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1、 期末总复习10（专题-几何图形的证明）题型一、平行线的运用1. 下列条件： C =BFD， AEC=C，BEC+C=180 其中能判断的是（）A. B. C. D. 2. 下列图形中与是同位角的是（ ）A. B. C. D. 3. 如图，A的同位角是（ ）A BOEB. AOEC. BODD. AOD4. 如图，下列条件：12；34；256；DAB23180，其中不能判断AD/BC的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上若，则2的度数为（ ）A. 26B. 44C. 54D. 646. 如图，将三角尺的直角顶点放在直线上，且使，则为（ ） A.30 B
2、.60 C.120 D.1507. 如图1，为响应国家新能源建设，某市公交站亭装上了太阳能电池板当地某一季节的太阳光（平行光线）与水平线最大夹角为64，如图2，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，此时电池板CD与水平线夹角为46，要使，需将电池板CD逆时针旋转m度（），则m等于_8. 已知直线ab，一块直角三角板如图所示放置，若136，则2_9. 如图，则当时，_10. 如图，已知1BDE，23180（1）证明：ADEF（2）若DA平分BDE，FEAF于点F，140，求BAC度数11. 如图，在四边形中，连接，点在边上，点在边上，且（1）求证：（2）若平分，求的度数12. 如图，点D、E
3、、F、G在ABC的边上，且，12180（1）求证：；（2）若BF平分ABC，2138，求AGF的度数13. 如图，ADEF，1+2180，DG平分ADC，求证：1B证明：AD/EF（已知）2+3180，（ ）又1+2180，（已知）1_，（ ）DG平分ADC，14（ ），_（ ）， ，（ ）1B（ ）14. 如图，ENC+CMG=180，ABCD（1）求证：2=3（2）若A=1+70，ACB=42，则B的大小为_15. 已知：如图，CDAB，FGAB，垂足分别D，G，点E在AC上，且1=2，那么DE与BC平行吗？为什么？16. 探究问题：已知ABC，画一个角DEF，使DEAB，EFBC，且DE
4、交BC于点P，ABC与DEF有怎样的数量关系？（1）我们发现ABC与DEF有两种位置关系，如图1与图2所示图1中ABC与DEF数量关系为 ；图2中ABC与DEF数量关系为 ；由得出一个真命题（用文字叙述） （2）应用中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30，请求出这两个角的度数17. 汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河水及两岸河堤的情况如图1，灯射出的光束自顺时针旋转至便立即回转，灯射出的光束自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯射出的光束转动的速度是/秒，灯射出的光束转动的速度是/秒，且、满足假定
5、这一带水域两岸河堤是平行的，即，且（1）求、的值；（2）如图2，两灯同时转动，在灯射出的光束到达之前，若两灯射出的光束交于点，过作交于点，若，求的度数；（3）若灯射线先转动30秒，灯射出的光束才开始转动，在灯射出的光束到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行?18. “一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了，两座可旋转探照灯假定主道路是平行的，即，为上两点，平分交于点，为上一点，连接，平分交于点（1）若，求的大小；（2）作交于点，且满足，当时，试说明：；（3）在（1）问条件下，探照灯、照出的光线在铁路所在平面旋转，探照灯射出的光线以每秒度的速度逆时针转动，探
6、照灯射出的光线以每秒度的速度逆时针转动，光线转至射线后立即以相同速度顺时针回转，若它们同时开始转动，设转动时间为秒，当光线回到出发时的位置时同时停止转动，则在转动过程中，为何值时光线与光线互相平行或垂直，请直接写出的值题型二、图形的平移与旋转1. 北京2022年冬奥会会徽如图（一）是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面的四个图中，能由图（二）经过平移得到的是（ ）A. B. C. D. 2. 如图，射线AB与射线CD平行，点F在射线AB上，（a为常数，且），P为射线CD上的一动点（不包括端点C），将沿PF翻折得到，连接AE，则AE最大时，的度数为（ ）A. B. C. D. 3. 如图，在边长为
7、1的小正方形组成的网格中，点A，B，O均为格点（网格线的交点），P为射线OB与网格线的交点平移线段OP，使点O与点A重合，记点P的对应点为，连接（1）根据题意，补全图形；（2）若不增加其他条件，图中与相等的角有_4. 如图，在平面直角坐标系内，三角形ABC由三角形ABC平移得到，三角形ABC内部一点P(a，b)随之平移后得到点P（1）填空：点A的坐标是 ；点A的坐标是 ；点P的坐标是 ；（2）连接BB，求三角形ABB的面积5. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上（1）画出先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度所得的；（2
8、）画出的边上的高；（3）找（要求各顶点在格点上，不与点重合），使其面积等于的面积满足这样条件的点共_个6. 如图，方格纸中每个小正方形边长均为1，在方格纸内将ABC的点C平移至点C得到ABC（1）画出ABC；（2）借助方格画出AB边上的中线CD和高CE；（3）四边形ACCA的面积为_7. 如图是由若干个边长为1个单位长度的小正方形组成的方格图，三角形ABC在该方格图中（1）将三角形ABC向左平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1（点A1与点A对应，点B1与点B对应，点C1与点C对应），请方格图中画出三角形A1B1C1；（2）请求出三角形A1B1C1的面积题型三、角平分线1. 如图，直线AB，
9、CD相交于点O，OE平分，若，则（ ）A. 145B. 110C. 35D. 702. 如图，ABCD，DCE角平分线CG的反向延长线和ABE的角平分线BF交于点F，EF=33，则E=_3. 如图：PC、PB是ACB、ABC平线，A=40，BPC=_4. 如图，A90，BD平分ABC，交AC于点D，DEBC于点E，DFAB交BC于点F（1）依题意补全图形；（2）设C，ABD_（用含的式子表示）；猜想BDF与DFC的数量关系，并证明5. 如图，若AE是ABC边上的高，EAC的角平分线AD交BC于D，ACB=40，求ADE6. 如图，在ABC中，A=ACB，CD为ABC的角平分线，CE是ABC的高
10、（1）若，求CBD的度数；（2）若，求ACB的度数7. 如图，中，BD平分交的边AC于点D，E为直线AC上一点，过点E向直线AC的右边作射线EF，使，作的平分线EG交射线BD于点G（1）如图1，点E与点A重合，求的度数；（2）若，如图2，点E在DC的延长线上，求的度数（用含有的式子表示）；点E在直线AC上滑动，当存在时，其度数是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请直接用含的式子表示的度数8. 如图，AOB40，OC平分AOB，点D，E在射线OA，OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F，设ODPx（1）如图 1，若DEOB，EDFEFD，求x的值；（2）如图 2，若D
11、EOA，是否存在这样的 x 的值，使得EFD4EDF？若存在，求出 x的值；若不存在，说明理由（3）在（2）的条件下，若射线DA绕点D顺时针旋转至DO后立即回转，射线EO绕点E顺时针旋转至ED停止，射线DA转动的速度是4/秒，射线EO转动的速度是1/秒若射线DA先旋转4秒，射线EO才开始绕点E顺时针旋转，在射线EO到达ED之前，射线EO旋转到第几秒时，射线DA与射线EO互相平行，直接写出答案9. 如图1，ABC中，ABCBAC，DBC延长线上一动点，连接AD，AE平分CAD交CD于点E，过点E作EHAB，垂足为点H直线EH与直线AC相交于点F设AEH，ADC（1）求证：EFCFEC；（2）若B
12、30，CAD50，则 ， ；试探究与的关系，并说明理由；（3）若将“D是BC延长线上一动点”改为“D是CB延长线上一动点”，其它条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出与的关系 10. 如图，已知点E在四边形ABCD的边BC的延长线上，BM、CN分别是ABC、DCE的角平分线，设BAD，ADC（1）如图1，若180，判断BM、CN的位置关系，并说明理由：（2）如图2，若180，BM、CN相交于点O当70，150时，则BOC_；BOC与、有怎样的数量关系？说明理由（3）如图3，若180，BM、CN的反向延长线相交于点O，则BOC_（用含、的代数式表示）题型四、多边形的内角和及外角和1. 如图，将
13、透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直则（）A. 60B. 28C. 54D. 722. 如图，BAC32，点D、E分别在AB、AC边上，将ADE沿DE折叠，点A落在BAC外部的点A处，若1106，则2的度数为（ ）A. 34B. 37C. 40D. 423. 如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果BHG82，那么BHE的度数为（）A. 49B. 50C. 51D. 594. 如图所示，求ABCDEF_ 5. 如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP20，ACP50，则P_ 6. 若正多边形的一个外角是45，则该
14、正多边形的边数是_.7. 如图，在五边形ABCDE中，A+B+E320，DP、CP分别平分EDC、BCD，则CPD的度数是_8. 如图，若用五个相同的等腰三角形拼成的五边形图案是正五边形，则这个等腰三角形的顶角BAC为_题型五、三角形的运用1. 如图，ADBD，BCCD，AB6cm，BC4cm，则 BD 的长度的取值范围是（ ）A. 大于 4cmB. 小于 6cmC. 大于 4cm 或小于 6cmD. 大于 4cm 且小于 6cm2. 在中，画出边上的高，下面四幅图中画法正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 一把直尺和一块直角三角尺（含30、60角）如图所示摆放，直尺一边与三角尺的两直角边BC、AC分别交于点D、点E，直尺的另一边过A点且与三角尺的直角边BC交于点F，若CAF42，则CDE度数为（ ）A. 62B. 48C. 58D. 724. 如图，ABD和ACE是ABC的外角，过点B的直线FH和过点C的直线GH相交于点H，且DBFABD，ECGACE设A，H，则与之间的数量关系为（ ）A. 120B. 180C. 120D. 21205. 如图，在中，、是中线，若四边形的面积是，则的面积为_第 16 页 共 16 页学科网（北京）股份有限公司