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1、浅析建构主义观念下的数学教育 现代人们通常将数学学科作为与人文学科、自然学科并列的三高校科之一，这种划分表明数学虽然始终被认为是科学的工具。但与自然学科相比又有其特别性，数学教化始终受到人文主义教化者的关爱。事实上，数学教化不仅具有科学价值，而且具有人文价值。因此，数学教化是连接“科学”与“人文”教化的最佳通道。在人类进入21世纪的时候，如何重新全面相识与实施数学教化，正在成为一个时代性的课题。而当代社会发展所须要的恰恰是使科学教化与人文教化二者和谐地融合在一起的方式，即科学教化人文化、人文教化科学化，实现科学与人文的“整合”。 建构主义观的本质是：强调事物的意义不是独立于我们之外而存在的，对
2、事物的理解更主要取决于学习者的内部建构。建构主义学习观基本点在于学问是学习者在肯定的情境下借助他人(老师、学习伙伴等)的帮助，利用必要的学习材料，通过个体建构的方式而获得。数学建构主义学习的实质是：主体通过对客体的思维构造，在心里上建构客体的意义。数学的建构主义学习可以比方为：主体在心理上建构一个相识对象的“建筑物”，其建筑材料，除了有关新学问的部分信息来自与外部，多数信息来自于心里内部已有的学问、阅历、方法和观念。这个内部“心里建筑物”的建构是内部心里上的思维创建过程。以这样的方式对新学问所建构的意义，植根于主体原有的认知结构之中。这是外界力气所不能达到的。老师的传授实际是向学生的头脑里嵌入
3、一个外部结构，这与通过内部创建而建立的心理结构完全不同。个体思维对相识对象所构造的新学问的意义，不仅是建构活动的结果，而且还是下一次新学问建构活动中思维创建的原料和工具。建构主义强调学习的目标，深层理解、学习的内部过程、学习的自我监控、学习的社会性、学习的物理情境，这正是每一位学习者必备的优秀品质。另外。这种学习方法是以人的适应与发展为根本目标，使学习者不断内化、创建，实现个人调谐与社会调谐的辩证统一。因此有必要对建构主义进行仔细的探讨，以发展我国的数学教化。 建构主义的数学学习观 建构主义认为：人的相识本质是主体的“构造”过程。全部的学问都是我们自己的相识活动的结果。我们通过自己的阅历来构造
4、自己的理解，反之，我们的阅历又受到自己认知“透视”的影响。数学相识应当被看成是主客体相互作用的产物，也即是反映和建构的辩证统一。假如完全否认了独立于思维的客观世界的存在，并认为相识活动的最终目的不应被看成对于客观真理的追求，则必定导致“极端建构主义”。 在实际数学教学中，我们经常会发觉这样的现象，老师总是一个劲的埋怨学生连课堂上讲过的一模一样的习题，在考试中出现时仍旧做不出来。这里可以依据建构主义观点作如下的分析：建构主义认为学生学习活动的本质是：学习不应看成对于老师所授予的学问的被动接受，而是一个以学生已有的学问和阅历为基础的、社会的建构过程。我们对学生“理解”或“消化”数学学问的真正涵义获
5、得了新的说明，“理解”并不是指学生弄清老师的本意，而是指学习者已有的学问和阅历对老师所讲的内容重新加以说明、重新建构其意义，它只是表明学生认为自己“我通过了”。因此，我们不难理解学生所学到的往往并非是老师所教的这一“残酷”事实。 关于数学学习的建构主义观点是对于传统的数学教化思想，特殊是“授予与接受”的观点的干脆否定。学习并非一个被动的汲取过程，而是一个以已有学问和阅历为基础的主动的建构过程。因此，学习数学的最好方法是做数学，即我们应让学生通过最能呈现其建构学问过程的问题解决来学习数学。 建构主义的数学教学观 建构主义所主见的教学方法与传统的注入式和题海战术，有着本质的区分。建构主义主见的教学
6、方法其核心是强调学习者是一个主动的、主动的学问构造者。他们认为学问就是某观念；学习是发展，是变更观念；教学是帮助他人发展或变更观念；而行为是人类的活动，其实质是观念的操作化。建构主义认为老师的一项重要的工作就是要从学生实际动身，以深化了解学生真实的思维活动为基础，通过供应适当的问题情景或实例促使学生的反思，引起学生必要的认知冲突，从而让学生最终通过其主动的建构起新的认知结构。传统教学中的注入式和题海战术往往简单忽视学习须要主体的建构，而是把教学最大限度地转移到记忆、复现、再认上去。例如，注入式的教学方法取消了结论所产生的建构过程，把学习变成反复再现由课本或老师规定的结论；题海战术取消了方法的建
7、构过程，把学习变为重复某些规定的题型解法，等等。传统数学教学的一个主要弊端在于忽视学习者的主观能动性，忽视学习者是学习过程的主体。老师成了学问的“贩卖者”，学生被看成可以随意地涂上各种颜色的白纸，或可以随意地装进各种东西的容器。 建构主义的数学价值观 数学教化具有巨大的经济价值，工业革命和生产力的发展须要大量的数学学问。工业化的进程迫切须要培育出具有肯定好用学问的特地人才。数学的发展以及在各个领域内的广泛应用，为教化供应了丰富的内容。数学学问的学习成为谋职、就业的必要打算。此外，数学所给予人的力气并不完全在于学问的应用，而是数学独特的思维方式和不断改进的思想方法以及数学家坚韧不拔的意志。数学的
8、形式化原则、公理化、求简精神、模型构造、化归思想、精确的数量分析标准等，无不是人类思维中的精华。数学在为人类社会创建巨大物质财宝的同时也丰富了人的精神世界，为人类供应了最崇高的“善”。数学教化对提高公民素养，形成完满人格具有举足轻重的作用。数学教化的任务，不仅是学问的传授、实力的培育，而且也是文化的熏陶、素养的培育，使受教化者成为既有健全的人格，又有生产技能，既有明确的生活目标、高雅的审美情趣，又有能创建、懂得生活的人，以实现人文教化和科学教化的整合。 新教学理念提倡构建共同基础，供应发展平台，适应特性发展；提倡主动主动、自主探究、动手实践、合作沟通、阅读自学的学习方式；激励学生养成独立思索、
9、主动探究的习惯。而数学建构主义学习正是强调：(1)个人体验。数学的对象是抽象的形式化的思想材料，数学的符号仅仅是其所代表的抽象意义的载体。因此数学的学习是对抽象意义的学习，主要是在大脑内部以思辨的方式进行。数学建构学习中，这种抽象意义的建构首先来自于个体的“个人阅历”，其中既有语言编码又有非语言编码，既有语言表征又有情节表征和动作表征，得以实现对数学对象完整意义的建构。(2)智力参加。数学建构学习的本质是个体或群体的思维构造，因而学习者须要将自己的留意力、视察力、记忆力、想象力、思维力和语言实力都参加进去，形成高水平的智力参加。由于数学建构学 习活动的本质是思维构造，就表明这是一个创建的过程，
10、尽管是再发觉再创建的性质，但是对学习者本人还是处于第一次发觉独创的地位，因而主体肯定要有高水平的智力参加，这个创建的过程才能得以实现。(3)自主活动。数学建构学习应当是自主活动，其一是在数学活动中学习数学，即“在做数学中学数学”，活动是个人体验的源泉；其二在于建构学习是思维构造的过程，是高水平的智力参加的过程，并要产生出个人体验，因此，自主性和主动性必定是个体建构的命脉，没有自主性和主动性的构造是不能完成的。 目前最有价值的工作就是进行课堂教学案例的探讨。从建构主义的角度去谛视这些教学是否体现建构主义观点，应当如何体现建构主义思想，如何把建构主义的理论用于实际，老师该如何教，学生该如何学。在运
11、用建构主义思想进行教学时，如何处理好继承和发展的关系等一系列问题，都是值得探讨与探讨的。 建构主义的数学教学观与我国数学教化家主动提倡的“让学生通过自己思维来学习数学”内在本质是一样的。在肯定意义上说，我们认为没有一个老师能够教数学，好的老师不是在教数学而是能激发学生自己去学数学。好的教学也并非是把数学内容说明清晰，阐述明白就足够了。事实上，我们往往会发觉在教室里除了自己以外，学生并未学懂数学。老师必需要让学生自己探讨数学，或者和学生们一起做数学；老师应激励学生们独立思索，并接受每个学生做数学的不同想法；老师应主动为学生创设问题解决的情景，让学生通过视察、试验、归纳、猜想、发觉模式、得出结论并
12、证明、推广，等等。只有当学生通过自己的思索建构起自己的数学理解力时，才能真正学好数学。例如老师在讲授勾股定理时，让学生通过对图形的割、补、拼、凑，学生经过了亲自视察和动手操作，发觉了直角三角形三边之间的数量关系。这样不仅使学生相识了勾股定理，熟识了用面积割补法证明勾股定理的思想，而且更重要的是培育了学生的数学思维实力和自我探究的习惯，激发了学生学习数学的爱好。 建构主义的相识论从哲学的观点提出：学问并不是独立于视察者的客观世界的代表，相反在现实世界中可以通过我们的感觉和阅历构造我们的学习，也就是人类适应阅历世界的过程，是学问增长的过程。数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程。
13、一个人的数学学问必需基于个人对阅历的操作，沟通，通过反省来主动建构。建构主义的确为理解学习和学习者供应了理论基础，但它没有指出我们原委该怎样把建构主义学说融于数学教学理论中，详细指导数学教学。这就是我们数学老师所探讨的问题。 总之，老师在考虑怎样教数学的同时，首先应考虑教给学生什么，即教给学生什么样的数学。建构主义认为数学不是现成地存在于现实世界，而是学习者的组织活动。学生通过自己的认知活动，实现数学观念的建构，促进学问结构的优化。好的老师不是在教数学而是能激发学生自己去学数学，就是说老师要为学生创建建构环境或者说是建构的“脚手架”，让他们在学习环境中进行活动。只有当学生通过自己的思索建立起自己的数学理解力时，才能促进数学观念的形成和发展，更好地进行建构活动。实现良好的循环，只有这样，才能真正学好数学。 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页