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1、人教版必修二拓展3 功能关系的理解与应用 所有的自然现象都涉及能量，任何人类活动都离不开能量。但要用一句话说清楚能量是什么却不容易。费恩曼也曾说“能量是一个最为抽象的概念”。能量有各种各样的形式，能量可以从一种形式转化为另一种形式，而转化的过程总是伴随着做功过程，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生转化。功和能之间的这种关系，统称为“功能关系”。新课引入重力做功和重力势能变化之间的关系：重力做的正功等于重力势能的减少量；克服重力做的功等于重力势能的增加量。弹力做功和弹性势能变化之间的关系：弹簧弹力做的正功等于弹性势能的减少量；克服弹簧弹力做的功等于弹性势能的增加量。复习回顾
2、合外力做功和动能变化之间的关系：动能定理合外力做的总功等于动能的增加量。只有重力或弹簧弹力做功的物体或系统：机械能守恒复习回顾问题：重力以外的其它力做的功与物体机械能的变化有什么关系？思考与讨论：只有重力做功时，物体的机械能守恒。除重力以外，其它力做功不为零时，物体的机械能不守恒，即机械能会发生变化，那么，机械能的变化遵循什么规律呢？如图，物块m在恒力F作用下加速上升，从高度为h1的位置上升到高度为h2的位置，同时速度由v1增加到v2。物块m的机械能变化了多少？机械能的变化和哪些力做功有关呢？新课讲授功能原理的理解对物块m，根据动能定理得：总结：重力做功不会引起机械能的变化，但重力以外的其它力
3、做的功等于物体机械能的变化，这是一个非常重要的规律。这个规律称为机械能定理，也常称为功能原理。新课讲授功能原理的理解1、功能原理：重力（或弹簧弹力）以外的其他力对物体（或系统）做的功，等于物体（或系统）机械能的变化。2、表达式：WG外=E机 WG外0，E机0，重力以外的其他力做正功，物体的机械能增加 WG外0，E机0，重力以外的其他力做负功，物体的机械能减少新课讲授功能原理的理解思考与讨论：如图，物体沿粗糙曲面滑下，物体的机械能是否守恒？物体的机械能变化和什么力做功有关？滑动摩擦力做功，会产生热量，即“摩擦生热”。通过“摩擦生热”，物体的机械能转化成了内能。减少的机械能转化成什么能呢？物体沿粗
4、糙曲面下滑时，机械能不守恒。摩擦力对物体做负功，物体的机械能减少。新课讲授摩擦力做功的理解1、静摩擦力做功的特点mMm和M一起向右运动mgFNf0f0 做正功m和M一起向左运动f0 做负功m和M一起向里运动f0 不做功静摩擦力可以做正功、可以做负功、也可不做功。新课讲授摩擦力做功的理解FFMmM和m一起向右加速，M和m间的一对静摩擦力做功有什么特点？f0f0f0对m做正功，wf0=f0Lf0 对M做负功，wf0=f0 L一对静摩擦力做的总功一定为零。wf0+wf0=0新课讲授摩擦力做功的理解2、滑动摩擦力做功的特点若物块落后于传送带，f对物块做正功；若物块超前于传送带，f对物块做负功；若物块在
5、木板上向右滑动，但木板保持静止，则，则滑动摩擦力对木板不做功。滑动摩擦力可以对物体做正功，可以做负功、也可以不做功。新课讲授摩擦力做功的理解2、滑动摩擦力做功的特点f物块在粗糙水平面上滑动，滑动摩擦力f 大小恒定，滑动的路程为s，滑动摩擦力做了多少功？滑动摩擦力做功与路径有关，做功与路径有关的力称为耗散力。v新课讲授摩擦力做功的理解s1s22、滑动摩擦力做功的特点一对滑动摩擦力 和 做功的代数和是否为零呢？有何特点？f对m做负功，wf=fs1f 对M做负功，wf=f s2wf+wf=f（s1s2）=fs相一对滑动摩擦力做功的代数和一定不为零（一定为负）。新课讲授摩擦力做功的理解s1s2一对滑动
6、摩擦力 和 做功的代数和为多少？对m，对M，一对滑动摩擦力做功的代数和等于动能的变化量（负值）。2、滑动摩擦力做功的特点新课讲授摩擦力做功的理解s1s2一对滑动摩擦力 和 做功的代数和的绝对值有什么意义？一对滑动摩擦力做功的代数和的绝对值等于系统动能的减少量。系统动能的减少量转化为因摩擦而产生的内能。2、滑动摩擦力做功的特点新课讲授摩擦力做功的理解s1s23、摩擦生热一对滑动摩擦力 和 做功的代数和的绝对值有什么意义？一对滑动摩擦力做功的代数和的绝对值等于f s相，等于系统动能的减少量，也等于系统因摩擦而产生的内能。摩擦生热：Q=f s相新课讲授摩擦力做功的理解1、静摩擦力做功：静摩擦力可以做
7、正功、可以做负功、也可不做功。一对静摩擦力做功的代数和一定为零。一对静摩擦力做功不会产生热量。2、滑动摩擦力做功：滑动摩擦力可以做正功、可以做负功、也可不做功。一对滑动静摩擦力做功的代数和一定为负值。一对滑动静摩擦力做功的绝对值等于系统因摩擦产生的热量。3、摩擦生热：Q=f s相新课讲授摩擦力做功的理解1、功能关系：功是能量转化的量度2、对功能关系的理解：做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化必须通过做功来实现，不同力做功，对应不同形式的能的转化。做功的多少与能量的转化在数值上相等。功和能虽然单位相同，但不一回事，功是过程量，能是状态量。新课讲授功能关系的理解功 能量转化 关
8、系式重力做功 重力势能的改变 WG=Ep弹力做功 弹性势能的改变 WF=Ep合外力做功 动能的变化量 W合=Ek除重力、系统内弹力以外的其他力做功机械能的变化量 W其他=E机两物体间滑动摩擦力对物体系统做功内能的改变量 Q=Ffx相对3、力学中的功能关系 新课讲授功能关系的理解(1)能量既可通过做功的方式实现不同形式的能量之间的转化，也可在同一物体的不同部分或不同物体间进行转移。(2)能量在转化与转移过程中，能量的总量保持不变。利用能量守恒定律解题的关键是正确分析有多少种能量变化，分析时避免出现遗漏。(3)不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是能量之间转化(或转移)的过程。(
9、4)功是能量转化的量度。做了多少功，就有多少能量发生转化(或转移)。4、深化理解新课讲授功能关系的理解EPh动能位移图像弹性势能形变量图像Ekx机械能位移图像ExEPx重力势能位移图像功能关系5、功能关系图像问题新课讲授功能关系的理解重力势能Epx(h)Epox(h)Ep=mghEpoEkx动能Ekx弹性势能Epxox机械能ExoEx新课讲授功能关系的理解1、能量的概念：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量。例如：运动的物体可以推动与它接触的另一物体一起向前运动；流动的河水、被举高的重物、被压缩的弹簧.都能对外做功，因此都具有能量。2、常见的能量形式：机械能、内能、电能、核能、化学能
10、 3、能量的转化：各种不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中总量保持不变，也就是说当某种形式的能减少时，一定存在其他形式能量增加，且减少量等于增加量。新课讲授能量守恒定律4、功是能量转化的量度：能量的转化是通过做功来实现的，力对物体做了多少功，就有多少能量发生转化。提醒：功和能是两个密切相关但又有本质区别的物理量。功是过程量，能是状态量，做功过程伴随着能量的转化。但绝对不能误认为：功就是能，能就是功；功可以转化为能。新课讲授能量守恒定律5、能量守恒定律内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能的总量
11、保持不变。表达式：(1)E初=E末(2)E增=E减适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律。新课讲授能量守恒定律1、（多选）下列说法中正确的是A、不同形式能量的转化是通过做功来实现的B、做功的过程总是伴随着能量的转化（或转移）C、某种形式的能量增加10J，一定有其他形式的能量减少10JD、某个物体的能量减少10J，一定有其他物体的能量增加10J课堂练习ABCDD 2、一个物体沿粗糙斜面匀速滑下，则下列说法正确的是A、物体机械能不变，内能也不变B、物体机械能减小，内能不变C、物体机械能减小，内能增大，机械能与内能总量减小D、物体机械能减小，内能增大，机械能
12、与内能总量不变课堂练习3、（多选）如图所示，用力 F 拉位于粗糙固定斜面上的木箱，使它沿着斜面加速向上移动。木箱在移动过程中，下列说法正确的是A、重力对木箱做的功等于木箱增加的重力势能 B、F对木箱做的功等于木箱增加的机械能C、合外力对木箱做的功等于木箱增加的动能 D、F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做功之和课堂练习AC4、一质量均匀、不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图所示。现在最低点C处施加一竖直向下的力，将最低点缓慢拉至D点。在此过程中，绳的重心位置 A、逐渐升高B、逐渐降低 C、先降低后升高D、始终不变DABCA课堂练习5、质量为m的物体由静止开始下
13、落，由于空气阻力的影响，物体下落的加速度为 g，在物体下落高度为h的过程中，下列说法中正确的是）A、重力对物体做功大小为 mghB、物体动能的变化量为mghC、物体的机械能减少量为 mghD、物体重力势能的减少量为mghD课堂练习6、质量为2kg的物体以10m/s的初速度从起点A出发竖直向上抛出，在它上升到某一点的过程中，物体的动能损失了50J，机械能损失了10J，设物体在上升、下降过程中空气阻力大小恒定，则该物体再次落回A点时的动能为（g=10m/s2）A、40J B、60JC、80J D、100JB课堂练习7、（多选）物体由地面以120J的初动能竖直向上抛出，当它从抛出至上升到某一点A的过
14、程中，动能减少40J，机械能减少10J，设空气阻力大小不变，以地面为零势能面，则物体A、落回到地面时的机械能为70J B、到达最高点的机械能为90JC、从最高点落回地面的过程中重力做功为60J D、从抛出到落回地面的过程中克服阻力做功为60JBD课堂练习8、奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示，下列说法不正确的是A、加速助跑的过程中，运动员的动能增加 B、起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加C、起跳上升过程中，运动员的重力势能增加 D、越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加B课堂练习9、如图，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向
15、先匀加速上升后匀速上升。摩擦及空气阻力均不计。则A、升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能B、升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能C、升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能D、升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功大于升降机和人增加的机械能BC课堂练习10、（多选）一固定斜面倾角为30，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的A、动能损失了2mgHB、动能损失了mgHC、机械能损失了mgHD、机械能损失了AC课堂练习1
16、1、（多选）一块长木板B放在光滑水平地面上，在B上放一个木块A，现以恒定的水平力拉B，A将在B上滑动，以地面为参照物，A、B都向前运动一段距离，在此过程中A、B对A的摩擦力做的功等于A对B的摩擦力做的功B、B对A的摩擦力做的功等于A的动能增量C、外力F做功等于B的动能增量D、外力F做的功等于系统动能增量与此过程所生的热量BD课堂练习12、如图所示，质量为m的小铁块A以水平速度v0冲上质量为M，长为L，置于光滑水平面上C 的木板B，正好不从木板上掉下，已知A、B间的动摩擦因数为，此时木板对地位移为s，求这一过程中:(1)木板增加的动能；(2)小铁块减少的动能；(3)系统机械能的减少量；(4)系统
17、产生的热量。课堂练习13、如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动的vt图象如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为m1 kg，已知木板足够长，g取10 m/s2，求：(1)小物块与长木板间动摩擦因数的值；(2)在整个运动过程中，系统所产生的热量。课堂练习14、如图所示，长L=2.0m、质量mA=1.0kg的木板A静止在光滑水平面上，对木板施加大小 F=3.0N、方向向右的水平拉力，同时在木板上某位置放一初速度v0=2.0m/s、方向水平向右的小物块B，物块B的质量mB=1.0kg，在运动过程中物块B刚好未从木板A右端滑落。已知A、B
18、间的动摩擦因数=0.10，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.(1)物块B刚被放上木板A时，求木板A、物块B的加速度大小aA、aB；(2)求物块B刚被放上木板时离木板A右端的距离x；(3)从物块B刚被放上木板A到离开木板的过程中，求产生的热量Q。(1)4.0 m/s21.0 m/s2(2)0.4 m(3)2.4 J课堂练习15、某工厂用传送带向高处运送物体，将一物体轻轻的放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段物体与传送带相对静止，匀速运动到传送带顶端，下列说法正确的是A、第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B、第一阶段摩擦力对物体做功
19、等于第一阶段物体动能的增加量C、第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量D、物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体做的功C课堂练习16、电动机带动水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为，如图所示。传送带足够长，当小木块与传送带相对静止时。求：(1)小木块的位移；(2)传送带转过的路程；(3)小木块获得的动能；(4)摩擦过程中产生的内能；(5)电动机带动传送带匀速转动输出的总能量。课堂练习17、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角30，皮带在电动机的带动下，始终保持v02m/s的速率运
20、行，现把一质量为m10kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间t1.9s，工件被传送到h1.5m的高处，取g10 m/s2，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能。课堂练习18、如图，ABCD是光滑轨道，其中竖直圆轨道的半径为R=0.2m，最低点B处入、出口不重合，C点是最高点，BD部分水平，D点与其右侧的水平传送带平滑连接，传送带以速率v=1m/s逆时针匀速转动，水平部分长度L=1m。质量为m=1kg的小物块从轨道上高H=0.6m处的P位置由静止释放，在竖直圆轨道内通过最高点C后经B点进入水平轨道，小物块与传送带间的动摩擦因数=0.4，重力加速
21、度g取10 m/s2.求:(1)小物块经过最高点C处时受到轨道的压力FN的大小；(2)小物块在传送带上运动的时间t及小物块与传送带之间摩擦产生的热量Q.课堂练习19、粗糙的圆弧的半径为0.45m，有一质量为0.2kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B.然后沿水平面前进0.4m到达C点停止设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5(取g10 m/s2)，求：(1)物体到达B点时的速度大小；(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；(3)物体在BC段运动时由于摩擦产生的热量?课堂练习20、如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R，一个质量为m的物体将弹簧压缩
22、至A点后静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后能恰巧运动到最高点C，不计空气阻力，试求：(1)物体在A点所具有的弹性势能；(2)物体从B运动到C的过程中所产生的内能。课堂练习21、如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点。已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求:(1)物块滑到O点时的速度大小；(2)弹簧被压缩至最短，最大压缩量为d 时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)；(3)若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少?课堂练习