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1、北师大数学八年级下册期末训练卷（二）一、选择题1. 下列式子是分式的是 A x5 B xx+1 C x6+y D 3xy 2. 若实数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是 A acbc B a+bc+b C a+cb+c D abcb 3. 如图，AB=AC，BAC=100，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，那么 DAC 的度数为 A 80 B 70 C 60 D 50 4. 如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AD=8cm，AB=6cm，DE 平分 ADC 交 BC 边于点 E，则 BE 等于 A 2cm B 4cm C 6cm D 8cm 5. 如图，函
2、数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 Am,3，则不等式 2xax+4 的解集为 A x32 B x32 D x3 6. 如图，将 RtABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到 RtADE，点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上若 AC=23，B=60，则 CD 的长为 A 1 B 3 C 2 D 43 7. 数 3481 能被 30 以内的两位整数整除的是 A 28，26 B 26，24 C 27，25 D 25，23 8. 某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了 30 千米/时，则该列车行驶 350 千米所用的时间比原来少用 1 小时，若该列车提速前的速度是 x 千
3、米/小时，下列所列方程正确的是 A 350x350x30=1 B 350x350x+30=1 C 350x+30350x=1 D 350x30350x=1 9. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AE 平分 BAD 交 BC 于点 E，且 ADC=60，AB=12BC，连接 OE，下列结论： CAD=30； SABCD=ABAC； OB=AB； OE=14BC其中成立的有 ABCD10. 如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作等边三角形 ABC 和等边三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE
4、 与 CD 交于点 Q，连接 PQ，以下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=PQ； DE=DP； AOB=60以上结论正确的有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个二、填空题11. 已知关于 x 的不等式 1ax2 的解集为 x21a，则 a 的取值范围是 12. 若方程 2x+ax2=1 的解是正数，则 a 的取值范围是 13. 如图，ABC 中，D 是 AB 的中点，DEAB，BCE+ACE=180，EFAC 交 AC 于 F，若 AC=15，BC=8，则 AF= 14. 幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友若每人 3 件，那么还剩余 59 件；若每人 5 件，那么最后一个小朋友
5、分到玩具，但不足 4 件，这批玩具共有 件15. 利用 1 个 aa 的正方形、 1 个 bb 的正方形和 2 个 ab 的长方形可拼成一个如图所示的大正方形，从而可得到因式分解的公式为 16. 如图，已知平行四边形纸片 ABCD 的周长为 20，将纸片沿某条直线折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，连接 BE，则 ABE 的周长为 17. 如图，在平行四边形 ABCD 中，A=45，AB=4，AD=22，M 是 AD 边的中点，N 是 AB 边上一动点，将线段 MN 绕点 M 逆时针旋转 90 至 MN，则 NB+NC 的最小值是 18. 如图，MON=
6、30，点 A1，A2，A3， 在射线 ON 上，点 B1，B2，B3， 在射线 OM 上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4， 均为等边三角形若 OA1=1，则 AnBnAn+1 的边长为 三、解答题19. 解不等式组 5x13x+1,1+2x3x1, 并在数轴上表示出它的解集20. 分解因式：(1) 2x24x+2(2) xy316xy21. 先化简 x2x2+2xx1x2+4x+44xx，再选取一个适当的 x 的值代入求值22. 在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：(1) 如果将三角形 ABC 平移，使得点 A 平移到图中点 D 位置，点 B 、点 C 的对应点分别为点 E 、点
7、 F，请画出三角形 DEF(2) 画出三角形 ABC 关于点 D 成中心对称的三角形 A1B1C1(3) 三角形 DEF 与三角形 A1B1C1 （填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点 O23. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，AD 上，AC 与 EF 相交于点 O，且 AO=CO(1) 求证：AOFCOE；(2) 连接 AE，CF，求证：AECF24. 如图，在 ABC 中，ACB=90，点 D 是直线 BC 上一点(1) 如图 1，若 AC=BC=2，点 D 是 BC 边的中点，点 M 是线段 AB 上一动点，求 C
8、MD 周长的最小值；(2) 如图 2，若 AC=4，BC=8，是否存在点 D，使以 A，D，B 为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直按写出线段 CD 的长度：若不存在，请说明理由25. 威丽商场销售A，B两种商品，售出 1 件A种商品和 4 件B种商品所得利润为 600 元；售出 3 件A种商品和 5 件B种商品所得利润为 1100 元(1) 求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；(2) 由于需求量大，A，B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A，B两种商品共 34 件如果将这 34 件商品全部售完后所得利润不低于 4000 元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？
9、26. 为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现在安排甲，乙两个工程队完成已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 32 倍，甲队改造 360 米的道路比乙队改造同样的道路少用 3 天(1) 甲，乙两队工程每天能改造道路的长度分别是多少米(2) 若甲队工作一天需付费用 7 万元，乙队工作一天需付费 5 万元，如需改造的道路全长 1200 米，改造总费用不超过 145 万元，至少安排甲队工作多少天27. 回答问题(1) 如图所示，将 ABC 绕顶点 A 按逆时针方向旋转 090 角，得到 ADE，BAC=DAE=90，ED 分别与 AC，BC 交于点 F，G，BC 与 AD 相交于点 H求证：AH=AF(2) 如图所示，ABC 和 ADE 是全等的等腰直角三角形，BAC=D=90，BC 与 AD，AE 分别交于点 F，G，请说明 BF，FG，GC 之间的数量关系学科网（北京）股份有限公司