中考数学综合练习题1.docx

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1、中考数学综合练习题1满分:120分 时间:120分钟一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列计算结果为负数的是（ ）A(-3)0 B-|-3| C(-3)2 D(-3) -2 2小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）A B C D3如图是由几个小立方块搭成的几何体俯视图，小正方形中数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）2112 (第3题图) A B C D4把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B C D 15如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中1+2等于（ ） A150

2、 B180 C210 D225 2 6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A. B.且 C. D. 且7已知O1与O2相切，O1的半径为3 cm，O2的半径为2 cm，则O1O2的长是（ ）A1 cm B5 cmC1 cm或5 cmD0.5cm或2.5cm8如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（ ）A36B60C96D1209如图，E是ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若FCD=D，则下列结论不成立的是（ ）AAD=CFBBF=CFCAF=CDDDE=EF10.已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）A图象必经过点(-1,2)By随x的增

3、大而增大C图象在第二、四象限内D若x1，则y-211.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（ ）A2BC1D12如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为（ ）ABCD12.如图3，四边形为菱形，点在以点为圆心的上，若则扇形的面积为A.B. 2C.D. 314. 小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；. 你认为其中正确信息的个数有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个第14题图二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题

4、中横线上。15.计算：_.16代数式3x24x5的值为7，则x2 x5的值为_17如图，直线AB与半径为2O相切于点C，点D、E、F是O上三个点，EF/AB，若EF=2，则EDC的度数为_。18近年来，全国房价不断上涨，某县201 1年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为 19、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234n正三角形个数471013an则an （用含n的代数式表示） 三、开动脑筋，你

5、一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20（本小题满分6分）解分式方程.21（本小题满分7分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康有消息称，我国已经从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：第21题图根据统计图解答：(1)同学们一共随机调查了多少人？(2)请你把统计图补充完整；(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式22（本小题满分7分）某

6、旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。(1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少？(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？23（本小题满分9分）如图，已知矩形ABCD内接于O，BD为O直径,将BCD沿BD所在的直线翻折后，得到点C的对应点N仍在O上,BN交AD与点M.若AMB=60，O的半径是3cm. (1)求点O

7、到线段ND的距离. (2)过点A作BN的平行线EF，判断直线EF与O的位置关系并说明理由. 24（本小题满分10分）因北方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）通过分析图象回答下列问题： （1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？ （2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？ （3）求直线AD的解析式25（本小题满分11分）已知正方形ABCD中，E为对

8、角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1） 求证：EG=CG； （2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）DFBACE图FBADCEG图FBADCEG图 Xk b1. com26.（本小题满分13分）如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标（2）过点A作APCB交抛物线

9、于点P，求四边形ACBP的面积CPByA（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由 试题答案一、选择题x k b 1 .c om1.B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.B 7.C 8.C9.B 10.B 11.A 12.D 13.B.14.B二、填空题 15.0 16. -1 17. 30 18.1600(1+x )2 =3600 19.3n+1 20x=1 原分式方程无解21解：设调查的人数为x，则根据题意：x10%30，x300一共调查了300人3分(2)由(1)可知，完整的统计图如

10、图所示6分(3)设该市发支持“强制戒烟”的概率为P，由(1)可知，P40%0.48分支持“强制戒烟”这种方式的人有1000035%3500(人)10分22（本小题满分10分）新 课 标 第 一 网解：（1）设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元。 由题意， 得 2分 解之，得 4分答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元 5分（2）设上点准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40-x）件，由题意，得 7分解之，得： 8分总获利是a的一次函数，且w随a的增大而减小当a=30时，w最大，最大值w=-230+280=220.40-a=10应进A种纪念品30件，B种纪念品10件，在能是获得

11、利润最大，最大值是220元。10分23 (1)解：(法一)：过点O作OGND于点GOGD=90四边形ABCD是矩形, C =90由翻折得N=C = 90= OGD 1分OGBNNBD=30GOD=30 3分在RtOGD中，cos30= ,OD=3OG= 5分(法二)：过点O作OGND于点G 则DG=NG 1分 OB=OD OG是BDN的中位线 OG= BN 四边形ABCD是矩形, C=90BD是O直径OD=3BD=6 3分在RtBND中，cos30= BN=OG= 5分(2)相切.证明：连接OA交BN与H.DBN=30,由翻折得DBC=DBN=30.ABC=90, ABO=60. 1分OA=O

12、B,ABO是等边三角形 . 3分AOB=60. BHO=90. 又EFBN , FAH=90.AEF.EF与O相切. 5分 24.答案：解：（1）甲水库每天的放水量为(30001000)5400（万米3/天）1分（2）甲水库输出的水第10天时开始注入乙水库1分b800 5 kb550 设直线AB的解析式为：ykxb B(0,800)，C(5,550) k50 b800 1分直线AB的解析式为：yAB50x800 1分当x10时，y300 此时乙水库的蓄水量为300（万米3） 1分（3）甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的进水量相同且损耗不计乙水库的进水时间为5天乙水库15天后的蓄水量为：3

13、00(30001000) 5052050(万米3) 1分10k1b1300 15k1b12050 A(0,300)，D(15,2050) 设直线AB的解析式为： yk1xb1 k1350 b13200 1分直线AD的解析式为：yAD350x3200 1分25（本题满分10分）x k b1. c o m解：（1）证明：在RtFCD中， G为DF的中点， CG=FD 1分同理，在RtDEF中， EG=FD 2分 CG=EG3分（2）（1）中结论仍然成立，即EG=CG4分证法一：连接AG，过G点作MNAD于M，与EF的延长线交于N点FBADCEGMNN图 （一）在DAG与DCG中， AD=CD，AD

14、G=CDG，DG=DG， DAGDCG AG=CG5分在DMG与FNG中， DGM=FGN，FG=DG，MDG=NFG， DMGFNG MG=NG 在矩形AENM中，AM=EN 6分在RtAMG 与RtENG中， AM=EN， MG=NG， AMGENG AG=EGFBADCEGM图 （二） EG=CG 8分证法二：延长CG至M,使MG=CG，连接MF，ME，EC， 4分在DCG 与FMG中，FG=DG，MGF=CGD，MG=CG，DCG FMGMF=CD，FMGDCG MFCDAB5分在RtMFE 与RtCBE中， MF=CB，EF=BE，MFE CBE6分FBADCE图GMECMEFFEC

15、CEBCEF90 7分 MEC为直角三角形 MG = CG， EG=MC 8分（3）（1）中的结论仍然成立，即EG=CG其他的结论还有:EGCG10分25、（本题满分11分）解：（1）令，得 解得令，得ECByPA A B C 3分（2）OA=OB=OC= BAC=ACO=BCO=APCB， PAB= 过点P作PE轴于E，则APE为等腰直角三角形令OE=，则PE= P点P在抛物线上 解得，（不合题意，舍去） PE=4分四边形ACBP的面积=ABOC+ABPE=5分(3) 假设存在PAB=BAC = PAACMG轴于点G， MGA=PAC =在RtAOC中，OA=OC= AC=在RtPAE中，AE=PE= AP= 6分 设M点的横坐标为，则M 点M在轴左侧时，则GMCByPA() 当AMG PCA时，有=AG=，MG=即 解得（舍去） （舍去）7分() 当MAG PCA时有=即 解得：（舍去） M 8分 点M在轴右侧时，则 () 当AMG PCA时有=AG=，MG= GMCByPA 解得（舍去） M 9分() 当MAGPCA时有= 即 解得：（舍去） M 10分存在点M，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似M点的坐标为，11分说明：以上各题如有其他解（证）法，请酌情给分学科网（北京）股份有限公司