为s =/=LH+L 西；,2 2解调器输入的噪声功率为N,=2 BR W信号经相乘器和低通滤波器后输出的有用信号为m 0(X)=gm(。输出噪声为解调器输出的信号功率为其=丽=：西解调器输出的噪声功率为肌=*?)=；琮 出=B所以调制制度增益为G =梁 =一 2.g L.S J N、川+疗 4-13已知某单频调频波的振幅是10匕瞬时频率为7(t)=1Q+I0co s 2 X 10 t Jfr试求(1)此调频波的表达式；(2)频波的频率偏移，调频指数和

46、频带宽度解(1)调频波的瞬时角频率为3(t)=2 裾(t)=2 T x 10b+2 X X 10co s 2 X io1 e ra d/s调频波的总相位为&X)=2?r x 10,+10s in 2?r x 10、调频波的时域表达式5(?)=Aco s(?)=10co s(2r t-x l0li/+10s m 2r t-x l01?)V(2)根据频率偏移的定义3 =_ 1 x l0J x 2 r _,=-=-=2恋x il4 1新调频波为=3CO&X1Q”+G性 COSQE*2 x lO 的同=3co s(2s-x l。*+24 x io js co s x lO1=3co,2 4 x llf

47、+2.5s in(4 芯IO 为4-16已知窄带调相信号为s(t)=co s 3,L/“s in 3,fco s 肛勺若用相干载波co s(巴什夕)相乘后再经过一个低通滤波器，问(1)能否实现正确解调？色)最佳解调夕应为何值？解(1)调相信号乘上相干载波，得S&=碑)COS(3/+0)co s(2act+f i1)+co s S-小 co s t a .；s in(23/+诊-s in g经低通滤波器输出;co s&+与 Co s s M 撕以可实现解调(2)最佳解调时，应有co s 9=0,即夕=4-17频率为二的正弦波同时作常规调面频率调制，设未调载波功率相等，调频波的偏频为调幅波带宽的4

48、 倍，且距载频丘 的边频分量在两种调制中有相等的幅度.求(1)调频波的调频指数；(2)常规调幅信号的调幅指数.第2 8页通信原理第六版课后答案完整版解Q)调频波的频偏为调幅波带宽的4 倍，而 调 幅 波 带 宽 为.所以国一=2/14=8/,调频指数外=牛=华=8J K J E调幅波 5(f)=4+/(f)co s 21f=4。+凡廿 co s 2 啖/co s o/z今根据题意，两种调制中在距载频士屈边频分量有相等的幅度.因为调频波在距载频士朋边频分量幅度为4/偿),调幅波在距载频士/周边频分量幅度为与，所以，4/(8)=则调幅指数 氏=与=2J,(8)=2x 0.23=0.464-18已知

49、窄带调频信号为s(t)=Aco s%L 出/s in 肛，求：(D s (t)的瞬时包络最大幅度与最小幅度之比；(2)s(t)的平均功率与未调载波功率之比；解 5=4 co s q f-%4 s 曲 /rf s in cD J=4 co s co/-/3j s in /s in /内 =4 J1+编 s ii?m J co s(CD/+所以s(f羯瞬时包络最大幅度为4 户 旗 7,最小幅度为4,故5的瞬时包络最大幅度与最小幅度之比为历而(2)未调载波功率H足助平均功率月=+Q J所以常地平均功率与未调载波功率之比为+抗4-19采用包络检波的常规调幅系统中，若单频正弦波调制，调幅指数为0.8输出

50、信噪比为30遍，求未调制时载波功率与噪声功率之比。第 2 9 页通信原理第六版课后答案完整版解 常规调幅已调信号s“(t)=4+4co s 肛。COS 3 调幅指数为0.8,即A/4=0.8输出信噪比为30曲,即5,/步 1。0。%_=m _(0 =J_ =1000风 风 此儿 二 里0 2000对于常规调幅系统，解调器输入噪声功率等于输出噪声功率，所以N =M =,0 2000设未调制时载波功率为S,则未调制时载波功率与噪声功率之比为15625（约 那 2曲）4-20某调制系统如图4.6 所示为了在输出端分另切肆到(t)即(t),试确定接收端的及 o(f).s in W/1发送端 接收端图4